楊友青

（貴州省六盤水市六枝特區(qū)第二中學(xué)，貴州 六盤水 553400）

數(shù)學(xué)是一項(xiàng)邏輯性、系統(tǒng)性較強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)于學(xué)生們的思維能力、認(rèn)知能力有著較高的要求，數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中我們就要重視學(xué)生們的數(shù)學(xué)思想方法滲透教育，培養(yǎng)學(xué)生們良好的數(shù)學(xué)思維能力與科學(xué)的思維習(xí)慣，進(jìn)而更好的引導(dǎo)學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)規(guī)律、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維，不斷提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)思想的滲透教育

對(duì)應(yīng)思想是最基本的數(shù)學(xué)思想方法之一，對(duì)應(yīng)即聯(lián)系，對(duì)應(yīng)思想能夠幫助學(xué)生尋找知識(shí)之間、數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，更好的培養(yǎng)他們對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合掌握。比如在教學(xué)位置關(guān)系的時(shí)候，我們就可以通過(guò)對(duì)應(yīng)思想引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。根據(jù)教室的位置劃分，每排、每列都有對(duì)應(yīng)的數(shù)字，那么具體在學(xué)生身上，每個(gè)學(xué)生就都有對(duì)應(yīng)的數(shù)字標(biāo)記，這就是對(duì)應(yīng)思想的體現(xiàn)。又比如在教學(xué)時(shí)分秒知識(shí)的時(shí)候，我們就要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到每分鐘對(duì)應(yīng)的秒數(shù)、每小時(shí)對(duì)應(yīng)的分鐘數(shù)、秒數(shù)，讓學(xué)生能夠明確不同單位之間的不同對(duì)應(yīng)關(guān)系。此外，在教學(xué)應(yīng)用題知識(shí)的時(shí)候，我們也可以鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合對(duì)應(yīng)思想進(jìn)行問(wèn)題的解決，比如在教學(xué)“單位1”的時(shí)候，“1”就對(duì)應(yīng)了“全部”，而不同的分?jǐn)?shù)、比例則對(duì)應(yīng)了其他各個(gè)部分。又比如在教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”知識(shí)的時(shí)候，不同的數(shù)字組合就對(duì)應(yīng)著不同的坐標(biāo)，它們就是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。只要學(xué)生們掌握了數(shù)字的特點(diǎn)，就能夠在坐標(biāo)系中找準(zhǔn)位置，提升解決問(wèn)題的效率。進(jìn)而更好的深化學(xué)生對(duì)于數(shù)字、對(duì)于數(shù)量關(guān)系的整體理解

二、數(shù)學(xué)比較思想的滲透教育

比較思想是引導(dǎo)學(xué)生在分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候能夠通過(guò)比較數(shù)量之間的區(qū)別、聯(lián)系進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)而更好的理解相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。比如在教學(xué)三角形知識(shí)的時(shí)候，針對(duì)直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形之間的區(qū)別，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較的形式進(jìn)行區(qū)分，這樣就能夠直觀看出區(qū)別。另外在教學(xué)應(yīng)用題知識(shí)的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生善于比較已有條件與未知條件之間的關(guān)系，進(jìn)而更好的掌握相關(guān)信息，提升解題效率。比如在教學(xué)三角形相似知識(shí)的時(shí)候，我們就可以聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的三角形全等判定定理進(jìn)行對(duì)比學(xué)習(xí)，通過(guò)聯(lián)系已有知識(shí)更好的降低學(xué)生的理解難度，提升他們的學(xué)習(xí)效率。

三、數(shù)學(xué)符號(hào)思想的滲透教育

數(shù)學(xué)是最為簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言形式，其中符號(hào)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言簡(jiǎn)潔形式的重要體現(xiàn)。引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中掌握良好的符號(hào)思想，比如在教學(xué)數(shù)學(xué)公式的時(shí)候，語(yǔ)言文字表述下來(lái)可能有幾十個(gè)字，而符號(hào)化的公式只需要幾個(gè)字母就能夠直觀表達(dá)清楚。此外在解決應(yīng)用題的過(guò)程中，通過(guò)符號(hào)也能夠幫助學(xué)生更快理清題目中的數(shù)量關(guān)系，提升解題效率。特別是在生活實(shí)踐的過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的方式能夠更好地幫助學(xué)生解決生活問(wèn)題，提升解題效率。例如函數(shù)知識(shí)的運(yùn)用、例如坐標(biāo)系的運(yùn)用，通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)能夠很好的讓學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，通過(guò)簡(jiǎn)單的幾個(gè)符號(hào)就能夠開(kāi)展證明、推理，比語(yǔ)言的描述更科學(xué)、更高效。這樣的思想方法能夠很好的深化學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)印象。

四、數(shù)學(xué)類比思想的滲透教育

類比是將兩個(gè)不同的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其中某些方面有相似或者共通之處，那么在其他方面也可能會(huì)有共通之處。這樣一來(lái)，就能夠使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中能夠運(yùn)用更多的思維方式、掌握更多的思維技巧，提升他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。例如在教學(xué)一次函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，我們就可以聯(lián)系以往學(xué)習(xí)的“平面直角坐標(biāo)系”知識(shí)，讓學(xué)生們通過(guò)坐標(biāo)進(jìn)行函數(shù)知識(shí)的整體學(xué)習(xí)與全面理解，通過(guò)知識(shí)的類比來(lái)引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行綜合學(xué)習(xí)，更好的提升學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

五、數(shù)學(xué)假設(shè)思想的滲透教育

都說(shuō)“數(shù)學(xué)是思維的體操”，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于學(xué)生的逆向思維能力有著較高的要求，特別是在解決應(yīng)用題問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生就可以通過(guò)問(wèn)題進(jìn)行逆向思維，結(jié)合已有關(guān)系找出相關(guān)的數(shù)量關(guān)系。但是不少學(xué)生的逆向思維能力不足，難以在已知量與未知量之間找到連接。這個(gè)時(shí)候我們就要引導(dǎo)學(xué)生善于通過(guò)假設(shè)思想進(jìn)行順向思維，將問(wèn)題中的未知量作為X的形式進(jìn)行列式、計(jì)算，這樣的教學(xué)模式下，就能夠很好的幫助學(xué)生解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中善于假設(shè)、善于找對(duì)關(guān)系的良好品質(zhì)。在假設(shè)的思想下，學(xué)生能夠運(yùn)用更多的角度去思考問(wèn)題，運(yùn)用不同的側(cè)面去解決問(wèn)題，這對(duì)于豐富學(xué)生的思維形式、提升學(xué)生的解題效率都有積極的促進(jìn)意義。特別是在開(kāi)展證明、推理的過(guò)程中，通過(guò)假設(shè)思想就能夠很好的幫助學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)思維方式的邏輯性，讓學(xué)生們運(yùn)用科學(xué)的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解題訓(xùn)練。在這樣的解題思路下，學(xué)生們的整體思維能力、細(xì)節(jié)思維能力都會(huì)得到鍛煉。也能夠幫助學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，進(jìn)而更還多提升學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐探究能力

六、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的滲透教育

轉(zhuǎn)化即由一種方法轉(zhuǎn)化為另外一種方法的解題思想，在教學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，眾多知識(shí)點(diǎn)之間都是相機(jī)聯(lián)系、相互依存的，在解題的過(guò)程中，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的計(jì)算形式。促進(jìn)學(xué)生在解題的過(guò)程中能夠做到直觀、直接，更好的提升他們的解題效率。如等積變換、同解變換、公式變形等等，都可以通過(guò)轉(zhuǎn)化將數(shù)學(xué)知識(shí)變得更為易懂、更為易解。

總之，數(shù)學(xué)思想方法是具有奠基性、基礎(chǔ)性、總結(jié)性與廣泛性的數(shù)學(xué)原理，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本知識(shí)。對(duì)于學(xué)生的當(dāng)前階段知識(shí)積累以及日后的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展都有積極的促進(jìn)價(jià)值。教學(xué)中我們要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法教育引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠從更高的理論層面掌握數(shù)學(xué)原理、提升他們的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。