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        “數(shù)學廣角——植樹問題 例1”教學設(shè)計與反思

        2020-12-06 10:26:42史晶姚穎
        黑龍江教育·中學 2020年11期
        關(guān)鍵詞:思維數(shù)學教學

        史晶 姚穎

        教學內(nèi)容:人教版小學數(shù)學五年級上冊第107頁例1。

        教學目標:

        1.通過猜測、實驗、驗證等數(shù)學探究活動,學生體會兩端要栽的植樹問題的規(guī)律,發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,構(gòu)建數(shù)學模型,并能運用相關(guān)知識解決實際問題。

        2.學生借助“化繁為簡”的數(shù)學思維,從簡單問題入手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,找出解決問題的有效方法,提升模型思想和化歸思想。

        3.在解決問題的過程中感受生活中處處是數(shù)學,培養(yǎng)學生的探究意識。

        教學重、難點:探索并理解兩端要栽的植樹問題中,間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系,并運用解決兩端要栽的植樹情況的方法解決實際問題。

        活動設(shè)計:

        1.創(chuàng)設(shè)情境

        學校開展“美化校園”的活動,活動中遇到了問題。今天我們這節(jié)數(shù)學課就來研究植樹中的數(shù)學問題。

        2.講授內(nèi)容與學生活動(第107頁例1)

        讀例1,分析題意,重點弄清例題中數(shù)學信息的含義。

        ①“每隔5米栽一棵”

        就是指相鄰兩棵樹之間的距離都是5米,也可以說兩棵樹之間的間隔長度是5米,并通過文字和圖示展示。

        ②“兩端要栽”

        用常見的直尺和鋼筆來幫助學生理解“兩端”的含義,結(jié)合圖示理解哪兩棵樹為此題中所說的“兩端”。

        出示例題中男孩的思考過程,引導(dǎo)學生用畫線段圖的方法驗證。

        一名學生匯報自己的發(fā)現(xiàn)。體現(xiàn)“化繁為簡”的數(shù)學思維,先研究20米的小路。用一條線段表示20米,每隔5米栽一棵,發(fā)現(xiàn)有4個間隔,可以栽5棵樹。得出結(jié)論:棵數(shù)比間隔數(shù)多1。從而判斷例題中小男孩的解法是錯誤的。

        學生動手體驗,自由選擇100米中的一小段,兩端都要栽樹,畫線段圖,觀察其中有幾個間隔,一共要栽幾棵樹,并且完成表格。

        3.小結(jié)并驗證例1

        觀察表格,學生發(fā)現(xiàn)一條線段上栽樹(兩端要栽),棵數(shù)與間隔數(shù)關(guān)系??脭?shù)=間隔數(shù)+1

        借助書中表示20米的線段圖理解兩端要栽的情況下,棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)多1。

        返回例1,分析每一步思路的含義。100÷5=20求的是有20個間隔,20+1=21求的是一共要栽21棵樹。

        4.實踐應(yīng)用(第108頁做一做第1題,第110頁第1、2、3題)

        【“做一做”第1題】

        通過解決此題,構(gòu)建數(shù)學模型。研究間隔數(shù)與棵數(shù)之間關(guān)系的問題,我們統(tǒng)稱為植樹問題。如:安裝路燈、電線桿、設(shè)立站牌等等。

        【練習二十四第1、2、3題】

        第1、2、3題是兩端都栽樹的基本題型。第1題要求一共栽多少棵銀杏樹,實際就是求梧桐樹的間隔數(shù)。第2題根據(jù)實際情況,首位都要設(shè)車站,符合兩端要栽的植樹情況。第3題和第2題類似,電線桿的根數(shù)等于間隔數(shù)加1。

        5.梳理總結(jié)

        通過今天的學習我們知道了解決問題時可以用猜想、試驗、驗證的方法來探索;當遇到比較復(fù)雜的問題時,可以化繁為簡,先從簡單一些的情況開始研究,找到規(guī)律就能夠解決更復(fù)雜的問題了。今天這節(jié)課中我們還知道兩端要栽的植樹問題的數(shù)量關(guān)系為棵數(shù)=間隔數(shù)+1。

        6.課后作業(yè):第110頁第4、5題

        課后請大家思考這兩道題與例1有什么不同之處,該怎樣解答呢?

        反思:

        本節(jié)數(shù)學課是為哈爾濱市全體五年級師生提供線上教學資源而設(shè)計的。由于線上教學與傳統(tǒng)課堂教學相比較,有課堂時間短、互動不足等特點。為了彌補現(xiàn)實條件的不足,做到因勢利導(dǎo),提高學生線上學習的參與度和學習效果。我在教學環(huán)節(jié)設(shè)計上體現(xiàn)以下理念:

        1.注重基礎(chǔ)性??紤]到要面向全體學生,微課內(nèi)容以教材為依托,按照例題的環(huán)節(jié)進行教學,課堂練習題選取做一做第1題,練習二十四第1~3題,課后作業(yè)為練習二十四第4、5題,均符合兩端要栽的植樹情況。這樣的安排既注重基礎(chǔ),又不乏變式,既符合全體學生的學習需求,又尊重不同學生的思維發(fā)展水平。

        2.注重思維性?!皵?shù)學廣角”沒有承載“雙基”目標的重任,因此我在設(shè)計本課教學時沒有把重點放在機械的公式學習和抽象的模型上,而是把教學重點放在探索和建立模型的過程和體驗數(shù)學思想方法上。學生在驗證例題中小男孩思路時發(fā)現(xiàn)不必把100米全部畫出來進行驗證,一位學生展示“化繁為簡”的數(shù)學思維,為其他學生打開了新視野。學生在多次動手體驗完成表格后,通過觀察表格中多組數(shù)據(jù)找到間隔數(shù)與棵數(shù)的模型關(guān)系。學生的思維活躍起來,眼界更加開闊,同時體會到數(shù)學的魅力。

        3.注重實踐性。為吸引學生在家積極參與線上學習,本節(jié)數(shù)學課中,我設(shè)計了多次學生動手實踐的環(huán)節(jié),增強居家學習的趣味性和參與度。第一次是學生自己想辦法驗證例1中小男孩的思路是否正確;第二次是自由選擇100米中的一小段畫線段圖,觀察并找出有幾個間隔,有幾棵樹,多次嘗試并用表格記錄數(shù)據(jù)。通過幾次目的明確的實踐活動學生自然而然地總結(jié)出間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系,水到渠成。居家學習也能在有限的時間中有效突破教學重難點,突出學生的學習主體地位。

        當然,本節(jié)課中也存在著一些不足之處。受微課教學的限制,缺少了傳統(tǒng)課堂當中的生生互動與現(xiàn)場生成。如在傳統(tǒng)課堂中,出示例1后可讓學生進行猜測和討論,再動手驗證誰的猜測是正確的。我想這樣會讓學生對間隔數(shù)與棵數(shù)之間關(guān)系的感受更加深刻。

        編輯/魏繼軍

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