吉林省長春市農(nóng)安縣第十中學 李曉冬

數(shù)學伴隨著人的一生，學生從步入學堂的那一刻就開始學習基本的數(shù)學，并逐漸深入。每一個階段學習的數(shù)學都會比上一階段更加深奧，理論性、專業(yè)性也會更強，難度也在不斷上升。教師在教學數(shù)學的過程中，不能只教導理論知識，要培養(yǎng)學生的思維能力和應用能力，讓學生把學到的知識靈活使用起來。如何靈活運用理論知識？解題訓練是關鍵，訓練得越多，解題能力越強，學生對知識點就越熟悉，學習數(shù)學時也會更為輕松，同時掌握數(shù)學的知識要點。當然，學生對知識點熟悉了，分析能力和實際運用能力也會實現(xiàn)質的飛躍。教師在教學過程中要起到引導學生逐步提升解題能力的作用，一步步加強學生的綜合思維能力。在高中數(shù)學課堂教學中，數(shù)學教師要通過多重實用的方法來提高學生的解題能力。

一、數(shù)學教學及學生學習問題分析

如今的數(shù)學課堂教學存在一些不可忽視的問題，這些問題需要引起關注。在數(shù)學課堂中，教師通常講解理論知識，忽視了及時檢查學生應用知識的情況，使得很多學生學過就忘，不能實際掌握知識。其次，有的教師上課節(jié)奏較快，學生跟不上，問題不斷積累，量變引起質變，到最后什么都不懂；還有部分教師對每次考試的題目不進行詳細講解，很多學生在試卷上出現(xiàn)的問題不能及時解決試卷上反映出來的問題就是學生對知識點掌握情況的真實表現(xiàn)。同時，一部分學生只完成課堂作業(yè)，課后完全不回顧知識點，課上懂了、掌握了，過了一段時間后就開始遺忘知識點。甚至有的學生左耳進了右耳出。在數(shù)學教學中，教師應該依據(jù)學生出現(xiàn)的問題來進行教學，上課速度快的要適當放慢速度，把知識點講解清晰。教師要適當布置課后任務，采用符合學生情況的教學方式，具體問題具體分析，使用不同的教學方法幫助學生學習數(shù)學，提高學生解題能力。

二、制作糾錯本，及時解決問題

糾錯本，顧名思義，用來糾正錯誤。在數(shù)學教學中糾錯的重要性很容易被忽視，原因之一是教師和學生都會認為糾錯即改為正確答案即可；其次，學生和教師認為糾錯不需要重視，甚至是一件不必要的事。但有效的糾錯并非沒有幫助，可以說有百益而無一害，有效的糾錯可以對學生起到實際性的幫助，幫助學生進一步掌握知識點或理解知識點。有效的糾錯分為五步：發(fā)現(xiàn)問題、尋找錯因、分析題目及解析、正確解答、掌握知識點。通過這種糾錯方法，學生能在錯誤中找到自己出現(xiàn)錯誤的原因，發(fā)現(xiàn)知識掌握中的不足，并尋找方法解決。一方面學生找到了自身知識點的缺陷，另一方面學生能提升學習能力，并掌握知識點。需要注意的是，糾錯過程中要有解題步驟的具體分析，分析答案的由來。

以人教版高中數(shù)學必修二中的“圓與方程”的講解為例，這一章節(jié)涉及圓和方程兩個概念，圓是學生在數(shù)學中接觸較少的一個類型，方程則是學生從小到大的“心病”。所以在這一章節(jié)出現(xiàn)的問題就會很多，再加上學習起來難度大、知識點種類多，學生更不容易掌握。針對這些問題，教師就可以讓學生制作糾錯本。糾錯內(nèi)容主要是在“圓與方程”的習題中出現(xiàn)的錯誤和不理解的題，以及一些重難點、出錯率高的問題，讓學生寫出具體解題過程。如有方程求（x-1）（x+2）+（y-2）（y+4）=0，求圓的圓心是什么？詳細的解析過程在題目的下方，即方程（x-1）（x+2）+（y-2）（y+4）= 0 化解為x^2+x+y^2+2y-10=0，再配方為（x+1/2）^2+（y+1）^2=45/4，則圓心為（-1/2，-1）。寫出具體的圓心得出過程可避免知識點的遺忘，也進一步鞏固了圓心的知識點。其次，在寫出具體過程前先分析出錯原因及如何避免再出現(xiàn)同樣的錯誤。糾錯本可以持續(xù)使用，幫助學生積累知識，填補知識空缺，提升解題分析能力。

三、“當眾”解題，提高解題能力

此“當眾”非彼“當眾”。此處當眾的意思是讓學生在課堂上到黑板上做題，教師則可根據(jù)學生做題時出現(xiàn)的問題幫助學生學習數(shù)學知識，學生做題的過程還提升了學生的解題能力。教師可以選擇同一個章節(jié)內(nèi)容中出錯率高的幾個不同題目，讓學生到黑板上進行解答。在學生解答過程中出現(xiàn)步驟錯誤或知識點錯誤時教師要及時指出，糾正學生的錯誤解題思路。在學生解題時，教師也可以更好地發(fā)現(xiàn)學生的知識漏洞和出現(xiàn)錯誤的原因。當眾解題的好處是能加深學生對知識點的印象，避免學生在同一類型的題上出現(xiàn)錯誤，提高學生的應用解題能力，最重要的是提升學生的自信心和勇氣。

以人教版高中數(shù)學必修一中的“集合”的講解為例，這一章節(jié)中集合的概念較為簡單，教師讓學生到黑板上做題，可以幫助學生樹立信心和勇氣，也讓學生更好地掌握“集合”中的知識點。如A={1，2，3，4}，B={2，3，4}，則A ∩B 等于什么？這一類型的題較為簡單，包含的集合知識點豐富，學生能更好地記住重點知識。這一題可以讓學生小紅到黑板上進行解答，解答要寫出具體步驟、這樣解答的原因，教師要對小紅的解答方法進行提問，提出的問題可以和理論知識相結合，如交集的概念、并集的概念、如何區(qū)分交集和并集。小紅若能完全回答正確就可以避免懲罰，若回答的理論知識出現(xiàn)錯誤，教師一定要及時糾正學生錯誤，可以給予一定程度的懲罰，如課后找老師背誦知識點之類的幫助性懲罰。針對小紅在黑板上的解答過程，教師給出相應的客觀評價，可以以小紅的解題過程為例給學生分析這道題為什么A ∩B={2，3，4}，加深學生對交集的認識和理解。最重要的是，要注意交集和并集、包含、屬于等數(shù)學符號的使用，避免因符號使用錯誤而丟分。通過這一教學方法，學生既掌握了理論性知識，也加強了解題能力，提升了解題的邏輯思維能力和知識的運用能力。

四、題海戰(zhàn)術并非壞事

一說到題海戰(zhàn)術，想到的就是刷不完的題，成山的卷子。很多教師不會應用題海戰(zhàn)術，因為題海戰(zhàn)術耗時耗力，到最后不一定能收到令人滿意的成果。但題海戰(zhàn)術不應該是盲目地做題，針對不同的學習知識，面對不同水平的學生都應有與之相適應的“題海”，需要具體問題具體分析。因為基礎薄弱的同學在解決難度大、分值高的題目時十分容易失分，前面簡單、基礎性強題目的分數(shù)也容易丟，這樣只會造成賠了夫人又折兵的局面。所以根據(jù)學生的情況制定相應的題海戰(zhàn)術是教師的教學方法之一。

以人教版高中數(shù)學必修二的“空間幾何體”講解為例，“空間幾何體”中運用的固定公式較多，需要學生準確記憶。準確記憶最好的方法就是多做、多練，形成肢體記憶和永久性記憶。如在長方體中已知長方體的長、寬、高之比，對角線的長度，求長方體的長、寬、高。這運用了長方體對角線的公式，準確記憶理解公式便可輕松作答。這一類題屬于基礎題型，學生好掌握，可以讓基礎薄弱的學生多做，牢記基礎知識，減少失分。當幾何體和旋轉的知識同時出現(xiàn)時，這一類題難度較大，應要求多數(shù)同學不要失分。這樣具體的題海戰(zhàn)術更符合每個學生的實際情況，能讓學生更好地應用數(shù)學知識，提升解題能力。

五、結語

通過上述三個方面——制作糾錯本、學生到黑板上解題、題海戰(zhàn)術，能幫助學生從根本上用最簡潔的方法提高解題能力。學生的解題能力是要經(jīng)過不斷培養(yǎng)才能提升的，教師運用不同方法，讓學生解答數(shù)學題，才能實際性地提升學生的解題能力。