楊同軍 ，王義剛 ，黃惠明 ，2

（1.河海大學海岸災害及防護教育部重點實驗室，南京210098；2.南京水利科學研究院，南京210029）

海圖深度基準面的確定是海洋測繪、海道測量、海洋工程設計施工等各項生產活動的基礎，也是航海保證部門編制海圖的重要依據(jù)，同時歷史海圖深度基準面也是研究河口海岸演變的重要參考資料［1-2］。合理的海圖深度基準面既要保證船舶航行的安全，同時又要盡量提高航道的利用率，海圖深度基準面的過高或者過低都會對通航安全或航道利用產生不利影響。對于海圖深度基準面的選取，世界各國根據(jù)本國沿海不同的潮汐特征而選取不同的海圖深度基準面。我國在1956年以前采用過略最低低潮面、平均大潮低潮面、可能最低低潮面、特大潮低潮面等多達十幾種的海圖深度基準面［3］，后因為保證率不足，同時為了統(tǒng)一我國沿海的海圖深度基準面，1956年以后統(tǒng)一采用理論深度基準面作為海圖深度的基準面［4］。根據(jù)最新的《海道測量規(guī)范》中的規(guī)定，我國的海圖深度基準面采用13個分潮組合的理論最低潮面，它們包括：M2、S2、N2、K2、K1、O1、P1、Q18 個天文分潮，M4、MS4、M63 個淺水分潮以及 Sa、SSa2 個長周期分潮［5］。

圖1我國沿海驗潮站分布圖Fig.1 Sketch of tide gauges along China coast

盡管《海道測量規(guī)范》中對理論最低潮面的計算公式進行了說明，但是由于公式中涉及分潮調和常數(shù)（振幅H及遲角g）的計算，8個天文分潮的調和常數(shù)利用1個月的實測資料即可求得，而對于3個淺水分潮及2個長周期分潮至少需要1 a的實測資料才可將其分離出來。針對這一問題，眾多學者提出了不同的算法及模型，LI［6］、暴景陽［7-8］等從理論最低潮面的定義出發(fā)，對理論最低潮面模型的算法進行了研究及改進；汪家君［9］提出了“改正數(shù)”的概念，即建立理論最低潮面與其他深度基準面的線性回歸關系，得到了較好的結果，但是用上述兩種方法計算至少需要1 a的逐時實測潮位資料。耿鳳奎［10］對海南環(huán)島理論最低潮面形態(tài)曲線模型方法進行了研究，初步提出一種有效的理論方法，但此研究還處于理論的階段，實際操作中對相鄰驗潮站之間的距離有一定的要求，需要加設臨時驗潮站，短期內難以實現(xiàn)。并且當前對理論最低潮面的研究往往是局限于某個工程海域，對于附近無常設驗潮站海域，理論最低潮面的推算仍是一個難題。

我國現(xiàn)階段沿海常設驗潮站數(shù)目相當有限，且受資料保密、工期等各方面因素的制約，1 a以上的實測潮位資料難以獲取，往往只能通過科研報告或論文獲得平均高、低潮位或平均潮差等潮汐特征值，但是海洋工程中往往需要快速、準確地確定當?shù)乩碚撟畹统泵?。由此，本文利用我國東部沿海17個驗潮站（圖1）實測潮位資料進行調和分析，得到各驗潮站的理論最低潮面，并對理論最低潮面與統(tǒng)計得到的平均低潮位之間的關系進行回歸分析，探討理論最低潮面與平均低潮位之間的相關性。

1 原理與方法

現(xiàn)行《海道測量規(guī)范》中對理論最低潮面的定義為13個分潮組合下理論上可能的潮水位最低值，若某地平均低潮位越低，則理論最低潮面相應越低，由此可得，平均低潮位這一統(tǒng)計量與理論最低潮面的定義具有對應性。

利用我國東部沿海地區(qū)17個驗潮站連續(xù)369 d的實測潮位資料進行調和分析［11-14］，得到13個分潮的調和常數(shù)（振幅H及遲角g），根據(jù)《海道測量規(guī)范》中的方法，計算相應各站的理論最低潮面；并由實測資料統(tǒng)計各站的年平均低潮位及月平均低潮位。由此，對理論最低潮面與年平均低潮位及月平均低潮位之間的關系進行回歸分析，得到相應的擬合公式，并對擬合公式的適用性行了檢驗。

為檢驗本文所用調和分析方法的合理性，利用浙江長涂驗潮站369 d的實測潮位資料進行調和分析，預報長涂驗潮站1974年7月29日到1974年8月12日的逐時潮位，然后與實測值進行對比，對比曲線見圖2。由圖2可知，長涂驗潮站潮位實測值與預報值相當吻合，說明利用該程序對潮位進行調和分析是合理的。

圖2浙江長涂驗潮站實測值與預報值對比曲線（基面為當?shù)仄骄Ｆ矫妫〧ig.2 Contrast curve between measured data and predicted data at Changtu tide gauge in Zhenjiang Province（Height level:local mean sea level）

2 理論最低潮面與平均低潮位的關系

利用我國東部沿海17個驗潮站連續(xù)369 d的實測資料，運用調和分析的方法得到相應的13個分潮的調和常數(shù)，然后計算當?shù)仄骄Ｆ矫嬉韵碌睦碚撟畹统泵妫焕脤崪y資料統(tǒng)計分析得到相應驗潮站的年平均低潮位及月平均低潮位，統(tǒng)計結果均以當?shù)仄骄Ｆ矫鏋榛鶞?。各驗潮站理論最低潮面與平均低潮位的統(tǒng)計結果見表1。

由表1可知，由于受地形、潮波系統(tǒng)和潮差等各方面因素的影響，我國沿海各地理論最低潮面差異比較大。從實測資料分析得到，理論最低潮面與平均海平面的距離總體分布基本呈現(xiàn)“南大北小”的規(guī)律，各統(tǒng)計時段內平均低潮位的分布呈現(xiàn)南部低、北部高的態(tài)勢，與理論最低潮面的分布相一致。由表1還可看出，秦皇島、龍口、煙臺平均低潮位相對較高，這主要是受到渤海半封閉型態(tài)［15］以及分潮無潮點［16］的影響。

表1各驗潮站的理論最低潮面與平均低潮位Tab.1 Lowest normal low water and mean low water level of the tide gauges m

2.1 理論最低潮面與年平均低潮位的關系

根據(jù)表1得到的理論最低潮面與年平均低潮位的值，對我國東部沿海17個驗潮站的理論最低潮面與年平均低潮位進行線性回歸分析，結果如圖3所示。

圖3理論最低潮面與年平均低潮位的關系Fig.3 Relationship between lowest normal low water and annual mean low water level

由此，得到理論最低潮面與年平均低潮位的關系為

式中：L0為理論最低潮面，m；L為年平均低潮位，m；R為相關系數(shù)。

由式（1）可知，理論最低潮面與年平均低潮位的擬合關系非常好，相關系數(shù)達0.959，因此在實際工程中，若無1 a實測潮位資料，可以利用年平均低潮位近似估算當?shù)乩碚撟畹统泵娴奈恢谩?/p>

2.2 理論最低潮面與月平均低潮位的關系

海洋工程中，1 a以上的潮位資料獲取較為困難，1個月的資料則相對較為容易獲得，由此，便可以統(tǒng)計各月平均低潮位。然后對理論最低潮面與各月平均低潮位之間的關系進行回歸分析，結果如圖4所示，表2給出了理論最低潮面與各月平均低潮位的擬合公式、對應相關系數(shù)。

由表2統(tǒng)計結果，并結合公式（1）可知，理論最低潮面與3月份平均低潮位的相關性最高，相關系數(shù)達0.969。但理論最低潮面與其余各月平均低潮位的相關性皆低于與年平均低潮位，總體來說理論最低潮面與年平均低潮位相關性較好。分析原因，主要是因為理論最低潮面是一個長期內相對較為穩(wěn)定的面，短期潮位資料容易受到氣象、氣壓等因素的影響，難以真實地反映理論最低潮面的位置，并且建立的模型范圍較廣，覆蓋整個中國東部沿海地區(qū)，余水位的變化較為劇烈，亦或單個站的變化對整個模型產生影響，以上因素都能夠影響到模型的精度。雖然理論最低潮面與月平均低潮位的相關性較低，但是由表2可知，各公式的相關系數(shù)皆在0.930以上。因此，實際工程中，在缺少1 a以上實測潮位資料的前提下，利用上述關系式作為推算理論最低潮面的依據(jù)仍不失為一個有效的方法。

表2理論最低潮面與各月平均低潮位擬合公式Tab.2 Fitting formulas between lowest normal low water and each monthly mean low water level

此外，由表2，結合圖4-a～4-c、4-k～4-l可知，11月份到次年3月份，理論最低潮面與月平均低潮位的擬合公式中截距為正值，由于平均低潮位一般均位于平均海平面以下，月平均低潮位為0的情況（即月平均低潮位等于平均海平面）極少發(fā)生，在實際應用中一般不考慮此種情況。

圖4理論最低潮面與各月平均低潮位的關系Fig.4 Relationship between lowest normal low water and each monthly mean low water level

由表1及圖4-h～圖4-i可知，在秦皇島驗潮站，7月份與8月份的月平均低潮位為正值，即此時月平均低潮位位于當?shù)仄骄Ｆ矫嬷?，產生這種現(xiàn)象的原因主要在于秦皇島站附近存在M2分潮無潮點［16］。結合秦皇島驗潮站1974年8月份潮位過程線（圖5）可知，該站潮位過程呈現(xiàn)不規(guī)則變化的型態(tài)，高低潮位過程存在不規(guī)則變動，并且潮位過程基本位于平均海平面以上，高低潮存在明顯的不對稱現(xiàn)象。渤海大部分區(qū)域為正規(guī)和不正規(guī)半日潮類型，但是本文通過計算得出秦皇島的潮型系數(shù)［17］F=（HK1+HO1）/HM2＝4.95，即受半日分潮無潮點的影響，秦皇島潮汐已變?yōu)檎?guī)全日潮類型，因此月平均低潮位的變化規(guī)律與其余站點相比存在較大差異。

圖5秦皇島驗潮站1974年8月份潮位過程線（基面為當?shù)仄骄Ｆ矫妫〧ig.5 Tidal hydrograph at Qinhuangdao tide gauge in Aug.，1974（Height level:local mean seal level）

3 實測資料檢驗擬合關系合理性

上述采用的17個驗潮站較為均勻地分布于我國東部沿海，因此上述各擬合關系均可以用來估算我國東部沿海地區(qū)的理論最低潮面，但是由各公式的相關系數(shù)可知，各公式間依然存在差異。

因此，為檢驗本文得到的擬合公式的合理性，利用如東、老虎灘兩個驗潮站連續(xù)369 d的逐時實測資料進行調和分析，得到相應當?shù)仄骄Ｆ矫嬉韵碌睦碚撟畹统泵?；根?jù)實測資料統(tǒng)計分析得到兩個驗潮站的年平均低潮位及月平均低潮位，然后利用本文公式結合統(tǒng)計得到的平均低潮位分別計算出兩站的理論最低潮面在平均海平面以下高度，并就兩者之間的差異進行分析。根據(jù)如東、老虎灘驗潮站369 d實測資料調和分析得到的以當?shù)仄骄Ｆ矫鏋榛鶞实睦碚撟畹统泵娣謩e為-2.953 m、-1.805 m。

表3和表4分別給出了兩驗潮站利用調和分析方法及本文擬合公式計算得到的理論最低潮面的計算結果。

表3如東驗潮站利用調和分析方法和利用公式求得的理論最低潮面比較Tab.3 Comparison of lowest normal low water between using harmonic analysis and formulas at Rudong tide gauge

表4老虎灘驗潮站利用調和分析方法和利用公式求得的理論最低潮面比較Tab.4 Comparison of lowest normal low water between using harmonic analysis and formulas at Laohutan tide gauge

由表3可知，如東驗潮站理論最低潮面與年平均低潮位的擬合結果非常好，利用調和分析方法和利用本文公式推算得到的理論最低潮面的差值僅為0.056 cm，偏差保持在厘米數(shù)量級以內，具有較高的精度。此外，對于理論最低潮面與各月平均低潮位的擬合關系，雖然2月、3月和12月的偏差超過了0.1 m，但其余各月的偏差均保持在厘米級以內。

由表4的統(tǒng)計可知，老虎灘驗潮站理論最低潮面與年平均低潮位的擬合結果也非常好。但對于理論最低潮面與月平均低潮位的擬合關系，1月、6月、8月以及10～12月的差值都超過了0.1 m，1月的偏差甚至超過了0.3 m，誤差相對較大。分析原因，主要是因為老虎灘驗潮站位于渤海與黃海的交界處，同時受到2個海域潮波系統(tǒng)的影響，并且還受到海灣振動［18］等非潮汐因素的作用，部分時間段內潮汐呈現(xiàn)不規(guī)則變化的型態(tài)，這種現(xiàn)象在1月、10～12月尤為明顯。此外，由于月平均低潮位易受氣壓、氣溫、風暴過程等外界因素的影響，因此冬季及夏季月平均低潮位與年平均低潮位往往存在較大差異，這偏離了理論最低潮面長期、穩(wěn)定的內涵，進而導致了冬季及夏季部分月份的公式計算結果與調和分析的結果存在較大偏差。

此外，利用本文的公式推算理論最低潮面時，雖然不同站位、不同時間尺度和不同月份的計算精度高低不同，但如東及老虎灘12個月的平均偏差僅為0.036 m、0.047 m，誤差均保持在厘米級以內，用本文擬合的公式計算我國東部沿海理論最低潮面依然是一個有效的方法。

另外，利用此關系估算理論最低潮面時需要注意，本文回歸分析采用的驗潮站基本是分布于我國東部近海地區(qū)，對于外海理論最低潮面的計算，文中沒有涉及，因此本方法主要用于無實測潮位資料近海地區(qū)理論最低潮面的估算。

4 結語

通過統(tǒng)計分析可以得出，理論最低潮面與年平均低潮位的關系較好，而各月平均低潮位由于受到氣壓、氣溫變化以及風暴過程等因素的影響，其與理論最低潮面之間的關系相對較弱。

同時，本文利用我國東部沿海近20個驗潮站平均低潮位與理論最低潮位之間的關系，提出的快速推算我國東部沿海地區(qū)理論最低潮面的方法，避免了以往需要1 a以上實測資料來進行調和分析計算的麻煩，只要根據(jù)當?shù)氐哪昶骄统蔽换蛘咴缕骄统蔽坏臄?shù)值，便可利用上述給出的理論最低潮面和平均低潮位之間的函數(shù)關系，方便地推算出理論最低潮面的位置，為工程的設計、實施提供及時的參考。同時，由于本文所采用的驗潮站的分布范圍較廣，且根據(jù)如東及老虎灘的實測資料對比分析表明，本文給出的各擬合公式在我國東部沿海各海區(qū)均具有普遍的適用性。

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