江蘇省濱海縣第一初級中學(xué) 鄒 曲

在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，教師不僅要精研教材，還要研判學(xué)情，讓“備學(xué)生”與“備教材”有機(jī)融合，關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能做到因生而教。教師只有貼近學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，這樣才能找準(zhǔn)新舊知識的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，借助舊知去開展新知的學(xué)習(xí)。教師要鼓勵學(xué)生表達(dá)、操作、思考，增進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)。

一、講中學(xué)，讓學(xué)生在講述中理解

語言是人與人之間溝通的媒介，學(xué)生通過表達(dá)能增長智慧，理解所學(xué)內(nèi)容。教師要為學(xué)生提供“講數(shù)學(xué)”的機(jī)會，讓他們?nèi)ケ磉_(dá)對概念的理解，同時也能讓自己的想法接受教師與其他學(xué)生的評判。在學(xué)生講述的過程中，教師要為學(xué)生提供一個良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，鼓勵他們多思多說。教師讓學(xué)生借助于“說數(shù)學(xué)”發(fā)展自己的高階思維，讓他們能在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上表達(dá)自己對問題的理解，能通過多種方式去解答問題，在討論時也能提出有見地的思路。教師要教會學(xué)生表達(dá)的方法，讓他們能大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，做到思路清晰、語言流暢，在生生互動中分享理解、碰撞智慧、獲得體驗(yàn)。教師要挖掘概念的背景知識，創(chuàng)設(shè)有效的情境，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，豐富學(xué)生的體驗(yàn)。

如在蘇科版七下《圖形的平移》一課的教學(xué)中，教師呈現(xiàn)移門，提出問題：在開家里的移門時，移門會沿著軌道移動到另一個位置，你知道移門是在做什么運(yùn)動嗎？學(xué)生知道卻又不知如何表達(dá)，教師追問：能否用自己的語言將運(yùn)動的特點(diǎn)表述出來？學(xué)生經(jīng)過討論，會說出“門上的各個點(diǎn)都在運(yùn)動”，教師讓學(xué)生將移動的移門看作一個圖形，說說這個圖形在做什么運(yùn)動？教師以生活中的實(shí)例為學(xué)生提供交流的話題，引導(dǎo)學(xué)生去體驗(yàn)生活中的平移，能引發(fā)他們的好奇心，豐富他們對平移概念的體驗(yàn)。學(xué)生如果僅僅背概念而不去運(yùn)用，時間長了就會忘記，教師要借助于相應(yīng)的練習(xí)，讓學(xué)生去鞏固知識，從而達(dá)到長時記憶的目的。

二、做中學(xué)，讓學(xué)生在操作中體驗(yàn)

教師要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從他們的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引領(lǐng)他們?nèi)ジ惺?、操作，去探尋?shù)學(xué)規(guī)律，把握數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中形成經(jīng)驗(yàn)、獲得思維的積淀，也學(xué)會了互幫互學(xué)，提升了動手操作的能力。如在探求“三角形的三邊關(guān)系”時，教師提出問題：小芳想用手中的6 厘米、8 厘米和10 厘米長的三根小棒接連成一個三角形，請你幫她分析一下，她能不能拼接成一個三角形？教師以問題聚攏學(xué)生的注意力，調(diào)動他們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著任務(wù)去開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動。

教師要培養(yǎng)學(xué)生的繪圖能力,鼓勵學(xué)生去觀察、操作，獲得數(shù)學(xué)結(jié)論。如在蘇科版九上《垂直于弦的直徑》一課的教學(xué)中，教師讓學(xué)生用紙剪一個圓，并沿著圓的一條直徑對折，重復(fù)做幾次，看看有什么結(jié)論？學(xué)生通過折疊發(fā)現(xiàn)圓是一個軸對稱圖形，對稱軸有多條，是任意一條經(jīng)過圓心的直線。教師要打破常規(guī)，為學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)操作的機(jī)會，如在探索“三角形全等的條件”時，教師要變講為做，讓學(xué)生去探索確定一個三角形需要哪些元素？學(xué)生通過標(biāo)尺作圖，發(fā)現(xiàn)確定一個元素、兩個元素能畫出幾個不同的三角形，這不能證明兩個三角形全等，追加哪些元素，就可以確定三角形？教師通過步步追問，讓學(xué)生動眼觀察、動口表達(dá)、動手操作，在操作中獲得成功的體驗(yàn)。

三、思中學(xué)，讓學(xué)生在思考中發(fā)展

教師要為學(xué)生提供“想數(shù)學(xué)”的機(jī)會，激活學(xué)生的思維發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生想象、歸納、概括能力的提升。教師要讓學(xué)生逐漸會思考、善思考，能在思考中把握概念的內(nèi)涵，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，形成數(shù)學(xué)思想的品質(zhì)。教師在教會學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能的同時，要滲透數(shù)學(xué)思維，為他們創(chuàng)設(shè)問題情境，讓他們發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并最終解決問題，在探析問題中形成解題的能力、辯證的思維。如在學(xué)習(xí)蘇科版九上《圓周角的概念和定理》的內(nèi)容時，教師在學(xué)習(xí)圓周角的概念后，讓學(xué)生將之與圓心角的概念進(jìn)行對比，說說它們之間的區(qū)別。教師再呈現(xiàn)幾幅圖形，讓學(xué)生辨析這幾個角是不是圓周角。在驗(yàn)證“同弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半”這個猜想時，教師引導(dǎo)學(xué)生從特殊入手，先探尋圓心在圓周角邊上的情況，再說明圓心在圓周角內(nèi)部及外部的情況，這樣循序漸進(jìn)，讓學(xué)生去探索、驗(yàn)證數(shù)學(xué)知識，提升解決數(shù)學(xué)問題的能力。

很多學(xué)生在解決幾何問題時運(yùn)用“讀條件、觀圖形、想結(jié)論”仍無法解決問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)論出發(fā)，用逆向思維去探索問題，并層層遞進(jìn)，探索解決問題所需要的前提條件，再結(jié)合題目中給定的條件進(jìn)行分析，去尋找問題中的隱含條件，這樣能在不斷地嘗試中探尋到解決問題的辦法。很多學(xué)生往往不能看清定理的條件與結(jié)論，教師要加強(qiáng)性質(zhì)定理與判定定理的對比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從字面上理解，從而把握性質(zhì)定理與判定定理的內(nèi)涵。

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的空間，讓他們動口說、動手做、動腦思，從而促進(jìn)思維的開啟、能力的發(fā)展、素養(yǎng)的提升。