劉慧婷，羅姍姍，丁國(guó)珍

(中國(guó)電建集團(tuán)貴陽(yáng)勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，貴州 貴陽(yáng) 550081)

1 輸水工程概況

貴州省某中型水庫(kù)輸水管道分為供水干管和灌溉干管，總長(zhǎng)6849m。供水干管從泵站接出后，沿左岸山體等高線布置，輸水至擬建的水廠配水池。供水干管長(zhǎng)5368m，設(shè)計(jì)流量0.455m3/s，擬選管材為Q355C螺旋焊接鋼管，管徑為DN700mm，最大工作水頭為406.26m。灌溉干管從放空兼取水管上接出后，沿下游河邊布置，輸水至末端配水池。灌溉干管長(zhǎng)1481m，設(shè)計(jì)流量0.427m3/s，管道最大工作水頭115.12m，擬選管材為K8級(jí)球墨鑄鐵管，管徑為DN700mm。供水干管和灌溉干管沿線布置均以淺埋為主，遇局部巖石裸露地方，布置成明管。在松散巖基或土基上埋設(shè)時(shí)，管頂覆土厚度不小于0.7m。穿越道路、農(nóng)田或沿道路敷設(shè)時(shí)，管頂覆土不小于1m。管槽開挖斷面為梯形，巖基和跨路段管槽邊坡為1∶0.5，土基和跨河段管槽邊坡為1∶1。

2 計(jì)算說明

在分析水庫(kù)輸水管道結(jié)構(gòu)時(shí)，存在埋地運(yùn)行、明裝運(yùn)行和埋地空管3種狀態(tài)。埋地運(yùn)行狀態(tài)下，管道同時(shí)承受內(nèi)水壓力與外部荷載，內(nèi)水壓力對(duì)管道內(nèi)四周均勻作用，可以抵消部分彎曲應(yīng)力；明裝運(yùn)行狀態(tài)下管道僅承受內(nèi)水壓力，埋地空管狀態(tài)下管道僅承受外荷載作用，2種狀態(tài)均無作用力抵消；因此，明裝運(yùn)行和埋地空管狀態(tài)為輸水管道的較不利狀態(tài)，擬選的管材需保證管道在最不利狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

3 鋼管結(jié)構(gòu)計(jì)算

根據(jù)GB 50332—2002《給水排水工程管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，管道系統(tǒng)在正常工作情況下，選用鋼管管材的設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力按下式計(jì)算：

Fwd=Fw+0.5

(1)

式中，F(xiàn)w—管道工作壓力，MPa；Fwd≥0.9MPa。

根據(jù)CECS193—2005《城鎮(zhèn)供水長(zhǎng)距離輸水管道工程技術(shù)規(guī)程》6.1.4，水錘防護(hù)措施設(shè)計(jì)應(yīng)保證輸水管道最大水錘壓力不超過1.3～1.5倍最大工作壓力。供水干管在設(shè)置的水錘防護(hù)措施下，管道的最大水錘壓力滿足規(guī)范要求。因此，按最不利工況考慮，供水干管設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力取“0.9、最大工作壓力+0.5、最大工作壓力的1.5倍”3者之中的最大值。

供水干管最大工作水頭為406.26m，根據(jù)上述規(guī)范規(guī)定，管道的最大設(shè)計(jì)水頭為609.39m，最大設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力為6.1MPa。

3.1 根據(jù)內(nèi)壓計(jì)算壁厚

根據(jù)鍋爐公式：

(2)

式中，D—鋼管直徑，mm；p—設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力，管道最大正常工作壓力+0.5且不小于0.9，MPa；[σ]—鋼材的允許應(yīng)力，Q355C(GB/T700)為0.55×355MPa；φ—焊縫系數(shù)，單面焊φ=0.9，雙面焊φ=0.95；供水干管焊縫系數(shù)取為0.9；C—銹蝕裕量，C=2mm。

根據(jù)SL281—2003《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》要求，管壁厚度除應(yīng)滿足承載能力要求外，還應(yīng)根據(jù)制造、運(yùn)輸、安裝等要求，保證必需的剛度，要求壓力鋼管管壁最小厚度不小于D/800+4(mm)，也不小于6mm。

根據(jù)上述公式計(jì)算供水干管的抗內(nèi)壓穩(wěn)定最小壁厚為16.82mm，再根據(jù)規(guī)范和制造要求擬定管道壁厚為18mm。

3.2 抗外壓穩(wěn)定復(fù)核

根據(jù)GB50332—2002規(guī)范規(guī)定，光滑明鋼管(無剛性環(huán)的明鋼管)抗外壓穩(wěn)定安全系數(shù)K值不小于2.0，即：

Pcr/[P]>K=2.0

(3)

式中，[P]—明鋼管允許最大外壓，MPa；Pcr—管壁的臨界外壓，MPa。

根據(jù)分段光面管管壁抗外壓穩(wěn)定分析，管壁的臨界外壓Pcr為：

(4)

式中，E—鋼材的彈性模量，MPa；δ—鋼管的計(jì)算壁厚，mm；D—鋼管的直徑，mm；μ—泊桑比。

在計(jì)算中，鋼管的允許最大外壓按1個(gè)大氣壓考慮，相應(yīng)于取[P]=0.1MPa。又取E=2.1×105MPa，并設(shè)泊松比μ=0.3，略去μ2，代入上式得到光滑管不失穩(wěn)定條件為：

(5)

按不失穩(wěn)的條件對(duì)供水干管管壁進(jìn)行復(fù)核，計(jì)算得：δ/D=1/38.89，Pcr=7.85MPa，K=78.47>2.0。因此，供水干管所選壁厚能滿足抗外壓穩(wěn)定要求。

4 球墨鑄鐵管結(jié)構(gòu)計(jì)算

球墨鑄鐵管一般采用標(biāo)準(zhǔn)壁厚，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)壁厚復(fù)核管道在明裝運(yùn)行和埋地空管狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定要求。明裝運(yùn)行狀態(tài)下管道僅承受內(nèi)水壓力，需根據(jù)管道最大內(nèi)水壓力進(jìn)行穩(wěn)定復(fù)核。埋地空管狀態(tài)下管道僅承受外荷載作用，需復(fù)核管道的徑向變形率和環(huán)向彎曲強(qiáng)度是否滿足結(jié)構(gòu)安全要求。

4.1 抗內(nèi)壓穩(wěn)定復(fù)核

根據(jù)GB50332—2002中所述管道系統(tǒng)在正常工作情況下，選用鑄鐵管材的設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力按下式計(jì)算：

(6)

灌溉干管采用K8級(jí)球墨鑄鐵管，管道最大工作水頭為115.12m，根據(jù)上述規(guī)范規(guī)定，灌溉干管的最大設(shè)計(jì)水頭為165.12m，最大設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力為1.7MPa。

查GB/T 13295—2013《水及燃?xì)庥们蚰T鐵管、管件和附件》附錄D可知K8級(jí)球墨鑄鐵管的允許工作壓力PFA為2.9MPa、最大允許工作壓力PMA為3.5MPa，均大于灌溉干管的最大設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力。因此，經(jīng)復(fù)核，灌溉干管壓力在最大允許工作壓力范圍內(nèi)，滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定要求。

4.2 管道徑向變形復(fù)核

埋地空管狀態(tài)下管道僅承受外荷載作用，為保證管道的結(jié)構(gòu)安全，管道的徑向變形率應(yīng)不大于管道的最大允許徑向變形率。根據(jù)T/CWHIDA 0002—2018《水利水電工程球墨鑄鐵管道技術(shù)導(dǎo)則》，管道的徑向變形率可按下列公式計(jì)算：

(7)

式中，Δ—管道的徑向變形率，%；Kx—變形系數(shù)，本水庫(kù)灌溉干管的管溝壓實(shí)度≥90%，管溝類型為Ⅱ類，Kx=0.103；∑P—作用在管道上的豎向荷載，MPa；按最不利工況考慮，灌溉干管淺埋管段管頂覆土1.0m，管道中心線以上覆土厚度1.35m，管道兩側(cè)回填土寬度0.4m，回填土容重取為20kN/m3，則∑P=0.022MPa；E′—管側(cè)回填土的反作用模量，灌溉干管的管側(cè)回填土為C類土，E′=3MPa；S—管的徑向剛度，灌溉干管采用DN700的K8級(jí)球墨鑄鐵管，徑向剛度S=23.2MPa。

查GB/T 13295—2013《水及燃?xì)庥们蚰T鐵管、管件和附件》，DN700的的K8級(jí)球墨鑄鐵管的允許徑向變形率為3%。根據(jù)上述公式計(jì)算，本水庫(kù)灌溉干管的徑向變形率Δ=0.1%。灌溉干管徑向變形率小于管材允許徑向變形率，滿足結(jié)構(gòu)安全要求。

4.3 管道環(huán)向彎曲強(qiáng)度復(fù)核

埋地空管狀態(tài)下管道僅承受外荷載作用，為保證管道的結(jié)構(gòu)安全，管材強(qiáng)度應(yīng)能滿足管壁應(yīng)力要求。根據(jù)T/CWHIDA 0002—2018，管道的環(huán)向彎曲強(qiáng)度應(yīng)滿足下列公式要求：

KrRf≤Rmax

(8)

式中，Kr—管道的環(huán)向彎曲強(qiáng)度系數(shù)，取1.5；Rf—管道的環(huán)向彎曲強(qiáng)度，MPa；Rmax—管的最大允許環(huán)向彎曲強(qiáng)度，取500MPa。

管道的環(huán)向彎曲強(qiáng)度可按下列公式計(jì)算：

(9)

式中，∑P—作用在管道上的豎向荷載，根據(jù)3.2節(jié)， ∑P=0.022MPa；DE—插口外徑，DN700的K8級(jí)球墨鑄鐵管插口外徑DE=738mm；emin—最小壁厚，DN700的K8級(jí)球墨鑄鐵管最小壁厚emin=6.6mm；Kb—彎矩系數(shù)，本水庫(kù)灌溉干管的管溝壓實(shí)度≥90%，管溝類型為Ⅱ類，Kb=0.189；E—管的彈性模量，E=170000MPa；其他變量含義及取值同前。

根據(jù)上述公式計(jì)算，本水庫(kù)灌溉干管的環(huán)向彎曲強(qiáng)度Rf=7548MPa，KrRf=113.23MPa，Rmax=500MPa，KrRf

5 結(jié)語(yǔ)

通過計(jì)算，該水庫(kù)輸水工程的管材能滿足管道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求。鋼管設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)基礎(chǔ)參數(shù)計(jì)算抗內(nèi)壓計(jì)算壁厚，抗內(nèi)壓設(shè)計(jì)壁厚應(yīng)采用抗內(nèi)壓計(jì)算壁厚加構(gòu)造厚度，再根據(jù)抗內(nèi)壓設(shè)計(jì)壁厚復(fù)核管道的抗外壓穩(wěn)定性，以此最終確定滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的鋼管設(shè)計(jì)壁厚。球墨鑄鐵管設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力進(jìn)行抗內(nèi)壓穩(wěn)定復(fù)核，再根據(jù)外荷載作用復(fù)核徑向變形率和環(huán)向彎曲強(qiáng)度是否滿足管道結(jié)構(gòu)安全要求，以此確定所選管材標(biāo)號(hào)是否合適。鋼管和球墨鑄鐵管強(qiáng)度高、加工制作方便，在山區(qū)輸水工程中被大量采用。本文的研究計(jì)算方法簡(jiǎn)單、結(jié)果準(zhǔn)確，有利于提高設(shè)計(jì)效率。