李濤，段大猷，王書航，王佐才

(1.安徽省交通控股集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009)

0 前言

由于混凝土抗拉強(qiáng)度低、韌性差、極限延伸率低等缺點(diǎn)，使其在工程應(yīng)用過(guò)程中易產(chǎn)生裂縫，導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生耐久性問(wèn)題[1]。為了解決這些問(wèn)題，功能梯度材料在水泥混凝土材料領(lǐng)域得到了應(yīng)用。南昌大學(xué)王信剛[2]等人在地下混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中引入功能梯度設(shè)計(jì)的思路，將地下工程混凝土自水土壓力方向依次設(shè)置高致密防水層、鋼筋混凝土保護(hù)層、高強(qiáng)結(jié)構(gòu)層等幾個(gè)功能層。針對(duì)武漢長(zhǎng)江隧道工程混凝土面臨的高壓富水環(huán)境，武漢理工大學(xué)高英力[3]等人建立了梯度混凝土管片(FGCS)結(jié)構(gòu)體系，對(duì)盾構(gòu)隧道襯砌管片進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，各層材料組成均不相同，在界面處采用特殊的處理技術(shù)，使性能在厚度方向上均勻過(guò)渡。保證整個(gè)結(jié)構(gòu)的完整性和穩(wěn)定性。鄭州大學(xué)楊久俊等人[4]研究了界面組分梯度分布和纖維梯度分布對(duì)混凝土、纖維增強(qiáng)混凝土和纖維增強(qiáng)砂漿力學(xué)性能的影響。浙江大學(xué)的徐世烺[5]等將普通鋼筋混凝土梁的受拉區(qū)縱向鋼筋周圍部分混凝土替換為UHTCC，開(kāi)展了超高韌性復(fù)合材料控裂功能梯度復(fù)合梁受彎性能的研究工作。由于在物理力學(xué)性能方面玄武巖纖維優(yōu)于玻璃纖維，并且有著更好地耐堿性，在使用成本上遠(yuǎn)低于碳纖維且與碳纖維力學(xué)性能差距不大，池州長(zhǎng)江公路大橋的梯度混凝土塔柱的功能層混凝土，使用了玄武巖纖維增強(qiáng)混凝土。沈陽(yáng)建筑大學(xué)的唐明[6]等試驗(yàn)證明，玄武巖纖維對(duì)不同齡期的混凝土強(qiáng)度都有顯著地提升，玄武巖纖維的分散性良好，沒(méi)有結(jié)團(tuán)現(xiàn)象，在試驗(yàn)中表現(xiàn)出較好地抗裂效果。

1 工程概況

池州長(zhǎng)江公路大橋工程是安徽省高速公路“縱三”跨越長(zhǎng)江的關(guān)鍵性工程，同時(shí)也是北京至臺(tái)北并行線德州至上饒國(guó)家高速公路跨越長(zhǎng)江的重要工程[7]。池州長(zhǎng)江公路大橋主橋全長(zhǎng)1448m，采用等高塔不對(duì)稱混合梁雙塔斜拉橋，主塔設(shè)計(jì)為花瓶形鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，主塔結(jié)構(gòu)由下、中、上塔柱及上、下橫梁幾部分組成。主塔高237m，順橋向等寬、上塔柱等寬為9.5m，中、下塔柱為9.5m～13m。其中塔柱為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，上橫梁為鋼結(jié)構(gòu)，下橫梁為預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)。其中，上塔柱高109.7m，橫橋向?qū)?m～6m、順橋向等寬9.5m。池州長(zhǎng)江公路大橋分為主通航孔橋和副通航孔橋。主通航孔橋采用橋跨布置為（3×48+96+828+280+100）m 非對(duì)稱 混合梁斜拉橋。池州長(zhǎng)江公路大橋總體布置如圖1所示。

圖1 池州長(zhǎng)江公路大橋總體布置（單位：m）

池州長(zhǎng)江公路大橋工程是濟(jì)祁高速跨越長(zhǎng)江的關(guān)鍵性工程，在設(shè)計(jì)時(shí)為了提高其耐久性和美觀性，將梯度功能混凝土引入橋梁塔柱，以實(shí)現(xiàn)混凝土塔柱功能/結(jié)構(gòu)一體化。梯度混凝土塔柱截面由外至內(nèi)，設(shè)計(jì)功能層、功能/結(jié)構(gòu)層過(guò)渡區(qū)和結(jié)構(gòu)層。梯度混凝土塔柱功能層采用30cm厚白色纖維高性能混凝土，結(jié)構(gòu)層采用普通C50混凝土。采用鋼絲網(wǎng)對(duì)內(nèi)外層混凝土進(jìn)行分隔，使得內(nèi)外層混凝土中的大骨料不串料，小骨料可部分串料，可對(duì)內(nèi)外層混凝土起到一定地融合作用，通過(guò)澆筑和振搗形成自然的過(guò)渡，澆筑界面處不會(huì)形成接縫，保證梯度混凝土塔柱的整體性。梯度混凝土構(gòu)造如圖2所示。

2 材料力學(xué)性能試驗(yàn)

圖2 梯度混凝土示意圖

試驗(yàn)所用配合比用量（kg/m3）表1

試驗(yàn)采用的功能層混凝土由阿爾博P.W52.5水泥、池州生活用水、馬鞍山萬(wàn)能達(dá)I級(jí)粉煤灰、馬鞍山中天礦粉，江西贛江石英砂、粒徑為5mm～25mm的江西彭澤碎石、江蘇蘇博特高效減水劑、安徽夢(mèng)谷17-12-501YF6玄武巖纖維、上海天愷硅灰及安徽安納達(dá)鈦鈦白粉配制。試驗(yàn)采用的結(jié)構(gòu)層混凝土由銅陵海螺P.Ⅱ52.5水泥、池州生活用水、馬鞍山萬(wàn)能達(dá)I級(jí)粉煤灰、馬鞍山中天礦粉，江西贛江石英砂、粒徑為5mm～25mm的江西彭澤碎石、江蘇蘇博特高效減水劑配制。試驗(yàn)所用配合比見(jiàn)表1。

功能層和結(jié)構(gòu)層的混凝土力學(xué)性能按照GB/T50081-2002普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)要求獲得。為了最大程度還原施工現(xiàn)場(chǎng)梯度混凝土的澆筑，過(guò)渡區(qū)混凝土采用梯度混凝土試塊切割獲得試塊，試塊制備示意圖如圖3所示。試模準(zhǔn)備后，應(yīng)在試模內(nèi)涂刷脫模劑，同時(shí)拌合功能層與結(jié)構(gòu)層的混凝土，在試模中放置鍍鋅鋼絲網(wǎng)，鋼絲直徑0.7mm，網(wǎng)孔大小9mm×9mm。鐵絲網(wǎng)固定好之后，同時(shí)澆筑功能層與結(jié)構(gòu)層混凝土。將混凝土拌合物澆筑入試模后，振動(dòng)成型并抹平，然后立即帶模養(yǎng)護(hù)。48h后脫模，脫膜后繼續(xù)置于養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)。28d后對(duì)試件過(guò)渡層切割取樣。經(jīng)切割取樣功能層、結(jié)構(gòu)層混凝土以及鋼絲網(wǎng)左右75mm范圍內(nèi)的過(guò)渡層混凝土，進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)方法如GB/T50081-2002普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。

圖3 梯度混凝土試塊制備示意圖

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容包括混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度、劈裂抗拉強(qiáng)度以及彈性模量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果 表2

3 梯度混凝土橋塔有限元模型

利用有限元軟件Abaqus進(jìn)行全塔有限元分析，塔柱結(jié)構(gòu)如圖4所示。橋塔主體結(jié)構(gòu)功能層和過(guò)渡層混凝土采用C3D8R六面體實(shí)體單元，結(jié)構(gòu)層以及下橫梁混凝土由于形狀不規(guī)則選擇C3D10四面體實(shí)體單元自由劃分網(wǎng)格。錨桿及選擇Truss桁架單元進(jìn)行模擬，采用Embedded功能將錨桿埋入混凝土。主要針對(duì)梯度混凝土的力學(xué)性能，對(duì)鋼橫梁進(jìn)行簡(jiǎn)化分析，采用C3D8R六面體實(shí)體單元。

功能梯度材料的數(shù)值分析基于分層法進(jìn)行有限元建模，運(yùn)用材料參數(shù)不同梯度變化函數(shù)對(duì)每層進(jìn)行賦值[8]。將橋塔實(shí)體模型進(jìn)行分割，材料屬性由外至內(nèi)分三層（功能層、過(guò)渡層、結(jié)構(gòu)層）賦予，功能層厚22.5cm，過(guò)渡層厚15cm，其余為結(jié)構(gòu)層。根據(jù)彈性模量試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)構(gòu)層混凝土彈性模量取44.2GPa，功能層彈性模量取45.9GPa，過(guò)渡層彈性模量取45.0GPa。功能層彈性模量比結(jié)構(gòu)層的彈性模量大4%。有限元模型網(wǎng)格劃分及截面展示如圖5。

圖4 主塔立面圖（單位：cm）

圖5 索塔網(wǎng)格劃分示意圖

4 橋塔荷載、梯度溫度應(yīng)力分析

4.1 塔柱在荷載下的應(yīng)力分布情況

利用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行全塔結(jié)構(gòu)與索塔節(jié)段精細(xì)化模型有限元分析，考察索塔各個(gè)部位在荷載不斷增加情況下的變形和應(yīng)力分布情況，綜合評(píng)價(jià)池州大橋索塔混凝土結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備，以及設(shè)計(jì)的合理性。主塔按構(gòu)件實(shí)際截面計(jì)入，混凝土容重γ=26.25kN/m3。鋼橫梁按實(shí)際截面計(jì)入，采用Q370qE鋼材。加載為1倍恒載（自重+橫梁豎向反力+索力）至2.4倍恒載，間隔0.2倍恒載。另設(shè)一普通混凝土橋塔對(duì)照模型，其模型尺寸、網(wǎng)格劃分以及荷載施加完全一致，不同在于全塔的混凝土材料屬性一致，彈性模量為44.2GPa。通過(guò)梯度混凝土橋塔以及普通混凝土橋塔模型的計(jì)算結(jié)果對(duì)比，獲得梯度混凝土的使用對(duì)全橋塔在變形以及應(yīng)力分布方面的影響?；炷了魉?.4倍恒載下S22應(yīng)力云圖如圖6所示。

圖6 混凝土索塔2.4倍恒載S22應(yīng)力云圖

由梯度混凝土和普通混凝土索塔2.4倍恒載下的S22應(yīng)力云圖可知，梯度混凝土索塔與普通混凝土索塔的應(yīng)力分布和應(yīng)力大小接近，在荷載增加的情況下，未發(fā)現(xiàn)應(yīng)力集中和失穩(wěn)?；炷磷畲罄瓚?yīng)力為1.2MPa，小于C50混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值1.89MPa。即使在2.4倍的恒載下，混凝土最大拉應(yīng)力為2.0MPa，根據(jù)應(yīng)力云圖展示的應(yīng)力分布特點(diǎn)，在左塔的上塔、中塔、下塔選取了三個(gè)應(yīng)力最大的截面。取這三個(gè)截面的中線，通過(guò)中線上節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值的變化趨勢(shì)，分析梯度功能混凝土對(duì)索塔的力學(xué)影響。高度Y=145.3m處的上塔底部選取節(jié)點(diǎn)，高度Y=58.2m處中塔下部應(yīng)力較大截面處選取截面中線，在高Y=7.9m處選取下塔應(yīng)力最大截面。計(jì)算結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 上塔截面中線應(yīng)力分布

圖8 中塔截面中線應(yīng)力分布

圖9 下塔截面中線應(yīng)力分布

由應(yīng)力結(jié)果可知，塔柱整個(gè)截面的應(yīng)力應(yīng)變分布基本上呈線性分布，梯度混凝土與普通混凝土塔柱的應(yīng)變應(yīng)力一致，結(jié)構(gòu)層和功能層的變形一致，未出現(xiàn)層間應(yīng)力集中。梯度混凝土索塔從1.0-2.4倍恒載的作用下，并未出現(xiàn)明顯由于材料分層引起的應(yīng)力集中，且應(yīng)力大小相差小于4%、應(yīng)變大小相差小于1.5%，梯度混凝土索塔與普通混凝土索塔在荷載下，同一截面的應(yīng)力分布線形成一致，基本呈線性分布，可以認(rèn)為梯度混凝土索塔的力學(xué)性能與普通混凝土索塔一致，滿足平截面假定，變形協(xié)調(diào)一致在設(shè)計(jì)時(shí)無(wú)需額外考慮。

4.2 梯度溫度荷載下的橋塔應(yīng)力分析

主塔按構(gòu)件實(shí)際截面計(jì)入，混凝土容重γ=26.25kN/m3。鋼橫梁按實(shí)際截面計(jì)入，采用Q370qE鋼材，恒載包括成橋索力和下橫梁支座成橋反力，汽車荷載采用公路-I級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，溫度荷載根據(jù)當(dāng)?shù)販囟葪l件，按規(guī)范計(jì)算：塔身左、右側(cè)溫差±5℃。由于鋼和混凝土的線膨脹系數(shù)有差異，導(dǎo)致上塔鋼橫梁固定處和鋼筋密集處梯度溫度應(yīng)力較大。橋塔最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在上塔和中塔交界截面處，位于塔身高144.8m處。在橋塔未考慮恒載的情況下橋塔截面應(yīng)力云圖如圖10所示。

圖10 上塔中塔交界截面應(yīng)力

最大應(yīng)力出現(xiàn)在橋塔鋼橫梁與混凝土橋塔的接觸面，由于模型未設(shè)置倒角，截面的邊角處出現(xiàn)了應(yīng)力集中，實(shí)際工程中使用了設(shè)置倒角和增加鋼筋的方法減小了應(yīng)力。Von Mises溫度應(yīng)力為3.68MPa，在X方向的最大主應(yīng)力為3.12MPa，在Y方向的最大主應(yīng)力為1.86MPa，在Z方向的最大主應(yīng)力為2.96MPa。由于橋塔上未施加索力及其他荷載，由梯度溫度引起的溫度應(yīng)力較大。

在考慮恒載以及梯度溫度的情況下橋塔截面應(yīng)力云圖如圖11所示。

圖11 上塔中塔交界截面應(yīng)力

在恒載和梯度溫度荷載下，Von Mises溫度應(yīng)力為6.81MPa，在X方向的最大拉應(yīng)力為1.41MPa，在Y方向的最大拉應(yīng)力為0.52MPa，在Z方向的最大拉應(yīng)力為0.94MPa。由于橋塔上未施加索力及其他荷載，由梯度溫度引起的溫度應(yīng)力較大。由結(jié)果對(duì)比可知，在橋塔上施加恒載后橋塔的應(yīng)力重分布，截面的Von Mises應(yīng)力和三個(gè)方向的主拉應(yīng)力小于無(wú)荷載情況下的應(yīng)力。

5 結(jié)論

池州長(zhǎng)江公路大橋突破了以力學(xué)性能為核心設(shè)計(jì)混凝土塔柱的傳統(tǒng)方法，創(chuàng)建混凝土塔柱功能梯度構(gòu)造設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法，實(shí)現(xiàn)塔柱力學(xué)性能、耐久性和美觀性的一體化設(shè)計(jì)，填補(bǔ)國(guó)內(nèi)外技術(shù)空白。根據(jù)材料力學(xué)性能試驗(yàn)，梯度混凝土的材料性能滿足規(guī)范要求，且各個(gè)梯度功能區(qū)的混凝土在彈性模量、強(qiáng)度方面性質(zhì)十分接近。通過(guò)進(jìn)一步的有限元模型分析可知，梯度混凝土塔柱在荷載及溫度作用下變形協(xié)調(diào)，受力均勻，結(jié)構(gòu)受力滿足要求，構(gòu)造方案成熟可行。