朱紹鵬，江旭東，王燕然，葉星宇，余 慨，徐林峰

(1.浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，動力機械及車輛工程研究所，杭州 310058； 2.上海申龍客車有限公司，上海 201108)

前言

電動汽車在制動過程中，其慣性能量通過傳動系統(tǒng)驅(qū)動電機發(fā)電，從而轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔軆Υ嬖趧恿﹄姵刂衃1]。 同時，電機產(chǎn)生的反向力矩又可作用于驅(qū)動輪進(jìn)行制動[2]。 根據(jù)電制動力與機械制動力分配模式不同，將再生制動系統(tǒng)分為并聯(lián)制動與串聯(lián)制動兩種。 并聯(lián)制動系統(tǒng)的機械制動與電制動相互獨立，而串聯(lián)制動系統(tǒng)則是根據(jù)制動需求調(diào)節(jié)機械制動與電制動力的分配，兩者相互耦合。 串聯(lián)制動系統(tǒng)雖然具有較高的能量回收效率，但需要精準(zhǔn)控制電制動與機械制動，控制系統(tǒng)更復(fù)雜，故目前串聯(lián)策略研究多為控制策略設(shè)計及仿真驗證階段，缺少實車試驗數(shù)據(jù)的支持[3-4]。

并聯(lián)制動系統(tǒng)雖然回收效率較低，但因其結(jié)構(gòu)簡單、方便安裝、制動穩(wěn)定性良好的優(yōu)點得到了一定推廣應(yīng)用。 張抗抗等[5]針對分布式兩驅(qū)電動汽車，設(shè)計了兩種并聯(lián)制動策略，并與3 種串聯(lián)策略進(jìn)行對比，仿真得出串聯(lián)策略回收率高于并聯(lián)，但很難指導(dǎo)工程實踐。 目前的并聯(lián)策略研究大多針對集中式驅(qū)動或分布式兩驅(qū)電動汽車，很少針對分布式四驅(qū)電動汽車進(jìn)行研究，且并聯(lián)策略大多與串聯(lián)策略進(jìn)行仿真對比分析，缺乏可靠實車試驗數(shù)據(jù)。 分布式四驅(qū)電動汽車相比于兩驅(qū)車輛，并聯(lián)制動的難點在于不僅要考慮左右兩側(cè)電制動力的分配，更要考慮前后軸電制動的分配，需要找到更多等式約束求出保證車輛制動穩(wěn)定性的4 個車輪轉(zhuǎn)矩的解析解。 如果進(jìn)一步考慮制動防抱死、電池等約束條件時，力矩分配情況就會更復(fù)雜，需要設(shè)計更合理的轉(zhuǎn)矩協(xié)調(diào)策略，來保證制動安全性、穩(wěn)定性和經(jīng)濟性。

本文中針對分布式四驅(qū)電動汽車，考慮工程實踐、電池SOC 值、車速等多種約束，提出基于期望橫擺力矩控制的分布式并聯(lián)制動控制策略，可有效分配前后軸和左右兩側(cè)電制動力。 通過 CarSim-Simulink 聯(lián)合仿真和分布式四驅(qū)電動汽車實車試驗，驗證了多種制動工況下提出的并聯(lián)制動控制策略的有效性，提高車輛制動穩(wěn)定性的同時兼顧了制動經(jīng)濟性。

1 分布式并聯(lián)制動控制策略

分布式輪邊電機四驅(qū)電動汽車的并聯(lián)制動形式如圖1 所示。 電機制動力矩直接疊加在機械制動上，原有機械制動不做改造。

針對分布式四驅(qū)電動汽車并聯(lián)制動形式，提出考慮車輛穩(wěn)定性、安全性、經(jīng)濟性的復(fù)合制動控制策略，如圖2 所示。 采用分層結(jié)構(gòu)[6]，設(shè)計了3 層制動控制策略:第1 層，根據(jù)駕駛員操作與車身狀態(tài)制定期望橫擺力矩；第2 層，考慮車輛安全性和穩(wěn)定性，在期望橫擺力矩約束條件下，合理分配4 個車輪電制動力；第3 層，基于制動經(jīng)濟性的制動力約束條件層。

1.1 期望橫擺力矩制定

圖1 分布式并聯(lián)制動系統(tǒng)

圖2 分布式并聯(lián)制動控制策略

橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角是表征電動汽車行駛穩(wěn)定性的主要動力學(xué)參數(shù)，本文中基于模糊控制理論，使用橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的期望值與實際值的偏差制定制動時的期望橫擺力矩[7-8]。

設(shè)計的期望橫擺力矩模糊控制器包括模糊化、模糊推理和解模糊化3 個環(huán)節(jié)[9]，如圖3 所示。 模糊控制器輸入變量為橫擺角速度差eω和質(zhì)心側(cè)偏角差eβ，輸出變量為期望橫擺力矩Mzd。

圖3 期望橫擺力矩模糊控制器

模糊化:將輸入變量橫擺角速度差eω和質(zhì)心側(cè)偏角差eβ分為5 個模糊集，輸出變量Mzd分為7 個模糊集，采用面積質(zhì)心法對輸出量進(jìn)行解模糊[10]。 本文中使用的模糊集如表1 所示，模糊推理如表2所示。

表1 模糊控制模糊集

表2 模糊推理表

1.2 電制動力分配

基于制動穩(wěn)定性，分布式四驅(qū)電動汽車的液壓制動系統(tǒng)是按照接近于理想制動力分配曲線的方式分配前、后軸機械制動力[11-14]，滿足式(1)。

式中:hg為汽車質(zhì)心距離地面高度；G為車重；rRoll為車輪滾動半徑；Tb為機械制動力矩；Fμ1、Fμ2分別為前、后軸制動力，并滿足式(2)。

式中:Ffl、Ffr、Frl、Frr分別為車輛左前、右前、左后、右后車輪的機械制動力。

為易于工程應(yīng)用，設(shè)計的分布式并聯(lián)制動控制策略，不需要對車輛現(xiàn)有液壓制動系統(tǒng)進(jìn)行任何改造，電制動力根據(jù)需要直接疊加在機械制動力上，各車輪總制動力見式(3)。

式中Fefl、Fefr、Ferl、Ferr分別為車輛左前、右前、左后、右后車輪的電制動力，且滿足式(4)橫擺力矩關(guān)系。

式中:δ為前輪轉(zhuǎn)向角；tf為前軸輪距；tr為后軸輪距。

通過調(diào)節(jié)單側(cè)前后車輪上的電制動力，根據(jù)式(4)計算出期望橫擺力矩Mzd，設(shè)順時針為正方向。因為設(shè)計的并聯(lián)制動控制系統(tǒng)，機械制動力是不能調(diào)整的，在車輛制動失穩(wěn)風(fēng)險較小期望橫擺力矩Mzd＝0時，不產(chǎn)生電制動力。 例如，汽車在理想直行制動狀態(tài)，無額外橫擺力矩需求時，此時電制動力為0，可避免總制動力過大干擾駕駛員操作。

相比分布式兩驅(qū)，分布式四驅(qū)車輛還需要考慮前后輪電制動力分配。 左前輪與左后輪電制動力比例、右前輪與右后輪電制動力比例，均按理想前后軸機械制動力比例分配，見式(5)。

將式(4)和式(5)聯(lián)立，可解出車輛左前、右前、左后、右后車輪的電制動力。

1.3 基于約束條件的制動力矩分配

提出的并聯(lián)制動策略考慮制動強度、電池SOC值、低車速3 個約束條件，將車輪制動力盡可能多地分配到電制動上，增加再生制動能量，提高制動經(jīng)濟性[15]。

(1)制動強度約束

當(dāng)制動強度z＞0.7 時，繼續(xù)使用電制動可能會有安全風(fēng)險，此時電機不參與制動，只采用機械制動。

當(dāng)制動強度z≤0.7 時，電制動力根據(jù)需要疊加在機械制動力上。 且當(dāng)制動強度z＜0.1 時，電制動完全符合制動需求，此時機械制動將退出，只采用電制動，以此增加經(jīng)濟性。 制動強度約束系數(shù)K1為

(2)電池SOC 值約束

當(dāng)電池的SOC 值過高時，繼續(xù)向電池充電可能會有過充風(fēng)險，并會影響電池的使用壽命。 因此，當(dāng)電池SOC＞95%時，電機不參與制動，只采用機械制動。 電池SOC 值約束系數(shù)K2為

(3)車速約束

當(dāng)車速較低時，低轉(zhuǎn)速電機進(jìn)行制動時容易運行不穩(wěn)定，對整車制動產(chǎn)生沖擊，并且此時電機制動時產(chǎn)生的制動電流很小，發(fā)電效率很低，可回收的制動能量非常有限。 因此，當(dāng)車速在5 ～10 km/h 之間時，電機制動逐漸減小，車速小于5 km/h 時，電制動完全退出，只采用機械制動。 車速約束系數(shù)K3為

直接在車輪上疊加電機制動力矩，可能會有車輪抱死的風(fēng)險。 因此，制定抱死風(fēng)險系數(shù)K4，車輪抱死時K4＝0，其余情況K4＝1。

左前、右前、左后、右后車輪的電機制動力矩如式(9)所示。

2 分布式并聯(lián)制動仿真分析

使用MATLAB/Simulink 和CarSim 兩個軟件，搭建電動汽車分布式并聯(lián)制動控制仿真模型，由駕駛員模型、制動力控制模型、能量回收模型和整車模型組成。

在CarSim 軟件中搭建的分布式四驅(qū)電動汽車整車模型的參數(shù)如表3 所示。

表3 分布式四驅(qū)電動汽車整車參數(shù)

Simulink 模型則包含了駕駛員模型、制動力控制模型、能量回收模型。 駕駛員模型由制動踏板輸入、轉(zhuǎn)向盤輸入和轉(zhuǎn)向信號轉(zhuǎn)化組成，主要為模型提供總制動力矩與前輪轉(zhuǎn)角。 制動力控制模型則主要通過駕駛員模型的輸入和車輛狀態(tài)制定期望橫擺力矩，并以此確定4 車輪的制動力。 制動能量回收模型則主要計算電機總充電功率、電制動充電電量和輸出電機的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速。

為分析設(shè)計的分布式并聯(lián)制動控制策略在制動工況下對整車穩(wěn)定性的影響，仿真模擬分布式四驅(qū)電動汽車高速強制動單移線工況。 設(shè)定車輛初始速度為120 km/h，行駛在附著系數(shù)0.8 的平整路面，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入如圖4(a)所示，機械制動力矩保持1 800 N·m恒定不變。 圖4(b)～圖4(d)分別為整車的縱向車速、側(cè)向加速度和橫擺角速度的仿真結(jié)果。

圖4 高速強制動單移線工況仿真結(jié)果

圖5 為該策略下電池SOC 值與分布式兩驅(qū)并聯(lián)制動策略電池SOC 值的對比。 兩驅(qū)并聯(lián)制動策略，雖然也滿足期望橫擺力矩、制動強度、電池SOC值等約束條件，但制動時僅兩個驅(qū)動輪有電制動力的疊加，無法達(dá)到理想前后軸制動力分配比例，駕駛員的制動感覺較差、經(jīng)濟性也不佳。 而本文中提出的四驅(qū)并聯(lián)制動策略則按照理想制動力分配曲線分配前、后軸電制動力，在保證制動穩(wěn)定性的前提下盡可能地分配電制動，提高了再生制動能量。 通過仿真結(jié)果可以看出，在8 s 內(nèi)兩驅(qū)并聯(lián)制動策略電池SOC 值僅增加了0.6%，而四驅(qū)并聯(lián)制動策略電池SOC 值約增加了1.2%，能量回收效果較好。

圖5 四驅(qū)并聯(lián)制動策略與兩驅(qū)并聯(lián)制動策略SOC 值對比

綜上分析可知，本文中提出的分布式并聯(lián)制動控制策略既保證了車輛的穩(wěn)定性，又提高了整車的經(jīng)濟性。

3 分布式并聯(lián)制動實車試驗

基于具有分布式并聯(lián)制動系統(tǒng)的輪邊四驅(qū)電動汽車“新火3 號”，進(jìn)行直角彎制動和單移線制動實車試驗，進(jìn)一步驗證設(shè)計的分布式并聯(lián)制動控制策略和仿真模型的準(zhǔn)確性與可靠性。

3.1 直角彎制動試驗

試驗選取的車道為40 m×40 m 的直角彎，如圖6 所示。 車輛從靜止開始，起步加速至40 km/h 時進(jìn)入轉(zhuǎn)彎口，制動減速并右轉(zhuǎn)通過該直角彎，最后低速駛離出口。 實際試驗時入彎車速控制在40 km/h±10%范圍內(nèi)。

圖6 直角彎試驗場地及軌跡

試驗時駕駛員操作如圖7(a)所示，駕駛員在7.9 s 時迅速踩下制動踏板，同時將轉(zhuǎn)向盤右轉(zhuǎn)190°，并在13 s 時將轉(zhuǎn)向盤回正，同時松開制動踏板。 試驗過程中車輛最高車速為37 km/h，駛離車速降至20 km/h，符合試驗要求。

車輛的實際與期望橫擺角速度、側(cè)向加速度和電機制動力矩如圖7(b)～圖7(d)所示。 由圖可見，在7.9 s 車輛轉(zhuǎn)向制動時，車輛的左前和左后車輪迅速產(chǎn)生電制動力矩，為車輛提供一個逆時針的橫擺力矩，橫擺角速度迅速增至0.97 °/s，側(cè)向加速度也達(dá)到了0.03g，且在4 s 內(nèi)快速降至0，并且橫擺角速度的實際測量值基本與期望值吻合，制動穩(wěn)定性良好。 圖7(e)～圖7(f)為直角彎制動工況的試驗與仿真對比。 由于試驗前部分為車輛起動加速，橫擺角速度基本為0 且情況復(fù)雜，故取試驗7.9-13 s 時的駕駛員操作作為仿真輸入。 可以看出在直角彎制動工況下，車速與橫擺角速度的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，驗證了建立的分布式并聯(lián)制動仿真模型的準(zhǔn)確性。

3.2 單移線制動試驗

試驗選取的車道示意圖與車輛行駛軌跡圖如圖8所示。 車輛以30 km/h 的車速進(jìn)入車道，減速并沿著車道行駛，該工況可模擬車輛行駛過程出現(xiàn)的緊急避障情況。 試驗時控制車輛駛?cè)胲囁僭?0 km/h±10%范圍內(nèi)。

試驗時駕駛員操作如圖9(a)所示，在6 s 時迅速踩下制動踏板，同時將轉(zhuǎn)向盤右轉(zhuǎn)100°，8 s 時轉(zhuǎn)向盤再向左轉(zhuǎn)至100°，9.5 s 時將轉(zhuǎn)向盤回正。 試驗過程中車輛駛?cè)胲囁贋?1 km/h，制動后駛離車速降為15 km/h，符合試驗要求。

圖7 直角彎制動工況下的仿真與試驗圖

圖8 單移線工況車道示意圖及行駛軌跡圖

車輛的實際與期望橫擺角速度、側(cè)向加速度和電機制動力矩如圖9(b)～圖9(d)所示。 橫擺角速度在 6.2 和 8.6 s 急劇轉(zhuǎn)向時升至-7.6 和 6.8°/s，側(cè)向加速度也增加至0.026g，隨著轉(zhuǎn)向盤的回正，兩者均在短時間內(nèi)回落至0 附近。 在車輛右轉(zhuǎn)時，右前和右后輪迅速響應(yīng)產(chǎn)生電制動力矩，給車輛提供順時針的橫擺力矩；在車輛左轉(zhuǎn)時，左前與左后輪產(chǎn)生電制動力矩，提供逆時針橫擺力矩，并且車輛的實際橫擺角速度與期望值較為吻合，雖在第2 次轉(zhuǎn)彎時有一定的偏差，但車輛始終維持著低速穩(wěn)定制動狀態(tài)。 圖9(e)～圖9(f)為單移線制動工況的試驗與仿真對比，取試驗6-10 s 時的駕駛員操作作為仿真輸入。 可以看出在單移線制動工況下，車速的仿真結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合。 橫擺角速度的仿真與試驗存在一定的偏差，因為試驗過程中可能存在輪胎磨損等因素，導(dǎo)致車輛的實際橫擺角速度要略高于仿真結(jié)果，但最大偏差在可接受范圍內(nèi)，且車輛始終保持著穩(wěn)定制動狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文中針對分布式四驅(qū)電動汽車，考慮制動穩(wěn)定性、安全性、經(jīng)濟性，采用分層控制結(jié)構(gòu)，提出了分布式并聯(lián)制動控制策略。

利用CarSim 和Simulink 軟件搭建了分布式并聯(lián)制動控制仿真模型，對高速單移線工況下車輛的制動穩(wěn)定性與經(jīng)濟性進(jìn)行了仿真分析，驗證了設(shè)計的分布式并聯(lián)制動控制策略優(yōu)化了車輛制動穩(wěn)定性的同時提高了制動經(jīng)濟性。

最后，通過直角彎制動與單移線制動實車試驗，進(jìn)一步驗證了設(shè)計的分布式并聯(lián)制動控制策略的有效性。 另外，將車速與橫擺角速度的仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)對比分析，驗證了搭建的分布式并聯(lián)制動控制仿真模型的準(zhǔn)確性。

圖9 單移線制動工況下的仿真與試驗