胡曉磊，孫船斌，郭佳肄，劉 濤

1.安徽工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 安徽 馬鞍山 243002；2.安徽工業(yè)大學(xué)創(chuàng)新教育學(xué)院， 安徽 馬鞍山 243002)

燃?xì)鈴椛湓诟黝悜?zhàn)術(shù)和戰(zhàn)略飛行器發(fā)射中廣泛應(yīng)用，其具有發(fā)射裝備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和操作方便的特點(diǎn)。當(dāng)發(fā)射藥模塊化填裝時(shí)，內(nèi)彈道可控成為其突出的發(fā)射優(yōu)勢(shì)[1-4]。初容室是燃?xì)鈴椛涞膭?dòng)力源，燃?xì)庥扇細(xì)獍l(fā)生器噴入初容室后，發(fā)生劇烈的摻混和二次燃燒過(guò)程。該過(guò)程中產(chǎn)生的溫度和壓力載荷直接影響彈射內(nèi)彈道以及飛行器出筒姿態(tài)[5-6]，因此有必要對(duì)初容室內(nèi)燃?xì)馀c空氣的混合和二次燃燒過(guò)程進(jìn)行研究。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)燃?xì)鈴椛涑跞菔覂?nèi)的燃燒過(guò)程研究主要采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)的方法。國(guó)外MCKINNIS[1]在19世紀(jì)80年代提出了燃?xì)鈴椛浒l(fā)射方式，并采用實(shí)驗(yàn)的方法研究了MX導(dǎo)彈的彈射過(guò)程。國(guó)內(nèi)北京理工大學(xué)袁曾鳳[2]和北京航天工業(yè)總公司蔣瑞崗[4]依據(jù)內(nèi)彈道理論給出了燃燒發(fā)生器的設(shè)計(jì)方法和彈射內(nèi)彈道設(shè)計(jì)方法。西北工業(yè)大學(xué)惠衛(wèi)華和鮑福廷[5]在燃?xì)獍l(fā)生器高壓室實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，建立了初容室內(nèi)彈道及運(yùn)動(dòng)學(xué)求解方程組，并編寫了求解軟件。以上研究結(jié)果為燃?xì)鈴椛浼夹g(shù)的理論和數(shù)值研究提供了重要基礎(chǔ)。隨著數(shù)值仿真方法和計(jì)算硬件技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，南京理工大學(xué)樂(lè)貴高和馬大為課題組[6-9]開(kāi)始采用二維軸對(duì)稱的方法數(shù)值研究燃?xì)鈴椛涑跞菔覂?nèi)彈道載荷變化規(guī)律，并提出了采用環(huán)形腔結(jié)構(gòu)和隔板結(jié)構(gòu)降低壓力載荷峰值?；鸺姽こ檀髮W(xué)程洪杰課題組[10-11]對(duì)初容室內(nèi)結(jié)構(gòu)影響載荷開(kāi)展了廣泛的研究，結(jié)果表明導(dǎo)流錐結(jié)構(gòu)參數(shù)和噴管參數(shù)對(duì)初容室載荷變化產(chǎn)生重要影響。安徽工業(yè)大學(xué)郭佳肄[12]研究了開(kāi)口向上的環(huán)形腔寬度對(duì)初容室內(nèi)載荷的影響。上述數(shù)值模擬方法為燃?xì)鈴椛溲芯刻峁┝诵碌乃悸贰＞C合上述文獻(xiàn)可以看出，目前針對(duì)燃?xì)鈴椛涑跞菔覂?nèi)的研究主要采用的是二維軸對(duì)稱方法進(jìn)行了研究，為了獲得初容室內(nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)更多的細(xì)節(jié)，進(jìn)一步研究二次燃燒對(duì)初容室內(nèi)載荷變化規(guī)律的影響，有必要開(kāi)展三維燃?xì)鈴椛涑跞菔伊鲌?chǎng)數(shù)值研究。

本文通過(guò)建立燃?xì)鈴椛涑跞菔覂?nèi)燃?xì)饬鲃?dòng)模型，采用RNGk-ε湍流模型[13]模擬初容室內(nèi)燃?xì)獾耐牧髅}動(dòng)，采用動(dòng)態(tài)分層動(dòng)網(wǎng)格方法[14]模擬初容室內(nèi)尾罩的運(yùn)動(dòng)，研究初容室內(nèi)燃?xì)獾牧鲃?dòng)及其演化規(guī)律，重點(diǎn)分析二次燃燒對(duì)燃?xì)鈴椛漭d荷的影響規(guī)律。

1 燃?xì)鈴椛湮锢砟Ｐ团c數(shù)值方法

燃?xì)鈴椛溲b置主要由燃?xì)獍l(fā)生器、導(dǎo)流錐、初容室、底座和尾罩等組成，如圖1所示，圖1中觀測(cè)點(diǎn)為實(shí)驗(yàn)和仿真設(shè)置的點(diǎn)。其工作過(guò)程如下：燃?xì)庥扇細(xì)獍l(fā)生器噴出后，進(jìn)出初容室，并與初容室內(nèi)的空氣混合，燃?xì)庠诔跞菔覂?nèi)擴(kuò)散傳播。燃?xì)鈴娜細(xì)獍l(fā)生器噴出后，首先遇到的是導(dǎo)流錐，燃?xì)饬鲃?dòng)方向開(kāi)始分離。當(dāng)初容室內(nèi)燃?xì)鈮毫_(dá)到推動(dòng)尾罩上方飛行器運(yùn)動(dòng)時(shí)，尾罩開(kāi)始向上推動(dòng)飛行器運(yùn)動(dòng)。

圖1 燃?xì)鈴椛湎到y(tǒng)物理模型示意圖

三維守恒形式燃?xì)鈴椛淇蓧嚎s連續(xù)Navier-Stokes方程如下:

(1)

本文采用完全湍流流動(dòng)的RNGk-ε湍流模型模擬初容室內(nèi)氣體的相互作用，燃?xì)馀c空氣之間的二次反應(yīng)采用兩步CO-H2-O2有限速率/渦耗散模型[10,12]進(jìn)行模擬。根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律建立尾罩的運(yùn)動(dòng)方程，采用動(dòng)態(tài)分層動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[14]模擬初容室內(nèi)尾罩的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

2 網(wǎng)格模型和邊界條件

三維初容室結(jié)構(gòu)如圖1所示，其計(jì)算網(wǎng)格及其尺寸如圖2所示。計(jì)算模型尺寸如下：燃?xì)獍l(fā)生器噴管出口距離底座距離為4.5de，de為燃?xì)獍l(fā)生器噴管喉部直徑，120 mm；導(dǎo)流錐底部距離底座2.7de；燃?xì)獍l(fā)生器頂部距離尾罩最短距離為3.3de。燃?xì)鈴娜細(xì)獍l(fā)生器內(nèi)部的噴管入口處噴入初容室，噴管入口處壓力隨時(shí)間變化曲線如圖3所示，燃?xì)獍l(fā)生器正常工作時(shí)溫度為1 200 K，燃?xì)獍l(fā)生器噴管入口燃?xì)饨M分如圖4所示，數(shù)值計(jì)算開(kāi)始時(shí)，初容室內(nèi)氧氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.23，氮?dú)獾馁|(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.77，初容室內(nèi)溫度為300 K，壓力為0.101 MPa。

圖2 三維燃?xì)鈴椛渚W(wǎng)格模型示意圖

圖3 噴管入口處壓力隨時(shí)間變化曲線

圖4 噴管入口處燃?xì)饨M分質(zhì)量分?jǐn)?shù)圖

3 結(jié)果與討論

3.1 流場(chǎng)分析

為了研究二次燃燒對(duì)初容室內(nèi)流場(chǎng)演化規(guī)律的影響，選取了初容室內(nèi)溫度變化規(guī)律進(jìn)行了分析。圖5(a)～圖5(c)為多組分氣體不含二次燃燒工況下初容室內(nèi)流場(chǎng)三個(gè)典型時(shí)刻的溫度等值面云圖，圖5(d)～圖5(f)為含二次燃燒的初容室內(nèi)流場(chǎng)溫度等值面云圖。圖6(a)～圖6(c)為多組分工況下初容室縱截面溫度云圖和流線圖，圖6(d)～圖6(f)為二次燃燒工況下初容室縱截面溫度云圖和流線圖。

從圖5(a)～圖5(f)溫度云圖可以看出，二次燃燒工況下的初容室溫度流場(chǎng)的發(fā)展快于多組分工況。從溫度云圖對(duì)比可以看出，多組分工況下，燃?xì)庠?.09時(shí)刻才充滿整個(gè)初容室，而在二次燃燒工況下，0.06 s時(shí)刻，初容室已經(jīng)充滿了燃?xì)獍l(fā)生器噴出的燃?xì)?。從圖5(a)～圖5(c)可以看出，多組分流場(chǎng)內(nèi)燃?xì)獾倪\(yùn)動(dòng)從燃?xì)獍l(fā)生器噴出后，經(jīng)過(guò)導(dǎo)流錐的導(dǎo)流作用，在0.03 s時(shí)刻，形成“草帽”流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。隨著燃?xì)饫^續(xù)噴入，在0.06 s時(shí)刻，燃?xì)庋刂跞菔冶诿嫦蛭舱址较蛄鲃?dòng)，導(dǎo)流錐附近的“草帽”繼續(xù)擴(kuò)大。從圖5(c)可以看出，在0.09 s時(shí)刻，由燃?xì)獍l(fā)生器噴出的燃?xì)獬錆M了整個(gè)初容室。

圖5 燃?xì)鈴椛淞鲌?chǎng)溫度云圖

從圖5(d)～圖5(f)二次燃燒工況溫度場(chǎng)云圖可以看出，在0.03 s時(shí)刻，燃?xì)庖呀?jīng)充滿2/3的初容室空間，初容室內(nèi)流場(chǎng)呈現(xiàn)“面包”狀結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。隨著燃?xì)獾睦^續(xù)噴入，在0.06 s時(shí)刻，初容室內(nèi)流場(chǎng)呈現(xiàn)“喇叭口”狀結(jié)構(gòu)。而在0.09 s時(shí)刻，初容室內(nèi)呈現(xiàn)褶皺的“瓶狀”結(jié)構(gòu)。由此可以推測(cè)，初容室內(nèi)燃?xì)鈴膶?dǎo)流錐噴出后，進(jìn)入初容室，并沿著初容室壁面向燃?xì)獍l(fā)生器邊擴(kuò)散燃燒。

從圖6(a)～圖6(c)多組分工況和圖6(d)～圖6(f)二次燃燒工況初容室內(nèi)縱截面溫度云圖和流線云圖對(duì)比可以看出，相同時(shí)刻，二次燃燒工況的初容室內(nèi)溫度均高于多組分工況，這一現(xiàn)象與文獻(xiàn)[13]中的結(jié)論是一致的。從兩種工況的流線圖可以看出，燃?xì)鈴娜細(xì)獍l(fā)生器噴出后，經(jīng)過(guò)導(dǎo)流錐的分流作用，部分燃?xì)獾诌_(dá)導(dǎo)流錐的下部，形成一對(duì)渦結(jié)構(gòu)；部分燃?xì)庋刂鬃统跞菔冶诿嫦蛭舱值撞繑U(kuò)散，并在初容室內(nèi)形成一對(duì)較大的渦結(jié)構(gòu)。這一現(xiàn)象與二維軸對(duì)稱工況的結(jié)果[6,8,10]是一致的。在0.03～0.09 s時(shí)間內(nèi)，可以看出，受導(dǎo)流錐下部空間的影響，兩種工況下導(dǎo)流錐下部的一對(duì)渦的大小基本保持不變。而初容室內(nèi)的較大的渦結(jié)構(gòu)逐漸增大，并充滿整個(gè)初容室，這主要是由于初容室內(nèi)壓力逐漸增大導(dǎo)致的。

圖6 燃?xì)鈴椛淞鲌?chǎng)縱向截面溫度云圖和流線云圖

3.2 載荷分析

為了深入研究三維工況下二次燃燒對(duì)燃?xì)鈴椛漭d荷的影響，對(duì)初容室內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)的溫度和壓力數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)時(shí)觀測(cè)，并與相關(guān)文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。

圖7為初容室內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線，從圖7中可以看出，二次燃燒的溫度曲線與文獻(xiàn)[6，8]中的實(shí)驗(yàn)值趨勢(shì)一致。而多組分工況下的溫度曲線與實(shí)驗(yàn)曲線偏差較大。多組分工況下的溫度變化較為平緩，沒(méi)有捕捉到溫度變化的峰值。其中，多組分工況下，觀測(cè)點(diǎn)溫度的峰值為1 350 K左右，出現(xiàn)在0.7 s附近。二次燃燒工況下，觀測(cè)點(diǎn)的溫度峰值為2 900 K左右，出現(xiàn)在0.08 s附近。多組分工況溫度峰值比二次燃燒工況溫度峰值低1 540 K左右，溫度峰值出現(xiàn)的時(shí)間提前了0.62 s。

圖7 觀測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線

圖8為初容室內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化曲線，從圖8中可以看出，二次燃燒的壓力曲線與文獻(xiàn)[6，8]中的曲線吻合較好。多組分工況下，在0.4～0.8 s時(shí)間內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)壓力曲線變化的平緩，且壓力峰值高于實(shí)驗(yàn)和二次燃燒工況的壓力峰值。其中，多組分工況下，觀測(cè)點(diǎn)壓力的峰值為0.99 MPa左右，出現(xiàn)在0.4 s附近。二次燃燒工況下，觀測(cè)點(diǎn)的壓力為0.89 MPa左右，出現(xiàn)在0.12 s附近。多組分工況壓力峰值比二次燃燒工況壓力峰值高0.1 MPa左右，壓力峰值出現(xiàn)的時(shí)間推遲了0.28 s。

由此可見(jiàn)，二次燃燒工況更加接近實(shí)驗(yàn)情況，多組分工況下初容室內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)溫度峰值低于二次燃燒和實(shí)驗(yàn)工況；觀測(cè)點(diǎn)壓力峰值高于二次燃燒和實(shí)驗(yàn)工況。因此，在研究燃?xì)鈴椛涑跞菔逸d荷變化規(guī)律時(shí)，需要考慮二次燃燒對(duì)初容室內(nèi)溫度和壓力的變化的影響。

圖8 觀測(cè)點(diǎn)壓力隨時(shí)間變化曲線

4 結(jié)論

從初容室內(nèi)的溫度流場(chǎng)演化規(guī)律可以看出，初容室內(nèi)燃?xì)獾倪\(yùn)動(dòng)規(guī)律是由初容室壁面逐漸向上擴(kuò)散，最終包圍燃?xì)獍l(fā)生器，并在初容室內(nèi)形成兩對(duì)渦結(jié)構(gòu)。在彈射初始階段，導(dǎo)流錐下部的一對(duì)渦結(jié)構(gòu)較為穩(wěn)定，大小基本保持不變。初容室內(nèi)的另一對(duì)較大的渦結(jié)構(gòu)隨著燃?xì)獍l(fā)生器噴入的燃?xì)鈮毫υ龃蠖饾u增大。二次燃燒的流場(chǎng)的擴(kuò)散和傳播速度快于多組分工況。同時(shí)，從載荷曲線對(duì)比可以看出，二次燃燒工況更加接近實(shí)驗(yàn)獲得的載荷曲線。多組分工況下觀測(cè)點(diǎn)溫度峰值比二次燃燒工況低1540K，溫度峰值出現(xiàn)的時(shí)間提前了0.62s；多組分工況得到的壓力峰值比二次燃燒工況高0.1MPa，其峰值出現(xiàn)的時(shí)間推遲了0.28 s。