姚麗雪

（河北省邢臺(tái)市南和區(qū)城關(guān)小學(xué)，河北 邢臺(tái) 054400）

我們的新教材重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，提供了現(xiàn)實(shí)的，有趣的，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)了充分地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位，有利于學(xué)生探索并掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和初步的數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，有利于學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

因此，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的課題研究，在新課程形勢(shì)下，備受大家的關(guān)注與重視。新課程的大背景，新教材的推廣，又為我們實(shí)施這一研究提供了很好的前提條件。

一、預(yù)設(shè)過程中，合理確定數(shù)學(xué)思想方法

首先，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象概括，教材中，大量的數(shù)學(xué)思想方法是蘊(yùn)涵于表層知識(shí)中，處于潛形態(tài)的。有的數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)直接融于一體，有的則與相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)融于一體。因此，作為教師應(yīng)該先深入挖掘具體教材中的數(shù)學(xué)思想方法，自己能夠先將這些深層次的知識(shí)由潛形態(tài)變?yōu)轱@形態(tài)，由對(duì)它們的朦朧感受轉(zhuǎn)變?yōu)榍逦睦斫狻?/p>

其次，同一教材內(nèi)容蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法不止一種，需要重點(diǎn)滲透的可能只是某種思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一數(shù)學(xué)思想方法，在不同的教學(xué)階段，也應(yīng)該確定不同的要求。因此，在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，要合理細(xì)致地確定某一課時(shí)需重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法。

二、探究過程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程，實(shí)質(zhì)上也是數(shù)學(xué)思想方法的發(fā)生過程，比如概念的形成過程，公式的推導(dǎo)過程，規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，解法的思考過程等都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想方法。在課堂探究過程中，教師要根據(jù)不同的知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建不同的教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究活動(dòng)中領(lǐng)悟不同的數(shù)學(xué)思想方法。

（一）化歸的思想方法

“化歸”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，人們常常是將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個(gè)相對(duì)比較容易解決的或者已經(jīng)有解決程序的問題，以求得問題的解答。在小學(xué)數(shù)學(xué)中處處都體現(xiàn)出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用化歸原則來解題，不僅能起到鞏固舊知識(shí)，促進(jìn)理解掌握新知識(shí)的作用，而且對(duì)提高學(xué)生解決問題的策略水平有著深遠(yuǎn)的影響?；瘹w時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生明確“已經(jīng)能解決什么問題”，“現(xiàn)在需要解決什么問題”，“怎樣將要解決的問題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)解決的問題”等。

（二）歸納的思想方法

“歸納”就是由個(gè)別的特殊的事例，推出一類事物的一般性結(jié)論的思想方法，它的基礎(chǔ)是觀察和實(shí)踐。它可以分為完全歸納法和不完全歸納法，不完全歸納法又包括枚舉歸納法和因果歸納法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：

1.知識(shí)的獲得：體現(xiàn)過程。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分析，綜合，比較，抽象，概括等思維的邏輯加工過程。

2.知識(shí)的歸納：借助形象。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由形象到抽象，由模糊到清晰的思維飛躍過程。

3.例子的呈現(xiàn)：需要全面。在進(jìn)行完全歸納時(shí)，所舉例子應(yīng)典型全面，以保證歸納結(jié)論的可信度與說服力。

4.最后的歸納：先行比較。

（三）類比的思想方法

“類比”就是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象的相同或相似方面來推斷它們?cè)谄渌矫嬉蚕嗤蛳嗨频囊环N思想方法，是一種從特殊到特殊的思想方法，又叫類比推理。在數(shù)學(xué)解題中，通過類比能發(fā)現(xiàn)新的命題，所得的結(jié)論雖然都具有或然性，但卻為進(jìn)一步探究指出了目標(biāo)，提供了線索，溝通了聯(lián)系，使思維有了方向，有利于我們對(duì)問題的最后解決，因此類比也是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要的和最基本的方法之一.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以主要選擇在以下四方面滲透類比思想：在結(jié)構(gòu)特征上進(jìn)行類比；在數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行類；在算理思路上進(jìn)行類比；在思想內(nèi)容上進(jìn)行類比。

（四）單位的思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)中，不管是數(shù)還是量的計(jì)算都得益于單位思想。計(jì)數(shù)，計(jì)量的教學(xué)中，首要問題是合理引入計(jì)數(shù)，計(jì)量單位。在教學(xué)過程中要結(jié)合計(jì)數(shù)，計(jì)量單位的教學(xué)，適當(dāng)?shù)卣故舅暮唵芜^程和運(yùn)用的思想方法，這對(duì)學(xué)生深刻理解知識(shí)發(fā)揮著重要的作用。

（五）符號(hào)化的思想方法

英國著名哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家羅素說過：數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。數(shù)學(xué)符號(hào)在教學(xué)中占有相當(dāng)重要的位置，它以其濃縮的形式表達(dá)大量的信息。符號(hào)化思想主要指人們有意識(shí)地、普遍地運(yùn)用符號(hào)去表述研究的對(duì)象。運(yùn)用一套合適的符號(hào)，可以清晰、準(zhǔn)確、簡潔地表達(dá)數(shù)學(xué)思想、概念、方法和邏輯，避免日常語言的繁復(fù)、冗長或含混不清。

三、運(yùn)用過程中，不斷深化數(shù)學(xué)思想方法

傳統(tǒng)的練習(xí)教學(xué)習(xí)慣于就題論題，練習(xí)的過程僅僅是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的過程，經(jīng)過練習(xí)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平往往依然停留于原地。運(yùn)用知識(shí)解決問題的練習(xí)過程，可以看成是數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程，在這樣的反復(fù)運(yùn)用過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法才有可能得到鞏固與深化。

四、小結(jié)過程中，適當(dāng)提煉數(shù)學(xué)思想方法

課堂小結(jié)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧“今天這節(jié)課上，我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)”等類似的對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理的問題，是我們課堂小結(jié)的常用途徑，但如果小結(jié)僅僅是停留在這樣的問題歸結(jié)上，忽視思想方法的提煉，將使數(shù)學(xué)教學(xué)停留于較低的思維層次上。

問題是數(shù)學(xué)的心臟，方法是數(shù)學(xué)的行為，思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，還是數(shù)學(xué)問題的解決，核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，有助于構(gòu)建學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于開發(fā)學(xué)生的大腦潛能，有助于培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，乃至有助于學(xué)生一生的成長。