江蘇省徐州市銅山區(qū)柳新鎮(zhèn)新橋?qū)嶒?yàn)小學(xué) 李 靜

一、數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想在新課改之后受到廣大教師的重視，在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也提出了明確的教學(xué)要求，那么數(shù)學(xué)思想是什么呢？楊豫暉在《小學(xué)數(shù)學(xué)案例式解讀》中對數(shù)學(xué)思想給出了解釋，他認(rèn)為數(shù)學(xué)的基本思想包括抽象思想、概括思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比思想等等，但是思想并不是方法，而是在數(shù)學(xué)方法之上總結(jié)出來的更高層次的數(shù)學(xué)規(guī)律，具有全面性、概括性的特點(diǎn)，在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有引領(lǐng)的作用。例如，在“圓的面積”教學(xué)中，一般情況下，教師會引導(dǎo)學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化為近似長方形，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想，然后總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式，在這個(gè)過程中，轉(zhuǎn)化思想并不是學(xué)生自己建構(gòu)出來的，而是教師講出來的，學(xué)生并沒有真正建立轉(zhuǎn)化思想的觀念，而是就題論題學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化方法，并不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思想形成。針對這一問題，需要數(shù)學(xué)教師進(jìn)行深入研究，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方法，找到數(shù)學(xué)思想建構(gòu)的有效策略。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想建構(gòu)策略

1.學(xué)會觀察

人對事物的了解必然需要經(jīng)歷觀察的過程，但是我們發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師大多數(shù)情況下會選擇灌輸式教學(xué)方法，如直接告訴學(xué)生這是什么數(shù)學(xué)事物，它的定義是什么，它有哪些特征，計(jì)算方法是什么……在這個(gè)過程中，教師并沒有意識到灌輸式教學(xué)方法讓學(xué)生失去了觀察的機(jī)會與觀察的經(jīng)驗(yàn)，從而使得小學(xué)生并未真正接觸到數(shù)學(xué)，因此阻礙了小學(xué)生的數(shù)學(xué)思想建構(gòu)。

實(shí)際上，無論是在學(xué)習(xí)中還是在生活中，學(xué)生都需要通過事物的觀察來獲得感知、積累經(jīng)驗(yàn)，才能發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征，學(xué)會從正確的角度看待問題。以“小數(shù)的概念”教學(xué)為例，為了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)事物的觀察中建構(gòu)數(shù)學(xué)思想，教師可以給學(xué)生展示一些小數(shù)，此時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：“這些數(shù)字是否有一個(gè)共同的特征？”學(xué)生通過認(rèn)真地觀察會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字都有小數(shù)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)“小數(shù)點(diǎn)”時(shí)，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析小數(shù)的定義，嘗試根據(jù)這些數(shù)字特點(diǎn)了解到“小數(shù)就是帶有小數(shù)點(diǎn)的數(shù)”。教師繼續(xù)引導(dǎo)：“小數(shù)是由哪些部分構(gòu)成的？”讓學(xué)生在數(shù)學(xué)事物的觀察中抽象出小數(shù)的性質(zhì)，把握小數(shù)的特征與構(gòu)成要素，這是教師引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。

2.學(xué)會聯(lián)想

在小學(xué)生具備數(shù)學(xué)觀察能力之后，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想能力，讓學(xué)生可以由此及彼地學(xué)會靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識或方法解決數(shù)學(xué)問題。如當(dāng)學(xué)生掌握一件數(shù)學(xué)事物的特征時(shí)，能夠?qū)⑦@一數(shù)學(xué)事物特征與其他相關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)事物特征聯(lián)系起來，在數(shù)學(xué)問題的解決中，能夠借助解決其他問題的方法來突破現(xiàn)有數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的聯(lián)想中找到問題解決的途徑，這是數(shù)學(xué)思想建構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。仍以上述中提到的小數(shù)教學(xué)內(nèi)容為例，當(dāng)學(xué)生理解并掌握小數(shù)的概念、定義、特征之后，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度聯(lián)想小數(shù)，如：“小數(shù)還可以通過什么方式表達(dá)出來？”剛開始學(xué)生表現(xiàn)得非常迷茫，聯(lián)想不到小數(shù)還可以通過哪些方式表達(dá)出來，此時(shí)教師拿出一支溫度計(jì)，一些學(xué)生突然想到小數(shù)可以用數(shù)軸的方式表示，聯(lián)想到數(shù)軸這一表達(dá)方式之后，很多學(xué)生躍躍欲試，開始自主地畫出數(shù)軸，嘗試以小數(shù)點(diǎn)為數(shù)軸的中心，小數(shù)點(diǎn)的左側(cè)代表小數(shù)的整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)的右側(cè)則代表小數(shù)的小數(shù)部分，將幾組小數(shù)用數(shù)軸的方式表述之后，學(xué)生可以清晰地看出小數(shù)的大小，形成數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生理解與判斷事物。

3.學(xué)會推理

數(shù)學(xué)本身就是理論性較強(qiáng)的學(xué)科，具有抽象難懂的特點(diǎn)，且每一個(gè)數(shù)學(xué)知識之間都存在一定的聯(lián)系，對此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)思想的建構(gòu)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生在邏輯推理中找到數(shù)學(xué)事物之間存在的共通點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)事物與事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。如在小數(shù)的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試猜測：小數(shù)如何進(jìn)行加減運(yùn)算？當(dāng)教師提出這個(gè)問題時(shí)，很多學(xué)生不知道如何回答，處于手足無措的狀態(tài)，因?yàn)樵谝酝臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，都是教師直接給出一套計(jì)算方法，學(xué)生套用這個(gè)計(jì)算方法即可。現(xiàn)在教師讓學(xué)生嘗試猜測、推理、驗(yàn)證與總結(jié)出小數(shù)的加減運(yùn)算方法，學(xué)生有點(diǎn)無從下手，此時(shí)教師可以組建合作學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生合作探究這一問題，某位學(xué)生從小數(shù)數(shù)軸中獲得了啟發(fā)，認(rèn)為小數(shù)的加減運(yùn)算應(yīng)以小數(shù)點(diǎn)為中心，相對應(yīng)位置對齊進(jìn)行計(jì)算，教師繼續(xù)追問：“你是如何想到這個(gè)計(jì)算方法的呢？”學(xué)生回答：“因?yàn)橐郧皩W(xué)習(xí)過的整數(shù)就是相對應(yīng)位置對齊進(jìn)行計(jì)算的?。　币龑?dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)推理出新知，掌握數(shù)學(xué)推理思想，從而學(xué)會靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想建構(gòu)，教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)方法，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的生成，以此促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與效率的提升。