林金裕

(福建省港航勘察設(shè)計(jì)院有限公司， 福建 福州 350002)

閩江是福建省最大的河流，全長(zhǎng)約562 km，流域面積約60 992 km2。閩江發(fā)源于閩、贛、浙三省交界的武夷、杉嶺等山脈，自北向南流，上游沙溪、建溪、富屯溪三大支流在南平延平區(qū)匯合后進(jìn)入閩江干流，沿途納尤溪、古田溪、梅溪、大樟溪等支流，流經(jīng)福州市區(qū)后由長(zhǎng)門入海。水口水電站位于閩江干流中段，下游距福州市約84 km，距閩江口的長(zhǎng)門入海口約112 km，距梅花入?？诩s118 km，是以發(fā)電為主、兼顧航運(yùn)效益的大型水力樞紐，擔(dān)負(fù)福建電網(wǎng)調(diào)頻、基荷、調(diào)峰和事故備用等任務(wù)，也是我國(guó)華東地區(qū)最大的常規(guī)水電站和國(guó)家重點(diǎn)工程。水口水電站于1993年下閘蓄水，由于其控制的流域面積占閩江流域面積的86%，水口水電站建成后改變了庫(kù)區(qū)河段的水流條件和泥沙運(yùn)動(dòng)規(guī)律，電站下游河道的水動(dòng)力條件也發(fā)生了較大變化；另一方面，伴隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，對(duì)優(yōu)質(zhì)“閩江砂”需求驟增，使得閩江下游河道的沙石“入不敷出”，導(dǎo)致水口水電站下游水位持續(xù)下降，從1996年至2013年，水口壩下至竹岐沿程河床下跌幅度在3m以上，嚴(yán)重影響了閩江航運(yùn)發(fā)展。近年來，在各級(jí)政府部門的重視下，加強(qiáng)了對(duì)閩江的保護(hù)和治理，閩江河床逐漸趨于穩(wěn)定。目前閩江水口壩下最低通航水位仍采用1996年推算值，與閩江河床現(xiàn)狀不相適應(yīng)，已不能滿足航運(yùn)發(fā)展需求，加上閩江水口壩下河段橋梁眾多、地勢(shì)多變、比降較為復(fù)雜，因此為保障船舶通航安全，同時(shí)為閩江航運(yùn)工程建設(shè)、運(yùn)營(yíng)等提供必要的基礎(chǔ)資料和依據(jù)，需開展閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計(jì)最低通航水位分析研究。

近年來國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者、研究機(jī)構(gòu)針對(duì)設(shè)計(jì)通航水位展開了一定的研究。徐軍輝等[1]采用入庫(kù)流量與壩前水位組合保證率的計(jì)算方法確定了梯級(jí)電站變動(dòng)回水區(qū)設(shè)計(jì)最低通航水位。何洋等[2]采用長(zhǎng)河段一維水流數(shù)學(xué)模型研究了整體炸礁方案對(duì)最低通航水位的影響，并對(duì)炸礁方案實(shí)施后的整體效果進(jìn)行了校核。陳希等[3]基于大河家水電站、寺溝峽水電站的運(yùn)行特征，通過建立數(shù)學(xué)模型計(jì)算了黃河大河家至寺溝峽河段設(shè)計(jì)最低通航水位。謝平等[4]基于分解合成思想和二階矩變異概念，提出了考慮水位過程變異的非一致性最低通航水位設(shè)計(jì)方法，即頻率-保證率法。陳一梅等[5]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算了閩江水口壩下游受電站日調(diào)節(jié)影響的近壩段河道設(shè)計(jì)最低通航水位。王冬等[6]利用水庫(kù)下游河床的漸進(jìn)性調(diào)整原理，提出了通過分析河段水位下降趨勢(shì)、河床沖刷趨勢(shì)及數(shù)學(xué)模型，量化水庫(kù)下游沖刷河段枯水期同流量下水位隨蓄水時(shí)間變化的方法來推求設(shè)計(jì)最低通航水位。楊首龍等[7]通過建立數(shù)學(xué)模型探索了在天然徑流和東海潮流共同作用下，閩江水口水電站壩下水位未來的變化規(guī)律，并根據(jù)閩江下游河沙的儲(chǔ)藏量和特點(diǎn)，預(yù)測(cè)了人為采砂對(duì)水口水電站最低通航和發(fā)電水位的影響以及水口水電站壩下極限最低水位。陳興偉等[8]建立了閩江下游河道一維非恒定流數(shù)學(xué)模型，對(duì)枯水大潮條件下閩江下游河道沿程各斷面的潮位、流量變化過程進(jìn)行了模擬，并結(jié)合歷史實(shí)測(cè)資料，對(duì)閩江下游河道枯水條件下水動(dòng)力特性及其變化進(jìn)行了分析。黃永葛等[9]針對(duì)閩江水口樞紐壩下水位降落幅度及河床地質(zhì)條件，采用1∶100正態(tài)物理模型與遙控自航船模相結(jié)合的研究手段，提出了若壩下水位降落幅度較小，且壩下河床沖刷已基本穩(wěn)定，可采取潛壩或明渠及溢流壩方案治理，若壩下水位降落幅度較大，且壩下河床沖刷仍在繼續(xù)，單純解決通航問題可采取船閘改造或船閘加中間渠道方案治理。徐軍輝等[10]以臨淮崗復(fù)線船閘為例，針對(duì)樞紐的建設(shè)、運(yùn)行和非汛期蓄水導(dǎo)致水位樣本出現(xiàn)非一致性，綜合考慮上游變化趨勢(shì)、人為因素對(duì)水位的影響程度、近遠(yuǎn)期的調(diào)度方案以及工程的實(shí)際情況，確定設(shè)計(jì)最低通航水位采用的代表性資料，并計(jì)算得到閘上、閘下設(shè)計(jì)最低通航水位。馮小香等[11]采用一維泥沙數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)了三峽單庫(kù)運(yùn)行、三峽與上游控制性水庫(kù)聯(lián)合運(yùn)行兩種情況下，長(zhǎng)江中游主要水文站的水位變化趨勢(shì)，結(jié)合近期三峽電站日調(diào)節(jié)對(duì)下游各站的影響情況，預(yù)報(bào)了三峽蓄水后20年、30年宜昌到武漢河段的設(shè)計(jì)最低通航水位。

上述研究大部分是基于一維數(shù)值模型和經(jīng)驗(yàn)公式推算河道設(shè)計(jì)最低通航水位，然而閩江水口水電站下游河段較長(zhǎng)、通航環(huán)境較為復(fù)雜，且外業(yè)資料相對(duì)缺乏，采用一維數(shù)值模型和經(jīng)驗(yàn)公式難以精確推算閩江下游設(shè)計(jì)最低通航水位，因此本文基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格、有限體積法建立了閩江干流水口水電站至馬尾河段二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，通過二維數(shù)學(xué)模型推算閩江水口水電站下游航道沿程臨時(shí)站點(diǎn)逐時(shí)水位，應(yīng)用沿程臨時(shí)站點(diǎn)逐時(shí)水位與基準(zhǔn)站水位建立相關(guān)關(guān)系，選取低潮累積頻率90%的水位特征值作為基準(zhǔn)站設(shè)計(jì)最低通航水位，通過相關(guān)關(guān)系計(jì)算閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計(jì)最低通航水位。

1 二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型的建立與驗(yàn)證

1.1 二維淺水控制方程

對(duì)于實(shí)際地形水流的計(jì)算，可以采用二維淺水方程，其具體形式為

(1)

(2)

(3)

式中：t為時(shí)間；x、y分別為水平面橫向坐標(biāo)和縱向坐標(biāo)；u、v分別為x方向和y方向的流速；d為水深；z為瞬時(shí)水位；f為柯氏參數(shù)；r為底摩擦系數(shù)；g為重力加速度。

1.2 參數(shù)處理

圖1 模型計(jì)算區(qū)域示意圖

計(jì)算范圍為閩江干流水口水電站至馬尾青州作業(yè)區(qū)河段(圖1)，上邊界為水口水電站下泄逐時(shí)流量，下邊界為馬尾青州作業(yè)區(qū)附近河流斷面逐時(shí)水位，岸邊界采用水流無滑移條件，動(dòng)邊界采用干濕邊界處理。計(jì)算時(shí)間為2017年11月1日1時(shí)至2018年2月28日23時(shí)，水下地形資料為2016年(局部2014年)1∶1 000實(shí)測(cè)水深測(cè)圖，河道糙率系數(shù)經(jīng)率定為0.033。

圖2 2017年11月25—26日典型站潮位驗(yàn)證

圖3 2017年11月25—26日典型站流速驗(yàn)證

1.3 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性和穩(wěn)定性，對(duì)模型的潮位、流速計(jì)算值進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見圖2和圖3。由圖2和圖3可知，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好，說明該模型的建立和數(shù)值計(jì)算方法合理，可進(jìn)行下一步設(shè)計(jì)最低通航水位計(jì)算。

2 設(shè)計(jì)最低通航水位計(jì)算分析

2.1 設(shè)計(jì)水位計(jì)算方法

根據(jù)GB 50139—2014《內(nèi)河通航標(biāo)準(zhǔn)》[12]，受潮汐影響的河段設(shè)計(jì)最低通航水位可采用低潮累積頻率法計(jì)算確定，Ⅲ、Ⅳ級(jí)航道低潮累計(jì)頻率為90%～95%，閩江干流基準(zhǔn)站設(shè)計(jì)最低通航水位取低潮累積頻率90%的水位特征值。進(jìn)行低潮累積頻率分析需要各水文站一年以上的長(zhǎng)系列高、低潮位資料，閩江干流水口水電站下游航道長(zhǎng)期水文站點(diǎn)僅有竹岐、文山里、峽南、解放大橋(下)、白巖潭5個(gè)固定水文站。考慮到要獲得沿程各計(jì)算站點(diǎn)一年以上的實(shí)測(cè)資料需要大量的人力、財(cái)力和物力，另一方面，根據(jù)相關(guān)理論及以往經(jīng)驗(yàn)證明[13-16]，各種自然因素相差無幾的同一河流不同站點(diǎn)之間同一潮次的高潮與高潮(或低潮與低潮)之間存在很好的線性關(guān)系，相關(guān)性分析具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義，因此本文采用相關(guān)分析的方法研究閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計(jì)最低通航水位。

2.2 基準(zhǔn)站低潮累計(jì)頻率分析

根據(jù)基準(zhǔn)水文站文山里站、峽南站、解放大橋(下)站1年、白巖潭站2年、竹岐站4年完整逐時(shí)水位資料進(jìn)行低潮累積頻率分析計(jì)算，篩選水文年內(nèi)基準(zhǔn)站低潮水位值，并選取低潮累計(jì)頻率90%的水位特征值作為設(shè)計(jì)最低通航水位。經(jīng)計(jì)算，竹岐站、白巖潭站、文山里站、峽南站、解放大橋(下)站5個(gè)基準(zhǔn)水文站低潮累計(jì)頻率90%的水位值(即設(shè)計(jì)最低通航水位)分別為224 cm(基面：羅星塔零點(diǎn)，下同)、45 cm、139 cm、66 cm、 62 cm。

2.3 沿程臨時(shí)水位站逐時(shí)水位獲取

閩江水口水電站至馬尾航段距離相對(duì)較長(zhǎng)，為了準(zhǔn)確反映沿程最低通航水位狀況，必須選取約20個(gè)計(jì)算站點(diǎn)，但外業(yè)測(cè)量費(fèi)用較高，因此僅于2017年11月1日至2018年2月28日在閩江干流格洋、侯官、螺洲、鑫通碼頭附近水域布置4個(gè)臨時(shí)水位站獲取其3個(gè)月逐時(shí)水位，同時(shí)在侯官、文山里、科貢布置3個(gè)測(cè)流斷面開展27 h同步流速觀測(cè)，然后建立水口水電站至馬尾青州河段二維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，通過實(shí)測(cè)站點(diǎn)資料率定和驗(yàn)證模型后，由模型計(jì)算閩江沿程猴山站、梅溪口站、渡口站、觀音岐站、下岐站、源口站、上岐站、金鐘閣站、白沙站、佛老山站、甘蔗站、白頭站、淮安站、科貢站、橘園洲大橋橋西站、浦上大橋橋西站、灣邊站、舊洪山大橋(上)站、舊洪山大橋(下)站、上埔角站、解放大橋(上)站21個(gè)計(jì)算站點(diǎn)3個(gè)月逐時(shí)水位。

2.4 線性回歸理論

線性回歸(相關(guān)直線)的方程為

y=a+bx

(4)

式中：y為倚變量，即臨時(shí)觀測(cè)站的高、低潮位；x為自變量，即基準(zhǔn)站的高、低潮位；a、b分別為直線的截距和斜率。

某一實(shí)測(cè)點(diǎn)(xi,yi)與相關(guān)直線之間的縱向離差為

yi-y=yi-a-bxi

(5)

根據(jù)最小二乘法原理，要使直線為“最佳配合線”，須使所有點(diǎn)據(jù)與相關(guān)直線之間的離差的平方和S最小，即

minS=min∑(yi-y)2=min∑(yi-a-bxi)2

(6)

若使S為最小，須令

(7)

求解方程組(7)，可得：

(8)

相關(guān)直線代表兩變量之間的相關(guān)關(guān)系，但不能直接說明相關(guān)程度是否密切。描述相關(guān)程度的特征值可用相關(guān)系數(shù)r表示

(9)

r2越接近于1，說明兩變量的線性關(guān)系越好；r2=1，說明兩變量具有直線函數(shù)關(guān)系，即完全線性相關(guān)；r2=0，說明兩變量線性零相關(guān)，即不存在線性相關(guān)。

2.5 各臨時(shí)站最低通航水位計(jì)算

根據(jù)基準(zhǔn)水文站點(diǎn)位置情況，將格洋站、猴山站、梅溪口站、渡口站、觀音岐站、下岐站、源口站、上岐站、金鐘閣站、白沙站、佛老山站、甘蔗站、白頭站、侯官站、淮安站、科貢站、橘園洲大橋橋西站、浦上大橋橋西站18個(gè)臨時(shí)水位站逐時(shí)水位與竹岐基準(zhǔn)水文站逐時(shí)水位進(jìn)行相關(guān)分析，將灣邊站、螺洲站、鑫通碼頭站臨時(shí)水位站逐時(shí)水位與白巖潭基準(zhǔn)水文站逐時(shí)水位進(jìn)行相關(guān)分析，將舊洪山大橋(上)站、舊洪山大橋(下)站、上埔角站、解放大橋(上)站4個(gè)臨時(shí)水位站逐時(shí)水位與文山里基準(zhǔn)水文站逐時(shí)水位進(jìn)行相關(guān)分析，然后依據(jù)相關(guān)關(guān)系分別計(jì)算各個(gè)臨時(shí)站點(diǎn)設(shè)計(jì)最低通航水位特征值，結(jié)果見表1。水口水電站下游航道設(shè)計(jì)最低通航水位沿程變化曲線見圖4。

表1 臨時(shí)站與基準(zhǔn)站水位相關(guān)關(guān)系

圖4 閩江水口水電站下游航道設(shè)計(jì)最低通航水位沿程變化曲線

由圖4和表1可知，臨時(shí)水位站逐時(shí)水位與基準(zhǔn)水位站逐時(shí)水位線性相關(guān)關(guān)系較好，相關(guān)系數(shù)基本在0.9以上，因此由該相關(guān)關(guān)系及基準(zhǔn)站設(shè)計(jì)最低通航水位獲得的閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計(jì)最低通航水位值相對(duì)合理可靠。

3 結(jié) 語

本文采用數(shù)值模擬法和相關(guān)分析法相結(jié)合的方法計(jì)算閩江干流水口水電站下游航道沿程設(shè)計(jì)最低通航水位。以竹岐站、峽南站、文山里站、白巖潭站、解放大橋(下)站為基準(zhǔn)站，通過低潮累積頻率法計(jì)算保證率為90%的低水位特征值作為基準(zhǔn)站設(shè)計(jì)最低通航水位，以格洋、侯官、解放大橋(下)、螺洲等測(cè)站為驗(yàn)證站點(diǎn)，通過二維潮流數(shù)學(xué)模型推算閩江沿程猴山站、梅溪口站、渡口站、觀音岐站、下岐站、源口站、上岐站、金鐘閣站、白沙站、佛老山站、甘蔗站、白頭站、淮安站、科貢站、橘園洲大橋橋西站、浦上大橋橋西站、灣邊站、舊洪山大橋(上)站、舊洪山大橋(下)站、上埔角站、解放大橋(上)站3個(gè)月逐時(shí)水位，再與基準(zhǔn)水文站水位值建立線性相關(guān)關(guān)系，然后依據(jù)該相關(guān)關(guān)系和基準(zhǔn)站設(shè)計(jì)最低通航水位特征值計(jì)算閩江干流水口水電站下游航道設(shè)計(jì)最低通航水位。計(jì)算成果為以后閩江航道整治、碼頭建設(shè)、防洪、船閘設(shè)計(jì)奠定了良好的基礎(chǔ)，為閩江流域的水動(dòng)力和生態(tài)環(huán)境變化研究提供了參考依據(jù)，同時(shí)也為閩江沿岸經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了一定的技術(shù)支撐。