董志明

（南宮市職業(yè)技術(shù)教育中心，河北 邢臺 055750）

解題技巧是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可或缺的一種能力，解題技巧的建立是在觀察的基礎(chǔ)上的，運用解題技巧就要觀察出題目類型，善于抓住題目的題眼，然后對題目進行有目的地選擇性初步加工，規(guī)劃出題目的軀干，然后再進行細節(jié)的解析。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并非只是死學(xué)書本，應(yīng)付高考，而是鍛煉學(xué)生的思維靈活力，開發(fā)學(xué)生的開放性思維，運用解題技巧培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，用標準的數(shù)學(xué)語言來表達數(shù)學(xué)，形成一種縝密又不失靈活性的一種成熟思維。并且在踏入社會的時候很好地運用到實際生活中去，善于多角度，全面地看待問題。

一、強化審題，加深對教材的解讀

要想切實培養(yǎng)高中我們的數(shù)學(xué)解題能力，而理解并領(lǐng)會教材中的知識及概念當(dāng)屬最關(guān)鍵的基礎(chǔ)。因此，我們在日常學(xué)習(xí)過程中，需要注重對基礎(chǔ)知識點的梳理及歸納，并準確定位學(xué)習(xí)的重難點，以針對我們學(xué)習(xí)的薄弱部分予以有針對性的不足。如此方能切實促進我們思維能力的有效發(fā)展。

例如當(dāng)進行“曲線”的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，我們需要首先重點分析與歸納各種曲線，以強化我們對曲線定義、性質(zhì)及其運用等重點知識的理解。同時，通過對題目的定審來快速、準確的找出題目要義，為隨后的解題過程找準突破口，如基于如下例題：判斷函數(shù)的奇偶性。若我們稍有不慎，便容易忽略函數(shù)的定義域，繼而得出：基于函數(shù)，故為奇函數(shù)的錯誤答案。至于正確的解題方法應(yīng)是：而-3不屬于，故函數(shù)的定義域[1，4]關(guān)于坐標原點不對稱，故為非奇非偶函數(shù)。

二、構(gòu)造輔助函數(shù)法

高中數(shù)學(xué)的解題中，很多時候題目給出的已知條件不夠解決問題，我們可以針對題目換一種角度分析，提煉出一個輔助函數(shù)，這樣問題就變得容易解析了.構(gòu)造輔助函數(shù)法屬于數(shù)學(xué)思想方法中的構(gòu)造，構(gòu)造法也就是指按照固定方式，并且按照一定步驟來解答問題，解題時，并不針對于問題本身，而是針對輔助函數(shù)進行解答。直觀性和可行性是它的兩個顯著特征，這也是數(shù)學(xué)解題中常用的特征，但是輔助函數(shù)的構(gòu)建也是一個難點。因此我們要注重實際解題中的思想方法引導(dǎo)和滲透，多積累實踐中解答此類題型所遇到的問題，進行歸納總結(jié)，看似沒有規(guī)律實際上也是有規(guī)律可循的。輔助函數(shù)的特點是隱藏在解題過程中的，類似于平面幾何解題中的輔助線，同樣的一個問題可以有多種輔助函數(shù)的構(gòu)造方法。在解題中輔助函數(shù)的構(gòu)造要根據(jù)題目的難易來進行構(gòu)造，有的輔助函數(shù)構(gòu)造出來反而會加大解題難度，所以我們要選擇適合題目的輔助函數(shù)。

三、針對不同的題型掌握不同的解題方法

高中數(shù)學(xué)的技巧，表現(xiàn)在針對不同的問題可以采取不同的方法進行解決。例如，對于選擇題來說，通常由指令、語言、題干和選項幾個部分組成。選擇題是將數(shù)學(xué)的知識與方法等原理融合為一體，突出數(shù)學(xué)思想方法的考查。對于選擇題的解題方法就可以采取直接法、排除法、試值法、賦值法、數(shù)形結(jié)合法、特殊化法、合理猜測法等。對于填空題而言，它是一種客觀性較強的測試題，它沒有類似于選擇題中的選項作為參考，只需算出準確結(jié)果即可。近年來，填空題的新題型不斷涌現(xiàn)：完形填空、多選填空、組合填空、類比填空等。而對于填空題來說，可以采取直接法、特值法、數(shù)形結(jié)合法等進行解題。對于解答題而言，它有一定的選擇性，同時具有較強的綜合性，甚至有的題目還具有時代特征，其題設(shè)可能突破思維定勢，激活思維。解答題的題量雖不大，但其所占分數(shù)比例卻不容小覷。對于這類題型要因題而異，所以，首先要審清題意，仔細、認真、準確且全面地審清題目中所列條件，從整體上將題目的框架結(jié)構(gòu)和特征分析清楚、明白。需要注意的不僅是關(guān)鍵詞和數(shù)學(xué)語言，有時符號也不容忽視，因為符號可能成為解題的重要提示信息。審好題后，要根據(jù)解答題的特點，采用相應(yīng)的思路。

四、類比法

類比法是在觀察的基礎(chǔ)上，對學(xué)生解題能力的進一步深化，類比的解題策略在于通過多角度的觀察問題，并把已得出的特征結(jié)論轉(zhuǎn)移到當(dāng)下面臨的問題上，從中獲得相似的解題辦法，簡而言之，就是將推導(dǎo)出的內(nèi)容運用到另一正在研究的問題上，最后再通過檢驗確定答案。以上的這種類比方式也成稱為結(jié)構(gòu)類比，主要是運用熟悉的數(shù)學(xué)知識，對所要解答的問題展開結(jié)構(gòu)比較，在這個解題過程中，學(xué)生要能夠以替換的方式完成解答，也需要廣大學(xué)生刻苦鉆研、加強總結(jié)，以求通過大量的實踐鍛煉，促進學(xué)生類比解題的能力獲得提高。

五、引導(dǎo)學(xué)生反思總結(jié)，提高學(xué)生解題質(zhì)量

要讓學(xué)生切實提高解題能力，除了提高學(xué)生的分析能力和思維能力，還要注重引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)，讓學(xué)生及時對所學(xué)知識查漏補缺，找出自己學(xué)習(xí)過程中疏忽的地方，改正自己解題的不良習(xí)慣。教師需要起到引導(dǎo)作用，重視對自身教學(xué)過程的反思和總結(jié)，把握學(xué)生學(xué)習(xí)的最新動態(tài)，給予學(xué)生及時有效的幫助。學(xué)生自身的理解能力畢竟有限，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能夠少走彎路，盡快找到問題所在，進而及時撥亂反正，提高自己的解題效率。教師還應(yīng)當(dāng)規(guī)定學(xué)生將一段時期內(nèi)的錯題整理成錯題本，并詳細記錄正確的解題過程。學(xué)生今后遇到類似問題就能提高正確率。

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵、解題技巧的運用目標以及具體的解題技巧進行了系統(tǒng)的總結(jié)和個性化的研究，旨在提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，靈活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從而達到提高數(shù)學(xué)成績的最終目的。