蔡偉

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)既相對獨(dú)立、又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。作為數(shù)學(xué)老師，除了教知識，更要去思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特別是如何在課堂教學(xué)中體現(xiàn)與落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)過程，讓學(xué)生成為主體

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程是一個(gè)師生互動(dòng)的過程。在這個(gè)過程中，“學(xué)”是指學(xué)生對知識從無到有的接受過程，“教”是指教師對知識分析和分享的過程。這個(gè)過程中，教師必須要培養(yǎng)學(xué)生發(fā)揮其主體意識，主動(dòng)去接受知識。比如，在“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”這節(jié)課的教學(xué)中，我課前為同學(xué)們準(zhǔn)備了沒有彈性的小線繩，課堂上兩個(gè)同學(xué)一組，合作共同完成畫橢圓的任務(wù)。并且引導(dǎo)學(xué)生分別改變繩長、兩定點(diǎn)之間的距離，再按規(guī)則繪制“橢圓”，在作圖中觀察、思考、主動(dòng)探索，開始學(xué)生發(fā)現(xiàn)有時(shí)可以做出橢圓，有時(shí)做出的是線段，有時(shí)筆端一動(dòng)不動(dòng)。這時(shí)候教師就要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，在這個(gè)過程中，用數(shù)字比較大小中的“>”“<”“=”的方式舉一反三地來讓學(xué)生體會臨界狀態(tài)這種事物分類的方法，成功引導(dǎo)學(xué)生找出能做出橢圓的狀態(tài)。這時(shí)候適時(shí)抽象出數(shù)學(xué)圖形，各種關(guān)系中的情況學(xué)生就有了比較清晰的認(rèn)識。在這個(gè)過程中，各種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)都得到了一定的培養(yǎng)，形成了對橢圓定義中“2a>F1F2”問題的直觀認(rèn)識，臨界狀態(tài)的邏輯思維能力得到進(jìn)一步加強(qiáng)，直觀想象能力也得到一定的訓(xùn)練。我們在教學(xué)中必須讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)概念的形成過程，真正掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和終生發(fā)展打好基礎(chǔ)。

二、突出數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)，鼓勵(lì)創(chuàng)造性

數(shù)學(xué)中有很多常用的數(shù)學(xué)思想和方法，如，數(shù)形結(jié)合、類比、函數(shù)與方程、分類討論等思想和方法。在平時(shí)的課堂上教師要經(jīng)常給學(xué)生灌輸這樣的思想，給他們“洗腦”。逐步讓學(xué)生在思考問題時(shí)選擇合適、合理的思想和方法進(jìn)行處理，對問題進(jìn)行創(chuàng)造性解決。比如，在“導(dǎo)數(shù)幾何意義”這節(jié)課的教學(xué)中，因?yàn)閷W(xué)生有前面學(xué)習(xí)直線基本知識的基礎(chǔ)，為了更好地讓學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，我在課堂教學(xué)中就進(jìn)行了著重引導(dǎo)，讓學(xué)生在課堂上時(shí)刻有著用數(shù)形結(jié)合去解決問題的意識。首先，通過課件動(dòng)態(tài)展示函數(shù)兩點(diǎn)間的平均變化率，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平均變化率即為曲線割線的斜率，再通過動(dòng)畫展示引導(dǎo)學(xué)生觀察，瞬時(shí)變化率的幾何意義即為切線的斜率。數(shù)與形的有效結(jié)合為后面導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。其次，在△x數(shù)值變化中對于情況不一樣的時(shí)候進(jìn)行了分類討論方法的引導(dǎo)（分類討論思想是邏輯思維素養(yǎng)培養(yǎng)的一個(gè)抓手）。最后，由教師和學(xué)生一起匯總結(jié)論，形成本節(jié)課的成果。從形抽象出數(shù)量關(guān)系，再由數(shù)具體到幾何圖形。在教學(xué)過程中，明顯感受到學(xué)生處理問題時(shí)在數(shù)學(xué)思想的引導(dǎo)下，目的明確，方法選擇準(zhǔn)確性強(qiáng)，形成的成果記得牢，不易忘。數(shù)學(xué)思想方法具有普遍性，掌握好數(shù)學(xué)思想和方法，比掌握好形式化的數(shù)學(xué)知識更加重要，學(xué)生在未來的生活和工作中將不斷受益。

三、加強(qiáng)交流合作，建立師生之間、學(xué)生之間的互幫互學(xué)通道

學(xué)生對老師的課堂內(nèi)容應(yīng)該從開始的模仿慢慢轉(zhuǎn)化到隨著問題進(jìn)行思考，思考得多了，自然會產(chǎn)生很多獨(dú)立的見解。這些見解有些是錯(cuò)誤的，但也有一些是非常有意義的。在課堂上就要讓這些思維的火花閃現(xiàn)，讓師生共同探討，讓學(xué)生進(jìn)行討論，只有思維的碰撞才能產(chǎn)生最豐厚的成果。眾所周知，學(xué)生初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的初步知識，而二次函數(shù)在高中學(xué)習(xí)中也是非常重要的。所以我在學(xué)生新高一講完函數(shù)章節(jié)之后，我就對“二次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)”進(jìn)行研究，在這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，借助學(xué)生對二次函數(shù)性質(zhì)比較熟悉的特點(diǎn)（如果只是簡單地把內(nèi)容重復(fù)講解，課堂就是枯燥無味的，學(xué)生也不會認(rèn)真思考，那么就失去了再研究的目的，如何解決這一問題？），用師生互幫互學(xué)的方式來加強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)識。課堂上以問題為線索，提醒學(xué)生去回憶知識。問題系列一：二次函數(shù)的解析式形式是什么？二次函數(shù)有哪些特殊的點(diǎn)？這些特殊的點(diǎn)是怎么找出來的？這些問題不僅幫助學(xué)生回憶知識的結(jié)論，還回憶知識的形成過程。在這個(gè)過程中讓每個(gè)小組選出一位組員進(jìn)行陳述，回答正確在黑板上記錄分?jǐn)?shù)。問題系列二：（數(shù)形結(jié)合知識的理解）。函數(shù)表達(dá)式的a、b、c對函數(shù)圖象有什么作用？函數(shù)頂點(diǎn)對函數(shù)性質(zhì)有什么作用？這些問題讓學(xué)生結(jié)合圖像和表達(dá)式找特點(diǎn)，一次不一定能找全，每回答正確一個(gè)就在黑板上記錄分?jǐn)?shù)。問題系列三：（從整體轉(zhuǎn)到局部）。用接龍的方法，每個(gè)組回答上一組同學(xué)提出的問題，問題是什么呢？問題是把函數(shù)中的a、b、c中其中兩個(gè)換成數(shù)字，然后說出函數(shù)性質(zhì)中的一個(gè)，求出第三個(gè)量的范圍。這種接龍的做法我一直都在課上讓學(xué)生嘗試著去做，這樣可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。問題的提出剛開始會沒有指向性，但隨著討論的展開，很多學(xué)生就會得出很多發(fā)散性的想法，有些想法通過老師的歸納總結(jié)就會形成一種題型的解題思路，有些想法通過學(xué)生之間的討論就會發(fā)現(xiàn)是錯(cuò)誤的，是不能定性的。在討論中可以加強(qiáng)學(xué)生之間的交流合作，也密切教師和學(xué)生之間的關(guān)系，一改以往老師出題目學(xué)生解答的模式。

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是一個(gè)高度抽象的思維產(chǎn)物，它是高于數(shù)學(xué)知識的思維方法。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)不能脫離具體的數(shù)學(xué)知識與方法，它需要在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)思想方法的掌握過程中，通過逐步積累、領(lǐng)悟、內(nèi)省形成，這就是說，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升離不開教師的合理引導(dǎo)，教師給學(xué)生“教什么、怎么教”很大程度上影響著學(xué)生將來具備怎樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。對于絕大多數(shù)學(xué)生，數(shù)學(xué)能力的形成與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升主要依賴于數(shù)學(xué)課堂，或者源于數(shù)學(xué)課堂，只有在數(shù)學(xué)課堂中多關(guān)注“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”等方面的問題，引導(dǎo)學(xué)生多去思考數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)，才能使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得以有效體現(xiàn)與落實(shí)。