王建省 李澤洲 陳曉強(qiáng)

(北方工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，100144，北京)

高層和超高層建筑結(jié)構(gòu)的安全性問(wèn)題不容忽視，單一的框架結(jié)構(gòu)在地震作用下側(cè)向剛度無(wú)法滿足高層建筑的抗震需求. 用墻和板代替框架結(jié)構(gòu)中的梁和柱，在減小結(jié)構(gòu)自重和構(gòu)件截面尺寸的同時(shí)，提高了結(jié)構(gòu)的整體強(qiáng)度和韌性，剪力墻結(jié)構(gòu)被逐步運(yùn)用在了高層和超高層建筑中. 影響剪力墻抗震性能的因素有很多，墻肢配筋構(gòu)造、剪跨比、軸壓比、邊緣構(gòu)件和混凝土強(qiáng)度的設(shè)置等為主要因素.[1]暗柱為剪力墻邊緣構(gòu)件的一種形式，主要作用是在墻平面內(nèi)彎矩作用時(shí)，承擔(dān)彎矩引起的拉和壓應(yīng)力.[2]本文結(jié)合工程對(duì)高層建筑中帶暗柱的剪力墻結(jié)構(gòu)在地震作用下的內(nèi)力、位移、滯回耗能等各項(xiàng)性能進(jìn)行有限元分析，可對(duì)實(shí)際工程的抗振設(shè)計(jì)提供參考.

1 工程概況

結(jié)合某高層帶暗柱剪力墻結(jié)構(gòu)工程實(shí)例，抗震設(shè)防類別為丙類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.15 g，設(shè)計(jì)地震分組為第二組[3]，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，特征值周期0.4 s. 工程主體結(jié)構(gòu)地上12層，地下1層，地基采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土筏板基礎(chǔ)，混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度C30. 標(biāo)準(zhǔn)層層高2.9 m，建筑計(jì)算高度為38.11 m，建筑總高度為35.90 m，建筑橫向?qū)挾?7.60 m，建筑縱向?qū)挾葹?6.20 m，地下室墻體厚度取250 mm，標(biāo)準(zhǔn)層樓層的墻體厚度均為200 mm，外墻和分戶墻厚200 mm，門洞高度2.2 m，基本窗臺(tái)的高度為0.9 m.

2 有限元分析

2.1 結(jié)構(gòu)模態(tài)

剪力墻結(jié)構(gòu)不僅承受豎向荷載，還用于增加結(jié)構(gòu)側(cè)向剛度，承受結(jié)構(gòu)的水平荷載.[4]由于結(jié)構(gòu)相對(duì)地面的扭轉(zhuǎn)和位移不大，模型中的樓板和剪力墻選取殼單元模擬；由于結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)埋深較大，結(jié)構(gòu)模型底部基礎(chǔ)采取固定支撐的連接方式. 模型建立后，將模型底部與地面接觸的節(jié)點(diǎn)邊界條件選取為全部約束，如圖2所示.

模態(tài)振型和振型周期是結(jié)構(gòu)的重要?jiǎng)恿μ匦?，通過(guò)計(jì)算得出了該結(jié)構(gòu)的前三階振型周期和與之對(duì)應(yīng)的振型，如圖3～5所示.

由于剪力墻沿x、y方向布置，且布置較為勻稱合理，結(jié)構(gòu)x、y方向剛度較大，三階振型圖中主要是z方向的扭轉(zhuǎn)和一部分x、y方向的彎曲.[5]通過(guò)表1中振動(dòng)周期可以明顯發(fā)現(xiàn)剪力墻結(jié)構(gòu)比同等條件下框架結(jié)構(gòu)的振動(dòng)周期要小，說(shuō)明固有頻率較大，剛度較大，結(jié)構(gòu)整體性較好. 豎向荷載對(duì)剪力墻的極限強(qiáng)度和變形有很大影響，伴隨軸壓比的增大，結(jié)構(gòu)的剛度和承載力均有一定幅度的提高.

表1 振動(dòng)周期

2.2 暗柱破壞形態(tài)和承載力計(jì)算

為研究不同配筋率對(duì)暗柱的影響，在設(shè)計(jì)參數(shù)豎向鋼筋直徑為12 mm的基礎(chǔ)上,另取直徑為6 mm、8 mm、10 mm的鋼筋進(jìn)行模擬.

由圖6可知，隨著鋼筋直徑變大，暗柱的截面配筋率增大，豎向縱筋Mises應(yīng)力水平逐漸增大. 當(dāng)暗柱縱筋直徑為6 mm時(shí)，構(gòu)件承載力偏低，與豎向縱筋連接的鋼筋受力程度有限，傳遞至豎向縱筋的荷載較低,導(dǎo)致應(yīng)力水平較低. 當(dāng)暗柱縱筋直徑增加至8 mm時(shí)，暗柱配置的縱筋承擔(dān)的荷載大幅增加，應(yīng)力水平相應(yīng)提高. 當(dāng)暗柱縱筋直徑繼續(xù)增大到10 mm時(shí)，縱筋橫截面積繼續(xù)增大,縱筋所承受的荷載繼續(xù)增大，暗柱型鋼的應(yīng)力水平繼續(xù)提高，但增長(zhǎng)幅度有所下降. 當(dāng)縱筋直徑達(dá)到12 mm時(shí)，暗柱縱筋雖然應(yīng)力水平較高，但部件整體依然處于彈性工作狀態(tài)，這說(shuō)明邊緣構(gòu)件為暗柱的剪力墻相比于普通剪力墻有著更好的力學(xué)性能.[6]

模態(tài)分析和數(shù)值模擬結(jié)果表明，帶暗柱剪力墻結(jié)構(gòu)屬于大偏心受壓情況，以彎曲破壞為主. 受拉區(qū)和受壓區(qū)暗柱縱筋屈服，墻腹部豎向分布鋼筋大部分達(dá)到屈服應(yīng)力，而在中和軸附近的鋼筋應(yīng)力較小，計(jì)算時(shí)不予考慮. 受拉區(qū)只計(jì)距受拉邊緣hw-1.5x范圍內(nèi)的受拉鋼筋，同時(shí)也不記入中和軸0.5x范圍內(nèi)的受壓鋼筋；且不考慮受拉區(qū)混凝土的抗拉作用.[7]根據(jù)平衡條件∑N=0，∑M=0，得：

N=Nc+N′s-Ns-Nsw

(1)

(2)

其中：Nc=α1fcbwx，Ns=fA，N′s=f′A′，Nsw=fswbwpsw(hw-1.5x-hc). 式中:N為軸力;fsw、psw分別為豎向分布筋屈服強(qiáng)度、配筋率；x為混凝土受壓區(qū)高度；hw、bw分別為截面高度、厚度；e0為偏心距；hc、h′c為受拉、受壓區(qū)暗柱截面高度；fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；f、f′為暗柱縱筋受拉、受壓屈服強(qiáng)度；A、A′為受拉、受壓暗柱鋼筋截面面積. 因截面對(duì)稱且采取對(duì)稱配筋形式，故平衡方程可簡(jiǎn)化為：

N=Nc-Nsw

(3)

(4)

由式(3)得到剪力墻截面受壓區(qū)高度:

(5)

水平承載力：

(6)

式中：H為水平加載點(diǎn)至基礎(chǔ)頂面的距離.

2.3 耗能能力

結(jié)構(gòu)的耗能能力是反應(yīng)抗震能力強(qiáng)弱的重要指標(biāo)，其耗能能力大小一般通過(guò)滯回曲線所形成的滯回環(huán)的面積來(lái)反映，滯回環(huán)面積越大，結(jié)構(gòu)的耗能能力越強(qiáng).[8]基于能量耗散相等原則，利用能量耗散系數(shù)E來(lái)綜合反應(yīng)構(gòu)件的彈塑性耗能能力，E的大小與耗能能力成正比，E越大，抗震能力越強(qiáng). 由建筑抗震試驗(yàn)規(guī)范[9]可知，能量耗散系數(shù)E的計(jì)算公式為：

(7)

式中:S(ABC+ADC)表示滯回所包圍的面積;S(△ODE+△OBF)表示圖7中三角形ODE和OBF的面積之和. 現(xiàn)引入等效黏滯阻尼系數(shù)ξ，隨著等效黏滯阻尼系數(shù)增大，結(jié)構(gòu)減弱震動(dòng)作用能力越強(qiáng)，試件吸收能量越多，抗震性能就越好.

(8)

由圖8可以看出，2種剪力墻的耗能能力均隨著水平位移的增加而逐漸提高，曲線初期細(xì)長(zhǎng)甚至重合，此時(shí)耗能能力較小. 屈服階段中，墻體產(chǎn)生較多裂縫，耗能增大，各試件耗能系數(shù)均為0.71～0.94，由此看出墻體屈服時(shí)已產(chǎn)生較大塑性變形. 對(duì)比兩條曲線發(fā)現(xiàn)，帶暗柱剪力墻當(dāng)荷載加載到后期，位移較大時(shí)，墻體的耗能能力明顯提高.

2.4 風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

風(fēng)荷載作為高層建筑的主要水平荷載之一，且具有方向性，屬于表面荷.[10]模型的x、y兩個(gè)方向均被施加了風(fēng)荷載，體型系數(shù)取1，基本風(fēng)壓取0.25 kN/m2. 結(jié)構(gòu)各個(gè)方向的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值如表2所示，迎風(fēng)面風(fēng)荷載為正，背風(fēng)面為負(fù)，且左右2次風(fēng)荷載相等. 由于風(fēng)荷載在高層建筑結(jié)構(gòu)抗風(fēng)分析中視為靜力荷載，因此采用靜力分析. 本工程結(jié)構(gòu)高度僅為35.9 m，明顯小于規(guī)范中規(guī)定的150 m，所以按彈性方法計(jì)算的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下樓層層間最大水平位移與層高之比不宜大于1/1 000.[11]

表2 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值

以1軸剪力墻為對(duì)象，進(jìn)行風(fēng)荷載作用下的數(shù)值模擬，效果如圖9～11所示. 由于剪力墻的布置，使得x、y兩方向剛度較大，2個(gè)方向在分析過(guò)程中出現(xiàn)絕對(duì)值大小相等的負(fù)位移，研究表明結(jié)構(gòu)在沿x、y彎曲時(shí)還發(fā)生了z軸的轉(zhuǎn)動(dòng).

在風(fēng)荷載作用下的鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，位移和彎矩峰值出現(xiàn)在跨中部位，剪力主要沿著墻體斜線分布，峰值出現(xiàn)在墻體上下兩端. 達(dá)到峰值承載力時(shí)，結(jié)構(gòu)中部應(yīng)力變化較大，底部應(yīng)力較大，發(fā)生彎曲變形.

2.5 滯回曲線

滯回曲線指在反復(fù)作用下結(jié)構(gòu)的荷載- 變形曲線.[12]它反映結(jié)構(gòu)在反復(fù)受力過(guò)程中的變形特征、剛度退化及能量消耗，即滯回曲線的性能，可以從多方面對(duì)剪力墻抗震性能進(jìn)行評(píng)價(jià).

圖12中滯回曲線線型光滑飽滿，由于墻體沒(méi)有較大的翼緣，曲線正反兩個(gè)方向關(guān)于原點(diǎn)呈中心對(duì)稱. 曲線在初始加載階段表現(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的直線，圖形整體為梭形，沒(méi)有表現(xiàn)出強(qiáng)度和剛度的退化，曲線增加比較線性，幾乎不耗能量. 屈服階段中曲線線型發(fā)生輕微彎曲，曲線有向水平軸傾斜的趨勢(shì)，出現(xiàn)“聚集”現(xiàn)象. 塑性階段中，隨著荷載的增大，出現(xiàn)明顯的殘余應(yīng)變，滯回曲線發(fā)生彎曲，曲線的包絡(luò)面積和墻體的頂點(diǎn)位移明顯增大[13]；隨著位移增大，剪力墻水平應(yīng)力達(dá)到峰值階段，承載力開(kāi)始下降，滯回環(huán)面增大的同時(shí)向水平軸傾斜，破壞增大，剛度退化，最終失去承載力，形成弓特性曲線.

3 結(jié)論

本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算和有限元分析的方法對(duì)帶暗柱的鋼筋混凝土剪力墻進(jìn)行抗震性能研究. 通過(guò)分析結(jié)構(gòu)前三階振型、承載力、剛度、延性、滯回耗能等方面與普通剪力墻結(jié)構(gòu)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)邊緣構(gòu)件為暗柱剪力墻結(jié)構(gòu)在地震作用下主要發(fā)生彎曲變形，能夠承擔(dān)各種工況下的內(nèi)力，并且有效控制結(jié)構(gòu)的側(cè)向受力，降低水平側(cè)移值，較好提高了結(jié)構(gòu)側(cè)向受力性能. 數(shù)值模擬中還發(fā)現(xiàn)，暗柱的應(yīng)力水平和耗能能力隨截面配筋率增大而增大. 剪力墻作為一種常用的建筑結(jié)構(gòu)，更適用于所需開(kāi)間不大的住宅，若結(jié)構(gòu)局部對(duì)空間需求較大，可以采用框架- 剪力墻結(jié)構(gòu)，框剪協(xié)同工作，框架滿足結(jié)構(gòu)的空間需求，剪力墻則進(jìn)一步提升了結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度. 運(yùn)用頂點(diǎn)位移法和底部剪力法計(jì)算出結(jié)構(gòu)的自振周期、基底剪力和頂點(diǎn)位移結(jié)果，與數(shù)值模擬中得出的結(jié)論基本一致. 本文還給出了帶暗柱剪力墻承載力計(jì)算方法，對(duì)實(shí)際工程有一定的參考作用.