冉啟發(fā)

（貴州省江口縣何壩九年一貫制學(xué)校，貴州 江口 554404）

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，淺層化的概念解讀，學(xué)生是無(wú)法深切體會(huì)數(shù)學(xué)中的思想的，更無(wú)法促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效內(nèi)化，必然會(huì)影響到學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的發(fā)展。探索深度學(xué)習(xí)，應(yīng)該從哪些方面來(lái)著手？對(duì)于“雞兔同籠” 問(wèn)題的學(xué)習(xí)，在小學(xué)階段多次出現(xiàn)。學(xué)了就忘，實(shí)則是學(xué)生淺層學(xué)習(xí)的真實(shí)寫(xiě)照。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師要強(qiáng)調(diào)深度學(xué)習(xí)，要提高學(xué)生的高階思維，就要走出淺層學(xué)習(xí)，讓深度學(xué)習(xí)自然發(fā)生。

一、目前小學(xué)教學(xué)中面臨的問(wèn)題

（一）數(shù)學(xué)老師的教學(xué)設(shè)計(jì)觀念不足

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)法模型中，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中充當(dāng)著絕對(duì)的指導(dǎo)作用，有些數(shù)學(xué)教師忽略了課堂中學(xué)生自己的觀念以及學(xué)生與課堂之間的關(guān)系。學(xué)生只會(huì)一味地獲得書(shū)本上死板的知識(shí)。根據(jù)新課程改革的要求，一些小學(xué)數(shù)學(xué)老師仍然沒(méi)有完全適應(yīng)課改要求，依舊保留舊教學(xué)觀念，沒(méi)有創(chuàng)新和改變激發(fā)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的教學(xué)方法。還有一些老師沒(méi)有在教學(xué)過(guò)程中完成新的課程設(shè)計(jì)，因此他們無(wú)法在實(shí)際課程中達(dá)到更高的水平。這些都是老師的教學(xué)設(shè)計(jì)觀點(diǎn)不足導(dǎo)致的，最終導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣，只會(huì)一味追求分?jǐn)?shù)，并且數(shù)學(xué)課堂無(wú)聊、鼓噪乏味。

（二）數(shù)學(xué)老師的創(chuàng)新教學(xué)思維理念較弱、教學(xué)思維死板老套

在目前的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育體系下，一些小學(xué)數(shù)學(xué)教師由于授課時(shí)間長(zhǎng)，其創(chuàng)新思維概念相對(duì)薄弱，因此在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有采用良好的創(chuàng)新思維教學(xué)方法。小學(xué)數(shù)學(xué)老師的一成不變的粉筆黑板教學(xué)方法未能在課堂上向?qū)W生傳授其他的創(chuàng)新性思維教育模式，因?yàn)檫@部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育設(shè)計(jì)和教學(xué)思維未能適應(yīng)當(dāng)前的現(xiàn)代化水平。另外，有些老師對(duì)創(chuàng)新思維教育知識(shí)不多，在實(shí)際操作過(guò)程中，課程設(shè)置不夠流暢，減緩了課堂教學(xué)過(guò)程，無(wú)法成功完成原來(lái)的培訓(xùn)計(jì)劃。內(nèi)容不能在有限的上課時(shí)間內(nèi)教授給學(xué)生并完成。

（三）我國(guó)創(chuàng)新教育教學(xué)需求的硬件軟件不足

新的課程改革要求我們的學(xué)校做好在與創(chuàng)新教育有關(guān)的改革措施，但由于中國(guó)的創(chuàng)新教育資源仍處于早期階段，實(shí)際資源的利用仍需改進(jìn)。此外，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教育體系的教學(xué)目標(biāo)與教學(xué)設(shè)計(jì)之間沒(méi)有太多聯(lián)系，教學(xué)硬件和軟件仍不能滿足當(dāng)前教學(xué)設(shè)計(jì)的需求。所以這些方面沒(méi)有完全實(shí)施都是導(dǎo)致當(dāng)前的創(chuàng)新教育模式局限的原因。

二、“雞兔同籠”數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的有效措施

（一）改變教學(xué)模式和創(chuàng)新設(shè)計(jì)情景教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在傳統(tǒng)的教學(xué)過(guò)程中，教師都使用的是傳統(tǒng)的教學(xué)模式。這一模式一般以教師為主體，教師在講臺(tái)上講授，學(xué)生在講臺(tái)下單調(diào)的聽(tīng)，這無(wú)助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。課堂的實(shí)際主題是學(xué)生，新課程的實(shí)施促進(jìn)優(yōu)質(zhì)教學(xué)，改變師生狀況，尊重學(xué)生的個(gè)別特點(diǎn)。有效的數(shù)學(xué)教育環(huán)境可以激發(fā)學(xué)生的思維，將學(xué)生從機(jī)械學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?chuàng)造性和主動(dòng)學(xué)習(xí)，并使“無(wú)聊”變成“有趣”。在新課程開(kāi)始時(shí)，老師可以根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容巧妙地描寫(xiě)故事情節(jié)、生活情境和各種問(wèn)題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴望強(qiáng)烈，主動(dòng)熱愛(ài)學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生被這些有趣的情境所吸引時(shí)，他們將沉浸在積極的思考氛圍中，學(xué)習(xí)效果自然會(huì)得到提高。

（二）注重學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與水平程度

教師的教法應(yīng)基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與思維水平，小學(xué)生正處于對(duì)“守恒”認(rèn)識(shí)的發(fā)展階段，逆向思維的認(rèn)識(shí)和理解也不夠充分（從大部分學(xué)生不理解假設(shè)法可看出）。因此“雞兔同籠”教學(xué)過(guò)程應(yīng)有效地引導(dǎo)學(xué)生從順向思維平穩(wěn)過(guò)渡到逆向思維。只有充分接近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生才能深入理解原理進(jìn)而遷延應(yīng)用。

（三）運(yùn)用列舉策略，逐個(gè)更精細(xì)

數(shù)學(xué)模型化，是小學(xué)生研究問(wèn)題集約化的典型標(biāo)志，也是學(xué)生思維發(fā)展的根本表現(xiàn)。為此，在雞兔同籠問(wèn)題的研究中，教師要有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)習(xí)引領(lǐng)，讓學(xué)生在問(wèn)題研究中建構(gòu)相應(yīng)的思維模型、解決問(wèn)題模型等，從而實(shí)現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的目標(biāo)。在雞兔同籠問(wèn)題解決中，教師應(yīng)重視對(duì)學(xué)生運(yùn)用列舉策略去分析、比較等方面的指導(dǎo)，促進(jìn)孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利開(kāi)展，也使得創(chuàng)新學(xué)習(xí)成為一種必然的結(jié)果。

（四）突出知識(shí)的關(guān)聯(lián)建構(gòu)，提升學(xué)生高階思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，需要從不斷的積累、獲取中慢慢建構(gòu)。數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)圖式等信息，并非是靜止的、孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。教師要通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理，將之整合起來(lái)，促進(jìn)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系。在“雞兔同籠”問(wèn)題探究中，不同解法，看似視角不同，但卻都是揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效方法。教師要把握知識(shí)的精準(zhǔn)切入，讓學(xué)生能夠聯(lián)系自我經(jīng)驗(yàn)，從觀察、實(shí)踐、操作中辨析和判斷，在“畫(huà)”與“算”之間，逐漸抓住“雞兔同籠”問(wèn)題的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的關(guān)聯(lián)建構(gòu)。

三、總結(jié)

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法是一項(xiàng)艱巨且長(zhǎng)期的任務(wù)。所以在教學(xué)中，教師要審時(shí)度勢(shì)、因地制宜，科學(xué)地滲透各種數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中接受數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，從而使他們的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力等穩(wěn)健有序地持續(xù)發(fā)展。