江蘇省蘇州市蘇州工業(yè)園區(qū)景城學(xué)校 汪 笛

數(shù)學(xué)是一門與眾不同的學(xué)科，它有著自己獨(dú)特的邏輯結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)知識(shí)之間也存在著無(wú)法割裂的內(nèi)在聯(lián)系。只有幫助學(xué)生搭建數(shù)學(xué)的知識(shí)構(gòu)架、厘清知識(shí)間的脈絡(luò)體系，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的完整建構(gòu)。匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)，學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，應(yīng)幫助學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的再遷移與再生長(zhǎng)。

一、沖突引發(fā)需求，起點(diǎn)準(zhǔn)備建構(gòu)

1.調(diào)整前：生活情境引入

出示教材例1主題圖

師：你能從圖中找到一些數(shù)嗎？自己讀一讀，有什么體會(huì)？

2.調(diào)整后：引發(fā)認(rèn)知需求

師：同學(xué)們，我們是不是剛剛度過(guò)了一個(gè)非常有意義的節(jié)日呀？十月一日舉行了盛大的閱兵儀式，一起讀一讀。

課件出示：閱兵一共有59個(gè)方陣。

每個(gè)方陣：352人。地面徒步方陣：約有5 900人。

師：這三個(gè)數(shù)，都是我們之前學(xué)過(guò)的萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)。

師：你知道這次參加國(guó)慶游行的有多少人嗎？（十萬(wàn)）

師：這個(gè)數(shù)還可以用萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)來(lái)表示嗎？

師：是的，萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)已經(jīng)不能滿足我們的計(jì)數(shù)需求了，我們需要學(xué)習(xí)比萬(wàn)更大的數(shù)。

師：認(rèn)識(shí)整萬(wàn)數(shù)要會(huì)讀、會(huì)寫。想一想，我們之前學(xué)習(xí)數(shù)的讀寫都要借助什么？（計(jì)數(shù)單位和數(shù)位），之前我們學(xué)過(guò)的計(jì)數(shù)單位有哪些？

3.思考：鋪墊知識(shí)建構(gòu)

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師不僅要由生活情境引入，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，還要引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。因此，在試教之后，將導(dǎo)入做了兩處調(diào)整。一是由農(nóng)作物產(chǎn)量導(dǎo)入改為時(shí)事導(dǎo)入，拉近生活與數(shù)學(xué)之間的距離，并由此引出“十萬(wàn)”這個(gè)數(shù)，不能用已經(jīng)學(xué)過(guò)的萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)來(lái)表示了，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。二是將計(jì)數(shù)單位和數(shù)位結(jié)合起來(lái)，復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，喚醒學(xué)生對(duì)于“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”的認(rèn)知，為后續(xù)自主學(xué)習(xí)更大的計(jì)數(shù)單位做準(zhǔn)備。在新課程理念下，教師對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于每一節(jié)課的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。在導(dǎo)入新課時(shí)，通過(guò)引發(fā)認(rèn)知矛盾讓學(xué)生感受到更大的計(jì)數(shù)單位是在計(jì)數(shù)的過(guò)程中因需要而產(chǎn)生的。這樣的對(duì)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的喚醒，是為后續(xù)的學(xué)習(xí)鋪墊知識(shí)建構(gòu)。

二、親歷探索過(guò)程，同化抽象重構(gòu)

1.調(diào)整前：數(shù)形結(jié)合感受

師：如果用這樣的1個(gè)小立方體表示1個(gè)一，那么由10個(gè)小立方體排成一排的這一長(zhǎng)條表示的是？（分別出示由1個(gè)、10個(gè)、100個(gè)和1 000個(gè)小立方體組成的直觀圖）那么一萬(wàn)、十萬(wàn)、一百萬(wàn)、一千萬(wàn)這幾個(gè)計(jì)數(shù)單位該如何表示呢？生：哇！太多了，電腦上都放不下了。

2.調(diào)整后：類比推理新知

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對(duì)“十萬(wàn)”的認(rèn)識(shí)？十萬(wàn)可以怎樣得到？

生：一萬(wàn)一萬(wàn)地?cái)?shù)，數(shù)10次是十萬(wàn)。

師：現(xiàn)在你想說(shuō)什么？

生：10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)。

師：(指著十萬(wàn)位上的1顆算珠追問(wèn))這1顆珠子表示多少？

生：表示1個(gè)十萬(wàn)。

3.思考：能力提升運(yùn)用

根據(jù)皮亞杰的認(rèn)知發(fā)展理論，學(xué)生在同化知識(shí)的過(guò)程中，主要是厘清新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，以學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)為固定點(diǎn)，將新知擴(kuò)充在原認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，同時(shí)也使得原認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到分化和擴(kuò)充。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)具備千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，并且能夠熟練掌握運(yùn)用十進(jìn)制的計(jì)數(shù)法則。因此，對(duì)于十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)這三個(gè)新的計(jì)數(shù)單位的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上進(jìn)行擴(kuò)充，自主推理得出更大的計(jì)數(shù)單位的由來(lái)以及意義?；诖耍處煹慕虒W(xué)應(yīng)立足學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，在幫助學(xué)生喚醒了十進(jìn)制計(jì)數(shù)法則之后，給予學(xué)生思維發(fā)展的空間，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生自己概括、推理，習(xí)得新知。而不應(yīng)再像學(xué)習(xí)千以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)一樣，借助直觀的小正方體的個(gè)數(shù)來(lái)認(rèn)識(shí)十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)有多大。四年級(jí)的學(xué)生處于具體運(yùn)算階段，兒童具備較系統(tǒng)的思維邏輯能力，能夠在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)之上進(jìn)行遷移，教師應(yīng)該給予學(xué)生一定的助力，幫助學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”，由十萬(wàn)入手，依靠類比、推理，自主學(xué)習(xí)百萬(wàn)、千萬(wàn)，以及日后學(xué)習(xí)更大的計(jì)數(shù)單位。

三、拓展總結(jié)應(yīng)用，自主完善建構(gòu)

1.調(diào)整前：順應(yīng)遷移認(rèn)知

師：在學(xué)習(xí)單上，用一個(gè)小圓圈代替一顆算珠，那么六十一萬(wàn)，該怎樣表示？自己試一試。

生：在十萬(wàn)位上畫6顆珠，萬(wàn)位上畫1顆珠。

師：你能看著這個(gè)計(jì)數(shù)器，把它寫下來(lái)嗎？

生：610 000。十萬(wàn)位上有6顆珠子，寫6；萬(wàn)位上有1顆珠子，寫1；其他上沒(méi)有珠子，用0占位。

師：61是哪一級(jí)的呢？（萬(wàn)級(jí)）

小結(jié)：寫整萬(wàn)數(shù)，可以先寫萬(wàn)級(jí)上的數(shù)字，再在它后面添上4個(gè)0就可以了。

2.調(diào)整后：擴(kuò)充重構(gòu)讀寫

師：在學(xué)習(xí)單上，用一個(gè)小圓圈代替一顆算珠，那么六十一萬(wàn)，該怎樣表示？

生：在十萬(wàn)位上畫6顆珠表示60個(gè)萬(wàn)，萬(wàn)位上畫1顆珠表示1個(gè)萬(wàn)，合起來(lái)就是61萬(wàn)。

師：先寫6再寫1，那我們把它合起來(lái)看，也就是先寫哪一級(jí)？

生：萬(wàn)級(jí)上的61。

師：接下去寫什么？

生：個(gè)級(jí)上的數(shù)，因?yàn)閭€(gè)級(jí)上什么也沒(méi)有，所以用4個(gè)0來(lái)占位。

師：像這樣末尾都有4個(gè)0的數(shù)，就是整萬(wàn)數(shù)?，F(xiàn)在你能用一句話來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎樣寫整萬(wàn)數(shù)嗎？

生：可以先寫萬(wàn)級(jí)上的數(shù)，個(gè)級(jí)上一個(gè)也沒(méi)有，就用4個(gè)0占位。

師：學(xué)會(huì)了用數(shù)級(jí)的知識(shí)來(lái)寫數(shù)，你會(huì)讀嗎？試試看！

85/850/8 500

850 000/8 500 000/85 000 000

師：上面是我們學(xué)過(guò)的萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)，在讀的時(shí)候，它們末尾的0讀嗎？

師：下面的整萬(wàn)數(shù)呢？它們的末尾也有0，要讀出來(lái)嗎？

師：能不能用一句話來(lái)說(shuō)說(shuō)看怎樣讀整萬(wàn)數(shù)？

生：從高位讀起，每一級(jí)末尾的0都不讀。

師：末尾的0都不讀，那如果0出現(xiàn)在中間呢？

805/8 005/8 050

8 050 000/80 050 000/80 500 000

小結(jié)：從個(gè)高位讀起，每一級(jí)末尾的0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

3.思考：生長(zhǎng)學(xué)習(xí)能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)掌握了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫方法，在進(jìn)入本課重難點(diǎn)教學(xué)時(shí)，剛開始是借助學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在計(jì)數(shù)器上畫珠子，并對(duì)著計(jì)數(shù)器讀寫數(shù)，最后利用數(shù)級(jí)的知識(shí)來(lái)進(jìn)行小結(jié)，以此來(lái)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)順應(yīng)的過(guò)程。但實(shí)踐之后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維仍停留在對(duì)著計(jì)數(shù)單位讀寫的層面上?；诖?，在教學(xué)整萬(wàn)數(shù)的讀寫時(shí)，做了兩處調(diào)整。一是在寫數(shù)時(shí)結(jié)合數(shù)級(jí)的知識(shí)來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行建構(gòu)。學(xué)生先自主嘗試，在對(duì)著計(jì)數(shù)單位寫多位數(shù)不大方便時(shí)，引入分級(jí)的知識(shí)，從而突破了只含個(gè)級(jí)數(shù)的寫數(shù)方法的限制，凸顯“分級(jí)寫數(shù)”的簡(jiǎn)約特性，也為日后學(xué)習(xí)更大的數(shù)奠定基礎(chǔ)。二是對(duì)練習(xí)部分整萬(wàn)數(shù)的讀法進(jìn)行拓展提升，在小結(jié)整萬(wàn)數(shù)的讀法時(shí)，加入了中間有0、末尾有0的多位數(shù)的讀法，幫助學(xué)生進(jìn)一步梳理和總結(jié)出多位數(shù)的讀法。最后將多位數(shù)的讀寫放在一起進(jìn)行對(duì)比，總結(jié)出多位數(shù)讀寫的方法。這樣的調(diào)整有利于學(xué)生擴(kuò)充關(guān)于讀數(shù)的原有認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)多位數(shù)讀寫方法的重構(gòu)。

綜上，學(xué)生學(xué)習(xí)整萬(wàn)數(shù)的認(rèn)識(shí)，要讓學(xué)生親歷感受數(shù)級(jí)產(chǎn)生的過(guò)程與使用的便利性。四年級(jí)的學(xué)生在經(jīng)歷了第一學(xué)段萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)之后，已經(jīng)具備一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，教師在這個(gè)時(shí)候應(yīng)幫助學(xué)生由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的再遷移與再生長(zhǎng)。