羅成，張媛媛，秦智勝，鄒鵬，程遠達

(太原理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，山西 太原 030024)

太陽能光伏電池的研究和實際應(yīng)用中的各種數(shù)據(jù)表明，光伏電池溫度每升高1 ℃，光電轉(zhuǎn)換效率下降約0.45%[1].為提高光伏電池的能源轉(zhuǎn)換效率，學(xué)者們提出一種集光伏發(fā)電與光熱利用為一體的太陽能光伏光熱(PV/T)系統(tǒng)[2].根據(jù)冷卻介質(zhì)的不同,PV/T系統(tǒng)可分為空氣冷卻、水冷卻、制冷劑冷卻、納米流體冷卻[3-6]等類型.相較于其他冷卻形式，空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)具有以下3個優(yōu)勢：1) 冷源方便獲取，無成本；2) 無需考慮液體冷凝膨脹、管道腐蝕現(xiàn)象；3) 裝置輕巧、安裝方便、成本較低.因此，空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)得到較為廣泛的關(guān)注和研究.

Hegazy[7]分析單側(cè)空氣通道(光伏板上、下)和雙側(cè)通道(通道不連通、連通)4種不同結(jié)構(gòu)形式的空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)的性能，結(jié)果表明,雙側(cè)通道不連通的PV/T系統(tǒng)的性能優(yōu)于其他3種結(jié)構(gòu)形式.Shan等[8]也對這4種結(jié)構(gòu)形式的空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)進行理論計算，結(jié)果表明，僅僅通過改變空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)系統(tǒng)熱效率和光電轉(zhuǎn)換效率的增加較為困難.王婷[9]對空氣通道分別位于電池板的上側(cè)和下側(cè)的PV/T系統(tǒng)進行模擬研究，結(jié)果表明，如果PV/T系統(tǒng)更看重能量的品質(zhì)，或更偏向于電能的輸出，則應(yīng)具體問題具體分析.Joshi等[10]研究印度地區(qū)冬季空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)一天內(nèi)不同時刻的效率變化情況，發(fā)現(xiàn)光伏余熱的利用使系統(tǒng)效率增加約2%～3%.Yazdanpanahi等[11]從熱力學(xué)第二定律角度對PV/T系統(tǒng)效率的計算進行修正，提出從損失方向計算系統(tǒng)效率更為準確.目前,大多數(shù)文獻側(cè)重于研究輻照強度、環(huán)境溫度與環(huán)境風(fēng)速等環(huán)境參數(shù),以及空氣入口流速和溫度等流體狀態(tài)參數(shù)對空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)性能的影響.然而，各個地區(qū)的環(huán)境因素不盡相同，具有各自的特點，且系統(tǒng)性能受這些因素的綜合影響，不具有普遍適用性.此外，冷卻通道長度和高度等結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)性能也有重要的影響，在前期設(shè)計時需尤為關(guān)注，但對這方面的研究目前仍然較少，有待進一步加強.為了提高太陽能利用效率，本文結(jié)合太原地區(qū)夏季典型日的氣象參數(shù)，對冷卻通道位于光伏板上側(cè)的空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)進行研究，分析冷卻通道長度、高度及空氣入口流速等設(shè)計參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響.

1 物理及數(shù)學(xué)模型

冷卻通道位于光伏板上側(cè)的空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)(簡稱文中PV/T系統(tǒng))的物理模型，如圖1所示.圖1中：L，H，W分別表示空氣冷卻通道的長度、高度和寬度.

圖1 文中PV/T系統(tǒng)的物理模型Fig.1 Physical model of PV/T system in paper

為簡化計算模型，提出以下5點假設(shè).

1) 系統(tǒng)中各表面均為漫灰表面，且不考慮系統(tǒng)底面和側(cè)面的熱損失.

2) 空氣不參與輻射換熱，空氣的密度設(shè)定中開啟Bossinesq假設(shè).

3) 不考慮玻璃蓋板及光伏電池板表面灰塵及污垢對采光的影響.

4) 空氣流動為穩(wěn)態(tài)湍流情形.

5) 光伏組件水平放置，以吸收水平面上的太陽輻射總強度.

文中PV/T系統(tǒng)采用的光伏組件和玻璃蓋板的物性參數(shù)如下：玻璃蓋板厚度δg為0.005 m；玻璃蓋板的熱導(dǎo)率λg為0.74 W·(m·K)-1；玻璃蓋板的吸收率αg為0.05；玻璃蓋板的穿透率τg為0.91；光伏組件的熱導(dǎo)率λc為0.647 W·(m·K)-1；光伏組件的吸收率αc為0.80；光伏組件的發(fā)射率εc為0.90.

數(shù)值模擬計算采用Fluent 15.0軟件，計算域包括玻璃蓋板、光伏組件及整個通道內(nèi)的空氣區(qū)域，選用標準k-ω湍流模型計算冷卻通道內(nèi)部的流動和換熱情形[12]，控制方程具體如下.

連續(xù)性方程為

(1)

動量方程為

(2)

能量方程為

(3)

湍流動能k方程為

(4)

湍流耗散率ω方程為

(5)

式(1)～(5)中：ui，uj，uk分別為i，j，k方向的速度,m·s-1;xi，xj，xk為坐標分量;T為為流體溫度，K;σT為Prandtl數(shù);μ,μt為湍流粘度,Pa·s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W·(m·K)-1;ρ為密度,kg·m-3;cp為比熱容，J·(kg·K)-1；Gk是由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動能，kg·(mg-3)-1；Gω為湍流耗散率ω生成項，kg·(m·s3)-1；Γk，Γω分別為k，ω的擴散率；Sk，Sω為用戶自定義項；Yk，Yω分別是由紊流引起的k，ω的耗散項，kg·(m·s3)-1.

同時，選用離散坐標(DO)輻射模型對冷卻通道內(nèi)部的輻射換熱進行計算，沿S方向傳播的輻射方程[13]為

(6)

式(6)中：G為輻射強度，W·m-2，依賴于位置向量r和方向向量s；a為光譜吸收系數(shù)；n為折射率；s′為散射方向；σ為斯蒂芬·玻耳茲曼常數(shù)，σ=5.67×10-8W·(m2·K4)-1；σs為散射系數(shù)；Tamb為環(huán)境溫度，K；Φ為相位函數(shù)；Ω′為空間立體角.

考慮實際條件下光伏電池板自身產(chǎn)生的電能對熱流密度的影響，應(yīng)用用戶定義函數(shù)(UDF)的初始化功能，以邊界條件的形式，把實際情況下光伏電池板面熱流密度值加載到光伏電池板表面上.

采用絕對速度、分離隱式求解器進行三維穩(wěn)態(tài)計算，采用有限容積法進行方程離散，采用SIMPLE算法進行壓力-速度的耦合迭代；動量方程、能量方程、湍流動能k方程、湍流耗散率ω方程均采用二階迎風(fēng)格式；連續(xù)性方程、湍流動能k方程和湍流耗散率ω方程的殘差收斂標準都設(shè)置為10-5，能量方程設(shè)置為10-6.

2 網(wǎng)格獨立性檢查與模型驗證

采用六面體結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對計算域進行劃分.為了檢查網(wǎng)格的獨立性，分別對網(wǎng)格數(shù)為139 664，204 336，304 760，481 481，609 910，702 455的系統(tǒng)進行計算.

在模擬工況中，冷卻通道長度L=2.4 m，寬度W=0.45 m，高度H=0.05 m，空氣入口流速vin=2.0 m·s-1，空氣入口溫度Tin=300.8 K，環(huán)境溫度Tamb=300.8 K，環(huán)境風(fēng)速vw=2 m·s-1，太陽輻射強度固定為G=944.44 W·m-2.

不同網(wǎng)格數(shù)下，空氣出口流體截面平均溫度(Tout，ave)及光伏板平均溫度(TPV,ave)，如表1所示.由表1可知：在不同的算例中，模擬結(jié)果的計算偏差均小于5%.因此，綜合考慮運算時間與計算準確性，使用網(wǎng)格數(shù)為481 481的模型進行模擬計算分析.

通過文獻[7]的數(shù)據(jù)對文中建立的數(shù)值模型進行驗證，文中建立的數(shù)值模型尺寸與文獻[7]一致，采用的氣象參數(shù)與文獻[7]中每個時刻一致，驗證對象為Tout，ave和TPV,ave.Tout，ave和TPV,ave的對比結(jié)果，如圖2所示.

由圖2可知：模擬計算結(jié)果與文獻[7]中的實驗數(shù)值吻合較好.經(jīng)計算可得模擬值與實驗值的均方根偏差分別為2.62%和0.88%.因此，文中采用的數(shù)值模型具有可靠性.

表1 不同網(wǎng)格數(shù)下空氣出口流體 截面平均溫度及光伏板平均溫度Tab.1 Average temperature of air outlet fluid cross section and average temperature of photovoltaic panel under different grid numbers

圖2 Tout，ave和TPV,ave的對比結(jié)果 Fig.2 Comparison results of Tout，ave and TPV,ave

3 模擬工況設(shè)置及系統(tǒng)評價指標

山西省太原地區(qū)夏季典型日輻照強度、環(huán)境溫度及環(huán)境風(fēng)速的逐時變化曲線，如圖3所示.圖3中：tamb為環(huán)境溫度,為便于說明，環(huán)境溫度采用攝氏溫度.

圖3 輻照強度、環(huán)境溫度及環(huán)境風(fēng)速的逐時變化曲線Fig.3 Hourly variation curve of irradiation intensity, environment temperature and environment wind speed

分析不同長度和高度的冷卻通道、不同空氣入口流速對空冷型PV/T系統(tǒng)性能的影響.研究冷卻通道長度對系統(tǒng)性能的影響時，冷卻通道長度L設(shè)置1.2，1.8，2.4，3.0，3.6，4.2 m等6個變量，冷卻通道高度H取0.05 m，空氣入口速度取2.0 m·s-1，氣象參數(shù)取太原地區(qū)夏季典型日12:00的氣象參數(shù).研究其他變量的工況設(shè)置方法與之類似，不再贅述.模擬工況匯總表，如表2所示.

采用熱效率、平均電效率和效率作為系統(tǒng)性能的評價指標.

系統(tǒng)的熱效率ηth[14]為

(7)

式(7)中：m為空氣的質(zhì)量流量，kg·s-1；Tin為空氣入口溫度，等于環(huán)境溫度，K；Ac為光伏電池板的面積,Ac=W·L.

系統(tǒng)的光電轉(zhuǎn)換效率用平均電效率ηe，ave[9]進行描述，即

ηe,ave=ηc[1-0.004 5(TPV,ave-298.15)]×100%.

(8)

式(8)中：ηc為光伏電池板在標準狀況下(光伏電池板溫度TPV=298.15 K，G=1 000 W·m-2)的光電轉(zhuǎn)換效率，取0.15[15]；光伏電池板的溫度系數(shù)取0.004 5[1].

表2 模擬工況匯總表Tab.2 Summary table of simulated working conditions

同時，考慮能量的品質(zhì)，采用凈輸出計算系統(tǒng)的效率[16].在PV/T系統(tǒng)中，系統(tǒng)的熱效率ηex,th與電效率ηex,e,ave分別為

(9)

(10)

式(9)，(10)中：Ts為太陽表面溫度，取5 760 K；QF為系統(tǒng)風(fēng)機所耗電能.

PV/T系統(tǒng)的效率ηex為

ηex=ηex，th+ηex，e，ave.

(11)

4 結(jié)果與討論

4.1 冷卻通道長度對系統(tǒng)性能的影響

設(shè)定冷卻通道寬度W=0.45 m，高度H=0.05 m，空氣入口流速vin=2.0 m·s-1，太陽輻照、環(huán)境溫度及環(huán)境風(fēng)速采用太原地區(qū)夏季典型日中午12:00的氣象參數(shù)，冷卻通道長度L分別選取1.2，1.8，2.4，3.0，3.6，4.2 m(工況1),進行模擬研究.系統(tǒng)的熱效率、平均電效率及效率隨冷卻通道長度的變化情況，如圖4所示.由圖4可得以下3個結(jié)論.

圖4 冷卻通道長度對系統(tǒng)性能的影響Fig.4 Influence of cooling channel length on system performance

1) 隨著冷卻通道長度的增加，文中系統(tǒng)的熱效率從50.53%逐漸降低到41.75%，這是因為空氣沿著冷卻通道流動，不斷與光伏板進行換熱,使溫度逐漸上升，導(dǎo)致冷卻通道中后段的空氣與光伏板之間換熱溫差逐漸減小，削弱空氣對光伏板的冷卻效果，所以隨著冷卻通道長度逐漸增大，其弱化換熱的光伏板長度占總長度的比例也逐漸增大，導(dǎo)致系統(tǒng)熱效率隨著冷卻通道長度的增大而逐漸降低.

2) 隨著冷卻通道長度的增加，系統(tǒng)平均電效率從12.48%逐漸降低到12.15%，這是因為隨著冷卻通道長度的逐漸增大，其弱化換熱的光伏板長度占總長度的比例也逐漸增大，光伏板溫度較高的面積比例逐漸增大，導(dǎo)致光伏板的平均溫度逐漸增大，系統(tǒng)的平均電效率逐漸降低.

3) 隨著冷卻通道長度的增加，系統(tǒng)的效率從14.15%逐漸增加到14.99%，這是因為隨著冷卻通道長度的增大，系統(tǒng)熱效率逐漸增大，雖然系統(tǒng)電效率逐漸降低，但較熱效率的增大值而言,電效率的降低值較小，二者共同影響下導(dǎo)致系統(tǒng)的效率逐漸增大.

4.2 冷卻通道高度對系統(tǒng)性能的影響

圖5 冷卻通道高度對系統(tǒng)性能的影響Fig.5 Influence of cooling channel height on system performance

設(shè)定冷卻通道寬度W=0.45 m，長度L=2.4 m，空氣入口流速vin=2.0 m·s-1,太陽輻照、環(huán)境溫度及環(huán)境風(fēng)速取太原地區(qū)夏季典型日中午12:00的氣象參數(shù)，冷卻通道高度H選取0.01～0.15 m(工況2)，進行模擬研究.系統(tǒng)的熱效率、平均電效率及效率隨冷卻通道高度的變化情況，如圖5所示.由圖5可得以下3個結(jié)論.

1) 冷卻通道高度從0.01 m增加到0.15 m，系統(tǒng)熱效率從29.39%增加到54.95%，這是因為隨著冷卻通道高度的逐漸增大，參與換熱的冷卻氣體總量逐漸增多，冷卻空氣與光伏板間的換熱平均溫差逐漸增大，增強空氣與光伏板之間的換熱程度，導(dǎo)致系統(tǒng)熱效率隨著冷卻通道高度的增加而逐漸提高.

2) 隨著冷卻通道高度的增加，系統(tǒng)平均電效率先緩慢增大，而后維持不變.這是因為冷卻通道高度在較小范圍內(nèi)增長時，空氣與光伏板之間的平均換熱溫差顯著增大，且顯著增強空氣對光伏板的冷卻效果，光伏板的溫度降低，系統(tǒng)平均電效率逐漸升高;隨著冷卻通道高度進一步增大，空氣與光伏板之間換熱溫差的增大對高度變化的影響逐漸降低，雖然換熱量逐漸增大，但光伏板平均溫度卻基本維持不變.

3) 當(dāng)冷卻通道高度從0.01 m增加到0.15 m，系統(tǒng)效率從16.04%降低到13.48%，隨著冷卻通道高度的增加，空氣總熱量雖然增多，但空氣出口截面平均溫度卻逐漸減小，使系統(tǒng)熱效率逐漸減小，而平均電效率基本維持不變，風(fēng)機耗電量卻逐漸增加，因此，電效率與效率逐漸減小.

(a) 11:00 (b) 14:00 圖7 不同空氣入口流速對系統(tǒng)性能的影響Fig.7 Influence of different air inlet velocity on system performance

4.3 不同時刻下空氣入口流速對系統(tǒng)性能的影響

設(shè)定冷卻通道寬度W=0.45 m，長度L=2.4 m，高度H=0.05 m，空氣入口流速取工況3中的數(shù)值，氣象參數(shù)取太原地區(qū)夏季典型日8:00-17:00的太陽輻照、環(huán)境溫度及環(huán)境風(fēng)速.各時刻最佳運行工況及最優(yōu)效率，如圖6所示.由圖6可知：最佳空氣流速范圍為0.8～3.2 m·s-1，對應(yīng)的系統(tǒng)效率變化范圍為14.61%～15.24%.以11:00和14:00為例,說明空氣入口流速對系統(tǒng)性能的影響，如圖7所示.由圖6，7可得以下3個結(jié)論.

1) 隨著空氣入口流速的增大，系統(tǒng)熱效率逐漸升高，這是因為隨著空氣入口流速的逐漸增大，空氣的紊流程度逐漸增大，空氣與光伏板之間的換熱程度增強.

2) 隨著空氣入口流速的增大，系統(tǒng)的平均電效率增大，這是因為空氣與光伏板之間換熱程度逐漸增強，使空氣對光伏板具有更優(yōu)的冷卻效果，光伏板平均溫度隨空氣入口流速的增大而逐漸降低，導(dǎo)致系統(tǒng)平均電效率逐漸增大.

3) 隨著空氣入口流速的增大，系統(tǒng)的效率先增大后減小，且存在極值點使系統(tǒng)效率取得最大值，這是因為當(dāng)空氣入口流速在小范圍內(nèi)增長時，空氣總熱量雖然增多，但是空氣出口截面平均溫度卻逐漸減小，導(dǎo)致系統(tǒng)熱效率逐漸減小，而系統(tǒng)平均電效率卻顯著增加，導(dǎo)致電效率逐漸增大，且熱效率的減小值小于電效率的增大值，所以系統(tǒng)效率先增加，但隨著空氣入口風(fēng)速進一步增加，風(fēng)機耗電也逐漸增大，這部分能量對總效率的變化趨勢起主導(dǎo)作用，在諸多因素的共同影響下，導(dǎo)致系統(tǒng)的效率呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律.

5 結(jié)論

對冷卻通道位于光伏板上側(cè)的空氣冷卻型PV/T系統(tǒng)性能進行模擬研究，得出以下4個結(jié)論.

1) 隨著冷卻通道長度的增加，系統(tǒng)的熱效率和平均電效率逐漸降低，效率隨著冷卻通道長度的增加而逐漸增大.

2) 隨著冷卻通道高度的增加，系統(tǒng)的熱效率逐漸增大，平均電效率先緩慢增大后基本維持不變，效率則逐漸降低.

3) 隨著空氣入口流速的增大，系統(tǒng)的熱效率和平均電效率逐漸增大，效率先增大后減小，且存在極值點使系統(tǒng)效率取得最大值.在寒冷地區(qū)夏季典型日工況下，隨著氣象參數(shù)的變化，最佳空氣流速范圍為0.8～3.2 m·s-1，對應(yīng)的系統(tǒng)效率變化范圍為14.61%～15.24%.

4) 系統(tǒng)的運行需結(jié)合氣象參數(shù)進行合理的調(diào)控，選擇最優(yōu)工況下的運行參數(shù)，以期獲得最優(yōu)的運行效果.