沙強(qiáng)益,王維慶
(可再生能源發(fā)電與并網(wǎng)技術(shù)教育部工程研究中心/新疆大學(xué),新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊830047)
近年來,作為提高電力系統(tǒng)運(yùn)行可控性的一種有效途徑,輸電線路投切(Transmission Switching,TS)一直受到人們的關(guān)注。從傳統(tǒng)的觀點(diǎn)來看,輸電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)被認(rèn)為是靜態(tài)不可調(diào)整的;然而,隨著智能電網(wǎng)的快速發(fā)展,輸電網(wǎng)的運(yùn)行勢(shì)必更加靈活和開放,可將輸電線路視為可調(diào)度資源,適時(shí)進(jìn)行開斷,以更加靈活的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋮⑴c電力系統(tǒng)的運(yùn)行,在控制輸電網(wǎng)絡(luò)阻塞的同時(shí),實(shí)現(xiàn)降低運(yùn)行成本、提高經(jīng)濟(jì)效益的目標(biāo)[1]。
針對(duì)TS 優(yōu)化,已有許多學(xué)者展開了專門的研究。文獻(xiàn)[2]通過尋求最佳的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以提升系統(tǒng)的輸電能力和提高系統(tǒng)穩(wěn)定性;文獻(xiàn)[3]研究了TS 在降低短路電流方面的作用;文獻(xiàn)[4] 為降低求解規(guī)模,首先基于線性直流最優(yōu)潮流模型,采用啟發(fā)式算法對(duì)輸電網(wǎng)待優(yōu)化線路進(jìn)行排序以快速獲得近似最優(yōu)解,并對(duì)比了交、直流潮流模型對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響;文獻(xiàn)[5]提出了一個(gè)生成有效不等式和固定變量的割平面算法,用以提高求解TS 優(yōu)化問題計(jì)算效率;文獻(xiàn)[6]提出了考慮N-1 安全準(zhǔn)則與電壓安全的TS 優(yōu)化模型,通過Benders分解法來求解確定最有效的TS方案,任何違反電壓安全和N-1 安全準(zhǔn)則的TS 都將從候選線路列表中刪除。上述文獻(xiàn)[2-6]分別從不同角度研究了TS 優(yōu)化帶來的影響,但是沒有考慮可再生能源不確定因素對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。
文獻(xiàn)[7]使用機(jī)會(huì)約束對(duì)大規(guī)模并網(wǎng)風(fēng)電進(jìn)行建模,在UC 方案已知的前提下,以火電機(jī)組的發(fā)電成本最小為目標(biāo)建立了TS 優(yōu)化模型,實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)效益的最大化;文獻(xiàn)[8]針對(duì)多變的可再生能源發(fā)電和不確定負(fù)荷,通過嵌入基于直流最優(yōu)潮流的最優(yōu)TS 的點(diǎn)估計(jì)方法建模,以更有效地應(yīng)用輸電網(wǎng)拓?fù)淇刂撇呗?;文獻(xiàn)[9]基于次日負(fù)荷及風(fēng)力預(yù)測(cè)波動(dòng)數(shù)據(jù),以系統(tǒng)運(yùn)行成本最小為目標(biāo),提出了考慮N-1 的TS 優(yōu)化模型,并將其分解為經(jīng)濟(jì)調(diào)度主問題和N-1 校驗(yàn)子問題;為了工程實(shí)際應(yīng)用,同時(shí)提出了加速模型求解的方法。以上研究[2-9]均針對(duì)基于線路投切來優(yōu)化電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)而解決線路過載、電壓越限、系統(tǒng)阻塞等問題,但其所提供的解決方案均假設(shè)機(jī)組組合(Unit Commitment,UC)方案為已知,對(duì)于同時(shí)考慮多階段UC和TS的混合整數(shù)優(yōu)化問題,其復(fù)雜度將大大增加。
文獻(xiàn)[10]的研究表明TS可以為UC提供顯著的經(jīng)濟(jì)效益,但96 總線系統(tǒng)的計(jì)算時(shí)間長達(dá)20 h,雖然經(jīng)過分解,問題能夠在合理的時(shí)間內(nèi)得到解決,但是由于所采用的分解方法只是一種分步求解策略,當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模很大時(shí),計(jì)算時(shí)間仍然很長;在文獻(xiàn)[11]中,TS 被認(rèn)為是解決UC 后消除線路擁塞和緩解功率失配的措施,為了降低計(jì)算復(fù)雜度,只有少數(shù)預(yù)先確定的線路可以切換,所以這種方法不夠靈活;文獻(xiàn)[12]通過提供更為嚴(yán)格的UC和TS約束條件以縮短模型求解時(shí)間,使計(jì)算效率在一定程度上得到了提升;文獻(xiàn)[13]將輸電網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淇刂谱鳛橐环N擁塞管理資源進(jìn)行研究,對(duì)機(jī)組組合和24 h 傳輸切換進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化,并評(píng)價(jià)了拓?fù)淇刂茖?duì)歐洲電網(wǎng)的影響。盡管這些研究[10-13]試圖將UC 與TS 結(jié)合起來,但均采用線性的直流潮流模型,不考慮節(jié)點(diǎn)電壓和無功功率,可能導(dǎo)致不實(shí)用和不安全的運(yùn)行策略。例如:在直流潮流模型基礎(chǔ)上得到的運(yùn)行策略,可能導(dǎo)致系統(tǒng)在一些關(guān)鍵的母線上存在欠壓或過壓的風(fēng)險(xiǎn)。因此,UC 和TS 協(xié)同優(yōu)化模型采用真正反映電網(wǎng)運(yùn)行物理規(guī)律的交流潮流模型,是在不確定性條件下實(shí)現(xiàn)更好運(yùn)行策略的關(guān)鍵一步。
針對(duì)上述研究現(xiàn)狀,本文基于對(duì)次日風(fēng)電、光伏出力和負(fù)荷的預(yù)測(cè),建立了考慮交流潮流的UC 與TS 協(xié)同優(yōu)化模型,利用廣義Benders 分解法將該優(yōu)化問題分解為主問題和交流潮流校驗(yàn)子問題,主問題針對(duì)TS和UC同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化,子問題負(fù)責(zé)校驗(yàn)優(yōu)化方案是否滿足交流潮流約束,主子問題交替迭代求解以確定次日的輸電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞桨负蜋C(jī)組調(diào)度策略,并選擇修改的IEEE-RTS 24節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算和分析。
以次日的系統(tǒng)運(yùn)行成本(包含火電機(jī)組燃料成本、啟動(dòng)成本、旋轉(zhuǎn)備用成本和棄風(fēng)、光懲罰成本等)最小為優(yōu)化目標(biāo),描述如下:
模型主要考慮以下約束條件:
本文用Ω 表征系統(tǒng)中風(fēng)電和光伏功率預(yù)測(cè)誤差之和,并將Ω 按參與因子分配至系統(tǒng)各自動(dòng)發(fā)電控制(automatic generation control,AGC)機(jī)組。各AGC 機(jī)組輸出功率可表示為機(jī)會(huì)約束表達(dá)式(6)-(10)。
第1節(jié)建立的模型是一個(gè)非凸混合整數(shù)非線性規(guī)劃問題,屬于NP 難問題。其整數(shù)變量、機(jī)會(huì)約束式(7)-(11)的非凸性及交流潮流約束的強(qiáng)非線性導(dǎo)致模型尋優(yōu)困難,用商業(yè)求解器求解效率很低,故考慮結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、收斂性較好的廣義Benders分解法[14]作為求解模型的算法,機(jī)會(huì)約束參照文獻(xiàn)[17]中凸化處理并進(jìn)行變換求解。文中將模型分解為如下的主問題和子問題,式(21)為主問題,式(22)為交流校驗(yàn)子問題,為簡(jiǎn)便起見約束條件均用公式編號(hào)代替。
本文模型求解的程序流程圖見圖1,主要算法步驟如下:
1) 初始化算法參數(shù);
2) 求解主問題(21),得到基于直流潮流的次日24 hUC 和TS 優(yōu)化方案及風(fēng)電光伏實(shí)際有功出力等;
3) 將步驟2 得到的優(yōu)化結(jié)果代入子問題式(22)中,按調(diào)度時(shí)間間隔對(duì)子問題進(jìn)行交流潮流校驗(yàn),按式(23)產(chǎn)生Benders可行割;
4) 判斷調(diào)度周期內(nèi)所有時(shí)段交流潮流是否均滿足預(yù)設(shè)閾值,如有時(shí)段不滿足,則加入Benders可行割集至主問題并重新進(jìn)行迭代求解,否則程序結(jié)束并輸出優(yōu)化結(jié)果。
選取發(fā)輸電可靠性測(cè)試系統(tǒng)IEEE RTS-24系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試,此系統(tǒng)裝機(jī)總?cè)萘? 405 MW,因本文不涉及水火聯(lián)調(diào),故系統(tǒng)中6臺(tái)水電機(jī)組更換為相同容量的火電機(jī)組。為避免TS 優(yōu)化時(shí)出現(xiàn)孤立節(jié)點(diǎn),新增一條參數(shù)與原線路相同的輸電線路7-8。將原系統(tǒng)中容量為500 MW 的輸電線路分別調(diào)整為250 MW。在母線3、13、16 上分別接入額定容量為260 MW 的風(fēng)電場(chǎng),在母線8、18、23 上分別接入額定容量為400 MW 的光伏電站。棄風(fēng)電和光伏懲罰成本40 $/MW·h。核電機(jī)組按G 模式“15—1—7—1”和最大50% 的深度參與電網(wǎng)調(diào)峰運(yùn)行[17]。機(jī)會(huì)約束置信水平1- εi和1- εl相等,取0.95。軟件開發(fā)工具選擇Juno for JuliaPro,優(yōu)化求解器選擇CPLEX,所有計(jì)算在一臺(tái)Intel Core i5 2.9GHz的計(jì)算機(jī)上完成。
圖1 算法流程圖Fig.1 Flow chart of the proposed algorithm
3.2.1 開停機(jī)對(duì)比分析 為了更全面地反映TS對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響,考慮按允許斷開線路數(shù)量為總線路數(shù)量的5%考慮,設(shè)置了以下三種情形并進(jìn)行計(jì)算比較,情形1 為最大允許斷開線路數(shù)量為0(即TS 不參與UC 優(yōu)化,視為優(yōu)化前);情形2 為最大允許斷開線路數(shù)量為1;情形3 為最大允許斷開線路數(shù)量為2(情形2 和情形3 表示TS 協(xié)同UC 優(yōu)化,視為優(yōu)化后)。整個(gè)調(diào)度周期24 h 內(nèi),優(yōu)化前后常規(guī)發(fā)電機(jī)組開停機(jī)結(jié)果如圖2-4所示。
從圖中可見,其中兩臺(tái)核電機(jī)組22、23 和5臺(tái)火電機(jī)組9、14、20、21 和30 在所有時(shí)段開機(jī)以提供基荷外,其它火電機(jī)組根據(jù)負(fù)荷及風(fēng)電光伏出力的變化而開停。其中情形1 總開機(jī)小時(shí)數(shù)366,情形2 總開機(jī)小時(shí)數(shù)351,較優(yōu)化前降低4.1%,情形3 總開機(jī)小時(shí)數(shù)345,較優(yōu)化前降低5.7%。開停機(jī)變化主要體現(xiàn)在3#、4#機(jī)組,情形2 時(shí)分別減少7 h 和5 h,情形3 時(shí)分別減少5 h 和4 h,說明在考慮TS 協(xié)同UC 優(yōu)化后,參與啟停調(diào)峰的一些容量較小的火電機(jī)組數(shù)量有效減少。
整個(gè)調(diào)度周期24 h內(nèi),情形2和3下TS優(yōu)化結(jié)果如圖5-6 所示,從圖中可見,情形1 斷開線路涉及9-11、11-14、15-16、16-19、21-22 這5 條線路,情形2 斷開線路主要涉及1-3、1-5、3-9、9-11、10-11、11-14、15-16、16-19這8條線路。
3.2.2 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)比分析 目標(biāo)值、燃料成本等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)變化情況如表1所示,為對(duì)比交流潮流對(duì)輸電網(wǎng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的影響,表中同時(shí)給出了僅考慮直流潮流的UC 和TS 協(xié)同優(yōu)化結(jié)果。從表1 中可以看出,情形1(優(yōu)化前)即不允許斷開線路時(shí),系統(tǒng)次日的目標(biāo)值(運(yùn)行成本)為946 886.8 $,情形2時(shí)(優(yōu)化后)UC和TS結(jié)果見圖3和圖5。在此基礎(chǔ)上優(yōu)化得到系統(tǒng)次日目標(biāo)值為918 570.7 $,較情形1 下降2.99%,情形2 棄風(fēng)光功率較情形1減少70.2%。情形3(優(yōu)化后)時(shí)UC 和TS 結(jié)果見圖4 和圖6。在此基礎(chǔ)上優(yōu)化得到系統(tǒng)次日目標(biāo)值為915 165.7 $,較情形1 下降3.35%,情形3 棄風(fēng)光功率較情形1減少80.1%。
圖3 情形2機(jī)組開/停狀態(tài)Fig.3 Unit on/off status of the case 2
圖4 情形3機(jī)組開/停狀態(tài)Fig.4 Unit on/off status of the case 3
圖5 情形2線路投/切狀態(tài)Fig.5 Line on/off status of the case 2
圖6 情形3線路投/切狀態(tài)Fig.6 Line on/off status of the case 3
圖7給出了整個(gè)調(diào)度周期24 h內(nèi)每小時(shí)目標(biāo)值優(yōu)化前后對(duì)比情況,圖8是整個(gè)調(diào)度周期24 h內(nèi)每小時(shí)風(fēng)電光伏消納及棄風(fēng)光功率優(yōu)化前后對(duì)比情況,由圖中可見,考慮TS 優(yōu)化后,棄風(fēng)功率于1、2、3、4時(shí),棄光功率于12、13、14、15、16時(shí)明顯下降,整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)情形2風(fēng)電光伏消納比例較優(yōu)化前上升4.7%,情形3 風(fēng)電消納比例較優(yōu)化前上升5.4%。風(fēng)電光伏消納比例的提高,一方面降低常規(guī)發(fā)電機(jī)組的出力,進(jìn)而降低燃料成本;另一方面,棄風(fēng)光功率的降低,有效減少了棄風(fēng)光懲罰成本。
表1 UC與TS協(xié)同優(yōu)化結(jié)果Table 1 Object value of different cases
圖7 優(yōu)化前后每小時(shí)目標(biāo)值Fig.7 Target value per hour before and after optimization
表2給出了三種情形下整個(gè)調(diào)度周期24 h出力變化超過20%的機(jī)組出力及變化情況,其中出力均為標(biāo)幺值??梢娫诎凑?qǐng)D5 和圖6 所示方案斷開輸電線路之后,邊際成本較高的機(jī)組2、4、15、24、26 和28 的出力均有較大水平降低,成本較低的機(jī)組13的出力有明顯提高。
從上述分析可見,在滿足系統(tǒng)潮流約束的前提下,輸電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的改變導(dǎo)致系統(tǒng)潮流分布變化,一方面增加了風(fēng)電光伏消納比例,另外在提高發(fā)電成本低機(jī)組出力的同時(shí)降低成本高機(jī)組的出力。但通過表1 可見,情形3 與情形2 相比,次日運(yùn)行成本下降非常小,僅下降了0.37%,這表明不斷增加允許斷開輸電線路數(shù)量對(duì)降低系統(tǒng)運(yùn)行成本效果不明顯。
3.3.1 負(fù)載率均衡度 考慮到負(fù)載率只能反映輸電網(wǎng)中某一條輸電線路的運(yùn)行狀態(tài),不能反映輸電網(wǎng)的整體負(fù)荷水平。故本文根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差定義,采用全部輸電線路負(fù)載率均衡度進(jìn)行對(duì)比分析[15]。為研究交流潮流對(duì)負(fù)載率均衡度影響,選擇情形2分別基于直流潮流和交流潮流對(duì)模型進(jìn)行求解并計(jì)算負(fù)載率均衡度,如圖9所示。從圖中可以看出,在整個(gè)調(diào)度周期內(nèi),基于交流潮流時(shí)各時(shí)段負(fù)載率均衡度均小于基于直流潮流時(shí)的值,有利于輸電網(wǎng)的安全運(yùn)行,間接提高了輸電網(wǎng)運(yùn)行的安全性。
圖8 優(yōu)化前后每小時(shí)風(fēng)光消納及棄風(fēng)光功率Fig.8 Hourly wind/photovoltaic power absorption and abandonment before and after optimization
表2 出力變化較大機(jī)組情況Table 2 Output results of generators with great output changes
3.3.2 在線機(jī)組最大容量 為研究交流潮流對(duì)在線機(jī)組最大容量(online generation capacity,OGC)的影響,選擇情形2分別基于直流潮流和交流潮流對(duì)模型進(jìn)行求解并計(jì)算OGC,如圖10 所示。從圖中可見,在整個(gè)調(diào)度周期內(nèi),基于交流潮流時(shí)各時(shí)段OGC 均大于等于基于直流潮流時(shí)的值,說明考慮交流潮流時(shí)調(diào)用了更大容量的機(jī)組或是增加了開機(jī)數(shù)量,OGC 的增加使得輸電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力更強(qiáng),更加有利于應(yīng)對(duì)一些突發(fā)事件。
3.3.3 開停機(jī)及節(jié)點(diǎn)電壓 為研究交流潮流對(duì)機(jī)組開停機(jī)及節(jié)點(diǎn)電壓影響,選定情形3,主問題第一次求解后的機(jī)組組合結(jié)果如圖11 所示。然后校驗(yàn)交流潮流子問題是否滿足,結(jié)果顯示第11、13、15、16 時(shí)段母線1、2、4、5、6 共計(jì)出現(xiàn)19 次節(jié)點(diǎn)電壓越限,所有電壓越限均為節(jié)點(diǎn)電壓小于最低限值,如圖12 所示,最低電壓0.89(標(biāo)么值)發(fā)生在13時(shí)母線2。分析認(rèn)為,節(jié)點(diǎn)電壓過低通常是因?yàn)闊o功供給不足,這說明需要在這些交流潮流不可行的時(shí)段增加開機(jī)數(shù)量,以增加無功的供給。迭代結(jié)束后得到的機(jī)組組合結(jié)果如圖4 所示。對(duì)比圖11 和圖4 可以發(fā)現(xiàn),主要變化在11 時(shí)增開7#機(jī)組;12 時(shí)開3#、7#的同時(shí)停12#機(jī)組;13 時(shí)開3#、7#的同時(shí)停10#和12#機(jī)組;14 時(shí)開3#、7#、8#的同時(shí)停10#和12#機(jī)組;15 時(shí)開8#停10#機(jī) 組;16 時(shí) 開8#機(jī) 組;2 時(shí) 和3 時(shí) 開16#、17#、19#機(jī)組。由于增開的這些機(jī)組補(bǔ)充了無功,使得越限節(jié)點(diǎn)的電壓回到了限值范圍內(nèi)。由此可見,考慮交流潮流約束的UC,能夠在制定機(jī)組啟停和線路斷開計(jì)劃時(shí)就綜合考慮無功及節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)系統(tǒng)發(fā)電能力和線路潮流的影響,通過預(yù)先協(xié)調(diào)調(diào)整機(jī)組的啟停狀態(tài)和出力達(dá)到確保節(jié)點(diǎn)電壓安全的目的。
圖9 負(fù)載率均衡度對(duì)比Fig.9 Comparison of load rate balance degree
圖10 在線機(jī)組最大容量對(duì)比Fig.10 Comparison of online generation capacity
圖11 情形3第一次迭代UC結(jié)果Fig.11 First unit commitment result of case 3
對(duì)含風(fēng)電和光伏接入的輸電網(wǎng),本文基于對(duì)次日負(fù)荷及風(fēng)光出力的預(yù)測(cè),建立了考慮交流潮流約束的UC與TS協(xié)同優(yōu)化模型,通過對(duì)算例的仿真計(jì)算及分析,得到如下結(jié)論:
1) 與不考慮TS 的UC 模型相比,本文提出的UC 和TS 的協(xié)同優(yōu)化模型可以通過斷開部分線路以增加風(fēng)電光伏消納比例,降低系統(tǒng)運(yùn)行成本;
2) 基于交流潮流的UC 和TS 優(yōu)化模型,雖然棄風(fēng)光功率和系統(tǒng)運(yùn)行成本略高于基于直流潮流的優(yōu)化模型,但是在線機(jī)組最大容量、負(fù)載率均衡度和系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓等安全指標(biāo)均得到明顯提高,提升了輸電網(wǎng)運(yùn)行的安全性。輸電線路投切優(yōu)化對(duì)系統(tǒng)的影響體現(xiàn)在多方面,未來的研究將考慮斷開線路時(shí)對(duì)系統(tǒng)正常狀態(tài)及事故狀態(tài)下安全性和可靠性的影響,并考慮N-1安全約束等因素。
圖12 情形3第一次迭代節(jié)點(diǎn)電壓Fig.12 First iteration node voltage of case 3
中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)(中英文)2020年6期