（睢寧縣凌北中學(xué)，江蘇 徐州 221200）

一、初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

（一）無法理解題目的含義

初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就是為了取得好成績，這個原因也導(dǎo)致大部分的初中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識應(yīng)用方面能力較為薄弱，比如關(guān)于某些具體場景的題目，初中生連題目都讀不懂，更無法去解決題目。初中數(shù)學(xué)教育工作者也經(jīng)常給學(xué)生灌輸思想，只有學(xué)好數(shù)學(xué)才能考出好成績，學(xué)生們?nèi)狈嵺`能力和應(yīng)用意識，已經(jīng)成為阻礙初中生數(shù)學(xué)取得優(yōu)異成績的根本原因，所以教育者在傳授知識時，一定要注重培養(yǎng)學(xué)生課本之外應(yīng)用知識的能力。

（二）無法將實際的內(nèi)容和抽象的知識結(jié)合

對于初中學(xué)生而言，看到比較抽象的數(shù)學(xué)問題，無法把抽象的問題轉(zhuǎn)變?yōu)閷嶋H的問題去解決。面對此類抽象數(shù)學(xué)問題，已經(jīng)成為了初中學(xué)生的難題，難以攻克，很多初中學(xué)生對于這類題目在心理上就出現(xiàn)了恐懼，產(chǎn)生了緊張感，認為自己解決不了這類問題，從而導(dǎo)致初中學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)能力開始下降。因此，初中教師應(yīng)該在教學(xué)過程中采用數(shù)形結(jié)合的方式，來幫助學(xué)生掌握解決問題的方法，將抽象問題具體化，提高學(xué)生舉一反三的能力。

二、初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析

（一）以數(shù)轉(zhuǎn)形，利用一元一次不等式解決路程速度的例題

在初中教材中很多的數(shù)量之間的關(guān)系都是很抽象的，初中學(xué)生很難去領(lǐng)悟其中的知識，因此就可以采用圖形結(jié)合的方式進行講解，使得問題變得更加的形象直觀。數(shù)和形本身就是相對應(yīng)的關(guān)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師可以通過數(shù)字把對應(yīng)的形找出來，并建立直觀的圖形來解決抽象的數(shù)量問題，就是從已知的數(shù)學(xué)問題中提煉一種教學(xué)模式，再結(jié)合教學(xué)模式，把數(shù)的問題變成形問題，通過分析圖形來解決數(shù)學(xué)的問題，最終來提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率。

案例：在學(xué)習(xí)一元一次不等式時，教師可以通過數(shù)來轉(zhuǎn)化為形的方式，引導(dǎo)學(xué)生們理解一元一次不等式，通過課件的導(dǎo)入來進行接下去內(nèi)容的分析。小明和小紅從家門口社區(qū)籃球場出發(fā)去超市購物，20 分鐘兩人走了900 米，到了公交車站附近，小明因為有事需要迅速返回家里，小紅在公交車附近等了十分鐘后，想去籃球場打球，用了15 分鐘回到籃球場。請同學(xué)們在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩人離開社區(qū)籃球場的距離和時間之間的關(guān)系。這個問題就是將路程，速度，時間的問題轉(zhuǎn)化為一元一次不等式的教學(xué)內(nèi)容。教學(xué)的目標(biāo)就是希望學(xué)生們通過量角器三角板自制一元一次函數(shù)圖像，通過平面直角坐標(biāo)系，進行實數(shù)變量求解，分析函數(shù)圖像之間的關(guān)系。在教師的指導(dǎo)之下，學(xué)生們畫出了兩人離開社區(qū)籃球場距離和時間之間的關(guān)系。并分別用XY 分別表示了兩者的變量關(guān)系。

數(shù)學(xué)教師在進行習(xí)題背景內(nèi)容創(chuàng)設(shè)時，一定要采用和學(xué)生生活相關(guān)的一些場景，來提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生們更好地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并正確地運用數(shù)學(xué)中所學(xué)的知識，解決生活中的難題，利用數(shù)形思想幫助學(xué)生化難為易，變抽象為具體。加深學(xué)生對圖形的認知，了解傾斜角越大，速度越大的道理。

（二）以形轉(zhuǎn)數(shù)，推理全等三角形的性質(zhì)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，圖形雖然能夠直接將抽象的問題具體化，但在定量方面還存在一些不足之處，有時候需要采用代數(shù)的方式來簡化并計算，尤其是對于一些極端且比較復(fù)雜的圖形，學(xué)生們通過觀察很難得出結(jié)論，這時候就要借助以形轉(zhuǎn)數(shù)的方式來挖掘圖中的隱性條件，將圖形數(shù)量化。利用圖形的問題數(shù)量化，將模糊的圖形進一步澄清，解決初中數(shù)學(xué)中疑難的幾何問題。

案例：學(xué)習(xí)到教學(xué)角的平分線的性質(zhì)，這一課程可以拿全等三角形的性質(zhì)和判定作為例子，該教學(xué)內(nèi)容主要介紹了角的平分線，關(guān)于角平分線通過教材中的角平分儀器來探究三邊相等的兩個三角形是全等三角形，引導(dǎo)學(xué)生作已知角的平分線，開展折紙動手的活動，將圖形AOB 折疊，再折疊出一個直角三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察折痕長度和數(shù)量之間的關(guān)系。最終得出角平分線的性質(zhì)和相關(guān)的定理，可以將其轉(zhuǎn)化為具體的案例。比如某部門需要在A 區(qū)建立農(nóng)貿(mào)市場，使他到公路和鐵路兩邊的距離相等，離公路與鐵路交叉處400米。那么這個農(nóng)貿(mào)市場該建于何處，并在圖中標(biāo)出它的位置，由此來引入角平分線的判定。設(shè)置問題情境，啟發(fā)學(xué)生思考，引出角平分線的判定定理，不僅能加深數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，還能讓學(xué)生們將所學(xué)的知識運用到實處，同時教師也可以引導(dǎo)學(xué)生們反推來證明。

結(jié)束語：

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合的方法是非常重要的一種教學(xué)模式，可以幫助學(xué)生們化解數(shù)學(xué)中的難題，將困難的代數(shù)題目簡化為圖像的形式，也可以將復(fù)雜的幾何圖像轉(zhuǎn)化為代數(shù)的形式，可以提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增加學(xué)習(xí)的靈活性，提高教師的教學(xué)效率，值得所有初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者借鑒。