◇ 重慶 袁衛(wèi)華 楊天才(特級教師)

表頭與電阻串并聯(lián)就能改裝成電壓表和電流表,但要改裝成歐姆表(測電阻)難度就變大了.首先,不同的倍率要用同一表盤讀數(shù),表盤數(shù)值左大右小,刻度左密右疏;其次,每次測量前都要歐姆調(diào)零,表盤中間附近刻度讀數(shù)更準(zhǔn)確.要解決這些問題,我們就必須知道歐姆表的原理.下面分類介紹改裝視角下的歐姆表及電流式歐姆表的倍率調(diào)整、修正與原理創(chuàng)新應(yīng)用.

1 電流式歐姆表(電流表直接改裝成的歐姆表)

例1某同學(xué)欲將內(nèi)阻為100Ω、量程為300μA的電流計○G改裝成歐姆表,要求改裝后歐姆表的零刻度正好對準(zhǔn)電流表表盤的300μA刻度.

可選用的器材還有:定值電阻R1(阻值25Ω);定值電阻R2(阻值100Ω);滑動變阻器R(最大阻值1500Ω);干電池(E＝1.5V,r＝2Ω);紅、黑表筆和導(dǎo)線若干,改裝電路如圖1-甲所示.

(1)定值電阻應(yīng)選擇________(填元件符號),改裝后的歐姆表的中值電阻為________Ω.

圖1

(2)該同學(xué)用改裝后尚未標(biāo)示對應(yīng)刻度的歐姆表測量一內(nèi)阻和量程均未知的電壓表○V的內(nèi)阻.步驟如下:先將歐姆表的紅、黑表筆短接,調(diào)節(jié)__________(填圖1-甲中對應(yīng)元件符號),使電流計○G的指針指到______μA;再將______(填“紅”或“黑”)表筆與○V表的“＋”接線柱相連,另一表筆與○V表的“－”接線柱相連.若兩表的指針位置分別如圖1-乙和圖1-丙所示,則○V表的內(nèi)阻為______Ω,量程為______V.

解析

(1)電流表內(nèi)阻、電源內(nèi)阻與滑動變阻器接入電路的電阻之和是歐姆表內(nèi)阻,由于電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻很小,可以忽略不計,因此歐姆表最大內(nèi)阻約等于滑動變阻器最大阻值,由題意,滑動變阻器R最大阻值為1500Ω,則歐姆調(diào)零時滿偏電流約,定值電阻阻值約30Ω,因此定值電阻選擇R1;改裝后電流表量程:歐姆表中值電阻等于歐姆表內(nèi)阻.

(2)先將歐姆表的紅、黑表筆短接,調(diào)節(jié)R進(jìn)行歐姆調(diào)零,使電流計○G指針指到300μA,再將黑表筆與○V表的“＋”接線柱相連,另一表筆與○V表的“－”接線柱相連.由圖1-乙所示表盤知,○G的示數(shù)為200μA,為滿偏值的2/3,則電路電流,由閉合電路歐姆定律,代入數(shù)據(jù)解得RV＝500Ω,電壓表兩端電壓U＝IRV＝0.5V,由圖1-丙所示表盤可知,此時電壓表指針指在正中間,則電壓表量程為1V.

答案(1)R1;1000.(2)R;300;黑;500;1.

點評

本題考查了歐姆表的調(diào)零電阻、中值電阻和電阻測量,知道了電流表改裝成歐姆表的工作原理,明白了應(yīng)用閉合電路歐姆定律是解題的關(guān)鍵.

2 電壓式歐姆表(電壓表改裝成的歐姆表)

例2某同學(xué)欲將一量程為3V的電壓表改裝成可測量電阻的儀表——歐姆表.

(1)先用如圖2-甲所示電路測量該電壓表的內(nèi)阻,圖2-甲中電源內(nèi)阻可忽略不計,閉合開關(guān),將電阻箱阻值調(diào)到3kΩ時,電壓表恰好滿偏;將電阻箱阻值調(diào)到12kΩ時,電壓表指針指在如圖2-乙所示位置,則電壓表的讀數(shù)為________V,由以上數(shù)據(jù)可得電壓表的內(nèi)阻RV＝________kΩ.

(2)將圖2-甲的電路稍作改變,在電壓表兩端接上兩個表筆,就改裝成了一個可測量電阻的簡易歐姆表,如圖2-丙所示.為將表盤的電壓刻度轉(zhuǎn)換為電阻刻度,進(jìn)行了如下操作:閉合開關(guān),將兩表筆斷開,調(diào)節(jié)電阻箱,使指針指在“3.0V”處,此處刻度應(yīng)標(biāo)阻值為________(填“0”或“∞”);再保持電阻箱阻值不變,在兩表筆間接不同阻值的已知電阻,找出對應(yīng)的電壓刻度,則“1V”處對應(yīng)的電阻刻度為________kΩ.

圖2

(3)若該歐姆表使用一段時間后,電池內(nèi)阻不能忽略且變大,電動勢不變,但將兩表筆斷開時調(diào)節(jié)電阻箱,指針仍能滿偏,按正確使用方法再進(jìn)行測量,其測量結(jié)果將________.

A.偏大 B.偏小

C.不變 D.無法確定

解析

(1)由圖2-乙所示電壓表表盤可知,其分度值為0.1V,故電壓表讀數(shù)為1.50V;電源內(nèi)阻不計,由圖2-甲電路圖可知,電源電動勢E＝,代入數(shù)值得RV＝6kΩ,E＝4.5V.

(2)電壓表的示數(shù)為3V,則與之并聯(lián)部分相當(dāng)于斷路,此處刻度應(yīng)標(biāo)阻值為∞.電壓表示數(shù)為1V時,電壓表與外接電阻Rx構(gòu)成并聯(lián)電路,并聯(lián)總電阻為,因并聯(lián)部分電壓為1V,電源電動勢為4.5V,則此時電阻箱分壓為3.5V,此時電阻箱電阻為3kΩ,解得Rx＝1kΩ.

(3)考慮電池內(nèi)阻r,調(diào)節(jié)電阻箱使電壓表指針滿偏(即電壓表示數(shù)達(dá)到Ug),則當(dāng)內(nèi)阻r變大、電動勢不變時,由此式可知R＋r不變,設(shè)測量電阻Rx時電壓表示數(shù)為U,則有,雖然r增大,但R＋r不變,由此式可知Rx不變,即r的增大不影響測量結(jié)果,選項C正確.

答案(1)1.50;6.(2)∞;1.(3)C.

點評

本實驗在電流式歐姆表的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新.解題時應(yīng)抓住問題的關(guān)鍵,學(xué)會問題轉(zhuǎn)化,將創(chuàng)新性實驗與教材中的實驗相聯(lián)系,建立相應(yīng)的物理模型,再合理選擇物理定律,強(qiáng)化圖象識別,充分利用物理圖象解決物理問題,最后所填結(jié)果必須科學(xué)、準(zhǔn)確、規(guī)范.電流表可以改裝成歐姆表,借助傳感器也一定可以改裝成壓力計.

3 電流式壓力計(電流表和傳感器改裝成的壓力計)

例3傳感器在現(xiàn)代生活、生產(chǎn)和科技中有著相當(dāng)廣泛的應(yīng)用.如圖3-甲是一個壓力傳感器設(shè)計電路,要求從表盤上直接讀出壓力大小.其中R1是保護(hù)電阻,R2是調(diào)零電阻(總電阻100Ω),理想電流表量程為10mA,電源電動勢E＝3V(內(nèi)阻不計),壓敏電阻的阻值R與所受壓力大小F的對應(yīng)關(guān)系如圖3-乙所示.

圖3

(1)有3個規(guī)格的保護(hù)電阻,R1應(yīng)選( ).

A.25Ω B.250Ω C.2500Ω

(2)選取、安裝保護(hù)電阻后,要對壓力傳感器進(jìn)行調(diào)零,調(diào)零電阻R2應(yīng)調(diào)為________Ω.

(3)現(xiàn)對表盤進(jìn)行重新賦值,原3mA刻度線應(yīng)標(biāo)注________N.

(4)由于電池老化,電動勢降為2.8V,傳感器壓力讀數(shù)會出現(xiàn)偏差.如果某次使用時,先調(diào)零、后測量,讀出壓力為1200N,此時電流大小為________mA,實際壓力大小為________N.

解析

(2)分析電路圖可知,當(dāng)壓敏電阻不受壓力時,電流表滿偏,此時電路中的電阻滿足R1＋R2＋R＝300Ω,由圖3-乙可知,壓敏電阻不受壓力時的阻值為30Ω,所以R2＝20Ω.

(4)當(dāng)F＝1200N時,代入表達(dá)式得I＝5mA,因為電池老化,電動勢E＝2.8V,先調(diào)零后測量,滑動變阻器R2的阻值重新調(diào)整＝0,再將E＝2.8V,I＝5mA 代入解得F＝1120N.

答案(1)B.(2)20.(3)2800.(4)5;1120.

點評

4 電流式溫度計(電流表和傳感器改裝成的溫度計)

例4熱敏電阻RT的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖4-甲所示,某同學(xué)用該熱敏電阻制作測溫范圍為0℃～100℃的溫度計.所用器材有:直流穩(wěn)壓電源(電動勢E＝12V,內(nèi)阻不計),電流表○A(量程60mA,內(nèi)阻約為5Ω),滑動變阻器R(最大阻值為200Ω),煤油溫度計(測溫范圍－30℃～150℃),電熱水壺,開關(guān)S,導(dǎo)線若干,水和冰塊.

圖4

(1)組裝和調(diào)節(jié):① 按照圖4-乙連接好電路,在閉合開關(guān)S前,滑動變阻器R的滑片應(yīng)移動到________(填“左”或“右”)端;② 將熱敏電阻RT浸入冰水混合物中,閉合開關(guān)S,調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑片,使電流表指針滿偏;③ 用電熱水壺將水緩慢加熱到100℃,用固定在水壺中的煤油溫度計監(jiān)測溫度,閉合開關(guān)S,滑動變阻器的滑片應(yīng)________(填“向左移動”“向右移動”或“保持不動”),同時記錄下不同狀態(tài)的溫度,以及對應(yīng)的電流表的讀數(shù);④ 將電流表的刻度盤改刻成溫度刻度盤,溫度計即可正常使用.

(2)使用:① 電流表的刻度盤上的0℃在刻度盤的______(填“左”或“右”)端,溫度越高,刻度越______(填“密集”或“稀疏”);② 將熱敏電阻浸入待測液體,閉合開關(guān)S,根據(jù)電流表指針的位置讀出溫度;③當(dāng)電流表的讀數(shù)為20.0mA時,待測液體的溫度為_____℃.

解析

(1)①為了保護(hù)電路,閉合開關(guān)前應(yīng)將滑動變阻器調(diào)到最大值;② 滑動變阻器作為限流電阻,一旦調(diào)整完畢,就不能再調(diào)整了,應(yīng)根據(jù)熱敏電阻的阻值變化,確定電流表示數(shù)對應(yīng)的溫度值.

答案(1)① 右;② 保持不動.(2)① 右;② 密集;③50.

電流式溫度計與電流式壓力計原理相似,當(dāng)然還有電壓式溫度計、電壓式壓力計等.而歐姆表測電阻時不同倍率共享同一刻度盤,又是怎么做到的呢?首先要進(jìn)行歐姆調(diào)零,紅黑表筆短接(Rx＝0),調(diào)節(jié)歐姆調(diào)零旋鈕R,使得表頭滿偏,歐姆表內(nèi)阻為當(dāng)Ig取不同的值時,R內(nèi)就不同(高中階段一般E不變).無論電流表的滿偏電流I′g調(diào)整為多少,只要經(jīng)過歐姆調(diào)零,歐姆表表盤就有相同的結(jié)構(gòu)了.那滿偏電流如何改變呢?

5 電流式歐姆表倍率調(diào)整

例5某物理興趣小組設(shè)計了如圖5-甲所示的歐姆表電路,通過控制開關(guān)S和調(diào)節(jié)電阻箱,可使歐姆表具有“×1”和“×10”兩種倍率.所用器材如下:

A.干電池:電動勢E＝1.5V,內(nèi)阻r＝0.5Ω;

B.電流表○G:滿偏電流Ig＝1mA,內(nèi)阻Rg＝150Ω;

C.定值電阻R1＝1200Ω;

D.電阻箱R2和R3:最大阻值都為999.9Ω;

E.電阻箱R4:最大阻值9999Ω;

F.開關(guān)一個,紅、黑表筆各1支,導(dǎo)線若干.

圖5

(1)該實驗小組按圖5-甲正確連接好電路.當(dāng)開關(guān)S斷開時,將紅、黑表筆短接,調(diào)節(jié)電阻箱R2＝________Ω,使電流表達(dá)到滿偏,此時閉合電路的總電阻叫作歐姆表的內(nèi)阻R內(nèi),則R內(nèi)＝________Ω,歐姆表的倍率是________(填“×1”或 “×10”).

(2)閉合開關(guān)S.第一步:調(diào)節(jié)電阻箱R2和R3,當(dāng)R2＝______Ω且R3＝______Ω時,將紅、黑表筆短接,電流表再次滿偏;第二步:在紅、黑表筆間接入電阻箱R4,調(diào)節(jié)R4,當(dāng)電流表指針指向圖5-乙所示的位置時,對應(yīng)的歐姆表的刻度值為________Ω.

解析

(1)由閉合電路歐姆定律得E＝Ig(r＋R1＋Rg＋R2),解得1500Ω,閉合開關(guān)后,干路電流增大,新表的滿偏電流變大,內(nèi)阻變小,中值電阻變小,倍率變小,所以開關(guān)斷開時倍率為“×10”.

(2)由閉合電路歐姆定律

從圖5-乙可讀出電流表示數(shù)為0.60mA,則干路電流為6.0mA,

R4＝100Ω,倍率為1,故示數(shù)為100Ω.

答案(1)149.5;1500;×10.(2)14.5;150;100.

點評

顯然歐姆表內(nèi)阻不同,指針指在中央刻度(中值電阻)時歐姆表的示數(shù)就不同,即擋位不同.因此,多擋位歐姆表,就是歐姆表的內(nèi)阻可以調(diào)節(jié)成不同的值,而要調(diào)整歐姆表內(nèi)阻,由歐姆調(diào)零時可知改變電流表的滿偏電流即可.當(dāng)?shù)娜≈挡煌?歐姆表內(nèi)阻取15Ω、150Ω、1500Ω(設(shè)中間刻度為15),換擋并進(jìn)行歐姆調(diào)零之后,則要在直接讀數(shù)基礎(chǔ)上乘以倍率1、10、100、1000Ω.電池用久了電動勢會變小,內(nèi)阻也會變大,這對測量結(jié)果有怎樣的影響?

6 電流式歐姆表表盤誤差修正

例6某同學(xué)用內(nèi)阻Rg＝20Ω、滿偏電流Ig＝5mA的毫安表制作了一個簡易歐姆表,電路如圖6-甲,電阻刻度值尚未標(biāo)注.

(1)該同學(xué)先測量圖6-甲中電源的電動勢E,實驗步驟如下:

① 將兩表筆短接,調(diào)節(jié)R使毫安表指針滿偏;

② 將阻值為200Ω的電阻接在兩表筆之間,此時毫安表指針位置如圖6-乙所示,該示數(shù)為____mA;

③ 計算得電源的電動勢E＝________V.

圖6

(2)接著,他在電流刻度為5.00mA的位置標(biāo)上0Ω,在電流刻度為2.00mA的位置標(biāo)上________Ω,并在其他位置標(biāo)上相應(yīng)的電阻刻度值.

(3)為減小電池老化造成的誤差,該同學(xué)用一電壓表對原電阻刻度值進(jìn)行修正.將歐姆表的兩表筆短接,調(diào)節(jié)R使指針滿偏;再將電壓表接在兩表筆之間,此時電壓表示數(shù)為1.16V,歐姆表示數(shù)為1200Ω,則電壓表的內(nèi)阻為________Ω,原電阻刻度值300Ω應(yīng)修改為________Ω.

解析

(1)② 由于毫安表的量程為5mA,分度值為0.1mA,所以圖6-乙中的示數(shù)為3.00mA;③設(shè)歐姆表的內(nèi)阻為R,由閉合電路歐姆定律得R＋Rx,代入數(shù)值得R＝300Ω,E＝1.5V.

(2)將電流為2.00mA代入上式,得外接電阻為450Ω.

答案(1)②3.00;③1.5.(2)450.

(3)1160;290.

點評

根據(jù)剛才的分析,我們還可以得到結(jié)論鏈:由具體的已知條件對表盤刻度進(jìn)行修正.

7 電流式歐姆表創(chuàng)新應(yīng)用——電子秤

例7為制作電子吊秤,物理小組找到一根拉力敏感電阻絲,拉力敏感電阻絲在拉力作用下發(fā)生微小形變(宏觀上可認(rèn)為形狀不變),它的電阻也隨之發(fā)生變化,其阻值R隨拉力F變化的圖象如圖7-甲所示.小組按圖7-乙所示電路制作了一個簡易“吊秤”.電路中電源電動勢E＝3V,內(nèi)阻r＝1Ω;靈敏毫安表量程為10mA,內(nèi)阻Rg＝50Ω;R1是可變電阻器,A、B兩接線柱等高且固定.現(xiàn)將這根拉力敏感電阻絲套上輕質(zhì)光滑絕緣環(huán),將其兩端接在A、B兩接線柱上,通過光滑絕緣環(huán)可吊起重物,不計敏感電阻絲重力,具體步驟如下:

圖7

步驟a:環(huán)下不吊重物時,閉合開關(guān),調(diào)節(jié)可變電阻R1,使毫安表指針滿偏;

步驟b:環(huán)下吊已知重力的重物G,測出電阻絲與豎直方向的夾角為θ;

步驟c:保持可變電阻R1接入電路電阻不變,讀出此時毫安表示數(shù)I;

步驟d:換用不同已知重力的重物,掛在環(huán)上記錄每一個重力值對應(yīng)的電流值;

步驟e:將電流表刻度盤改裝為重力刻度盤.

(1)寫出敏感電阻絲上的拉力F與重物重力G的關(guān)系式F＝______.

(2)若圖7-甲中R0＝100Ω,圖象斜率k＝0.5Ω·N－1,測得θ＝60°,毫安表指針半偏,則待測重物重力G＝________N.

(3)改裝后的重力刻度盤,其零刻度線在電流表________(填 “零刻度”或 “滿刻度”)處,刻度線________(填“均勻”或“不均勻”).

解析

(1)由受力情況及平行四邊形定則可知,G＝2Fcosθ,解得.

(2)由圖7-甲可知,當(dāng)待測重力為G時,敏感電阻絲電阻;由實驗步驟知,當(dāng)沒有掛重物時,電流為滿偏電流,即E＝Ig(r＋R1＋Rg＋R0),當(dāng)電流為半偏時,

代入數(shù)據(jù)解得G＝600N.

(3)當(dāng)待測重力為G時,電路中的電流

可知電流值I與待測重力G不是線性關(guān)系,故其刻度盤不均勻;待測重力越小,電阻越小,電流表示數(shù)越大,故重力刻度盤的零刻度線應(yīng)在電流表滿刻度處.

答案(1).(2)600.(3)滿刻度;不均勻.

點評

電子吊秤由傳感器、秤架、稱重顯現(xiàn)掌握器三部分組成.本題從電子吊秤切入,考查了電路設(shè)計與連接、歐姆表的表盤刻度、讀數(shù)等知識,意在考查考生運用相關(guān)知識解決實際問題的遷移能力,特別是寫出電流I與待測重力G的函數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

近年來高考命題逐步強(qiáng)化了對歐姆表的工作原理和熟練使用的考查,特別強(qiáng)調(diào)圖象的識別及處理能力.因此,在高中教學(xué)和高考復(fù)習(xí)中,要進(jìn)一步加強(qiáng)對歐姆表的原理和使用的理解和掌握,做到能夠通過電表的改裝來設(shè)計歐姆表,通過改變電路的連接來改變歐姆表的倍率,通過閉合電路的歐姆定律結(jié)合圖象來分析處理實驗數(shù)據(jù)、判斷誤差,逐漸熟練掌握歐姆表測電阻的相關(guān)知識.