高曉棠

（寧夏中衛(wèi)市海原縣七營鎮(zhèn)中心小學，寧夏 中衛(wèi) 755221）

一、重視內容銜接，奠定知識基礎

從知識結構上看，小學數學共分“數與代數”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“實踐與綜合”四個學習領域。初中也是同樣的四大領域，但初中所學的知識點在小學大都有過簡單的滲透，但初中所涉及的知識在深度和廣度方面比小學階段有所增加和擴展。為了做好銜接工作，小學數學教師要熟悉小學和初中數學教材的內容，把握其中的聯(lián)系和區(qū)別，實現(xiàn)新舊知識的平穩(wěn)過渡。

（一）關注數的變化：算術數向有理數過渡

學生在小學里認識的數主要以算術數（整數、分數、小數）為主，這些都是從客觀現(xiàn)實中得來的。進入初中后，數的范圍擴充到有理數領域，數的運算也相應地在加、減、乘、除四則運算的基礎上引進了乘方、開方運算，實現(xiàn)了由局部到全局的飛躍。從算術數到有理數的知識銜接點是負數，過去負數是在初中才開始學習的，而新版教材把負數調整到小學第二學段（4～6 年級）正是著眼于小初銜接。所以，小學教師在進行負數知識的教學時，應注意通過具有相反意義的量讓學生深刻體會負數的意義，借助數軸等數學工具，幫助學生實現(xiàn)從具體到抽象的跨進。

（二）關注“式”的變化：從算術運算向代數運算過渡

由“數”到“式”的過渡，是學生在認知上由具體到抽象、由特殊到一般的飛躍。小學數學教材中巳滲透了部分關于“式”的知識 ——用字母來表示數，出現(xiàn)了簡易方程。初中數學則在此基礎上，進一步研究一元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程等知識。第二學段數學教材出現(xiàn)的《用字母表示數》體現(xiàn)了從定量到變量的變化，正是小學算術到初中代數的知識銜接點，教學中，教師應結合具體的例子讓學生體會到用字母表示數的優(yōu)越性和廣泛性，讓學生經歷“從具體事物——學生個性化的符號表示——學會數學地表示”這一逐步符號化、形式化的數學思維過程。

（三）關注圖的變化：由直觀幾何向論證幾何過渡

“小初銜接”在空間與圖形領域主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實驗幾何向論證幾何的過渡。小學數學教材中簡單幾何圖形的知識占了很大篇幅，這些知識基本上都屬于實驗幾何。而初中的幾何教學更注重培養(yǎng)學生的空間想象、推理論證能力。如何為中學學習論證幾何奠定堅實的基礎呢？筆者認為，小學階段教師要注意學生說理論證能力的培養(yǎng)，這里主要有兩個方面，其一是口頭表達能力，其二是邏輯思維能力。教師可從大聲、大方、大膽三個方面入手培養(yǎng)學生的口頭表達能力，引導學生有條理、有邏輯地說，由口頭表達逐步過渡到書面表達。

（四）關注解題思路的變化：從算術解向方程解過渡

由算術解法到代數解法是數學思維方法上的一大轉折。眾所周知，小學階段的問題解決學習主要采用算術解法，而初中需用代數解法（列方程。但在教學實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)，一部分小學生由于受思維定式的影響，往往習慣于用算術解法，而對用代數解法感到不適應。筆者認為，做好這方面的銜接，教師可在第二學段做好以下兩個方面的準備：第一，引導學生熟悉常見的數量關系，在解題過程中啟發(fā)學生尋找等量，并據此列出方程式；第二，可以選取典型例題引導學生感受代數解法的優(yōu)越性。

二、改進教法，注重持續(xù)發(fā)展

相對而言，小學數學內容比較簡單，思維難度不大，但是到了初中，學習的內容明顯加深，加之課堂探究時間少，學生稍不留神就會跟不上，慢慢地就會對數學學習失去興趣。為了避免小學生在進入初中后出現(xiàn)分化，保障學生的可持續(xù)發(fā)展，小學教師可從以下兩方面采取應對策略。

（一）把握思想方法，循序漸進

比較小初教材，我們不難看出，小學教材中已經蘊含集合、對應、數形結合、方程、極限等數學思想，以及分析法、綜合法、歸納法等數學思想和方法，這些都是中學教學的重點和難點。由此可見，基本的數學思想方法在九年義務教育階段應是一脈相承，貫穿始終的。對學生進行數學思想方法的指導，是中小學教師共同的任務。

以小學第二學段《抽屜原理》一課為例，在解決“4 支鉛筆分配到3 個文具盒中至少有一個文具盒放人2 支鉛筆”的問題時，我先讓學生擺學具，引導學生用數字描述結果得到：“（4,0,0)、（3,1，0)、（2,2,0)、（2,2,1)四種情況?！苯又?，我提出“如果遇到數字比較大的情況下，我們不可能一一列舉，那么，有沒有更好的思路來解決這個問題呢?”通過和學生一起梳理出4+3=1……1 這個算式，我引導學生發(fā)現(xiàn)：“原來很多類似的抽屜問題、鴿籠問題都可以按照這樣的有余數除法來解決，這個有余數的除法算式就是抽屜原理的一般模式?！边@樣，按照從直觀操作（具體）——數字分解（抽象）——除法算式（建模）——應用解釋（拓展）的流程設計教學，就體現(xiàn)了數序建模的完整過程，達成了“重在體驗感悟，逐步內化積累，注意點撥提升”的數學思想方法教學要求。

當然，學生的數學思想不可能像文本知識那樣一步到位，它需要有一個不斷滲透、由淺入深的過程。與此相對應，教材中對數學思想方法的編排也呈現(xiàn)出螺旋上升，逐步深入的態(tài)勢。仍以“抽屜問題”為例。我們知道抽屜原理共有三條定理，抽屜原理1 和抽屜原理2 安排在第二學段學習，最后一條定理安排在第三學段（7～9年級）學習。了解了這條脈絡，小學教師在制定教學目標時，就既不會一味拔高要求，上成奧數訓練課，也不會僅關注知識的傳授，而忽略了數學思想方法的前后承接。

（二）改進課堂教學，促進自主學習

中小學數學教師在教法上的最大區(qū)別在于：小學教師對每一個知識點都講解細致，而中學教師則抓主要知識點講解，點到為止，注重學生自己的感悟和理解。由此可見，如果沒有從小培養(yǎng)學生自主學習的能力，一味依賴教師，學生將一直停留在被動學習的狀態(tài)，很難適應初中學習。一般說來，小學階段培養(yǎng)學生自主學習能力可以從兩個方面入手：

改進學生的學。首先，教師要保證學生有足夠的時間和空間經歷數學學習活動過程，通過這樣的過程激發(fā)孩子的自主學習的意識，培養(yǎng)學生的自我學習能力；其次，教師應精講多練，適當拓展，教學要有啟發(fā)性，培養(yǎng)學生舉一反三，靈活思辨的能力；第三，在教學過程中，教師可以采用從“扶”到“放”的策略，鼓勵學生采用課堂自學、分組討論等學習方式。從學習方式來看，小學階段主要是自主性學習，到了初中是探究性學習，到了高中才是研究性學習。因此，小學階段要為今后的學習做好準備。