陳姿妙 蔡一慧 蔣悅陽 馬詩詩 顧子欣

嘉興學院師范學院，浙江 嘉興 314200

一、引言

數(shù)學益智玩具歷史悠久，種類多樣，對培養(yǎng)人的耐心、提高人的動手能力和數(shù)學思維能力等方面具有重要意義，本文通過對中國古典和近現(xiàn)代數(shù)學益智玩具的基本情況進行闡述，在了解數(shù)學益智玩具的應用現(xiàn)狀后，針對目前普遍存在的問題提出上好數(shù)學活動課，做好教師職前培養(yǎng)等建議，希望能夠?qū)?shù)學益智玩具的價值充分發(fā)揮出來，巧妙地應用于數(shù)學教學中，幫助學生提高對數(shù)學學習的興趣，進一步探索出正確學習數(shù)學的方式方法。

二、數(shù)學益智玩具的基本情況闡述

（一）中國古典數(shù)學益智玩具

早期數(shù)學益智玩具大都是由中國發(fā)明的，這些玩具種類繁多，代表著古代中國人的超群智慧，常被認為是世界未解之謎之一。本文選擇了中國古典數(shù)學益智玩具中的七巧板、九連環(huán)、華容道進行簡單闡述。

七巧板在古代叫做“唐圖”，由七塊板組成，“巧”字體現(xiàn)在每塊板有其不同的形狀，操作者可以根據(jù)每塊板的形狀組合成自己喜歡的形狀，如兔子、狗、貓等動物。七巧板是根據(jù)板的數(shù)量而命名，故后人為了做出更加復雜形狀的東西，就創(chuàng)造出了十、十二、十四、十六巧板?，F(xiàn)在來解釋下七巧板與數(shù)學的直接關系，巧用七巧板來求證畢達哥拉斯定理即勾股定理是數(shù)學中的一大發(fā)現(xiàn)。

九連環(huán)是中國民間很有代表性的益智玩具。把玩時，按照一定的順序操作才能將環(huán)從框架上解下，并在其中合而為一。九連環(huán)可以練習手指和大腦的協(xié)調(diào)性，提高思維邏輯能力，培養(yǎng)工作時的專注度［1］。此外，九連環(huán)也是一種培養(yǎng)耐心的玩具。如果你不靠數(shù)學公式，自己慢慢琢磨，那將會培養(yǎng)你的思維和耐心；如果你憑借前人研究出來的公式，那么九連環(huán)將不會難到你，你會非常熟練地掌握九連環(huán)的訣竅，在很短的時間內(nèi)解出這個環(huán)。據(jù)說九連環(huán)在古代十分受婦女的喜愛，曹雪芹先生曾在《紅樓夢》中用到了九連環(huán)。他將場景描寫成黛玉在寶玉房中把玩九連環(huán)，這也是一種暗喻，暗示黛玉的思想先進，受到了數(shù)學思想的熏陶，也與文中看《西廂記》形成對照。

華容道本是三國演義中的一條小路，關于其的典故是關羽在赤壁之戰(zhàn)中放走了逃跑的曹操，現(xiàn)今被人們引申為一種數(shù)學趣味玩具。華容道和七巧板有點相像，都是由幾個板組成，但華容道是一個大圖形需要從最下方的一個口中逃出，阻擋物有很多個小圖形，需要將小圖形通過巧妙的移位，給大圖形一個空間移動，圖形多為正方形或長方形。至今華容道演變形式多樣，但宗旨都是用最少的步數(shù)將大圖形救出。

中國古典數(shù)學益智玩具數(shù)不勝數(shù)，還有四喜人、魯班鎖等，都是中華民族的智慧結(jié)晶。對比近現(xiàn)代的數(shù)學益智玩具，多的是超越前人的創(chuàng)造。

（二）中國近現(xiàn)代數(shù)學益智玩具

現(xiàn)代益智類玩具有的是從西方傳入，再由國人改造，因而有千變?nèi)f化的形式，目的都是為了啟迪后人開拓數(shù)學創(chuàng)造性思維，為數(shù)學創(chuàng)造發(fā)明出更多優(yōu)秀的成果。本文選擇了中國近現(xiàn)代數(shù)學益智玩具中的魔方、魔尺、樂高進行簡單闡述。

魔方在百度詞條里被認為是一項手指極限運動，與手指有關的智力運動當然也與左右腦的開發(fā)有關。數(shù)學思維的開發(fā)正是左右腦起的作用，所以魔方練習也是對數(shù)學思維的一種訓練。華容道是中國人自己發(fā)明的，而魔方最早是由匈牙利著名的雕塑家厄爾諾—魯比克發(fā)明，魔方也因此被稱作魯比克方塊［1］。魔方的玩法有許多，就三階魔方而言，第一種是盲擰，即玩家憑記憶還原整個魔方；第二種是根據(jù)不同的公式進行還原；第三種方法是自由還原，有些人在拼第一層和第二層的時候會用自己的方式拼完，這十分考驗思維能力，既要保證還原，又要保證不會弄亂已拼好的步驟，目前很少有人通過這種方法還原三階魔方。

魔尺又被稱作魯比克蛇，故魔尺的發(fā)明者也非中國人。魔尺與魔方有相像之處，有人認為魔尺是魔方的延伸，因為是同一發(fā)明者。魔尺一般是24段，像七巧板一樣，可以拼成各種形狀。但魔尺有連接處，不像七巧板一樣都是獨立的個體，所以魔尺講究對稱性和整體性。

樂高是一種創(chuàng)造性玩具，它沒有對錯之分，只要發(fā)揮自己的想象拼出符合形態(tài)的東西即可。丹麥樂高公司的第一準則是：“只有最好的才是足夠好的?！闭怯捎谶@個準則，樂高才能從渺小的工廠變成家喻戶曉的玩具。樂高對兒童智力的開發(fā)可以說是啟蒙性的作用，兒童在發(fā)揮想象力的同時，大腦中神經(jīng)結(jié)點會逐漸增多，思維會更加有互通性，而樂高的適用年齡在三歲以上即可，也是一種普及性的智力開發(fā)玩具。

這三種現(xiàn)代數(shù)學益智類玩具并不是都與數(shù)字或數(shù)學題有關，而是從多個與數(shù)學相聯(lián)系的方面來開發(fā)智力，拓展思維。

三、數(shù)學益智玩具的應用現(xiàn)狀

（一）在現(xiàn)實生活中的應用現(xiàn)狀

數(shù)學益智玩具在歐美發(fā)達國家普遍流行，尤其是一些高級的知識份子如數(shù)學家、科學家、醫(yī)生、律師和教師等更是對此樂此不疲，以玩益智玩具、收藏益智玩具為榮，蔚為風氣。反觀國內(nèi)，益智玩具很少出現(xiàn)在大眾的視野里，玩益智玩具的人更是少之又少。隨著互聯(lián)網(wǎng)時代的到來，很多稍大的孩子大多沉浸在手機游戲里，對五花八門的玩具也逐漸失去了興趣。

（二）在學校教學中的應用現(xiàn)狀

在中國，數(shù)學益智玩具在實際教學中的應用就更為罕見了。據(jù)了解，小學生學習數(shù)學大多是從課本出發(fā)，通過上課聽講、課后做習題等方式來掌握數(shù)學知識，雖然也有成效，但這種做法缺乏一定的遷移性和趣味性。具體來說，學生在一到六年級有著不同難易程度的課本，除了在校內(nèi)數(shù)學課和校外培訓班中學習數(shù)學知識外，有的學生從不會額外花時間主動探索數(shù)學，這樣的數(shù)學學習當然是枯燥的。再加上任課老師在成績方面對學生施加壓力，學生上課不專心聽講，課后不及時鞏固復習，這些都會促使學習數(shù)學的興趣逐漸消失，最終數(shù)學成績一落千丈。多數(shù)學校檢驗一個學生數(shù)學好壞的標準就是通過考試成績的高低來評定，這種單一的評價機制也會進一步導致學生的創(chuàng)造性難以發(fā)揮。

四、數(shù)學益智玩具的應用建議

我國著名兒童教育家陳鶴琴先生曾說過“玩固然重要，玩具更為重要。必須有許多玩的東西來幫助，才能玩的起來，才能滿足玩的欲望”，數(shù)學益智玩具就是玩具的一種［2］。如果孩子從小接觸數(shù)學益智玩具，便會自然而然地對數(shù)學學習增添興趣，這將有效提升學生的智力發(fā)展，可以通過從小開發(fā)數(shù)學智力思維的方式，為今后的數(shù)學學習打下堅定基礎。數(shù)學益智玩具還可為數(shù)學競賽培養(yǎng)一批批心理素質(zhì)良好的學習者。從九連環(huán)中學生可以養(yǎng)成耐心的習性，戒驕戒躁，這將有助于適應競賽的大題量；從華容道中學生可以學會“最優(yōu)”原則，學會如何運用最好的方法與策略解決問題，得到答案；從樂高中學生可以嘗試多種途徑，培養(yǎng)和開發(fā)拓展性思維。因此，針對如何應用好數(shù)學益智玩具以推動人的智力發(fā)展以及掌握正確學習數(shù)學的方式，本文提出了以下兩點建議。

（一）做好教師的職前培養(yǎng)

為了有效緩解小學數(shù)學教學枯燥的現(xiàn)狀，教師應把學生對數(shù)學的積極性調(diào)動起來，讓學生愿意學習數(shù)學，快樂學習數(shù)學。數(shù)學益智玩具同樣能夠幫助教師解決教學難題，但是數(shù)學益智玩具光是學生會玩是不夠的，教師應熟練掌握并運用數(shù)學益智玩具，在課堂上引導學生去探究嘗試多種玩法，并教會學生系統(tǒng)分析數(shù)學問題，學會積極思考。這時，準教師們的職前教育就起了至關重要的作用。師范院校要采取措施對師范生進行專門的培訓，職前教師不僅要學習書寫技能、上課技能等，對于選擇數(shù)學方向的職前教師還應該開設數(shù)學益智玩具的學習課程。此外，師范院校還應當鼓勵師范生加強對中國數(shù)學益智玩具的研究，積極開展各類展覽活動、體驗活動，讓師范生親身體會益智玩具的無窮魅力。這既是一種與時俱進的態(tài)度，也是教師對自身數(shù)學思想方法的完善與改進

（二）上好學生的數(shù)學活動課

為了讓學生主動去探索數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的奧秘，數(shù)學益智玩具就是一個很好的途徑，但由于小學數(shù)學學科有其自己的大綱要求和課時安排，所以不宜在數(shù)學課上引入數(shù)學益智玩具，這時數(shù)學活動課就起到了關鍵作用。數(shù)學活動課，顧名思義，就是學生自己探索數(shù)學，是一個比較自由的課堂。目前很多學校的老師往往把數(shù)學活動課上成數(shù)學課，用來講解作業(yè)和復習。這是本末倒置的行為，不但使教師成為了應試教育的幫手，還令數(shù)學變成了一門枯燥死板的學科。

首先要將數(shù)學活動課變成一個必不可少的課程，其次在數(shù)學活動課中引入數(shù)學益智類玩具。數(shù)學活動課往往是讓學生做數(shù)學游戲、動手制作數(shù)學手抄報等，但玩具的引入可以與之前的形式相互融合，互相促進。具體來說，數(shù)學活動課可以設置許多板塊，每個板塊加入一種數(shù)學益智類玩具，圍繞這個玩具，開展小組合作探究、做數(shù)學游戲、組織玩具比賽等形式的活動，目的都是更好地理解這個玩具，使每個學生都主動參與探究玩具的玩法，開發(fā)大腦的智力，也能激發(fā)對數(shù)學的興趣。

但也有值得注意的地方：第一，活動課是一個完全開放的課堂，孩子的任何一個創(chuàng)造性作品都是可表揚的，沒有所謂的標準答案和好壞之分；第二，通過玩具最重要的是教會學生玩具帶來的數(shù)學思想方法和數(shù)學品質(zhì)。

“目前，在處理中小學數(shù)學思想方法上有兩種基本的思路：第一，主要通過純數(shù)學知識的學習，逐步使學生掌握數(shù)學的思想和方法，特別是一些具體的、技巧性較強的方法，如換元法、因式分解法等；第二，通過解決實際問題使學生在掌握所要求的數(shù)學內(nèi)容的同時，形成那些對人的素質(zhì)有促進作用的基本思想方法，如試驗、猜測、合情推理、系統(tǒng)分析等。這兩類思想方法的取向有所不同，前者傾向于技術方面的，更多的是幫助學生學習解決具體問題的技巧，后者更多的是一般的思考方法，具有更廣的應用性，主要發(fā)達國家傾向于第二種方法?！保?］這兩種基本思路是現(xiàn)在學習數(shù)學常見的方法，個人更加認可后者。后者關注的是學生的可持續(xù)發(fā)展，是將數(shù)學益智玩具融入數(shù)學的學習之中，在數(shù)學益智玩具中學到的基本思想方法，也會促進學生心理素質(zhì)的全面發(fā)展。

五、結(jié)語

幼兒的發(fā)展要從玩數(shù)學益智類玩具開始，并且父母要關注玩具的適用年齡。在對學前和小學教師的職前培養(yǎng)上，師范院校要加入學習數(shù)學益智玩具的課程。在成為正式教師后，教師應盡量讓孩子玩一些符合身心發(fā)展的玩具，在活動課上激發(fā)孩子對數(shù)學的興趣，為孩子的思維做好可持續(xù)發(fā)展的鋪墊，讓孩子能夠快樂地學習數(shù)學。