黃玲

（江西省撫州市東鄉(xiāng)區(qū)珀玕中學(xué)，江西 撫州 344000）

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)是一門難度比較大的科目，同時(shí)也是學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)。而在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力至關(guān)重要，所以教師要將培養(yǎng)學(xué)生的解題能力重視起來。很多教師在講課的過程中重視的只是知識的傳授，并沒有意識到學(xué)生能力培養(yǎng)的重要性。俗話說：“授人以魚，不如授人以漁?！比绻探o學(xué)生單一的知識理論，那么學(xué)生能夠解決的只是與這個(gè)知識點(diǎn)相關(guān)的內(nèi)容，當(dāng)遇到其他問題的時(shí)候，就很容易束手無策。因此，想要培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，需要讓學(xué)生知道快速掌握知識的方法，幫助學(xué)生達(dá)到一種更好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

一、數(shù)學(xué)解題的四個(gè)重要環(huán)節(jié)

波利亞將數(shù)學(xué)解題的思維過程分成了四個(gè)階段，依次是弄清題意、擬定計(jì)劃、實(shí)施計(jì)劃、回顧。這四個(gè)階段，是循序漸進(jìn)的，不斷向前推進(jìn)的，是從初步了解到深入理解，從分析準(zhǔn)備到實(shí)踐動(dòng)手，從探究到結(jié)論，又從結(jié)論到提升，是解題過程中思維的飛躍。這四個(gè)階段既獨(dú)立進(jìn)行又相互作用、相互承接，深刻剖析并理解它對提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力有決定性的作用。要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，就必須明白學(xué)生在解題過程中的主要目的是什么？我們經(jīng)常告訴學(xué)生；不是為了解題而解題，而是為了獲得學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、提升能力而解題。因此教師的教與學(xué)生的學(xué)的重點(diǎn)都是在“怎么解”而非“解”。前者更注重解決問題的思維過程，而后者更注重解決問題的結(jié)果。因此不難得出四個(gè)階段中最重要的環(huán)節(jié)就是“弄清題意”和“回顧”，這兩個(gè)是學(xué)生學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的前提和基礎(chǔ)?！芭孱}意”，通俗地講就是理解題目意思。從信息論角度來看，這一環(huán)節(jié)就是如何獲取信息。數(shù)學(xué)是一門高度嚴(yán)謹(jǐn)和抽象的學(xué)科，因此獲取信息后要對信息進(jìn)行解釋。須學(xué)會(huì)用自己的語言、自己熟悉的方式對問題進(jìn)行重新編碼，加深對問題的熟悉與理解?！盎仡櫋笔菙?shù)學(xué)思維過程的最終階段。在這一階段中，不僅要回顧相關(guān)的知識、解決問題的方法、理解問題的過程等，還需回顧在探索過程中遇到的錯(cuò)誤、繞過的彎路，日積月累便可以使學(xué)生形成有規(guī)律的思維經(jīng)驗(yàn)。這些思維經(jīng)驗(yàn)將成為學(xué)生今后解決問題的指南針。因此，教師在教學(xué)中不僅要充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，更應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的精神。

二、加強(qiáng)方法指導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)中的解題方法很多，待定系數(shù)法、消元法、因式分解法、面積法、幾何變換法等，常在解決數(shù)學(xué)問題中用到。不同的解題方法有不同的滲透技巧，像換元法、因式分解法、數(shù)學(xué)歸納法等是適應(yīng)面較廣的解題方法，教師要將其融入到日常教學(xué)中講解滲透，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)概念形成過程中、數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)中認(rèn)識這些方法；像函數(shù)作圖的描點(diǎn)法、幾何問題的截長補(bǔ)短法等適應(yīng)面較窄的解題技巧，則是在特定的教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)問題中進(jìn)行教學(xué)滲透。

設(shè)計(jì)“因式分解”的課堂教學(xué)時(shí)，教師可從“多項(xiàng)式的相同因式”的知識回顧入手，引入新知教學(xué)，完成提公因式法和公式法的知識教學(xué)，使學(xué)生形成運(yùn)用分解因式法的一般步驟，再設(shè)置一些“k 為何值時(shí)，多項(xiàng)式x2-kx+9 是完全平方式”之類的鞏固性題目，考查學(xué)生對相關(guān)知識的掌握情況，最后設(shè)置“若a、b、c 為三角形的三邊，且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，則這個(gè)三角形是什么形狀”這樣的綜合運(yùn)用題。通過構(gòu)建層層遞進(jìn)式的問題鏈，將因式分解法的教學(xué)和應(yīng)用貫穿到整個(gè)課堂教學(xué)中。

三、反思教學(xué)的開展

很多學(xué)生在做題過程中只是一味地尋求結(jié)果，在意結(jié)果的對錯(cuò)，即便知道自己的答案是錯(cuò)誤的，也不去深究錯(cuò)誤的原因，而是潦草地改一改，就繼續(xù)去做其他題。這種學(xué)習(xí)方式導(dǎo)致的結(jié)果，就是當(dāng)學(xué)生再一次遇到這樣的問題時(shí)，還是會(huì)犯錯(cuò)誤，甚至?xí)竿瑯拥腻e(cuò)誤。這也說明之前的學(xué)習(xí)時(shí)間都被浪費(fèi)了。為了能夠解決這種情況，教師應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，只有當(dāng)學(xué)生擁有了反思的能力，能夠去真正地反思自己的錯(cuò)誤，知道自己錯(cuò)誤的根源在哪里，才能在源頭上提高自己的解題能力。

例如，在初中數(shù)學(xué)《二次函數(shù)與一元二次方程 》這一章節(jié)中，涉及的學(xué)習(xí)內(nèi)容難度較大，所以在學(xué)習(xí)完這一章節(jié)時(shí)，教師可以讓學(xué)生反思自己在遇到這個(gè)知識點(diǎn)的內(nèi)容時(shí)，是不是犯了什么錯(cuò)誤？自己是不是真的解決了這一個(gè)錯(cuò)誤？為了能夠讓學(xué)生更好地梳理自己的錯(cuò)題，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生使用錯(cuò)題集，將自己錯(cuò)題全部記錄下來，包括記錄自己當(dāng)時(shí)錯(cuò)誤的解題思路，并努力去避免這一錯(cuò)誤再一次發(fā)生。另外，若是有學(xué)生的錯(cuò)題集做得比較好，教師也可以在取得該學(xué)生的同意下，給其他的學(xué)生觀看，讓全班同學(xué)都可以受到啟發(fā)。

四、培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的良好習(xí)慣

在考試或做題中良好的審題習(xí)慣是非常關(guān)鍵的。拿到題目之后首先是要認(rèn)真、仔細(xì)地審題，在讀題的過程中，找出已知條件和未知條件，邊讀題邊思考，為解題提供思路。其次充分了解題意，利用題目的文字?jǐn)⑹?，抓住重點(diǎn)字眼，畫出輔助圖形找出隱含的條件。最后就是要分析已知條件與題目目標(biāo)之間所要表達(dá)的真正含義，進(jìn)行判斷理出解題思路。這樣完整的審題就結(jié)束了，當(dāng)學(xué)生養(yǎng)成了良好的習(xí)慣時(shí)，按照以上步驟一步一步地去做，就會(huì)避免因?qū)忣}不嚴(yán)造成失誤，其實(shí)這也是一種重要的解題能力。

高科技的競爭歸根結(jié)底就是國家基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育的競爭，為了祖國強(qiáng)大，我們的初中數(shù)學(xué)教學(xué)必須以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維為目標(biāo)，打造高效課堂，提高課堂效率，辦好各類數(shù)學(xué)興趣班，幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。