梁文琪

（吉安縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，江西 吉安 343131）

什么是數(shù)學(xué)思想，在傳統(tǒng)教學(xué)中教師能給出多樣的解釋。但要是詢問(wèn)學(xué)生什么是數(shù)學(xué)抽象思維、數(shù)學(xué)邏輯思維學(xué)生則很難給出有效的回應(yīng)。數(shù)學(xué)也是從現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中發(fā)展出來(lái)的抽象的、更具邏輯思維的語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生的理性思維能力發(fā)展本該有巨大的幫助作用。但在傳統(tǒng)教學(xué)理念下，數(shù)學(xué)語(yǔ)言成為一種脫離現(xiàn)實(shí)生活的，考驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)“智商”的“奇怪”的知識(shí)。對(duì)此在新的教學(xué)時(shí)期，教師需要對(duì)數(shù)學(xué)思想進(jìn)行多樣化的分析和科學(xué)的滲透教學(xué)，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這一門(mén)知識(shí)做到更深刻的理解，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探索熱情。

一、對(duì)數(shù)學(xué)思想的分析和討論

（一）抽象思維。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是對(duì)一些現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的抽象。古人在計(jì)數(shù)問(wèn)題上嘗試了各種方法，在文字誕生后數(shù)字的計(jì)算方式迎來(lái)了翻天覆地的變化，數(shù)學(xué)得以不斷的創(chuàng)新和發(fā)展。逐步的數(shù)字的抽象性逐漸脫離了實(shí)際需要，一些看似荒誕的數(shù)學(xué)問(wèn)題被反過(guò)來(lái)印證現(xiàn)實(shí)世界的規(guī)律，因此數(shù)學(xué)逐漸成為一種實(shí)用性最高的認(rèn)識(shí)理性的工具。這樣的數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律清晰明了，但到了課堂教學(xué)中卻成為“剪不斷，理還亂”的混沌內(nèi)容。一方面?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)中，教師只重視對(duì)理論的講解和復(fù)述，缺乏從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的角度思考教學(xué)問(wèn)題。導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)只會(huì)對(duì)規(guī)律進(jìn)行照貓畫(huà)虎的復(fù)刻，至于數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義，學(xué)生則從未加以考慮，教師也從不提及。此外教材中缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效分類，也使學(xué)生的思維處于混沌狀態(tài)，只能跟著教師的教學(xué)思路亦步亦趨，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)深層次的思考和理解。對(duì)此在新的教學(xué)時(shí)代，教師要扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)教學(xué)中的失誤，以更科學(xué)的方法對(duì)數(shù)學(xué)思維進(jìn)行普及，促使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性做到深刻體會(huì)。

（二）邏輯思維。數(shù)學(xué)語(yǔ)言中有著清晰的邏輯，即能夠有效表達(dá)條件和結(jié)果，1+1=2在什么情況下都成立，反映出數(shù)學(xué)知識(shí)的清晰邏輯。數(shù)學(xué)邏輯思維在不斷發(fā)展中衍生出：演繹法、歸納法、抽象模型三個(gè)基本內(nèi)容。演繹法有照貓畫(huà)虎的意味，即將規(guī)律應(yīng)用到實(shí)踐中。歸納法則需要從實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終形成普適性的規(guī)律。狹義的數(shù)學(xué)模型能夠加速問(wèn)題的分析和解決過(guò)程，是相對(duì)固定、特殊的因果關(guān)系。在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生對(duì)邏輯思維的認(rèn)知比較模糊，在定理的應(yīng)用、規(guī)律的總結(jié)上容易出現(xiàn)思維混亂的情況。教師在教學(xué)中需要對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)解釋和界定，促使學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中保持靈活的思路。

（三）實(shí)踐思維。數(shù)學(xué)語(yǔ)言是從實(shí)踐中來(lái)到實(shí)踐中去的語(yǔ)言，理論是中間的媒介和橋梁。但在小學(xué)教學(xué)中，教師只教授了理論內(nèi)容，在現(xiàn)代教育中逐步增加了理論到實(shí)踐的應(yīng)用過(guò)程，但仍缺乏從實(shí)踐到理論的探究性教學(xué)。對(duì)此在新的教學(xué)時(shí)期，教師要設(shè)計(jì)更多樣的歸納探究性教學(xué)，使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)也只是普通知識(shí)，能夠依靠自己的能力推導(dǎo)出定理和結(jié)論，促使學(xué)生的實(shí)踐數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到更科學(xué)有效的培養(yǎng)。

二、小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中促進(jìn)數(shù)學(xué)思想有效滲透的策略

（一）對(duì)數(shù)學(xué)的抽象性進(jìn)行巧妙解釋。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段教材教學(xué)內(nèi)容對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性進(jìn)行了生動(dòng)的解釋和分析，教師在教學(xué)中需要增加一些生活常識(shí)內(nèi)容，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性兼具具象性的思考，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的雙重含義做好深刻理解。

例如，在教學(xué)《100以內(nèi)的加法》中，學(xué)生需要對(duì)加法的運(yùn)算規(guī)律做到有效掌握。在此基礎(chǔ)上教師可以對(duì)其抽象性進(jìn)行有效解釋。如在單純的計(jì)算題問(wèn)題分析中，學(xué)生計(jì)算的數(shù)字也只是一串符號(hào)，沒(méi)有具體的價(jià)值和含義。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，可以通過(guò)計(jì)算定律或者記憶對(duì)其結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。但如果給數(shù)字賦予現(xiàn)實(shí)意義，則可以對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題進(jìn)行有效分析。如對(duì)兩個(gè)班級(jí)人數(shù)的和進(jìn)行計(jì)算，我們很快就可以得出結(jié)果不用再進(jìn)行一個(gè)個(gè)的“數(shù)人頭”。因?yàn)橥ㄟ^(guò)計(jì)算我們能確信自己得到的結(jié)果是正確的，自然地省略了費(fèi)時(shí)費(fèi)力的實(shí)踐過(guò)程。通過(guò)以上合理的教學(xué)拓展，就能使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的計(jì)算問(wèn)題做到深刻認(rèn)識(shí)和理解。

此外，教師可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象類型對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類，以提升學(xué)生解決問(wèn)題的速度。如對(duì)單純數(shù)量問(wèn)題的計(jì)算可以歸類為數(shù)理計(jì)算，對(duì)圖形的分析歸類為幾，何計(jì)算，其它知識(shí)歸類為生活常識(shí)內(nèi)容。使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)建立更系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)。

（二）對(duì)數(shù)學(xué)中的邏輯思維進(jìn)行科學(xué)解釋。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)一些教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)演繹法、歸納法、模型思維進(jìn)行滲透教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)問(wèn)題因果關(guān)系的理解，增加學(xué)生的解題思路。如對(duì)《表內(nèi)乘法》的學(xué)習(xí)，遵循了演繹法的基本原則，通過(guò)對(duì)規(guī)律的學(xué)習(xí)，解決實(shí)際的計(jì)算問(wèn)題。表內(nèi)乘法中的規(guī)律也是人們通過(guò)實(shí)踐探索歸納得出的，因此演繹法和歸納法在數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用中具有較高的聯(lián)系性，但最終的目的依然是為了實(shí)踐問(wèn)題的快速解決。在教學(xué)《認(rèn)識(shí)時(shí)間》中，教師可以對(duì)模型思維進(jìn)行講解分析，鼓勵(lì)學(xué)生依照自己的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)一種時(shí)間計(jì)算裝置，如何進(jìn)行時(shí)間的“定位”和區(qū)分。并說(shuō)明時(shí)鐘是一種完美的模型，能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)生活中的時(shí)間進(jìn)行有效表達(dá)，因此其是一種特殊的數(shù)學(xué)模型和生活常識(shí)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要將更多數(shù)學(xué)問(wèn)題留給學(xué)生自己解決。訓(xùn)練學(xué)生從實(shí)踐到理論，再?gòu)睦碚摰綄?shí)踐的閉環(huán)實(shí)踐思路，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題應(yīng)用能力得到有效培養(yǎng)。例如在教學(xué)《有余數(shù)的除法》中，教師鼓勵(lì)學(xué)生自己對(duì)“除不盡”問(wèn)題的思考和解決，并在合適的時(shí)機(jī)引入余數(shù)概念，促進(jìn)學(xué)生對(duì)余數(shù)概念更深刻的理解和思考。

三、結(jié)束語(yǔ)

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，需要教師以更高的視野對(duì)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行判斷和分析，通過(guò)對(duì)教材教學(xué)內(nèi)容的增減、教學(xué)順序的顛倒、教學(xué)思路的拓展等方式，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)原理做到理性認(rèn)識(shí)和分析，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、核心素養(yǎng)得到切實(shí)有效的培養(yǎng)和塑造。