王新民，談 波，漆建武，張芳芳

（1.天水師范學(xué)院資源與環(huán)境工程學(xué)院，甘肅天水 741001；2.新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，新疆烏魯木齊 830046；3.西北師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，甘肅蘭州 730070；4.隴南師范高等專科學(xué)校歷史文化與旅游學(xué)院，甘肅成縣 742500）

區(qū)位及外部環(huán)境條件、資源稟賦及配置能力的不同使得區(qū)域經(jīng)濟(jì)活動的數(shù)量和質(zhì)量在空間表現(xiàn)出顯著差異性。區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的高低在一定程度上反映了居民、產(chǎn)業(yè)等多方面的發(fā)展?fàn)顩r，如何協(xié)調(diào)不同區(qū)域間資源要素、經(jīng)濟(jì)條件、產(chǎn)業(yè)資源等在空間尺度內(nèi)的均衡發(fā)展成為當(dāng)前學(xué)者關(guān)注的重點內(nèi)容，有效測量不同區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化水平對于促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)循環(huán)、動態(tài)、可持續(xù)發(fā)展具有重要意義，對于調(diào)節(jié)空間內(nèi)不同經(jīng)濟(jì)活動間的競爭壓力和營造公平的經(jīng)濟(jì)環(huán)境作用重大。

國外學(xué)者關(guān)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)計劃的研究多從不同的視角出發(fā)，界定極化的概念及運用經(jīng)濟(jì)學(xué)模型定量測度區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化的水平。如Esteban 等（2007）[1]、Wolfson（1997）[2]對極化的科學(xué)含義進(jìn)行了界定。WooJ（2005）[3]基于政府財政收入增長視角，對不同地區(qū)人均產(chǎn)值的極化狀況和演化特征進(jìn)行了研究。國內(nèi)研究主要集中以老齡化、地緣、勞動力等為視角，通過定量和定性分析模型探究不同空間尺度下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化格局[4-7]；從研究區(qū)域來看，經(jīng)濟(jì)極化問題的研究集中在長三角、中原、東北和部分欠發(fā)達(dá)地區(qū)[8-10]。如陳明華等（2018）[11]以人口老齡化問題為研究對象，通過人口老齡化的空間異質(zhì)性分析，揭示了我國人口老齡化程度的兩極、多級分化特征；張亮靚和孫斌棟（2017）[12]、田俊峰等（2017）[13]則分別從勞動力、地緣政治、發(fā)展視角研究了不同區(qū)域的經(jīng)濟(jì)極化特征。王錄倉等（2015）[14]以農(nóng)民年均純收入為基礎(chǔ)，通過研究揭示了甘肅省86 個縣區(qū)農(nóng)民收入的地區(qū)差異減弱和極化增強的特征，研究注重反映農(nóng)民收入的極化特點。

國內(nèi)外學(xué)者注重從不同視角探究區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化特征，并以不同指標(biāo)測度區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化水平，且研究區(qū)域多集中在經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)。國內(nèi)外學(xué)者研究極大的推動了區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化研究體系的形成，但對于欠發(fā)達(dá)地區(qū)區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化水平的測度及空間格局特征研究相對較少，由此本研究以2003—2017 年甘肅省縣域人均GDP 數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運用數(shù)學(xué)模型和空間方法對甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化特征進(jìn)行研究，揭示其極化現(xiàn)狀和發(fā)展演化特性，探究欠發(fā)達(dá)地區(qū)縣域尺度下區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化空間格局。通過研究旨在為促進(jìn)貧困地區(qū)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟(jì)平衡，為推動區(qū)域經(jīng)濟(jì)循環(huán)可持續(xù)發(fā)展提供理論借鑒和參考。

一、數(shù)據(jù)與方法

（一）數(shù)據(jù)來源

研究主要采用縣域人均GDP 指標(biāo)（元/人）和縣域年末常住總?cè)丝冢ㄈf人）定量測度甘肅省縣域經(jīng)濟(jì)極化水平。所有數(shù)據(jù)均來自《甘肅省發(fā)展年鑒》（2003—2018 年）、《中國縣域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》（2010—2018 年）、甘肅省各縣市國民經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計公報以及各級政府統(tǒng)計部門相關(guān)網(wǎng)站[15]。部分缺失數(shù)據(jù)根據(jù)ARIMA 模型預(yù)測獲得[16]。甘肅省行政邊界圖是由國家地理數(shù)據(jù)云下載并處理獲得。

（二）研究方法

1.極化指數(shù)

沃爾夫森指數(shù)（Wolfson Index）。沃爾夫森認(rèn)為的兩極分化，不是收入水平在兩極之間差距的極度拉大，而是總?cè)丝谥懈F人部分和富人部分都在越來越多。中等收入階層的人數(shù)卻在減少[3]。其計算公式為：

式中，L 表示中間值以上區(qū)域的人均GDP 和區(qū)域總體人均GDP 的比值，G 為基尼系數(shù)，m 為所有區(qū)域人均GDP 的中間值，μ 為所有區(qū)域的人均GDP。

p 指數(shù)。國外學(xué)者基于排序公理提出的極化指數(shù)方法可規(guī)避區(qū)域特征限制，能夠有效度量中產(chǎn)階級減少和極化[2]，計算公式為：

式中，P 表示極化指數(shù)，T 為與中位數(shù)相關(guān)的偏差，μ 為人均GDP 均值，G 為基尼系數(shù)，m 為由大到小排序后人均GDP 的中位數(shù)，μU為中位數(shù)以上區(qū)域人均GDP 的平均值，μL為中位數(shù)以下區(qū)域人均GDP 的平均值。

崔王指數(shù)。崔王指數(shù)是由崔啟源和王有慶2000年以沃爾夫森指數(shù)為基礎(chǔ)，依據(jù)“兩極分化”和“擴(kuò)散增加”推演形成的極化測度方法[2]，計算公式為：

式中，N 為全局人口總數(shù)；πi為i 區(qū)域的人口；n為區(qū)域個數(shù)，本文中n=86；yi為i 區(qū)域的人均GDP；m 為全局人均GDP 中間值；θ，r 為常量，處于0～1之間，本文取θ=0.5，r=0.5。指數(shù)值越趨于1，極化越明顯。

2.經(jīng)濟(jì)極化數(shù)據(jù)指標(biāo)極值差異特征

人均GDP 是最主要的社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計指標(biāo)之一，可以科學(xué)的反映社會經(jīng)濟(jì)水平，因此本文以人均GDP 作為區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化的數(shù)據(jù)研究基礎(chǔ)，采用極值差率（Ir）、極均值差率（Irm）、相對差距系數(shù)（Ivr）[17]的測算來探究甘肅省各縣區(qū)人均GDP 的數(shù)據(jù)特征及其對經(jīng)濟(jì)極化影響。計算公式為：

式中，xmax、xmin、x軃分別為甘肅省各縣區(qū)人均GDP的最大值、最小值、平均值。Ir表示各縣區(qū)間人均GDP 相對變化的最大幅度，Irm表示各縣區(qū)人均GDP偏離均值的最大幅度，Ivr表示各縣區(qū)間相對差距的最大系數(shù)，0＜Ivr＜100，Ivr越趨近于0，縣區(qū)間差距越小，越趨近于100，則差距越大。

極化現(xiàn)象是經(jīng)濟(jì)水平高值層、低值層的增加和中間層的減少，因此本文以中間值作為基點，計算極值中間值差率，從而研究各縣區(qū)人均GDP 偏離中間值的相對幅度及其影響，計算公式為：

式中，Irc為極中值差率，xm為組中數(shù)據(jù)的中間值，xmax為組中數(shù)據(jù)最大值，xmin為組中數(shù)據(jù)最小值。

二、甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化時間特征分析

（一）極化指數(shù)分析

通過對甘肅省2003—2017 年崔王指數(shù)、P 指數(shù)、沃爾夫森指數(shù)（W）變化分析，發(fā)現(xiàn)其變化均呈現(xiàn)出先增長后降低的趨勢。綜合來看，三種極化衡量指標(biāo)呈波動降低，說明近10 年來甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化趨勢降低，經(jīng)濟(jì)發(fā)展增長區(qū)和滯后區(qū)分化減弱，由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策、經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型、經(jīng)濟(jì)輻射作用等因素的影響，經(jīng)濟(jì)活動由空間集聚向空間擴(kuò)散的趨勢演變，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展向相對均衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變。

崔王指數(shù)（TW）∈[0.70～0.89]，甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化處在較高水平。TW 指數(shù)變化可分為兩個階段，2003—2006 年為主要增長階段，其中2004 年有所下降，但增長階段漲幅為0.033 5，并在2006 年達(dá)到近10 年最高值（0.884 2），極化趨勢增強；2007—2017年為降低階段，雖然2017 年較2016 年增長0.76%，但較2006 年降低19.23%，降幅0.170 1，極化呈收斂態(tài)勢，區(qū)域差異在原有基礎(chǔ)上縮小，區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化水平降低。2003—2017 年P(guān) 指數(shù)變異系數(shù)為0.163 7，具有較強的波動性，2003—2009 年呈波動增長，2009 年為研究時段最高值，極化程度最高，2009—2017 年逐漸降低，局部年份存在波動，表明產(chǎn)生極化的影響因子變化存在不穩(wěn)定性，2017 年P(guān)指數(shù)較2003 年降低59.88%，較最高年份（2009 年）降低67.64%，極化現(xiàn)象有所緩解。沃爾夫森指數(shù)（W）在研究時段不穩(wěn)定性最強，指數(shù)最大值、最小值分別在2005 年和2015 年，2005—2015 年極化指數(shù)為持續(xù)降低階段，年均降低速度為9.07%，2016年、2017 年沃爾夫森指數(shù)均顯著增加，較上一年分別上漲54.7%、7.75%，同時結(jié)合崔王指數(shù)、P 指數(shù)在2016 年、2017 年雖處于降低狀態(tài)，但降低速度明顯有減緩趨勢，表明2016 年后甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化滯緩作用降低，極化趨勢有所增強。

圖1 2003—2017 年甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化指數(shù)變化趨勢

（二）區(qū)域極化的經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)特征

由圖2 可知，2003—2017 年甘肅省各縣區(qū)人均GDP 極大均值差率、極小均值差率、極值差率、相對差異系數(shù)的演化特征具有明顯差異。其中，極大均值差率、極小均值差率、極值差率均呈現(xiàn)2003—2013年波動增長，2013—2017 年快速下降，說明甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展中，局部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增速與區(qū)域經(jīng)濟(jì)平均水平增速差異明顯，經(jīng)濟(jì)水平發(fā)達(dá)區(qū)增速大于欠發(fā)達(dá)區(qū)經(jīng)濟(jì)增速，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力具有明顯差別，2003—2013 年區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長不均衡，經(jīng)濟(jì)差距擴(kuò)大，2013—2017 年經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異收斂。相對差距系數(shù)處于94.66～98.5 之間，保持平穩(wěn)狀態(tài)，總體變幅為4.16，占最高水平的4.2%，下降效果不顯著，各年度系數(shù)均接近100。

極大均值差率與極值差率變化具有較高相似性，各地區(qū)人均GDP 極大值對地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異最大幅變化和區(qū)域經(jīng)濟(jì)分化的正向影響更明顯。2003—2013年極大均值差率大于極小均值差率，地區(qū)經(jīng)濟(jì)極大值偏離平均值的幅度高于極小值偏幅；區(qū)域平均值更接近86 個縣區(qū)中的經(jīng)濟(jì)高值區(qū)，經(jīng)濟(jì)高值區(qū)對區(qū)域經(jīng)濟(jì)平均水平的貢獻(xiàn)更高，區(qū)域經(jīng)濟(jì)向高值、低值兩極的離散明顯。2013—2017 年極小均值差率大于極大均值差率，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展極大值和極小值向平均值靠攏，區(qū)域間發(fā)展差距減小。

圖2 2003—2017 年甘肅各縣區(qū)人均GDP 極值差異演化過程

圖3 中，2003—2017 年甘肅省極大中值率大于極小中值率，極大值偏離中間值程度比極小值明顯，離散程度更高。2003—2017 年極小中間值率變化平緩，2003—2015 年逐年降低，年均降低速度為2.31%，2015—2017 年轉(zhuǎn)為增長，并趨于與極大中值率相等，極小值區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提高，兩極差距縮小，分化緩解。圖3 中極小中間值率變化平緩，說明甘肅省經(jīng)濟(jì)水平極小值縣區(qū)經(jīng)濟(jì)增速與中間值縣區(qū)經(jīng)濟(jì)增速相似；極大中值率變化劇烈，則極大值縣區(qū)經(jīng)濟(jì)增速大于中間值縣區(qū)經(jīng)濟(jì)增速，區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化向經(jīng)濟(jì)高值區(qū)演化。2003—2017 年經(jīng)濟(jì)低值區(qū)發(fā)展平穩(wěn)，而2003—2013 年高值區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長較快，經(jīng)濟(jì)活動向高值區(qū)集聚增強，經(jīng)濟(jì)高值區(qū)極化趨勢明顯，2013—2017 年增速降低，且低值區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平提升，向中值區(qū)域靠攏，經(jīng)濟(jì)活動由高值區(qū)向低值區(qū)擴(kuò)散，區(qū)域經(jīng)濟(jì)整體差距減小，極化趨勢降低。

圖3 2003—2017 年甘肅省各縣區(qū)人均GDP 極值演化過程

三、甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化空間格局分析

（一）區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化熱力分布

通過對甘肅省經(jīng)濟(jì)區(qū)域的劃分[18]、全局熱力差異及人均GDP 的數(shù)據(jù)特征分析，發(fā)現(xiàn)甘肅省2003—2007年，經(jīng)濟(jì)發(fā)展高熱力區(qū)域以河西北部地區(qū)為主，向南至隴中經(jīng)濟(jì)區(qū)逐漸減弱，表現(xiàn)為酒泉高熱力區(qū)，張掖-武威低熱力區(qū)，金昌高熱力區(qū)，白銀低熱力區(qū)高低熱力交替分布；隴中經(jīng)濟(jì)區(qū)表現(xiàn)為北強南弱的熱力分布特征。南部民族經(jīng)濟(jì)區(qū)、隴東經(jīng)濟(jì)區(qū)、隴東南經(jīng)濟(jì)區(qū)均為低熱力地區(qū)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力較弱，無明顯增長極，表現(xiàn)出明確的北高南低特征，南北兩極分化嚴(yán)重。

2008—2015 年，甘肅省經(jīng)濟(jì)發(fā)展熱力南北差異有所減緩，表現(xiàn)為隴東地區(qū)發(fā)展形成以慶陽為主體的高熱力地區(qū)，隴中經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展熱力在原有基礎(chǔ)上增強，同時民族經(jīng)濟(jì)區(qū)甘南西部、隴東南經(jīng)濟(jì)區(qū)天水-隴南交界處經(jīng)濟(jì)發(fā)展熱力有所提高，經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力提升，與高熱力區(qū)域發(fā)展水平差距縮小，全局差異縮小。2016—2017 年，甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展熱力較前期發(fā)生顯著變化，極化趨勢增強，全省南部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展高熱力地區(qū)消退，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較同期其他地區(qū)落后，經(jīng)濟(jì)增長速度降低明顯，地區(qū)間經(jīng)濟(jì)差距擴(kuò)大，區(qū)域發(fā)展處于較高水平的不均衡發(fā)展階段。

圖4 甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)人均GDP 部分年份熱力圖

（二）經(jīng)濟(jì)發(fā)展熱點分析

由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不均衡性，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展存在顯著地高值（熱點）和低值（冷點），因此通過熱點分析（Getis～Ord Gi*）探究區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化的空間結(jié)構(gòu)[19]，制圖如圖5 所示。結(jié)果顯示，甘肅省經(jīng)濟(jì)發(fā)展冷熱點存在不同程度的變化，其中2003—2007 年變化較大，冷熱點分布區(qū)產(chǎn)生南北方向交互轉(zhuǎn)移，表明經(jīng)濟(jì)運行環(huán)境不穩(wěn)定，波動性強，2009—2017 年冷熱點在全省呈組團(tuán)狀南北差異分布，北熱南冷的經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局形成，且趨于穩(wěn)定，產(chǎn)生河西地區(qū)酒泉-張掖熱點經(jīng)濟(jì)區(qū)和以隴中經(jīng)濟(jì)區(qū)、隴東南經(jīng)濟(jì)區(qū)、民族經(jīng)濟(jì)區(qū)交界處為主體的冷點經(jīng)濟(jì)區(qū)。

圖5 甘肅省部分年份區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展熱力圖

（三）區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化空間結(jié)構(gòu)分析

分析可知甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要形成5 個組團(tuán)，經(jīng)濟(jì)水平北高南低，民族經(jīng)濟(jì)區(qū)、隴東南經(jīng)濟(jì)區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較低，甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)全局南北差異明顯。結(jié)合甘肅省主要交通線路和區(qū)域經(jīng)濟(jì)組團(tuán)的分布，可以發(fā)現(xiàn)甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化中心沿主要交通線路分布，彼此通過交通線路連接形成東西走向的點軸式空間結(jié)構(gòu)。形成河西經(jīng)濟(jì)區(qū)酒泉市肅北蒙古族自治縣-阿克塞哈薩克族自治縣-張掖市肅南裕固族自治縣、金昌市金川區(qū)-永昌縣、隴中經(jīng)濟(jì)區(qū)蘭州-白銀三個極化中心，隴東經(jīng)濟(jì)區(qū)以慶陽市為主體的局部熱點和以民族經(jīng)濟(jì)區(qū)-隴東南經(jīng)濟(jì)區(qū)為弱極化地區(qū)的多層次、多核心極化格局。

四、結(jié)論

本文以甘肅省縣域2003—2017 年人均GDP、年末常住人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以崔王指數(shù)、沃爾夫森系數(shù)、P 指數(shù)測算甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化水平，運用空間分析方法，從時空角度對區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化特征、空間演變過程和空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析。通過研究發(fā)現(xiàn)甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化水平測度指數(shù)表現(xiàn)為先增長后降低的階段性變化特征，呈波動降低，區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化趨勢降低，經(jīng)濟(jì)增長區(qū)和滯后區(qū)分化減弱，經(jīng)濟(jì)活動由集聚向擴(kuò)散轉(zhuǎn)變，區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展轉(zhuǎn)向相對均衡狀態(tài)。

甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化空間演化具有3 個階段。2003—2007 年，全局熱力差異顯著，呈北高南低態(tài)勢，南北兩極分化嚴(yán)重；2007—2015 年，甘肅省經(jīng)濟(jì)發(fā)展熱力南北差異有所減緩，全局差異縮?。?015—2017 年，分布格局顯著變化，極化趨勢有所增強，甘肅省南部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展高熱力地區(qū)消退。2003—2017 年甘肅省逐步形成河西酒泉-張掖熱點經(jīng)濟(jì)區(qū)和以隴中經(jīng)濟(jì)區(qū)、隴東南經(jīng)濟(jì)區(qū)、民族經(jīng)濟(jì)區(qū)交界處為主體的冷點經(jīng)濟(jì)區(qū)，部分年份存在變化，但總體趨穩(wěn)。

甘肅省區(qū)域經(jīng)濟(jì)極化格局沿主要交通線路形成河西經(jīng)濟(jì)區(qū)酒泉市肅北蒙古族自治縣-阿克塞哈薩克族自治縣-張掖市肅南裕固族自治縣、金昌市金川區(qū)-永昌縣、隴中經(jīng)濟(jì)區(qū)蘭州-白銀三個極化中心，隴東經(jīng)濟(jì)區(qū)以慶陽市為主體的局部熱點和以民族經(jīng)濟(jì)區(qū)-隴東南經(jīng)濟(jì)區(qū)為弱極化地區(qū)的多層次、多核心極化格局。