張艷紅

（河北省保定市徐水區(qū)安肅鎮(zhèn)遷民莊小學(xué)，河北 保定 072550）

對于數(shù)學(xué)思維的突出強(qiáng)調(diào)是國際范圍內(nèi)新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個重要特征，如由美國的《學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評估的標(biāo)準(zhǔn)》和我國的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）關(guān)于數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的論述中就可清楚地看出。然而，就小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)而言，上述的理念還不能說已經(jīng)得到了很好的貫徹，而造成這一現(xiàn)象的一個重要原因就是以下的認(rèn)識：小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容過于簡單，因而不可能很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)。以下將依據(jù)國際上的相關(guān)研究對這一觀點(diǎn)作出具體分析，希望能促進(jìn)這一方向上的深入研究，從而能夠?qū)τ趯?shí)際教學(xué)活動發(fā)揮積極的導(dǎo)向作用。

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨(dú)特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學(xué)生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學(xué)習(xí)起來也就相對費(fèi)勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學(xué)中只有注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能解決根本問題。因此，認(rèn)識培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性是必需的。數(shù)學(xué)思維能力與知識、技能緊密結(jié)合。教學(xué)過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的過程。學(xué)習(xí)知識的過程，就是運(yùn)用各種思維解決問題的過程，在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就無法較好地理解所學(xué)的知識，有可能養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會對身邊的事情進(jìn)行真假判斷，對教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點(diǎn)，發(fā)表有個性的見解，數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。總結(jié)能力即靈活地運(yùn)用所學(xué)知識概括自己觀點(diǎn)的能力，它要求學(xué)生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)思維能力也體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、實(shí)踐操作激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而碰撞小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的火花

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的直接動力，是求知欲的外在表現(xiàn)，是促進(jìn)學(xué)生積極思維，勇于探索的動因。著名心理學(xué)家皮亞杰明確指出：“所有智力方面的工作都依賴于興趣”。托爾斯泰也說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣”?？涿兰~斯說：“興趣時創(chuàng)造一個歡樂光明的教學(xué)環(huán)境的主要途徑之一”。因此培養(yǎng)小學(xué)生從小對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，是開啟小學(xué)生數(shù)學(xué)思想的一個關(guān)鍵。小學(xué)生濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣可以通過實(shí)踐操作表現(xiàn)。教師在教學(xué)實(shí)踐中動手操作或讓學(xué)生自己動手操作，最能喚起學(xué)生的興趣，保持學(xué)生穩(wěn)定的注意力。例如：關(guān)于比例尺計(jì)算的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例尺計(jì)算公式原理：比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離。采用分組法，指導(dǎo)學(xué)生動手量測學(xué)校操場，并將操場用比例尺計(jì)算原理縮繪在作業(yè)本上，并將結(jié)果與同伴交流。通過實(shí)際操作，學(xué)生透徹理解比例尺公式，并能運(yùn)用自如，比干乏的講解效果優(yōu)越。讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作也是提高課堂教學(xué)的一種重要手段。如教學(xué)了行程問題后，出示題目：已知摩托車每小時行40 千米，小貨車每小時行30 千米?，F(xiàn)在兩車同時從相距100 千米的甲、乙兩地同時出發(fā)，經(jīng)過2 小時兩車相距多少千米？由于題中未說明行駛方向，所以兩車出發(fā)2 小時，兩車相距的路程應(yīng)是多少并無一個標(biāo)準(zhǔn)，因此，組織兩個學(xué)生在教室中按四種情況進(jìn)行了演示：兩個同時相向而行；兩個學(xué)生同時背向而行；兩個學(xué)生同時向同一方向而行，走得慢的同學(xué)在前。通過演示，學(xué)生直觀地理解了這道題應(yīng)分四種情況進(jìn)行解答。獲得了直觀的思維形式，化難為易。

三、注重變化，優(yōu)化思維品質(zhì)

（一）注重一題多解練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活和廣闊性。通過一題多解，開拓學(xué)生視野，聯(lián)系了許多知識。它激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。（二）注重變式題（一題多變），有利于思維發(fā)散，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。通過上述變換，使學(xué)生領(lǐng)悟到一題多變的奧妙，也使學(xué)生處于愉快的探索狀態(tài)，從而調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，啟發(fā)了學(xué)生的思維，提高了解題能力。另外，在實(shí)際教學(xué)中，讓學(xué)生結(jié)合自編題目，也有助于思維能力的培養(yǎng)。（三）注重逆向思維。逆向思維是一種創(chuàng)造性思維，所謂逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學(xué)公式、法則解決問題。加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，有利于開拓學(xué)生解題思維，以豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解題的靈活性。使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，得到有效的遷移，有助于降低思維定勢的影響。（四）提倡回顧反思。在一個數(shù)學(xué)問題解決之后，往往要認(rèn)真地進(jìn)行回顧反思，通過回顧反思檢驗(yàn)思維的正確性和嚴(yán)密性，這是優(yōu)化思維品質(zhì)的基本手段。如果沒有反思，他們就錯過了解題的一個重要而有益的方面。通過回顧所完成的解答，通過重新的考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的能力。這樣的教學(xué)活動，既可使學(xué)生從反思中檢驗(yàn)，了解自己學(xué)習(xí)過程中的成功和不足，又可使教師從反思中獲取反饋信息，以便及時調(diào)整完善補(bǔ)救自己的教學(xué)不足。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是調(diào)動學(xué)生探索學(xué)習(xí)、激發(fā)創(chuàng)新、發(fā)展個性的教學(xué)，教是開放式的引導(dǎo)，學(xué)是參與式的體驗(yàn)，教師要善于運(yùn)用各種手段，讓學(xué)生在課堂上動起來，讓他們自由操作、思考、討論、交流，使學(xué)生在課堂上大膽表現(xiàn)，發(fā)展個性，使每個學(xué)生以主體的身份最大程度地參與教學(xué)活動，才能在教學(xué)實(shí)踐上轉(zhuǎn)化為具體的素質(zhì)教育行為。