王志強，郭 濤，石 帥，張啟威

（中北大學儀器科學與動態(tài)測試教育部重點實驗室，太原 030051）

0 引言

振動檢測傳感器可以實時檢測環(huán)境振動數(shù)據(jù)，并能夠轉換為電信號或其他信號，便于數(shù)據(jù)的傳輸、處理、存儲等。在傳統(tǒng)領域中，振動試驗對于保證系統(tǒng)結構的穩(wěn)定安全不可或缺，特殊的振動會導致結構的疲勞損壞，給科研事業(yè)及生產(chǎn)生活帶來危害。通過傳感器設備準確判斷設備或結構的工作狀態(tài)，從而避免或減少干擾振動信號所帶來的不利影響［1］。隨著科技的進步，出現(xiàn)了一些包括智能穿戴、醫(yī)療檢測等新的研究領域，振動量的監(jiān)測對于提高設備智能化、優(yōu)化服務人性化參數(shù)等至關重要。而隨之對傳感器的要求出現(xiàn)了變化，輕便性、可貼合性、可自供電性成為首要考慮因素。

振動的測量方法已有較多研究。蔡晨光等［2］在實驗中使用激光測振儀進行振動測量，而這種儀器體積較大。賈方秀等［3］基于DDSOG制備了一種雙質量線振式陀螺結構，實現(xiàn)了帶寬為100 Hz 的檢測，但其制作工藝煩瑣。魯軍等［4］基于磁控形狀記憶合金（MSMA）材料研制了一種振動傳感器，從材料應力-應變關系等推導出振動傳感器的感應電壓模型，實現(xiàn)對不同頻率的測量。韓屏［5］設計了一種全光纖分布式微振傳感器，進行振動頻率在60 kHz以內和激勵振幅在2 V以內的微振信號的多點測量。這些測量手段存在復雜的供電結構。陳高華等［6］對壓電陶瓷振動傳感器進行了研究，而這種傳感器不具備柔韌性。因此，尋找一種能夠適應新的領域使用的振動監(jiān)測手段成為當前研究的熱點。柔性材料因為其具有柔韌性、靈活性，不僅容易覆合于目標物體表面實現(xiàn)監(jiān)測功能，還具有質量輕、結構簡單等特點。同時測量值直觀表現(xiàn)為自身的電壓輸出量，不受傳統(tǒng)手段的供電電源限制。

應用柔性材料制備的傳感器可以對包括溫度、濕度、動作等進行監(jiān)測［7］。但對于柔性材料在振動檢測領域的研究較少。因此，本文使用由PTEE 薄膜、PVDF薄膜和鋁箔制備的柔性摩擦材料，分析其摩擦電效應，在其自供電特性的基礎上對結構進行了優(yōu)化，提出一種雙螺旋結構。對此結構下振動參量檢測進行了理論分析，并通過計算得出該器件的固有頻率。最后使用電動振動篩提供測試頻率，使用可編程靜電計、數(shù)據(jù)采集卡、示波器等實驗室儀器測試記錄了器件不同振動頻率下的輸出性能。

1 器件制備及電效應原理

柔性自供電檢測器件襯底由兩片PMMA（3 cm×3 cm×0.1 cm）制成。主體主要由兩部分組成：首先，負電極由兩塊尺寸為4 cm ×25 cm ×28 μm 的PVDF 薄膜面對面折疊貼在一起。其次，在PVDF 薄膜的表面涂覆尺寸為4 cm×25 cm的鋁箔，形成第一部分，如圖1（a）所示。然后在尺寸為2 cm×25 cm×0.08 mm的PTEE薄膜上再涂一層尺寸為2 cm×25 cm的鋁箔，形成第二部分，如圖1（b）所示。

圖1 制備完成的柔性材料實物圖

通過摩擦的方式使物體帶電，即為摩擦電效應。柔性材料在振動外力作用下，其中的鋁箔和PTEE 薄膜將完全接觸。根據(jù)摩擦電級的串聯(lián)形式，PTEE 薄膜的摩擦電負性比鋁箔大得多，因此，電子會從鋁箔流向PTEE薄膜。外力撤去時，鋁箔和PTEE 膜分離，此時電子從鋁箔的PTEE 膜流向PVDF 膜，產(chǎn)生正向電流信號（圖2（c））。然后，頂部電極完全恢復到原始狀態(tài)（圖2（d））。當再次施加該力時，電子從頂部電極流向底部電極，形成反向電流（圖2（e））。在振動條件下，會形成周期性接觸分離運動，從而產(chǎn)生周期性的交流電［8-10］。

圖2 柔性材料振動外力下產(chǎn)生電流示意圖

2 結構與機理

為充分利用該柔性材料的摩擦電效應特點，使輸出信號易于獲取，發(fā)揮自供電優(yōu)勢。文中通過折疊PVDF薄膜部分和PTEE 薄膜部分，形成雙螺旋結構，并使用膠帶將導線貼于兩部分的鋁箔上。其三維結構模型如圖3 所示，實物如圖4 所示。

圖3 雙螺旋柔性材料的三維結構

圖4 雙螺旋結構柔性材料實物圖

2.1 物理模型

為分析此結構下的工作機理，引入一個理論模型來分析它的振動特性。在單垂直方向激勵下，柔性材料結構的物理模型可以看作是一個單自由度系統(tǒng)。如圖5 所示，該系統(tǒng)可以簡化成由質量m、彈性系數(shù)k和空氣阻尼c組成的彈簧-質量振動模型［11］。

圖5 柔性材料結構的物理模型

當從固定端垂直方向施加位移x 時，由于其彈性特性，整個裝置將隨著這種振動重復拉伸。由于該振動系統(tǒng)遵循牛頓第二定律，其運動可以用位移微分方程來描述：

為了預測振動器件的頻率，通過加載試驗估算了其彈性系數(shù)k。試驗結果表明，在施加約64 mN 的外力作用下，該裝置垂直位移為0.02 m，根據(jù)胡克定律，其彈性系數(shù)為426.6 N／m。同時，系統(tǒng)的質量為16 g，因此確定器件的固有頻率為26 Hz。

2.2 公式推導分析

從外部施加的振動信號在器件上表現(xiàn)為垂直的振幅運動。在振動加速度下柔性材料結構各部分互相擠壓導致壓力值變化；此外，振動頻率的變化會使材料層級間的接觸分離時間及距離隨之變化。

由于結構的電效應特性以壓電為基礎，以柔性材料的摩擦電效應為主。為此，首先對結構的壓電效應進行理論分析。由基爾霍夫定律可知［12］

式中：C為等效電容；Q為轉移電荷量的絕對值。

在已知電場為0 的前提下，電荷量計算公式為

式中：d31是壓電應變常數(shù)；p為壓力值；S為電極面積。

壓電材料的上下電極間的電容

聯(lián)立式（3）～（5），得：可知，當PVDF薄膜厚度th一定時，輸出電壓即產(chǎn)生電荷量的多少與壓力值成正相關。

在壓電效應的基礎上，結合高斯定理對整個結構的摩擦電效應進行公式推導［13-14］。已知結構由厚度為d1，相對介電常數(shù)為εr1的PVDF 薄膜和厚度為d2，

相對介電常數(shù)為εr2的PTEE薄膜構成。

PVDF薄膜的電場強度為

式中：Q（r）為小介質板的電荷面密度。

PTEE薄膜的電場強度為

薄膜間隙空氣中的電場強度為

式中：Q0（r）為PDVF薄膜上由于摩擦所帶的電荷量。

聯(lián)立公式（7）～（9），得兩電極間電壓表達式為

式中：ds為自由狀態(tài)下雙螺旋結構的單層間距離。

由式（10）可知，輸出電壓的大小只與Q（r）和Q0（r）有關。所以，振動的影響主要有兩個方面，首先是振動的頻率f的變化導致的周期時間t的變化。

當頻率增大，接觸分離時間變短，轉移電荷的速率增大，從而使摩擦所帶的電荷量Q0（r）增加。其次，沖擊加速度a 隨著頻率增加而增大，導致振動的沖擊力F增大

造成層級間壓力的增加，根據(jù)壓電效應公式，使得鋁板所帶電荷量Q（r）增加。

3 實驗測試

3.1 測試條件

使用信號發(fā)生器（Tektronix AFG2021）、示波器（TDS 1012C）實驗室設備，由功率放大器（GST YE5878）驅動，將器件置于電動振動篩（GST JZK-20）上，以此來控制器件的接觸與分離。采用可編程靜電計（KEITHLEY 2611 B）和數(shù)據(jù)采集卡（NI PCI-6251）對柔性振動器件的輸出性能參數(shù)（開路電壓）進行采集。在振動篩的規(guī)律性的往返運動下，記錄振動檢測器件的自身輸出電壓。

3.2 測試過程

為了驗證器件的振動特性，將該器件通過膠帶安裝在振動篩上進行實驗測試。實驗測試過程如圖6 所示。階段1：振動開始時，在慣性作用下，雙螺旋結構器件被完全壓縮，鋁箔與PTEE薄膜充分接觸，導致鋁箔側積聚了正電荷，PTEE 薄膜側負電荷。階段2：當振動篩達到最高點時，器件恢復到自由狀態(tài)。階段3：當振動篩向下移動時（到達最低點之前），器件被拉伸到最大長度，此時沒有電流流動。階段4：當振動篩達到最低點時，器件恢復到原來的狀態(tài)。通過測量，電流出現(xiàn)在1、2、3 階段過程中，在過渡到3、4、1 階段時觀察到反向電流。

圖6 測試條件下各階段示意圖

在階段4 振動過程中，隨著振動篩振動輸入的不斷增加，振動檢測器件呈現(xiàn)周期性往復運動。由于彈性振動檢測器件可以等效為一個彈性系統(tǒng)，存在自己固有的自由振動頻率。

3.3 測試數(shù)據(jù)

通過線性改變源信號的頻率，可以測量器件自身的電壓輸出。測試中PVDF 厚度為28 μm，測得的振動響應時間小于150 ms，如圖7 所示。在固定的溫度和有規(guī)律的周期性機械力下，測量記錄振動器件因自身的摩擦電效應而產(chǎn)生的開路電壓。變化振動頻率下的輸出電壓試驗數(shù)據(jù)如圖8 所示。

圖7 柔性自供電振動檢測器件的響應時間

圖8 不同頻率下柔性材料器件的輸出電壓

激勵振動的信號頻率已設置在0～50 Hz的合適帶寬上。通過測量開路電壓的輸出，發(fā)現(xiàn)輸出電壓最大時為26 Hz，說明該數(shù)值為器件的固有頻率，此時器件輸出電壓達到峰值為45 V，如圖9 所示。經(jīng)過對數(shù)據(jù)的近似處理，得出振動頻率與輸出電壓值的線性關系如圖10 所示，兩者存在對應關系，說明此結構下的柔性材料可以監(jiān)測0～26 Hz振動范圍的頻率。

4 結語

本文以PVDF薄膜、PTEE薄膜以及電極鋁箔為組件的柔性材料作為研究對象，通過分析其摩擦電效應及壓電效應，設計了一種雙螺旋測試結構，并對其振動特性進行了理論推導和實驗。文中證明了在特定溫度下，檢測結構器件的自身輸出信號的大小能夠與振動頻率的變化形成對應，在振動篩的規(guī)律作用下，測試了該結構器件在特定頻率帶上的響應輸出，驗證了固有頻率理論值，成功實現(xiàn)對一段振動信號頻率進行檢測。同時，無需外部供電裝置，器件自身的摩擦電效應保證了信號的有效輸出，拓寬了自供電柔性振動器件的應用領域。

圖9 26 Hz振動頻率下器件的電壓輸出

圖10 不同激勵頻率與輸出電壓變化曲線