王月鵬， 陳先勇， 曹華威， 宋 博， 李 嘉

(1.國(guó)網(wǎng)北京昌平供電公司， 北京 102200； 2.許繼三鈴專用汽車有限公司， 河南 許昌 461000；3.許繼時(shí)代技術(shù)有限公司， 河南 許昌 461000；4.長(zhǎng)安大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710064)

引言

柱塞泵是重要的動(dòng)力裝置之一，是能夠連續(xù)地提供不同流量和壓力的介質(zhì)。相比其他類型的油泵，柱塞泵轉(zhuǎn)速范圍大、增壓能力強(qiáng)、可控性高[1]。因此，高性能柱塞泵的性能分析研究一直是被關(guān)注的重點(diǎn)。其中，柱塞泵中的幾個(gè)主要摩擦副是柱塞泵性能和壽命的重要影響因素。而滑靴副長(zhǎng)期工作在高速、重載的狀態(tài)下，若其油膜太厚，密封性遭到破壞，泄漏增加，將大大降低泵的容積效率；若其油膜太薄或者無(wú)法形成，則滑靴副表面會(huì)發(fā)生磨損甚至燒壞，縮短泵的使用壽命。所以滑靴副的性能更直接制約柱塞泵高壓化、高速化的技術(shù)發(fā)展。因此，要實(shí)現(xiàn)柱塞泵大流量、高壓化、高速化、低噪聲和長(zhǎng)壽命等目標(biāo)，掌握滑靴副的潤(rùn)滑特性，建立優(yōu)異的潤(rùn)滑油膜是重要的技術(shù)手段之一[2]。然而，目前國(guó)內(nèi)柱塞泵多為測(cè)繪仿制，且滑靴副大都按靜壓支承原理進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。由于柱塞泵處于周期性交變重載的工作條件下，滑靴在斜盤上的運(yùn)動(dòng)軌跡是非規(guī)則的空間曲線，實(shí)際中滑靴副底面的楔形油膜因?yàn)橄鄬?duì)運(yùn)動(dòng)將產(chǎn)生動(dòng)壓支承力，從而使滑靴副的壓力場(chǎng)分布變得更加復(fù)雜[3]。所以，為精確反映滑靴副的實(shí)際潤(rùn)滑情況，有必要專門對(duì)柱塞泵滑靴副潤(rùn)滑特性進(jìn)行研究。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前，針對(duì)柱塞泵滑靴副潤(rùn)滑特性的相關(guān)研究受到了越來(lái)越多的重視。國(guó)外對(duì)于柱塞泵滑靴副的相關(guān)研究可追溯到20世紀(jì)70年代，主要代表是KOC E等[4-5]，確定了滑靴受到的離心力矩和球鉸副摩擦力矩是導(dǎo)致滑靴發(fā)生傾覆現(xiàn)象的2個(gè)重要因素，會(huì)影響滑靴副油膜潤(rùn)滑狀態(tài)。同時(shí)，MANRING N D等[6-7]在發(fā)展初期，在滑靴副的研究中也取得了一系列的研究成果，理論分析并建立了滑靴的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)受力情況對(duì)滑靴的傾覆趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，但忽略了油膜的擠壓效應(yīng)。由于柱塞泵工作過(guò)程中，滑靴側(cè)傾可能與斜盤發(fā)生接觸，并在高壓下產(chǎn)生彈性變形。因此，BERGADA J M等[8-9]對(duì)滑靴副油膜可能發(fā)生的彈性混合潤(rùn)滑情況進(jìn)行了研究。另一方面，隨著數(shù)值分析方法和計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的興起和發(fā)展，出現(xiàn)了采取數(shù)值計(jì)算和軟件仿真相結(jié)合的方法進(jìn)行柱塞泵關(guān)鍵摩擦副的研究工作及成果。 Purde大學(xué)基于C++設(shè)計(jì)了仿真軟件，IVANTYSYNOVA M和WIECZ-OREK U等[10-11]應(yīng)用該軟件對(duì)軸向柱塞泵的配流副、柱塞副、滑靴副3處油膜進(jìn)行了全面的潤(rùn)滑特性仿真研究。PELOSI M等[12]建立了滑靴副的熱彈流動(dòng)態(tài)仿真模型，對(duì)高壓下的滑靴變形、油膜的溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模和仿真研究，該模型涵蓋了滑靴的動(dòng)力學(xué)特性、壓力場(chǎng)模型、滑靴和斜盤的變形以及滑靴副的熱傳遞模型。

國(guó)內(nèi)對(duì)于柱塞泵滑靴副的研究起步較晚，加上試驗(yàn)手段和條件匱乏，使得相關(guān)研究工作開(kāi)展較少，主要集中在對(duì)柱塞泵滑靴副的潤(rùn)滑問(wèn)題及影響規(guī)律方面[13-14]。鄭家錦等[15]提出了一種多油室滑靴結(jié)構(gòu)，并在滑靴表面開(kāi)設(shè)梯形油槽，通過(guò)試驗(yàn)研究表明，這種結(jié)構(gòu)可以減小滑靴的側(cè)傾。胡新華[16]對(duì)柱塞副和滑靴副的運(yùn)動(dòng)受力進(jìn)行了分析，計(jì)算了滑靴受到的傾覆力矩，并通過(guò)搭建試驗(yàn)臺(tái)對(duì)油膜厚度進(jìn)行了測(cè)量；此外，還提出了一種靜壓支承球鉸副的設(shè)計(jì)方法[17]，并在考慮油膜擠壓效應(yīng)的情況下求解了滑靴油膜的靜壓支承力。孫營(yíng)輝[18]針對(duì)滑靴副油膜厚度場(chǎng)、壓力場(chǎng)以及滑靴自旋轉(zhuǎn)速的測(cè)試，設(shè)計(jì)了試驗(yàn)臺(tái)測(cè)試泵的機(jī)械結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了厚度場(chǎng)與壓力場(chǎng)的多點(diǎn)測(cè)量。于思淼[19]重點(diǎn)研究了滑靴副油膜的動(dòng)壓效應(yīng)和擠壓效應(yīng)，應(yīng)用MATLAB編制了滑靴副流體動(dòng)壓支撐分析軟件。

綜上可知，國(guó)內(nèi)對(duì)滑靴副的研究由于起步晚相對(duì)較為局限，主要集中在滑靴副動(dòng)力學(xué)特性以及潤(rùn)滑特性的理論研究。且上述研究對(duì)象基本都是平行柱塞的軸向柱塞泵滑靴副，而軸向傾斜式的球面斜盤軸向柱塞泵的滑靴副相關(guān)研究現(xiàn)階段還處于對(duì)滑靴靜壓潤(rùn)滑特性的求解方面。對(duì)于動(dòng)壓效應(yīng)、滑靴變形以及油膜溫度場(chǎng)等關(guān)鍵問(wèn)題還沒(méi)有進(jìn)行深入研究。為此，進(jìn)行動(dòng)壓效應(yīng)下的柱塞泵潤(rùn)滑特性仿真研究，對(duì)提高柱塞泵的性能具有一定的理論及應(yīng)用價(jià)值。

因此，在某型帶滑靴且柱塞傾斜的球面斜盤柱塞泵的基本參數(shù)基礎(chǔ)上，進(jìn)行滑靴副潤(rùn)滑特性的相關(guān)分析研究；其次，給出該型柱塞泵滑靴副油膜的潤(rùn)滑特性求解方法；進(jìn)而，利用該求解方法進(jìn)行動(dòng)壓效應(yīng)的仿真分析，并基于支撐力計(jì)算驗(yàn)證方法的有效性；最后，對(duì)影響油膜壓力分布的主要因素進(jìn)行仿真分析研究，以確定影響規(guī)律。

2 柱塞泵參數(shù)

以某型帶滑靴且柱塞傾斜的球面斜盤柱塞泵為對(duì)象，進(jìn)行滑靴副潤(rùn)滑特性的相關(guān)分析研究。該型柱塞泵的基本元件有：轉(zhuǎn)子、分油盤、柱塞(9個(gè))、滑靴、斜盤和控制活塞等。其中，滑靴副主要由柱塞、滑靴、斜盤3個(gè)部件組成，為保證滑靴和斜盤間潤(rùn)滑為全膜潤(rùn)滑(即純液體摩擦)，柱塞泵的滑靴副為帶中心油池的阻尼孔型靜壓支承滑靴，斜盤為球面斜盤。因斜盤工作表面為凹球面，為保證良好貼合，滑靴底面也為近似球面。此外，由于斜盤表面的曲率半徑遠(yuǎn)大于滑靴副的相關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸，為研究方便，在接下來(lái)的建模當(dāng)中，假設(shè)滑靴底面和斜盤表面均為圓形平面。圖1所示為該型柱塞泵滑靴副結(jié)構(gòu)示意圖，泵轉(zhuǎn)子、柱塞、滑靴以及保持架等部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。為了更好的展示其結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了三維模型建模，模型示意圖如圖2所示。

圖1 柱塞泵滑靴副結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 柱塞泵滑靴副三維模型示意圖

該型柱塞泵燃油介質(zhì)采用RP-3型航空煤油，其部分性能參數(shù)如下：

(1) 最大轉(zhuǎn)速n： 4620 r·min-1

(2) 體積流量V： 400～10000 L·h-1

(3) 進(jìn)口壓力pin： 0.9 MPa

(4) 增壓Δp： 20 MPa

(5) 功率P： ≤5.6 kW

此處由于本研究重點(diǎn)及篇幅限制，暫不給出各個(gè)參數(shù)的具體計(jì)算過(guò)程。

表1 部分結(jié)構(gòu)參數(shù)

3 柱塞泵滑靴副動(dòng)壓效應(yīng)

滑靴底面油膜產(chǎn)生的靜壓力不足以平衡柱塞腔的油壓力，需將中心彈簧力、慣性力、離心力等其他力考慮進(jìn)來(lái)。即靜壓支承滑靴穩(wěn)定工作時(shí)的油膜支承力并不完全由靜壓支承力提供，滑靴副間還存在著動(dòng)壓效應(yīng)，相應(yīng)地存在動(dòng)壓支承力?；ピ诠ぷ鬟^(guò)程中受到離心力矩和摩擦力矩的作用，將使滑靴發(fā)生傾覆，從而在滑靴底面和斜盤表面形成一定夾角，產(chǎn)生楔形油膜，如圖3所示。由流體力學(xué)動(dòng)壓潤(rùn)滑理論可知，滑靴與斜盤之間形成的楔形油膜由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生附加壓力場(chǎng)，這是因?yàn)榱黧w通過(guò)收斂間隙速度增大，產(chǎn)生額外的動(dòng)壓力，從而改變滑靴副油膜靜壓支承下的壓力場(chǎng)分布，使整個(gè)滑靴副的潤(rùn)滑情況變得更為復(fù)雜。故燃油柱塞泵的靜壓支承滑靴實(shí)際上是靠動(dòng)壓和靜壓協(xié)調(diào)配合來(lái)實(shí)現(xiàn)有效潤(rùn)滑。

圖3 柱塞泵滑靴副動(dòng)壓示意圖

滑靴副工作過(guò)程中，存在一系列的潤(rùn)滑特性參數(shù)，滑靴副的實(shí)際潤(rùn)滑效果正是這些潤(rùn)滑特性參數(shù)共同作用的結(jié)果，主要包括承載力、抗傾覆力矩、泄漏量等，通常對(duì)相應(yīng)的微觀特性進(jìn)行積分即可求得。

油膜承載力由下式進(jìn)行計(jì)算：

(1)

由于油膜動(dòng)壓效應(yīng)的作用，滑靴底面將形成不均衡的壓力分布，從而分別產(chǎn)生繞x軸和繞y軸的抗傾覆力矩，表達(dá)式如下：

(2)

燃油柱塞泵工作時(shí)，滑靴副始終保持著一定的油膜間隙，油液從中心油池經(jīng)滑靴密封帶泄漏到轉(zhuǎn)子腔，泄漏量的計(jì)算公式為：

(3)

泄漏量是滑靴副關(guān)鍵的潤(rùn)滑特性參數(shù)，若泄漏量過(guò)大，則會(huì)使整個(gè)柱塞泵的容積效率降低；若要減小泄漏量，則需要使油膜厚度變小，但會(huì)影響滑靴副潤(rùn)滑效果。

4 基于動(dòng)壓效應(yīng)的柱塞泵滑靴副潤(rùn)滑特性求解

由于動(dòng)壓效應(yīng)的存在，滑靴副油膜的潤(rùn)滑狀況變得錯(cuò)綜復(fù)雜，其壓力場(chǎng)和厚度場(chǎng)的求解也變得更加困難。此處給出考慮動(dòng)壓效應(yīng)的滑靴副潤(rùn)滑特性數(shù)值求解方法，分別完成油膜壓力場(chǎng)、油膜厚度場(chǎng)的求解。

4.1 假設(shè)條件

由于滑靴副間的流動(dòng)是錯(cuò)綜復(fù)雜的空間流動(dòng)，基于滑靴副基本潤(rùn)滑性質(zhì)分析，研究中對(duì)潤(rùn)滑油膜作如下假設(shè)：

(1) 忽略油膜受到的體積力和慣性力，如重力和離心力；

(2) 介質(zhì)為Newton流體；

(3) 不考慮油膜中的湍流和渦流；

(4) 油液在滑靴副壁面無(wú)滑移；

(5) 在潤(rùn)滑油膜厚度方向上，流體黏性和壓力保持不變；

(6) 忽略油膜曲率引起的速度方向的變化；

(7) 假設(shè)油膜溫度場(chǎng)均勻分布。

由于滑靴副油膜的厚度非常小，設(shè)定滑靴副油膜為層流，流體黏性和壓力在厚度方向保持不變等假設(shè)是合理的。在層流狀態(tài)下，選取柱坐標(biāo)系為潤(rùn)滑油膜參考坐標(biāo)系，由于滑靴傾斜方向與運(yùn)動(dòng)速度方向并不一致，所以在滑靴徑向和周向都有動(dòng)壓產(chǎn)生。根據(jù)N-S方程和連續(xù)性方程可推導(dǎo)得出柱坐標(biāo)系下的適合油膜描述的控制方程為：

(4)

式中，vr,vθ為滑靴與斜盤相對(duì)滑動(dòng)速度的徑向和周向分量;ht,hb為滑靴頂部和斜盤底部壁面的厚度。方程式等號(hào)后前兩項(xiàng)表示油膜在滑靴與斜盤楔形間隙下運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)；中間兩項(xiàng)表示由滑靴表面的邊界速度梯度引起的變化；后兩項(xiàng)表示滑靴和斜盤的彈性變形引起的油液擠壓效應(yīng)。

4.2 滑靴副油膜壓力場(chǎng)求解

選取有限體積法求解油膜壓力場(chǎng)，對(duì)滑靴副油膜的控制方程式(4)進(jìn)行偏微分方程離散求解。由簡(jiǎn)化N-S方程，即式(5)，積分得到油膜流速方程，沿膜厚方向?qū)α魉龠M(jìn)行積分得到單位寬度截面流量，結(jié)合控制體積寬度得到整個(gè)體積流量，最后通過(guò)流量守恒方程進(jìn)行求解?；ジ庇湍毫?chǎng)求解流程如圖4所示。

具體過(guò)程如下：

(5)

式(5)為不可壓縮流體的簡(jiǎn)化N-S方程，將其轉(zhuǎn)化成圓柱坐標(biāo)形式并在平面上積分可得油膜的流速為：

(6)

圖4 滑靴副油膜壓力場(chǎng)求解流程

將式(6)沿油膜厚度方向積分，以確定單位寬度截面上通過(guò)的體積流量，為：

(7)

式中，qr為體積流量的徑向分量;qθ為體積流量的周向分量。

對(duì)滑靴副求解域進(jìn)行徑向和周向網(wǎng)格劃分，即將滑靴副潤(rùn)滑區(qū)域劃分成有限個(gè)控制體積，并使每一個(gè)體積單元充分微小，以保證求解過(guò)程中的迭代精度。以每一個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為中心，選取半網(wǎng)格范圍空間區(qū)域作為離散控制體積。根據(jù)流量守恒原理，從離散控制體積各邊界流入和流出的流量相等，整個(gè)體積內(nèi)的流量增量為0，即：

(8)

利用式(7)可求出式(8)中的各項(xiàng)流量，分別如式(9)～式(12)所示：

(9)

(10)

(11)

(12)

將式(9)～式(12)帶入式(8)中，對(duì)方程中壓力p的偏微分項(xiàng)進(jìn)行向后差分處理，可得到各節(jié)點(diǎn)p(i, j)的數(shù)值表達(dá)式，進(jìn)而構(gòu)成了一個(gè)非線性方程組，方程組中的系數(shù)是各節(jié)點(diǎn)待求的油膜壓力的函數(shù)。采取數(shù)值迭代的方法求解這一非線性方程組，從而得到整個(gè)油膜的壓力分布。求解中先給定初始的中心油膜厚度hc和滑靴最大傾斜角βmax，采用Gauss-Seidel超松弛迭代算法進(jìn)行求解，并設(shè)定數(shù)值收斂條件為:

(13)

式中，m和n分別為徑向和周向網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)；ε為從k次迭代到k+1次的相對(duì)誤差，取[ε]=1×10-6。若迭代誤差滿足要求，油膜壓力場(chǎng)求解完畢，通過(guò)積分可求得滑靴副油膜支承力、動(dòng)壓力矩、泄漏量等潤(rùn)滑特性參數(shù)。

4.3 滑靴副油膜厚度場(chǎng)求解

在滑靴底面與斜盤表面間形成一層楔形油膜，該滑靴副油膜厚度場(chǎng)是復(fù)雜的三維空間場(chǎng)，隨著外部載荷、壓力場(chǎng)分布以及滑靴姿態(tài)的改變而改變。滑靴副油膜厚度場(chǎng)求解流程如圖5所示。

如圖5可以看出，厚度場(chǎng)的求解過(guò)程中，需要結(jié)合壓力場(chǎng)求解結(jié)果為初值，進(jìn)而完成油膜各個(gè)力矩的計(jì)算，在判斷狀態(tài)后，進(jìn)行循環(huán)迭代。迭代中，對(duì)中心油膜厚度和傾斜角進(jìn)行更新。

為了更加準(zhǔn)確地描述油膜的傾覆特性，通過(guò)滑靴傾斜角度和滑靴中心油膜厚度進(jìn)行該楔形油膜的數(shù)學(xué)描述，示意圖如圖6所示。其中，需要對(duì)滑靴x軸、y軸2個(gè)方向的角位移進(jìn)行求解，并計(jì)算出滑靴底面中心油膜厚度。由圖6中的幾何關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，可得厚度場(chǎng)的表達(dá)式為：

h=hc+r·sinβ·cos(Ω-φ)

(14)

式中，hc為中心油膜厚度;Ω為坐標(biāo)系中任一點(diǎn)與x軸的夾角;φ為滑靴最大傾斜方位角。

圖5 滑靴副油膜厚度場(chǎng)求解流程

圖6 滑靴副油膜厚度計(jì)算示意圖

滑靴受到的主要力矩為離心力矩、密封帶油膜摩擦力矩以及油膜動(dòng)壓力矩。此外，還受到圍繞柱塞球頭相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)受到球鉸副油膜的摩擦力矩。

滑靴在x軸和y軸上受到的離心力矩為：

(15)

摩擦力矩為：

(16)

動(dòng)壓力矩為：

(17)

由于滑靴球窩與柱塞球頭的相對(duì)運(yùn)動(dòng)幅度較小，假設(shè)球窩中心與球頭中心重合，則球絞副摩擦力矩為：

MFx=-μbsFnRb

(18)

式中，μbs為摩擦系數(shù)，一般取常數(shù)。

對(duì)式(14)的厚度場(chǎng)進(jìn)行求解，是完成滑靴傾斜角度和傾斜方位角，而滑靴傾斜角和傾斜方位角均由其繞x軸和y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度φx和φy決定，滿足如下關(guān)系：

(19)

假定球頭和滑靴的接觸點(diǎn)在球心和滑靴重心的連線上(z軸上)，則滑靴的運(yùn)動(dòng)速度由柱塞腔內(nèi)柱塞的線性運(yùn)動(dòng)決定，為：

vz=vcosψ

(20)

式中，v為柱塞在柱塞腔內(nèi)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

對(duì)式(20)求導(dǎo)，得滑靴在z軸方向加速度，為：

(21)

根據(jù)受力平衡和力矩平衡條件，確定滑靴副動(dòng)力學(xué)平衡模型，為：

(22)

式中，Jx為滑靴關(guān)于x軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Jy為滑靴關(guān)于y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

從式(22)可知，滑靴副的動(dòng)力學(xué)平衡模型是一個(gè)非線性方程組，運(yùn)用Newton-Raphson方法進(jìn)行迭代求解得出φx和φy，可得到整個(gè)滑靴副的厚度場(chǎng)。

5 基于動(dòng)壓效應(yīng)的柱塞泵滑靴副潤(rùn)滑特性仿真

對(duì)柱塞泵滑靴副油膜的潤(rùn)滑特性進(jìn)行數(shù)值模擬，分析其動(dòng)壓效應(yīng)下的潤(rùn)滑特性，并給出了驗(yàn)證；同時(shí)，分析中心油膜厚度、滑靴最大傾斜角、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及進(jìn)口壓力對(duì)滑靴副油膜壓力分布的影響。

5.1 動(dòng)壓效應(yīng)仿真結(jié)果及驗(yàn)證

以上述求解方法進(jìn)行考慮動(dòng)壓效應(yīng)下的仿真求解。圖7和圖8所示為滑靴副1個(gè)周期內(nèi)的中心油膜厚度和最大傾斜角計(jì)算結(jié)果。

圖7 滑靴副中心油膜厚度

圖8 滑靴最大傾斜角

圖中，最大傾斜角是絕對(duì)值，沒(méi)有考慮其與坐標(biāo)系位置的關(guān)系。圖7中，在考慮油膜動(dòng)壓效應(yīng)的情況下，油膜厚度在α=180°狀態(tài)(吸排區(qū)切換狀態(tài))時(shí)，油膜厚度不再發(fā)生跳變，這正是動(dòng)壓效應(yīng)的作用。圖8中，滑靴在α=180°狀態(tài)(吸排區(qū)切換狀態(tài))時(shí)發(fā)生最大傾斜，滑靴在該點(diǎn)將產(chǎn)生最大動(dòng)壓支承力。

圖9給出了在α=180°狀態(tài)(吸排區(qū)切換狀態(tài))時(shí)，考慮動(dòng)壓效應(yīng)的油膜壓力分布。

圖9 考慮動(dòng)壓效應(yīng)的油膜壓力分布

在該條件下，油膜動(dòng)靜壓混合支承力可由式(23)對(duì)壓力積分求得：

(23)

由靜壓潤(rùn)滑理論可知油膜的靜壓支承力為：

(24)

因此，油膜的動(dòng)力支承力為：

Fd=Fhd-Fj

(25)

可求得該狀態(tài)油膜動(dòng)靜壓混合支承力，即：全部承載力為2509.5 N，靜壓支承力為1790 N，動(dòng)壓支承力為719.5 N。而滑靴副受力分析結(jié)果得到α=180°時(shí)滑靴所受合壓緊力大約2532.5 N(此處受力理論分析不詳細(xì)闡述)，因此，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和理論分析結(jié)果所得到的動(dòng)靜壓混合支承力幾乎吻合。同時(shí)，證明了柱塞泵滑靴副油膜的承載力主要由靜壓支承力提供，但動(dòng)壓支承力體現(xiàn)的動(dòng)壓效應(yīng)不可忽略。值得注意的是，有必要利用相關(guān)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行仿真的有效性驗(yàn)證，作為后續(xù)研究重點(diǎn)。

此外，如圖10和圖11所示為滑靴傾斜角β和滑靴旋轉(zhuǎn)速度ω為0時(shí)的油膜壓力分布 。

圖10 β=0時(shí)的油膜壓力分布

圖11 ω=0時(shí)的油膜壓力分布

圖10和圖11中，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的動(dòng)壓峰值，進(jìn)而計(jì)算求得動(dòng)壓支承力，β=0時(shí)為42.8 N，ω=0時(shí)為71.1 N，表明兩種情況下滑靴副油膜中依舊存在少量的動(dòng)壓力，這是由于滑靴副流道中的介質(zhì)本身流動(dòng)，流體只要具有速度就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的動(dòng)壓力，通過(guò)間隙時(shí)介質(zhì)流動(dòng)速度增加，使動(dòng)壓力增大。

通過(guò)上述3種情況下的仿真結(jié)果分析可以得到，考慮動(dòng)壓效應(yīng)時(shí)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和理論分析結(jié)果所得到的動(dòng)靜壓混合支承力幾乎吻合。同時(shí)，滑靴副油膜的動(dòng)壓力和靜壓力相對(duì)獨(dú)立，相互影響較小，且在滑靴工作過(guò)程中靜壓作用更為穩(wěn)定，在油膜承載力中占主導(dǎo)地位。而動(dòng)壓作用雖然更小，但動(dòng)壓支承力體現(xiàn)的動(dòng)壓效應(yīng)不可忽略。

5.2 壓力分布影響因素分析

滑靴副油膜形狀主要由中心油膜厚度hc和滑靴最大傾斜角β確定，不同的油膜形狀將使滑靴油膜壓力分布產(chǎn)生巨大差異，影響其潤(rùn)滑特性。因此，逐一對(duì)上述兩種影響因素進(jìn)行仿真分析。

圖12 不同中心油膜厚度下的壓力分布仿真結(jié)果

首先，分析中心油膜厚度對(duì)油膜壓力分布的影響規(guī)律。選擇在滑靴最大傾斜角不變時(shí)，對(duì)不同中心油膜厚度下的滑靴副油膜壓力進(jìn)行仿真分析。如圖12所示為β取0.00075 rad，hc分別取10，11，12 μm的油膜壓力分布仿真結(jié)果。

由圖12可知，當(dāng)滑靴最大傾斜角保持不變時(shí)，不同的中心油膜厚度下，滑靴油膜的靜壓作用區(qū)域壓力分布幾乎不發(fā)生改變，動(dòng)壓力峰值隨著中心油膜厚度的增加而減小。油膜整體的靜壓支承力保持不變，動(dòng)壓支承力減小，但靜壓力分布隨著中心油膜厚度的增加其壓力梯度向邊緣發(fā)散。此外，油膜的動(dòng)壓效應(yīng)對(duì)于中心油膜厚度的變化十分敏感，在最大傾斜半徑上，10 μm中心膜厚下的最大壓力可達(dá)40 MPa以上，1 μm的中心膜厚變化可能造成不少于20 MPa的動(dòng)壓力差值。同時(shí)，最大傾斜角固定時(shí)，中心油膜厚度的增加會(huì)使楔形油膜的收斂性減弱，從而抑制動(dòng)壓力的產(chǎn)生，使收斂間隙的動(dòng)壓效應(yīng)減弱，相應(yīng)的動(dòng)壓力峰值也隨之減小。

其次，分析滑靴最大傾斜角對(duì)油膜壓力分布的影響規(guī)律。選擇在中心油膜厚度不變時(shí)，對(duì)不同滑靴最大傾斜角下的滑靴副油膜壓力分布進(jìn)行仿真分析。如圖13所示為hc取11 μm，β分別取0.0006, 0.00075,0.0009 rad的油膜壓力分布仿真結(jié)果。

圖13 不同最大傾斜角下的壓力分布仿真結(jié)果

由圖13可知，滑靴中心油膜厚度固定時(shí)，隨著滑靴最大傾斜角的增加，楔形油膜的收斂性增強(qiáng)，從而促進(jìn)動(dòng)壓力的產(chǎn)生，使收斂間隙的動(dòng)壓效應(yīng)更為顯著。通過(guò)計(jì)算動(dòng)壓支承力可知，相比與中心油膜厚度，動(dòng)壓效應(yīng)對(duì)于最大傾斜角的變化更為敏感。同時(shí)，在這一過(guò)程中油膜的靜壓作用區(qū)域壓力分布幾乎沒(méi)有發(fā)生變化。

為了更為清晰的反應(yīng)2個(gè)因素對(duì)油膜壓力的影響規(guī)律，根據(jù)上述仿真結(jié)果，對(duì)2個(gè)因素的油膜動(dòng)靜壓支承力進(jìn)行計(jì)算。表2為不同中心油膜厚度的油膜動(dòng)靜壓支承力結(jié)算結(jié)果，表3為不同最大傾斜角的油膜動(dòng)靜壓支承力結(jié)算結(jié)果。

表3 不同最大傾斜角下的油膜動(dòng)靜壓支承力

從表2及表3的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，中心油膜厚度和最大傾斜角的變化能夠影響油膜的動(dòng)靜壓支承力，隨著中心厚度增大，靜壓支撐力稍微增強(qiáng)，影響較小，而動(dòng)壓支撐力影響較大。隨著最大傾斜角增大，靜壓支撐力稍微增強(qiáng)，而動(dòng)壓支撐力影響較大?？偟膩?lái)說(shuō)，中心油膜厚度、滑靴最大傾斜角主要對(duì)動(dòng)壓效應(yīng)產(chǎn)生影響，均是滑靴副油膜的壓力分布的影響因素。

5.3 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)影響分析

通過(guò)改變滑靴底面工作半徑，對(duì)其影響滑靴的潤(rùn)滑特性等規(guī)律進(jìn)行分析?；サ酌婀ぷ靼霃絩2分別取9, 10, 11 mm，其他仿真參數(shù)保持一致，取hc=11 μm，β=0.00075 rad，進(jìn)口壓力為10.29 MPa，出口壓力為0.3 MPa，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為4620 r/min,中心油池半徑固定為5 mm，得到滑靴底面工作半徑對(duì)油膜壓力分布的影響仿真結(jié)果如圖14所示。

圖14 滑靴底面工作半徑對(duì)油膜壓力分布的影響

由圖14分析可知，滑靴底面工作半徑對(duì)滑靴副油膜的壓力分布影響很大，隨著r2的增大，油膜的靜壓作用區(qū)和動(dòng)壓效應(yīng)區(qū)的壓力梯度都隨之增大，整個(gè)油膜的承載力有了很大的提升。因此，在滿足滑靴尺寸設(shè)計(jì)要求的前提下，通過(guò)增大滑靴底面工作半徑的方式對(duì)滑靴結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，不僅可以提高滑靴副油膜整體的承載能力，還可以增強(qiáng)油膜的動(dòng)壓效應(yīng)，從而達(dá)到提升滑靴抗傾覆能力的目的。

5.4 油膜溫度分布影響分析

在求解中首先對(duì)雷諾方程進(jìn)行求解獲得壓力分布，再帶入積分方程進(jìn)行求解得到溫度的分布。圖15為不同偏心率(e=0.1,0.4,0.6時(shí))滑靴副的溫度分布仿真結(jié)果。

可以看出，溫度峰值主要有4個(gè)。分別位于軸承中心位置，最小油膜厚度的端部以及承載部位的前部。主要是因?yàn)闇囟确植寂c油膜厚度及壓力梯度相關(guān)。從能量方程的關(guān)系來(lái)看，溫度與膜厚成反比，所以在最大膜厚處溫度最低，而在最小膜厚處溫度最高。此外，與壓力在周向方向的梯度的平方成正比處溫度最高。溫度還與壓力在軸向方向的梯度平方成正比，因此溫度會(huì)在寬度方向上呈現(xiàn)出中間低、兩邊高的分布。

圖15 不同偏心率滑靴副的溫度分布仿真結(jié)果

6 結(jié)論

為了更好的分析柱塞泵中滑靴副的潤(rùn)滑特性，提出了一種考慮動(dòng)壓效應(yīng)的滑靴副潤(rùn)滑特性仿真求解方法。并基于該方法，對(duì)某型柱塞泵進(jìn)行了潤(rùn)滑特性仿真分析研究。主要得到了以下結(jié)論：

(1) 考慮柱塞泵滑靴副中的動(dòng)壓效應(yīng)，提出的滑靴副潤(rùn)滑特性的仿真求解方法，能夠?qū)崿F(xiàn)其壓力場(chǎng)和厚度場(chǎng)的求解；仿真分析結(jié)果表明，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和理論分析結(jié)果所得到的油膜動(dòng)靜壓支承力幾乎吻合，證明了該方法的有效性；

(2) 通過(guò)動(dòng)壓效應(yīng)的分析結(jié)果表明，滑靴副油膜承受了動(dòng)壓、靜壓兩種形式的混合支承力，動(dòng)壓力和靜壓力相對(duì)獨(dú)立，相互影響較小，且在滑靴工作過(guò)程中靜壓作用更為穩(wěn)定，在油膜承載力中占主導(dǎo)地位。而動(dòng)壓作用雖然更小，但動(dòng)壓支承力體現(xiàn)的動(dòng)壓效應(yīng)不可忽略；

(3) 分析了滑靴副中心油膜厚度和最大傾斜角對(duì)油膜壓力分布的影響規(guī)律。結(jié)果表明，中心油膜厚度、滑靴最大傾斜角是動(dòng)壓效應(yīng)的主要影響因素。隨著中心厚度增大，靜壓支撐力稍微增強(qiáng)，影響較小，而動(dòng)壓支撐力影響較大。隨著最大傾斜角增大，靜壓支撐力稍微增強(qiáng)，而動(dòng)壓支撐力影響較大。此外，通過(guò)改變滑靴底面工作半徑可以實(shí)現(xiàn)滑靴結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

所得出的結(jié)論對(duì)實(shí)現(xiàn)高性能柱塞泵的研制具有一定的工程實(shí)踐意義。