江蘇省阜寧師范學(xué)校附屬小學(xué) 劉德芬

錯(cuò)誤是通往成功的必經(jīng)之路，是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中會(huì)不斷有新的錯(cuò)誤出現(xiàn)，并且這些錯(cuò)誤本身具有非常寶貴的教育價(jià)值，尤其是可以折射出學(xué)生思維或?qū)W習(xí)習(xí)慣等方面的問題。如果可以有效地抓住數(shù)學(xué)錯(cuò)誤資源，那么更有利于提升數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的有效性。

一、巧用錯(cuò)題資源，明確基本算理

小學(xué)生本身的思維能力和解題能力較弱，所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)或解決數(shù)學(xué)問題的過程中非常容易遇到這樣或那樣的問題，尤其是小學(xué)低年級(jí)學(xué)生容易因?yàn)樗憷聿磺宥霈F(xiàn)犯錯(cuò)的情況。基于此，在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師就要善于深入挖掘和利用小學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中常見的錯(cuò)題資源，結(jié)合這些錯(cuò)題資源來為學(xué)生講解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，使他們可以深入理解這些錯(cuò)題資源背后包含的教育思想，特別是要指導(dǎo)學(xué)生深入分析這些錯(cuò)題資源，使他們可以搞清錯(cuò)題資源的本質(zhì)以及包含的具體算理，這樣更容易提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果。

例如，針對(duì)“0.78×98=？”這道數(shù)學(xué)題的求解，許多小學(xué)生在求解時(shí)都出現(xiàn)了“0.78×98=0.78×100-2=78-2=76”或“0.78×98=0.78×（98+2）=0.78×100=78”這兩種錯(cuò)誤。此時(shí)不直接為學(xué)生分析出錯(cuò)的根本原因，而可以引導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用一些簡(jiǎn)便計(jì)算方法來分析錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，引導(dǎo)他們進(jìn)行深入溝通和交流，讓他們可以在相互溝通和交流彼此解題意見、看法的過程中深化對(duì)錯(cuò)題成因的認(rèn)識(shí)，這樣可以在保護(hù)學(xué)生自尊心的基礎(chǔ)上，使他們認(rèn)識(shí)到出錯(cuò)的原因，明確具體的算理。比如，針對(duì)“0.78×98=0.78×100-2=78-2=76”這類錯(cuò)誤，其錯(cuò)誤的成因主要為“100-2”這一個(gè)式子需要帶上括號(hào)，因?yàn)槭乔?.78 和98 的乘積，而不是0.78 乘以100 后再減去2。同理，針對(duì)“0.78×98=0.78×（98+2）=78”這種錯(cuò)解，也是由于是求0.78和98 的乘積，而不是0.78 乘以100，所以正確的求解思路是0.78×（100-2）。通過引導(dǎo)學(xué)生深入分析這些錯(cuò)題的成因，可以幫助他們深入理解這些數(shù)學(xué)問題的求解技巧。

二、巧用錯(cuò)題資源，開展互助學(xué)習(xí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用錯(cuò)題資源，可以深化學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，還要注意靈活地利用錯(cuò)題資源開展師生互動(dòng)學(xué)習(xí)或者生生互動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)，這樣更有利于充分發(fā)揮錯(cuò)題資源在輔助學(xué)生理解和掌握所學(xué)知識(shí)方面的積極作用。特別是可以將錯(cuò)題資源作為互助學(xué)習(xí)的核心教育資源，大膽地創(chuàng)新錯(cuò)題資源的應(yīng)用方法，在課堂上對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)錯(cuò)題資源進(jìn)行深入討論和溝通，這樣就可以充分發(fā)揮錯(cuò)題資源在提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果方面的積極作用。

例如，在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“商不變的性質(zhì)”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，對(duì)于“65÷1，如果同時(shí)將除數(shù)與被除數(shù)擴(kuò)大100 倍，那么最終所得的商和余數(shù)分別是（）和（）”這道填空題，班級(jí)中許多小學(xué)生認(rèn)為余數(shù)是5，這時(shí)候可以向?qū)W生提出如下的啟發(fā)性問題：“你覺得這個(gè)答案正確嗎？你是如何發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的呢？”在這一問題的啟發(fā)下，可以指導(dǎo)學(xué)生開展深入的溝通和交流，學(xué)生可以通過快速溝通和交流的方式找到錯(cuò)誤之處，通過“200×5+5 ≠6500”或“6500÷1200=6……500”這兩種方式都可以判斷“余數(shù)為5”這一答案是錯(cuò)誤的。通過學(xué)生互助合作學(xué)習(xí)的方式，可以充分發(fā)揮學(xué)生的共同力量來解決這些錯(cuò)題，這種學(xué)習(xí)方式可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶，提高了整體教學(xué)效果。

三、巧用錯(cuò)題資源，引導(dǎo)自主反思

基于建構(gòu)主義理論可知，為了提高小學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的效果，就需要充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)他們主動(dòng)去構(gòu)建知識(shí)和自我反省，確保使他們通過體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程來更加深刻地理解、記憶和運(yùn)用相關(guān)知識(shí)。從這個(gè)角度來講，小學(xué)生在學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤一般無法依靠反復(fù)自主訓(xùn)練或者教師講解示范來解決，必須要持續(xù)經(jīng)歷“自我否定”這一學(xué)習(xí)過程，具體就是通過深入分析和理解錯(cuò)誤成因來逐步完善自己的學(xué)習(xí)思路，提升自己的思維能力和解題能力。

例如，在學(xué)習(xí)“周長和面積”部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)期間，小學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到圖形面積求解的相關(guān)知識(shí)，但是許多小學(xué)生卻直接按照周長的計(jì)算方法進(jìn)行求解，又或者求解過程中會(huì)錯(cuò)用單位等，直接影響了整體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果。為了順利地幫助學(xué)生糾正這些學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，可以多為學(xué)生留出一些自主思考的時(shí)間，引導(dǎo)他們自主分析和解決這些錯(cuò)題，這樣在經(jīng)歷自我辨析知識(shí)正誤之后更容易促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。比如，可以引導(dǎo)學(xué)生思考：“自主摸一摸課桌面，體會(huì)下面積與周長之間的區(qū)別?！贝龠M(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果提升。

總之，錯(cuò)誤資源是一類非常重要的學(xué)習(xí)資源，應(yīng)該在數(shù)學(xué)教學(xué)中進(jìn)行合理運(yùn)用。本文從錯(cuò)誤資源應(yīng)用視角出發(fā)，提出了將其應(yīng)用于指導(dǎo)學(xué)生明確基本算理、開展互助學(xué)習(xí)和引導(dǎo)自主反思等幾個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)當(dāng)中，力求不斷提升學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效果。