李 儉，樊全鑫，童 偉，李 娟，羅 軍

(酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心，甘肅 酒泉 732750)

0 引言

天線伺服系統(tǒng)是遙測設(shè)備的重要組成部分，主要控制天線的轉(zhuǎn)動，對目標發(fā)現(xiàn)以及精確的跟蹤目標起著重要的作用[1]，天線伺服系統(tǒng)的性能優(yōu)劣會直接影響到相應(yīng)任務(wù)的完成。由于本設(shè)備研制時采用試湊法設(shè)定該設(shè)備伺服系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)，并沒有對整套伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進行研究和參數(shù)優(yōu)化，故針對該伺服系統(tǒng)的PID參數(shù)進行優(yōu)化，側(cè)重點在于按工程設(shè)計化參數(shù)優(yōu)化的方法對建模的天線伺服系統(tǒng)由內(nèi)至外依次進行參數(shù)優(yōu)化，從而進行理論分析和仿真。通過查閱相關(guān)資料，分析設(shè)備天線伺服系統(tǒng)跟蹤機理，并通過相關(guān)文獻資料，從系統(tǒng)的三環(huán)結(jié)構(gòu)依次按照工程化參數(shù)優(yōu)化設(shè)計的原則對天線伺服系統(tǒng)的參數(shù)進行理論優(yōu)化，從而建模整套天線伺服系統(tǒng)，最后，采用Matlab/simulink軟件對優(yōu)化后的整套伺服系統(tǒng)進行仿真分析，以期為后續(xù)設(shè)備伺服系統(tǒng)的研制奠定理論基礎(chǔ)。

1 設(shè)備伺服系統(tǒng)原理框圖

1.1 設(shè)備伺服系統(tǒng)原理圖

通過查閱相關(guān)資料[2],天線伺服系統(tǒng)完成指定角度跟蹤的具體原理為：ACU下達角度指令，經(jīng)過ACU芯片內(nèi)部某種控制算法在ACU的主板芯片內(nèi)部轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的速度指令，由ACU單元內(nèi)部的CPCI總線從DA板轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的模擬信號傳輸至天線驅(qū)動單元(ADU)。該模擬信號通過ADU單元驅(qū)動接口傳輸至其內(nèi)部的馬達控制器MC上轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的數(shù)字信號，經(jīng)馬達控制器MC處理后由PLC邏輯控制電路輸出相應(yīng)的模擬電流信號給功率放大器，將檢測到的功率放大器輸出電壓傳輸至馬達控制器MC中進行電流校正后完成相應(yīng)的電流環(huán)閉環(huán)反饋，同時功率放大器輸出的電壓信號傳輸至伺服直流電機。由于直流電機內(nèi)部自帶測速繞組，電機在運轉(zhuǎn)過程中將測速繞組測得的相關(guān)信息通過線纜傳輸給馬達控制器MC，馬達控制器MC通過相應(yīng)的速度校正的方式，重新調(diào)節(jié)電機的轉(zhuǎn)速從而完成速度環(huán)的閉環(huán)反饋電路。最后，由于天線的方位、俯仰方向上安裝了位置測角元件，可將采集測量得到的方位、俯仰位置模擬信號經(jīng)過編碼/時碼單元(PDU)由串行通訊卡實時傳輸?shù)教炀€控制單元(ACU)內(nèi)部，在ACU單元內(nèi)部主板完成天線伺服系統(tǒng)的位置環(huán)路的閉環(huán)反饋。同時，為了確保設(shè)備安全可靠的運行，設(shè)計了控保邏輯電路。其天線伺服系統(tǒng)具體框圖如下圖1所示。

圖1 設(shè)備伺服系統(tǒng)具體框圖

1.2 伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

該設(shè)備天線伺服系統(tǒng)是一個三級回路閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)由電流反饋、速度反饋及位置反饋共同組成，其中電流反饋和速度反饋是位置反饋的內(nèi)環(huán)，在硬件電路中主要由功率放大器和馬達控制器組成，其中在馬達控制器MC中實現(xiàn)相應(yīng)的電流校正和速度校正，位置環(huán)路是天線伺服系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤到指定角度的外環(huán)反饋電路，對天線伺服系統(tǒng)的指定跟蹤起著關(guān)鍵性的作用，在硬件接口關(guān)系上主要由天線控制單元ACU完成相應(yīng)的位置校正功能，其伺服系統(tǒng)的總體的傳遞函數(shù)框圖如圖2所示。

圖2 伺服系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖

2 設(shè)備重點元件傳遞函數(shù)研究

2.1 伺服電機模型

伺服電機的傳遞函數(shù)是天線伺服系統(tǒng)中最重要的驅(qū)動單元，該設(shè)備天線為直徑5.2m的小型伺服天線，不考慮機械諧振對天線伺服系統(tǒng)的影響，同時查閱相關(guān)資料[2]，該伺服電機采用有刷直流伺服電機作為驅(qū)動單元對天線進行方位、俯仰驅(qū)動，根據(jù)文獻[3]，不計電機的摩擦轉(zhuǎn)矩，直流電機的傳遞函數(shù)為：

(1)

E(s)=Ceω(s)

(2)

(3)

式中，Ugf為電機電樞電壓；Ra表示電樞繞組電阻；Td=LM/Ra定義為電機的電磁時間常數(shù)，其中LM為電機繞組等效線電感；Ce為電機的反電動勢系數(shù)；E為電機電樞繞組反電動勢；I1為負載等效電流；Tm表示電機的機電時間常數(shù)。

2.2 功率放大器模型

通過查閱技術(shù)說明書相關(guān)資料[2]，該設(shè)備采用功率放大器為三相零式有環(huán)流并聯(lián)可逆電路可控硅功率放大器：可控硅功率放大器主要采用可控硅晶體管向負載元件提供功率放大的作用。根據(jù)可控硅功率放大器的原理[4]，按工程近似原則處理，可以將功率放大器傳遞函數(shù)等價成一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可近似表示為：

(4)

式中，K1表示功率放大器的放大倍數(shù)；Tg表示功率放大器的時間常數(shù)；Ugf、Udj分別表示功放的輸出、輸入電壓值。

2.3 電流、速度調(diào)節(jié)器模型

電流調(diào)節(jié)器和速度調(diào)節(jié)器功能在該設(shè)備上均在馬達控制器MC中完成，馬達控制器主板采用DSP芯片，可以完成對電流調(diào)節(jié)和速度調(diào)節(jié)的PID控制策略。暫將電流調(diào)節(jié)器和速度調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)設(shè)置為：

電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

(5)

式中，Ki為電流環(huán)比例增益，τi為電流環(huán)積分時間常數(shù)。

速度調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

(6)

式中，Ks為速度環(huán)比例增益，τs為速度環(huán)積分時間常數(shù)。

2.4 檢測及變換元件模型

該天線伺服系統(tǒng)采用雙通道旋轉(zhuǎn)變壓器，型號為J350XFS001，為高精度角位傳感器[2]。作為天線位置測角元件，通過設(shè)備的軸角編碼器完成相應(yīng)的天線位置角度數(shù)字編碼輸出，并將相應(yīng)的數(shù)字編碼信號傳輸至天線控制單元ACU中完成相應(yīng)的位置閉環(huán)反饋電路。由于采樣頻率較高，該處可簡化為線性系統(tǒng)。其相應(yīng)的傳遞函數(shù)模型也可近似等價為一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可近似表示為：

(7)

式中，γ1表示位置檢測元件的角度反饋系數(shù)；Top表示位置檢測元件的回路濾波時間常數(shù)；θ1、Ω分別表示天線的當前角度值和軸角編碼器換算成的角度數(shù)值。

速度環(huán)的檢測元件主要由安裝在直流伺服電機上的測速繞組完成，測速繞組其實就是一個發(fā)電機，其將當前的電壓值反饋至馬達控制器MC進行AD轉(zhuǎn)換，在馬達控制器MC中進行天線的速度校正功能，從而完成速度環(huán)的閉環(huán)反饋。同理，電流環(huán)的輸入信號為功率放大器的輸出電壓值Ugf，直接輸入值馬達控制器MC中，這里由于電機在選用時其電機電樞的等效電阻值已經(jīng)測試完畢(數(shù)值幾乎不變)，因此在馬達控制器MC中進行I=Ugf/Ra的轉(zhuǎn)換，I就認為是當前電機的反饋電流數(shù)值，后續(xù)進行一定的電流校正從而完成電流環(huán)的閉環(huán)反饋功能。

最后，簡單闡述一下天線的控保邏輯電路功能，天線驅(qū)動單元ADU的控保邏輯電路由可編程控制器、繼電器、功率放大器、天線上的位置檢測開關(guān)等共同組成。當檢測到天線位置異常、未開鎖狀態(tài)時，可由此可編程控制器PLC驅(qū)動功率放大器來對天線進行邏輯功能保護。并且，功率放大器設(shè)置有缺相保護、過載保護電路、設(shè)有快速熔斷器、自動空氣開關(guān)等，一旦系統(tǒng)過載，短路情況下可對可控硅或電機等進行相應(yīng)保護。

3 伺服系統(tǒng)的環(huán)路分析

3.1 工程化參數(shù)優(yōu)化

工程化參數(shù)優(yōu)化就是以控制學原理為核心，根據(jù)工程方案提出的工程設(shè)計要求進行適度簡化設(shè)計。通過構(gòu)建整套系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，適量將符合條件的運用I型、II階以及III階方程進行簡化，達到理論上的最佳工程設(shè)計的思路。I階系統(tǒng)能快速響應(yīng)、穩(wěn)定性好，同時其超調(diào)小甚至無超調(diào)。II型系統(tǒng)能滿足相應(yīng)的設(shè)計要求進行最佳II階參數(shù)設(shè)計。

最佳工程II階設(shè)計：

已知對象傳遞函數(shù)，PID調(diào)節(jié)器可以通過系統(tǒng)綜合方法設(shè)計期望閉環(huán)傳遞函數(shù)具有如下形式：

阻尼系數(shù)ξ=0.707，超調(diào)量4%，稱為最佳II階工程。

3.2 電流環(huán)分析

電流環(huán)主要由電流調(diào)節(jié)器、功率放大器以及馬達控制器MC組成，其作用是使伺服電機電樞繞組電流能實時、準確的跟蹤電流指令。電流環(huán)作為整套天線伺服系統(tǒng)的傳遞內(nèi)環(huán)，其主要作用是減小前向參數(shù)變化對輸出的影響，提高整個系統(tǒng)抗干擾的能力，擴大輸出回路的線性范圍，并能對天線伺服系統(tǒng)的諧振有抑制作用[5]。對天線伺服系統(tǒng)的電流環(huán)控制過程進行分析，并建立電流環(huán)的控制框圖，如圖3所示。

圖3 電流環(huán)傳遞函數(shù)框圖

圖中，Tcf為電流環(huán)反饋濾波時間常數(shù)，Ka為電流環(huán)反饋增益。

該設(shè)備的閉環(huán)傳遞函數(shù)性能主要取決于電流調(diào)節(jié)器的參數(shù)設(shè)置值，根據(jù)參考文獻資料[6]，由于電流環(huán)主要考慮跟隨性能要好，一般采用典型的I型系統(tǒng)進行設(shè)計，通過簡化后，其電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

Gi(s)=KiKaKg(τis+1)/[τis(Tgs+1)(Tcfs+1)]

(8)

消除慣性時間常數(shù)對應(yīng)極點，令τi=Tg，采用典型的I型系統(tǒng)進行設(shè)計，則可以推導出

K1=KiKaKg/τi,T1=Tcf

(9)

在天線伺服系統(tǒng)的工程設(shè)計中，要求電流超調(diào)量不大于5%，此時ξ=0.707，KT=0.5，則電流器的PID控制參數(shù)為

Ki=τi/2KaKgTcf，τi=Tg

(10)

3.3 速度環(huán)分析

根據(jù)上述的原理，伺服系統(tǒng)速度環(huán)主要由速度調(diào)節(jié)器、電流環(huán)、電機以及馬達控制器MC組成，由伺服電機上自帶的測速繞組給馬達控制器MC提供采集到的電機轉(zhuǎn)速信息形成相應(yīng)的速度環(huán)閉環(huán)反饋，其作用是使伺服電機能動態(tài)跟蹤至所下達的速度指令。速度環(huán)作為整套天線伺服系統(tǒng)的傳遞二級閉環(huán)，其主要作用是保證電動機的轉(zhuǎn)速與指令值一致，消除擾動的影響。根據(jù)參考文獻[3,7-8]，具體的速度環(huán)控制框圖如下圖4所示。

圖4 速度環(huán)傳遞函數(shù)框圖

圖中，Kv為速度反饋系數(shù)，前向通道濾波器時間常數(shù)與Tsf相同。

根據(jù)參考文獻資料[5]，根據(jù)工程近似原則，電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可以表達為:

(11)

由圖3可知，在空載情況下(I1=0)，電機的傳遞函數(shù)可得：

(12)

同理，速度環(huán)的分析同電流環(huán)相似，由于速度環(huán)應(yīng)具備較好的抗擾性能同時其靜態(tài)性能指標滿足要求，故將速度環(huán)校正為II型系統(tǒng)[9]。由上圖4，可得到速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(13)

由于TmTa遠小于Tm，2TsfTcf遠小于Tsf或Tcf，令TΣv=2Tcf+Tsf，忽略高次項，并結(jié)合II型系統(tǒng)進行分析，可得到速度環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

(14)

(15)

3.4 位置環(huán)分析

伺服系統(tǒng)的位置環(huán)是整個伺服天線系統(tǒng)的外環(huán)，其作用是實現(xiàn)天線精確定位和位置快速隨動。分析位置回路時，將速度環(huán)作為位置回路中的一個內(nèi)環(huán)，由于天線伺服系統(tǒng)位置回路要求快速響應(yīng)、穩(wěn)定性好、同時無超調(diào)或者超調(diào)量小，使系統(tǒng)校正稱為I型系統(tǒng)。結(jié)合上述公式，位置環(huán)的動態(tài)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

圖5 位置環(huán)傳遞函數(shù)框圖

其中，θ(s)為位置環(huán)回路輸入，其中Up(s)為控制單元ACU下達的指令數(shù)據(jù)；ARP表示位置控制器，在控制單元ACU內(nèi)完成相應(yīng)的PID控制算法；Top為位置反饋回路濾波時間常數(shù)，γ為位置反饋回路角度反饋系數(shù)，其實現(xiàn)方式主要在PDU內(nèi)完成；α為減速箱的減速比。

對上節(jié)速度環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)進行分析，忽略高次項，同理將速度環(huán)閉環(huán)反饋函數(shù)降階成：

(16)

(17)

因此，位置控制器的校正傳遞函數(shù)為

(18)

其中：K5=γK3KAPRα，T6=Top。同理，要求電流超調(diào)量不大于5%，此時ξ=0.707，KT=0.5。

因此，位置環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(19)

4 Simulink仿真分析

Simulink提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在本節(jié)中重點對參照上節(jié)的理論仿真優(yōu)化進行合理驗證，驗證理論方法能否達到滿足的要求精度及誤差。

通過查閱資料[10-18]，可知伺服系統(tǒng)采用設(shè)備的關(guān)鍵參數(shù)如表1所示。

表1 伺服系統(tǒng)設(shè)備的關(guān)鍵參數(shù)

控制系統(tǒng)動態(tài)特性的優(yōu)劣，是通過動態(tài)特性性能指標來評價的?？刂葡到y(tǒng)動態(tài)特性的性能指標通常是按系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)的某些特征量來定義的[7]。在下述的分析中，主要對天線的階躍進行相應(yīng)時域動態(tài)響應(yīng)分析。

4.1 電流環(huán)仿真分析

由上節(jié)的電流環(huán)分析并結(jié)合設(shè)備的關(guān)鍵參數(shù)，根據(jù)上述公式(10)可以得到Ki=1/15，τi=0.000 4。因此，通過Matab/Simulink仿真環(huán)境下構(gòu)建的電流環(huán)階躍仿真?zhèn)鬟f函數(shù)框圖如圖6所示。

圖6 電流環(huán)Matab/Simulink仿真?zhèn)鬟f函數(shù)框圖

相應(yīng)的電流環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)的階躍相應(yīng)如圖7所示。

圖7 電流環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)

峰值時間：6.239e-03(s) 超調(diào)量：4.32(%) 上升時間：4.8183 e-03(s) 震蕩次數(shù)：≤1。

4.2 速度環(huán)仿真分析

圖8 速度環(huán)Matab/Simulink仿真?zhèn)鬟f函數(shù)框圖

如圖9，峰值時間： 無 超調(diào)量：0(%) 上升時間：0.292 (s) 震蕩次數(shù)：<1。

圖9 速度環(huán)閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)

4.3 位置環(huán)仿真分析

圖10 位置環(huán)Matab/Simulink仿真?zhèn)鬟f函數(shù)框圖

圖11 位置環(huán)Matab/Simulink傳遞函數(shù)框圖

如圖11，峰值時間：6.148e-03 (s) 超調(diào)量：4.2(%) 上升時間：3.879e-03 (s) 震蕩次數(shù)：≤1。

4.4 設(shè)備性能實測

依據(jù)實際設(shè)備，伺服系統(tǒng)的監(jiān)控機具有相應(yīng)的位置環(huán)階躍測試，將實際測試結(jié)果和理論測試結(jié)果進行對比可以比較兩者的優(yōu)越性，實際的測試結(jié)果如圖12所示。

圖12 伺服ACU實際階躍測試(俯仰)圖

設(shè)備的實際測試結(jié)果標明其位置環(huán)階躍測試(俯仰)：峰值時間：1.2 s 超調(diào)量：10.8%上升時間：0.5 s，其設(shè)備的實際明顯劣于理論仿真。

5 結(jié)束語

以XX設(shè)備的天線伺服控制系統(tǒng)為研究對象，針對天線伺服系統(tǒng)的整體傳遞函數(shù)進行了分析，構(gòu)建了整套天線伺服系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，同時采用了工程化參數(shù)優(yōu)化了設(shè)備內(nèi)部各PID控制參數(shù)，解決了該設(shè)備研制時采用試湊法無法找到設(shè)備的最優(yōu)PID參數(shù)的問題，最后，通過構(gòu)建的SIMULINK仿真模型，對優(yōu)化后的PID參數(shù)進行驗證，從理論上，仿真分析結(jié)果表明采用工程設(shè)計優(yōu)化后參數(shù)其總體天線伺服系統(tǒng)的階躍動態(tài)響應(yīng)性能相比于當前天線的伺服系統(tǒng)性能更佳。該方法從理論上對天線伺服系統(tǒng)的控制性能優(yōu)化提出了一定的指導作用，對設(shè)備到的優(yōu)化和性能提升提供了一定的實用價值。