韋秀廣

（廣西北流市扶新鎮(zhèn)初級中學(xué)，廣西 北流 537422）

教育部發(fā)布的《全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》明確指出：教育部將組織研究提出各學(xué)段學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，制訂中小學(xué)各學(xué)科學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和高等學(xué)校相關(guān)學(xué)科專業(yè)類教學(xué)質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生完成不同學(xué)段、不同年級、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達到的程度要求，指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度，使考試評價更加準(zhǔn)確反映人才培養(yǎng)要求。各級各類學(xué)校要從實際情況和學(xué)生特點出發(fā)，把核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求落實到各學(xué)科教學(xué)中。從此，“核心素養(yǎng)”一詞逐漸進入廣大一線教師的視野，并指引著廣大教師開展自身工作。

各個學(xué)科都有其特有的學(xué)科核心素養(yǎng)，作為與人類生活和社會發(fā)展有著緊密聯(lián)系的學(xué)科——數(shù)學(xué)，其核心素養(yǎng)具體是什么？作為一名普通的農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教師，又如何在日常的教育教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)？本文擬在這些方面進行簡單探究。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)涵

普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂提出了“六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”，其中包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。農(nóng)村初中義務(wù)教育又根據(jù)高中課標(biāo)在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確提出了數(shù)學(xué)的10個核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，這10個核心概念又是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)是學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都忘掉后，仍然能從數(shù)學(xué)的角度看問題，有條理地思維、嚴密地推理論證、清晰準(zhǔn)確地表達。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，是人們通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所必備的品質(zhì)與能力，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在數(shù)學(xué)知識技能的學(xué)習(xí)過程中形成的，有助于學(xué)生深刻理解與掌握數(shù)學(xué)知識技能，但數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不等同于數(shù)學(xué)知識技能，它高于數(shù)學(xué)知識技能，指向于學(xué)生的一般發(fā)展，反映數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)與及其賴以形成與發(fā)展的重要思想，有助于學(xué)生終身和未來發(fā)展。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容密切相關(guān)，對于理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價等，有著重要的意義和價值。

數(shù)學(xué)抽象位居數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之首，其重要性不言而喻。數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。數(shù)學(xué)抽象主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語語義表征。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中。數(shù)學(xué)抽象使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。數(shù)學(xué)抽象的素養(yǎng)是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，注重抽象能力的培養(yǎng)，有利于學(xué)生養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，有利于學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)的概念、命題、結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)，有利于學(xué)生在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中化繁為簡，理解該學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和本質(zhì)特征。數(shù)學(xué)抽象在高中階段，主要表現(xiàn)于：形成數(shù)學(xué)的概念和規(guī)則；形成命題和模型；形成數(shù)學(xué)的基本方法與思想；形成數(shù)學(xué)的理論體系。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象思維可以說是數(shù)學(xué)的靈魂，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重心，所以在課堂教學(xué)中有效的培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，幫助學(xué)生建立良好的科學(xué)思維習(xí)慣就顯得尤為重要。

（一）注重概念教學(xué)，在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)中的所有概念是怎么形成的，怎么來的？學(xué)生可能會說：是以前的人定義的。這話沒錯，我們目前的學(xué)習(xí)，本質(zhì)上是在學(xué)習(xí)前人，不是在進行創(chuàng)造（以我們現(xiàn)在的知識儲備也是無法進行創(chuàng)造的），但是我們要學(xué)習(xí)前人創(chuàng)造的經(jīng)驗，創(chuàng)造的思想思維，用以啟迪、發(fā)展我們的思維，也就是說學(xué)習(xí)他們的思維方式。無疑，數(shù)學(xué)概念可以很好的體現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象思維方式。重視概念教學(xué)，提升概念教學(xué)水平，最切實的是抓數(shù)學(xué)核心概念形成的教學(xué)，可以通過選取學(xué)生熟悉的典型實例，為學(xué)生提供豐富的材料，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)抽象過程，熟悉數(shù)學(xué)抽象的“基本套路”，這樣就可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)概念的形成過程中體會數(shù)學(xué)抽象，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)。

（二）注重定理教學(xué)，在定理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維

將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實于課堂的關(guān)鍵是以數(shù)學(xué)知識為載體，采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法和策略，通過對學(xué)生思維活動的啟發(fā)和引導(dǎo)，將數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和科學(xué)的思維習(xí)慣。眾所周知，數(shù)學(xué)定理是從現(xiàn)實世界的空間形式或數(shù)量關(guān)系中抽象出來的，形成定理的過程是典型的數(shù)學(xué)抽象過程，所以定理教學(xué)也就成為了數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。在具體教學(xué)中，一般不要先提出定理的具體內(nèi)容，而應(yīng)該盡量讓學(xué)生通過對具體事物的觀察、測量、計算等實踐活動來猜想定理的具體內(nèi)容，再通過圖形、符號的方式加以表征，從而抽象出定理的條件和結(jié)論，這樣不僅有利于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作業(yè)，也有利于學(xué)生對定理的深入理解，更主要的是培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)會抽象、學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的能力。

（三）注重數(shù)學(xué)文化教學(xué)，在數(shù)學(xué)文化教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維

初中數(shù)學(xué)人教版教材中設(shè)置了“讀一讀”環(huán)節(jié)，這是一個很有用的設(shè)置。學(xué)生從中可以了解數(shù)學(xué)發(fā)展史上的小故事，有讓人沉痛的，如希伯索斯為發(fā)現(xiàn)無理數(shù)而被投入大海，為真理獻出了寶貴的生命；有讓人警醒的，如費馬的失誤，說明了證明的重要性；有讓人驚嘆的，如中國古代的漏刻，日晷的發(fā)明，《周髀算經(jīng)》中勾股定理的記載，中國的“青朱出入圖”等等無不體現(xiàn)著我國古人的先賢智慧。除了教材提供的，師生可以共同搜集課外數(shù)學(xué)故事，通過這些故事，不僅了解了數(shù)學(xué)史，激發(fā)了愛國情懷，還將數(shù)學(xué)家們進行數(shù)學(xué)抽象的過程進行“再現(xiàn)”，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的優(yōu)點、長處和有力武器，并改變數(shù)學(xué)枯燥、難學(xué)、乏味的印象。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以適當(dāng)閱讀數(shù)學(xué)的歷史文化背景、發(fā)展趨勢、數(shù)學(xué)家史實、應(yīng)用價值、美學(xué)價值等相關(guān)知識，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富多彩，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得以有效落實。

總之，數(shù)學(xué)抽象教學(xué)是不可回避的問題，是我們數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，是一個長期的過程，更是我們每一個教師應(yīng)不斷研究和探索的課題。作為數(shù)學(xué)教師，只要我們能根據(jù)學(xué)生的實際情況采取靈活教學(xué)方式，以學(xué)生為活動主體，立足于學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究發(fā)現(xiàn)、體驗、實踐的過程，在這個過程中使學(xué)生學(xué)會尋找探究方向、探究方法，學(xué)會抽象，這樣就可以最大程度的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。