歐陽中輝，胡道暢，陳青華，樊輝錦

(海軍航空大學(xué)， 山東 煙臺 264001)

故障模式及影響分析(Failure Mode and Effects Analysis，F(xiàn)MEA)[1]是一種分析系統(tǒng)中每個產(chǎn)品潛在的失效模式及其對系統(tǒng)造成的影響，并按每一種故障模式的發(fā)生度(Occurrence，O)、嚴(yán)重度(Severity，S)和難檢測度(Detection，D)予以分類的歸納分析方法[2-4]。傳統(tǒng)的FMEA通過計算風(fēng)險因子O、S和D的乘積得到風(fēng)險優(yōu)先數(shù)(Risk Priority Number，RPN)，并以此對失效模式的風(fēng)險程度進(jìn)行排序，然后針對問題提出有效的改進(jìn)措施以提升系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

傳統(tǒng)FMEA在大量的工程實踐中暴露出了以下幾點不足：① 傳統(tǒng)FMEA通過精確數(shù)值O、S、D來計算RPN值，未考慮到客觀事物的復(fù)雜性、隨機(jī)性和專家知識的主觀性、模糊性；② 傳統(tǒng)FMEA認(rèn)為風(fēng)險因子O、S、D的重要性是相同的，忽略了其相對重要性，與實際事實不符；③ 不同的風(fēng)險因子可能產(chǎn)生相同的RPN結(jié)果，會影響風(fēng)險排序結(jié)果的準(zhǔn)確性[5-8]。針對以上不足，國內(nèi)外學(xué)者結(jié)合決策試驗與評價實驗室(Decision Making Trial and Evaluation，DEMATEL)、區(qū)間二元語義測度(interval 2-tupehybrid weighted distance，ITHWD)、D-S理論(dempster-shafer theory)、直覺模糊集合(Interval intuitionistic fuzzy sets)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析( data envelopment analysis，DEA ) 、云模型等理論對其進(jìn)行了改善并取得了相應(yīng)成果[9-14]。

基于以上研究，本文采用模糊集理論、基于理想點理論的組合賦權(quán)法和逼近理想解排序法( technique for order preference by similarity to idealsolution，TOPSIS)改進(jìn)的FMEA方法，改善傳統(tǒng)FMEA的RPN值計算缺陷。

1 基于模糊集和TOPSIS的FMEA理論基礎(chǔ)

1.1 模糊集理論術(shù)語量化建模

傳統(tǒng)FMEA按照失效模式的影響程度一般將風(fēng)險因子O、S、D由低到高分為10個等級，等級之間概念模糊、差距較小、區(qū)分度不高，評估人員難以判定風(fēng)險模式所屬等級數(shù)[15]。本文采用模糊集理論將O、S、D三個風(fēng)險因子作為模糊語言變量，結(jié)合專家知識和經(jīng)驗，用模糊術(shù)語集V={VL(極低)，L(較低)，M(一般)，H(高)，VH(很高)}進(jìn)行描述。

針對模糊術(shù)語集需要采用模糊數(shù)進(jìn)行量化，模糊數(shù)的種類比較多，常見的有三角模糊數(shù)、梯形模糊數(shù)、正態(tài)型模糊數(shù)等。其中，三角模糊數(shù)具有構(gòu)造簡單、運算容易、應(yīng)用廣泛等特點。因此，采用三角模糊數(shù)對模糊語言進(jìn)行量化處理[16]，其隸屬函數(shù)為：

(1)

式中：fij表示評價因子j對第個i失效模式的評價結(jié)果，通過FMEA專家組評定獲取三角模糊數(shù)(a,b,c)的具體數(shù)值。得到的FMEA模糊語言變量的評定準(zhǔn)則及對應(yīng)的三角模糊數(shù)如表1所示。

表1 模糊語言變量與模糊數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

1.2 構(gòu)建失效模式規(guī)范化決策矩陣

假設(shè)系統(tǒng)有N種失效模式表示為(x1,x2,…,xn)，由于每種失效模式包括O、S、D三個風(fēng)險因子，所以假設(shè)評估專家對第i個失效模式的打分記為xij(i=1,2,…,n;j=1,2,3)，表示第i個失效模式的發(fā)生度、嚴(yán)重度和難檢測度的評價結(jié)果[17]。結(jié)合三角模糊數(shù)構(gòu)建產(chǎn)品或系統(tǒng)的失效模式模糊評估矩陣如下：

(2)

為消除不同物理量綱對評估結(jié)果的影響，采用向量規(guī)范法對模糊評估矩陣X進(jìn)行處理，得到規(guī)范化決策矩陣R。

(i= 1,2,…,N;j=1,2,3)

(3)

1.3 加權(quán)規(guī)范化決策矩陣構(gòu)建

傳統(tǒng)FMEA在計算風(fēng)險優(yōu)先數(shù)RPN時未考慮到風(fēng)險因子O、S和D之間的相對重要度，直接將3個風(fēng)險因子視為同等重要，這在實際應(yīng)用中是很難成立的?？紤]到不同系統(tǒng)各風(fēng)險因子所占的影響比重不同以及專家經(jīng)驗存在模糊性，本文結(jié)合主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法對風(fēng)險因子進(jìn)行權(quán)重分配，計算出權(quán)重向量ωj=(ω1,ω2,ω3),ωj>0,∑ωj=1,從而構(gòu)建出加權(quán)的規(guī)范化決策矩陣Z[18]。

Z=(zij)N×3,zij=rijωj

計算風(fēng)險因子的權(quán)重時，主觀賦權(quán)法采用模糊集值統(tǒng)計法，客觀賦權(quán)法采用熵權(quán)法，然后基于理想點組合賦權(quán)法，將主客觀權(quán)重進(jìn)行綜合，從而解決單一賦權(quán)方法不夠客觀、不夠真實的問題。

1) 模糊集值統(tǒng)計法計算主觀影響權(quán)重

專家評價時采用等級評價替代具體評分，采用三角模糊數(shù)對評價等級進(jìn)行量化。模糊數(shù)和評價等級的對應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表2 風(fēng)險因子權(quán)重的評價等級與模糊數(shù)的對應(yīng)關(guān)系

采用式(4)對三角模糊數(shù)進(jìn)行去模糊化

(4)

假設(shè)FMEA評估小組共有K名專家，對應(yīng)的權(quán)重為λk，則將專家打分與專家權(quán)重相乘并進(jìn)行累加運算，經(jīng)過歸一化處理即可得到主觀賦權(quán)法分配的權(quán)重為αj(j=1,2,3)。

2) 熵權(quán)法計算客觀影響權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀權(quán)重確定方法，根據(jù)多屬性決策問題中的數(shù)據(jù)確定信息熵，用熵值來表示指標(biāo)的變化程度，熵值越大，信息的無序度越高，其信息的效用值越低，從而得到該指標(biāo)的權(quán)重越小[19]。其計算過程如下：

首先采用式(4)對矩陣R進(jìn)行去模糊化：

然后計算各風(fēng)險因子的信息熵：

(5)

式中：

然后計算信息熵冗余度：

Hj=1-ej

(6)

最后，經(jīng)過歸一化得出客觀賦權(quán)法分配的權(quán)重βj(j=1,2,3)

(7)

3) 基于理想點組合賦權(quán)法計算影響權(quán)重

綜合賦權(quán)法有很多種，常見的有線性加權(quán)合成法、乘法合成法、混合法和代換法[20]。采用一種基于理想點理論的組合賦權(quán)法來將主、客觀賦權(quán)法結(jié)合起來，其基本思想是讓目標(biāo)向量與評估問題的理想點偏差最小，從而計算出風(fēng)險因子最終的權(quán)重[21]。

假設(shè)風(fēng)險因子O、S、D單位化的綜合權(quán)重為εj=(ε1,ε2,ε3)，各個指標(biāo)屬性的理想值為γj=(γ1,γ2,γ3),從而定義理想評估結(jié)果zj=(z1,z2,z3)=(ε1γ1,ε2γ2,ε3γ3),計算第i個評估結(jié)果到理想點的距離為：

(8)

根據(jù)式(8)可以得出主觀、客觀、綜合權(quán)重各評估結(jié)果到理想結(jié)果的距離為：

(9)

為了使權(quán)重分配更合理，要求綜合權(quán)重與主客觀權(quán)重的距離盡可能小，為此構(gòu)造綜合權(quán)重、主觀權(quán)重和客觀權(quán)重評估結(jié)果與理想結(jié)果之間距離的非線性規(guī)劃模型，即：

(10)

1.4 基于TOPSIS相對貼近度計算

TOPSIS法是C.L.Hwang和K.Yoon于1981年提出的一種評價方法，根據(jù)評價對象到正負(fù)理想值的距離來對評價對象的優(yōu)劣進(jìn)行排序[22-23]。該方法的計算過程如下：

1) 確定正負(fù)理想值

正理想值：

負(fù)理想值：

(11)

(12)

2) 計算各失效模式的相對貼近度Ci：

(13)

由式(13)可知，當(dāng)失效模式距離正理想值越近，負(fù)理想值越遠(yuǎn)的時相對貼近度Ci越大，其對系統(tǒng)造成的風(fēng)險就越大，越應(yīng)該引起人們的注意。

綜上所述，該方法步驟如下：

步驟1：FMEA專家組根據(jù)自身經(jīng)驗通過調(diào)研、討論、實驗等形式獲取系統(tǒng)中存在的失效模式并制定各風(fēng)險因子的模糊評價術(shù)語集合；

步驟2：專家采用模糊評價術(shù)語對各失效模式進(jìn)行打分評價，得到模糊語言FMEA表；

步驟3：采用三角模糊數(shù)對專家評價進(jìn)行表示，構(gòu)建失效模式模糊評估矩陣；

步驟4：采用結(jié)合主客觀賦權(quán)法計算出各風(fēng)險因子所占權(quán)重，構(gòu)建加權(quán)規(guī)范化決策矩陣；

步驟5：計算各失效模式與正負(fù)理想值之間的距離，求出各失效模式的相對貼近度；

步驟6：根據(jù)相對貼近度推斷失效模式對系統(tǒng)影響的大小并進(jìn)行風(fēng)險排序，針對影響系統(tǒng)較大的失效模式提出相應(yīng)的改善方案。

2 案例應(yīng)用分析

2.1 FMEA分析及風(fēng)險優(yōu)先度排序

柴油機(jī)一般由柴油機(jī)機(jī)體組、柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)、柴油機(jī)配氣機(jī)構(gòu)、柴油機(jī)燃油供給系、柴油機(jī)冷卻系、柴油機(jī)潤滑系、柴油機(jī)進(jìn)、排氣及EGR系統(tǒng)7大部分組成。本案例將某團(tuán)某種車型的柴油機(jī)作為分析對象，為保證數(shù)據(jù)具有代表性，如表3所示，選取柴油器七大部分中風(fēng)險程度較高的14種失效模式進(jìn)行風(fēng)險評估。數(shù)據(jù)來源于某團(tuán)車隊對配備有該種柴油機(jī)的車型兩年來所進(jìn)行的故障統(tǒng)計，F(xiàn)MEA專家評定組由來自基層部隊的士官、高工以及院校教員共計5名專家組成，根據(jù)知識水平、工作經(jīng)驗等因素分配的權(quán)重λk分別為0.3,0.3,0.2,0.1,0.1。

用規(guī)定的模糊術(shù)語集對各失效模式進(jìn)行評價，評價結(jié)果如表4所示。

表3 柴油機(jī)的傳統(tǒng)失效模式與影響分析

續(xù)表(表3)

表4 專家評價結(jié)果

主觀賦權(quán)法中專家對各風(fēng)險因子重要程度評價如表5所示，根據(jù)上文介紹的方法進(jìn)行計算得出風(fēng)險因子O、S、D的主觀權(quán)重αj分別為0.48、0.21、0.31；客觀賦權(quán)法結(jié)合規(guī)范化決策矩陣，采用式(5)～式(7)計算可得風(fēng)險因子的客觀權(quán)重βj分別為0.63、0.12、0.25；采用式(8)～式(10)計算可得主客觀綜合權(quán)重，即風(fēng)險因子的最終權(quán)重ωj分別為0.55、0.17、0.28。

2.2 風(fēng)險排序結(jié)果分析

為了更客觀準(zhǔn)確地得到風(fēng)險排序結(jié)果，本文結(jié)合傳統(tǒng)FMEA方法、模糊FMEA方法以及本文提出的方法進(jìn)行綜合分析，計算結(jié)果如表6所示，根據(jù)計算結(jié)果得到圖1所示的結(jié)果。

表5 風(fēng)險因子權(quán)重專家評價

表6 柴油機(jī)FMEA計算結(jié)果

圖1 不同方法得到的風(fēng)險排序結(jié)果

1) 本研究提出的方法與傳統(tǒng)FMEA、模糊FMEA產(chǎn)生的風(fēng)險排序存在一些差異，如失效模式FM4、FM5、FM8、FM9、FM13，這是因為傳統(tǒng)FMEA和模糊FMEA認(rèn)為O、S、D的影響比重是相同的、忽略了其相對重要性，本研究提出的方法通過綜合主客觀賦權(quán)法對O、S、D進(jìn)行了賦權(quán)，結(jié)果顯示失效模式的發(fā)生頻度相對于嚴(yán)重性、可檢測度更為重要，通過專家打分可以得知失效模式FM4、FM5發(fā)生頻度較低但是嚴(yán)重度較高，失效模式FM8、FM9、FM13發(fā)生頻度較高但是嚴(yán)重度較低，因此結(jié)果出現(xiàn)了較大的差異，即可以表明本文提出的方法可以凸顯出風(fēng)險因子的相對重要性。

2) 傳統(tǒng)FMEA方法中失效模式FM4和FM9雖然風(fēng)險因子O、S、D的等級不同，但是最后計算的RNG值相同，無法得出失效模式FM4、FM9的正確排序，本文通過采用TOPSIS 理論，計算各失效模式的相對貼近度對各故障模式進(jìn)行風(fēng)險水平排序，能夠有效地解決此問題。

3) 綜合3種分析方法可以得出FM3、FM5、FM8、FM9、FM10、FM11為危險程度比較高的失效模式。其中FM5曲軸止推墊片失效發(fā)生頻度較低、嚴(yán)重程度較高且不易檢測，一旦發(fā)生故障容易導(dǎo)致柴油機(jī)各機(jī)械摩擦表面的劇烈磨損、停機(jī)和報廢等嚴(yán)重后果,建議使用質(zhì)量更好的油封,并定期檢查,及時更換；FM8、FM9屬于燃油供給系故障，發(fā)生頻度較高、危害程度中等偏上、故障容易檢測，該類故障容易造成柴油機(jī)的性能下降,一般不會造成停機(jī)、高維修費用等嚴(yán)重后果，但其故障頻率較高以致其危害度較大，F(xiàn)M10、FM11屬于柴油機(jī)冷卻系故障，該類故障發(fā)生頻度高、嚴(yán)重程度高、故障容易檢測，冷卻系發(fā)生故障一定要及時停止行駛并迅速降低柴油機(jī)溫度，否則將會導(dǎo)致部件嚴(yán)重變形甚至報廢。

3 結(jié)論

1) 采用模糊語言改進(jìn)了專家評分方法，考慮到客觀事物存在復(fù)雜性、隨機(jī)性，減少了專家知識主觀性、模糊性的影響，提高了FMEA分析的準(zhǔn)確性。

2) 基于TOPSIS的FMEA分析方法通過計算相對貼近度對各失效模式的風(fēng)險水平進(jìn)行排序，能夠解決傳統(tǒng)FMEA方法計算RNP得到相同結(jié)果的問題，提高了風(fēng)險排序結(jié)果的準(zhǔn)確度。

3) 結(jié)合主客觀賦權(quán)法對O、S、D三個風(fēng)險因子進(jìn)行賦權(quán)，考慮到了不同應(yīng)用場景下風(fēng)險因子所占權(quán)重不同的問題，提高了FMEA方法的實用性和結(jié)果的區(qū)分度。

4) 軍用柴油機(jī)曲軸連桿機(jī)構(gòu)、燃油供給系、冷卻系危險程度較高，其中曲軸連桿機(jī)構(gòu)故障頻率低、危害程度高、不易檢測，需要定期檢修、更換器件；燃油供給系和冷卻系故障頻率高、危害程度低、較易檢測在日常行軍途中需要注意相關(guān)儀表參數(shù)，及時發(fā)現(xiàn)并處理故障。