殷宇辰

摘 要：本文將對(duì)集中式MIMO雷達(dá)陣列處理信號(hào)的技術(shù)流程加以介紹，分析技術(shù)處理頻率編碼的正交信號(hào)以及各種影響，進(jìn)而評(píng)估相關(guān)運(yùn)算量，以期為有關(guān)部門(mén)提供可靠參考。

關(guān)鍵詞：集中式MIMO雷達(dá)陣列;信號(hào)處理技術(shù);頻率編碼;正交信號(hào)

0引言

MIMO雷達(dá)主要包括分布式與集中式兩類，而后者經(jīng)由子陣或者多陣元共同將互相正交的信號(hào)發(fā)射出去，隨后經(jīng)由子陣或者多陣元對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行接收，從而于接收端能夠形成發(fā)射方向圖。同時(shí)，集中式MIMO雷達(dá)接收端可以同時(shí)對(duì)波束進(jìn)行接收、發(fā)射，其處理信號(hào)的自由度更大。

1集中式MIMO雷達(dá)陣列處理信號(hào)的技術(shù)流程

1.1模型建立

若MIMO雷達(dá)的發(fā)射陣元數(shù)量為M，其接收陣元數(shù)量為N，二者皆屬于均勻線陣，而陣元將會(huì)把互為正交窄帶信號(hào)發(fā)射出去，這些信號(hào)記作s1（t），s2（t），…，sM（t），其中t的范圍處于0≤t≤Tp[1]。

此時(shí)設(shè)fx為發(fā)射信號(hào)的載頻，fc為接收的頻率，在無(wú)需考慮傳輸信號(hào)過(guò)程中產(chǎn)生的傳輸損失所帶來(lái)的影響時(shí)，陣元n對(duì)處在θ方向、速度為v且延時(shí)為τ目標(biāo)回波的基帶信號(hào)可以表示為：

（1）

在公式（1）當(dāng)中，c即光速，a（θ）即發(fā)射導(dǎo)向矢量，而b（θ）即接收導(dǎo)向矢量，s（t）即發(fā)射信號(hào)向量。

1.2合成接收波束

假設(shè)接收波束形成方向?yàn)棣耴的接收波束B(niǎo)個(gè)，其中k為1，2，3…B，同時(shí)設(shè)接收方向向量為b（βk），此時(shí)的yrk（t）即接收信號(hào)。

1.3分離正交信號(hào)

其實(shí)現(xiàn)的方式主要為濾波的匹配，即運(yùn)用yrk（t）以及si（t）對(duì)濾波進(jìn)行匹配，得到輸出（用zki（t）表示）的數(shù)量共MB個(gè)。若想使處理速率得到有效提升，就應(yīng)該即使引入頻域匹配濾波的方法，若記s（t）頻譜是Si（ω），表示為fft[si（t）]。

1.4合成發(fā)射波束

對(duì)數(shù)量為B的接收波束βk方向進(jìn)行發(fā)射波束的合成，此時(shí)發(fā)射方向的向量即a（βk），在完成發(fā)射波束的合成之后，目標(biāo)為B個(gè)的yk（t）（即回波信號(hào)）。

2處理頻率編碼的正交信號(hào)

2.1模型建立

在通常情況下，可以將正交信號(hào)以多種編碼的形式加以表示，例如頻率編碼以及相位編碼等[2]。本文主要采用的就是頻率編碼，而其正交信號(hào)便是調(diào)制正交頻率的相應(yīng)信號(hào)，此時(shí)公式（1）的fx即fi，可以表示為mΔf+fc，同時(shí)信號(hào)帶寬記為Bs，而m可以表示為[-（M-1）/2，-（M-3）/2…（M-1）/2]，對(duì)公式（1）進(jìn)行重寫(xiě)，即可得到全新的公式（2）：

（2）

2.2參數(shù)的影響

決定MIMO雷達(dá)自身性能優(yōu)劣性的重要因素便是信號(hào)正交性，若想將自干擾得到有效規(guī)避，就應(yīng)當(dāng)確保擁有盡量小的信號(hào)之間相互關(guān)峰值的電平，同時(shí)保持較低的自相關(guān)旁瓣。

在查閱有關(guān)資料時(shí)可以得到頻率編碼最小化正交信號(hào)之間相互產(chǎn)生影響的各參數(shù)之間關(guān)聯(lián)性，同時(shí)也能夠得到使自相關(guān)旁瓣得到有效降低的合理方式，即若沒(méi)有出現(xiàn)重疊的信號(hào)頻譜，此時(shí)Bs≤Δf，且信號(hào)之間有著較小的相互關(guān)峰值。經(jīng)由后續(xù)的加權(quán)處理，能夠使自相關(guān)旁瓣下降。

2.3回波信號(hào)頻移的影響

x（t）（即目標(biāo)回波信號(hào)）的頻移項(xiàng)有2個(gè)，即：①由于目標(biāo)發(fā)生運(yùn)動(dòng)所引發(fā)頻移，即fd可以表示為? ? ? ? ? ;②多載項(xiàng)和接收頻率存在差異性，若m≠0，此時(shí)的頻移量可以表示為mΔf。若想使濾波匹配結(jié)果受到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的影響被充分消除掉，應(yīng)該對(duì)其加以補(bǔ)償。

2.4合成接收波束時(shí)空間相位差產(chǎn)生的影響

在接收波束合成的過(guò)程中，其對(duì)應(yīng)的接收導(dǎo)向?qū)?yīng)向量可以表示為b（β）。因?yàn)榻邮斩藢儆诙囝l混合型的信號(hào)，其不能有效補(bǔ)償此時(shí)分辨力受到此相位差的影響，所以應(yīng)當(dāng)對(duì)MΔf（發(fā)射總帶寬）加以限制，此時(shí)可得到對(duì)應(yīng)公式，即：

（3）

在公式（3）當(dāng)中，Δθ1/2表示方向?yàn)榉ň€向波束對(duì)應(yīng)半功率點(diǎn)寬度，倘若其與公式（3）相符合，此時(shí)的波束，其偏移量并不會(huì)大于±Δθ1/2（β）/4，除此之外的接收波束對(duì)應(yīng)展寬也不會(huì)比Δθ1/2（β）/2大。

2.5合成發(fā)射波束

2.5.1角度-距離耦合

若目標(biāo)的延時(shí)為τ、處于方向θ，該目標(biāo)第0陣元與第m-1陣元至目標(biāo)信號(hào)相位差可以表示為如下的公式：

（4）

在公式當(dāng)中，因?yàn)檎恍盘?hào)有著不同的載頻頻點(diǎn)，其相位差還會(huì)和目標(biāo)的延時(shí)——τ有所關(guān)聯(lián)，也就是此時(shí)存在角度-距離耦合的現(xiàn)象。此時(shí)可以借助一組以隨機(jī)自然數(shù)作為頻率編碼的頻信號(hào)使角度與距離間耦合的關(guān)系被減小。

2.5.2 SPR法合成寬帶

SPR法：在天線陣元對(duì)相參頻率編碼的正交信號(hào)進(jìn)行發(fā)射，且合成發(fā)射波束的時(shí)候，需要對(duì)各陣元相位差進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償，其中包含了因?yàn)槟繕?biāo)的運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致頻點(diǎn)之間出現(xiàn)的相位差，進(jìn)而借助IDFT來(lái)合成相參，在合成脈沖之后，會(huì)輸出與主瓣的寬度相距C/MΔf的一類函數(shù)窄脈沖，可以提升距離分辨率，然而該方法有著較差的柵瓣性能。

3運(yùn)算量評(píng)估

當(dāng)處于搜索模式的時(shí)候，無(wú)法獲知對(duì)應(yīng)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度，因此應(yīng)該根據(jù)速度誤差補(bǔ)償?shù)南鄳?yīng)標(biāo)準(zhǔn)將運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)娜舾赏ǖ绖澐殖鰜?lái)。假設(shè)fs為雷達(dá)的回波采樣率為，其不小于MΔf;同時(shí)設(shè)Tb為波門(mén)寬度。此時(shí)對(duì)MIMO雷達(dá)處理對(duì)應(yīng)頻率編碼的正交信號(hào)運(yùn)算量加以計(jì)算。在分析運(yùn)算量的時(shí)候得知，在分離正交信號(hào)、形成接收與發(fā)射的數(shù)字波束階段，存在許多FFT以及復(fù)乘加等計(jì)算，所以此類系統(tǒng)應(yīng)該借助FPGA對(duì)發(fā)射波束、DBF等進(jìn)行接收。

4結(jié)論

總之，MIMO雷達(dá)屬于全新的探測(cè)技術(shù)之一，社會(huì)對(duì)其的關(guān)注度與日俱增。事實(shí)證明，集中式MIMO雷達(dá)陣列信號(hào)處理技術(shù)借助發(fā)射波形可以對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)分辨力以及自由度進(jìn)行分集提升。文章經(jīng)由研究處理頻率編碼正交信號(hào)，明確了應(yīng)該從多角度出發(fā)掌握各因素的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1]侯靜，胡孟凱，王子微.一種改進(jìn)的知識(shí)輔助MIMO雷達(dá)空時(shí)自適應(yīng)處理方法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2019，41（04）：38-43.

[2]李慧，趙永波，程增飛.基于線性調(diào)頻時(shí)寬的MIMO雷達(dá)正交波形設(shè)計(jì)[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2018，040（005）：1151-1158.