甘肅省隴南市康縣岸門口鎮(zhèn)初級中學(xué) 賈永寧

運(yùn)算能力是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力的組成部分，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求初中教師要注重初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的發(fā)展?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》中將“運(yùn)算能力”列于各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力的最前列，由此可見運(yùn)算能力在初中生數(shù)學(xué)能力中的地位。教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生運(yùn)算能力現(xiàn)狀的研究，通過加強(qiáng)聯(lián)系、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)等方法增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

一、初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀分析

（一）教學(xué)改革弱化運(yùn)算要求

新課程改革更新著初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念，也給教師開展數(shù)學(xué)教學(xué)提出方向性的指導(dǎo)意見。新課程改革提倡減少初中數(shù)學(xué)教學(xué)中繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算。而一些教師片面理解新課程改革的要求，逐漸減少數(shù)學(xué)課堂中的運(yùn)算訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力訓(xùn)練的強(qiáng)度明顯下降，運(yùn)算能力因此逐漸弱化。運(yùn)算能力的退化導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)考試中頻繁出現(xiàn)計(jì)算問題，許多學(xué)生能夠列出題目要求的計(jì)算公式，但無法計(jì)算出正確答案。長此以往，少數(shù)學(xué)生放棄計(jì)算過程得分，對數(shù)學(xué)計(jì)算失去信心。數(shù)學(xué)運(yùn)算能力進(jìn)一步弱化。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，計(jì)算難題逐漸增多，計(jì)算能力越來越差，這影響著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的長遠(yuǎn)發(fā)展。

（二）學(xué)生過度依賴計(jì)算器

當(dāng)前，初中生廣泛使用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算。計(jì)算器計(jì)算速度快，準(zhǔn)確率高，許多學(xué)生習(xí)慣使用計(jì)算器運(yùn)算，逐漸喪失運(yùn)算能力。學(xué)生在日常練習(xí)中頻繁使用計(jì)算器，基本的加減法運(yùn)算也習(xí)慣于使用計(jì)算器運(yùn)算，正式考試過程卻禁止使用計(jì)算器，學(xué)生在考試中的計(jì)算正確率明顯下降。同時(shí)，學(xué)生以計(jì)算器代替筆算無法完全理解基礎(chǔ)算理，也無法在計(jì)算過程中檢驗(yàn)自身掌握各類算法的程度。由于缺乏筆算經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生難以估計(jì)筆算所需時(shí)間，無法適應(yīng)考試節(jié)奏，在考試中出現(xiàn)考試時(shí)間不夠用等情況，影響著數(shù)學(xué)成績的提升。然而，即使在信息化時(shí)代，運(yùn)算能力依然是初中生應(yīng)當(dāng)具備的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生正確看待計(jì)算器的作用，做到恰當(dāng)使用計(jì)算器但不過度依賴計(jì)算器，堅(jiān)持鍛煉運(yùn)算能力，從持續(xù)發(fā)展的角度看待自身能力的提升。

（三）教師忽視運(yùn)算能力培育

初中數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中側(cè)重解題方法的指導(dǎo)，忽視運(yùn)算過程的講解。教師對計(jì)算過程的簡潔性、合理性指導(dǎo)不足。部分教師缺乏科學(xué)安排授課時(shí)間的意識，為加快課程進(jìn)度，直接省略計(jì)算板書。學(xué)生只能從教師的口述過程中獲取計(jì)算信息，多數(shù)學(xué)生只能得到計(jì)算答案，對計(jì)算過程一知半解。教師忽視運(yùn)算過程的展示，學(xué)生認(rèn)為運(yùn)算過程不重要，因而忽視運(yùn)算能力的提升。同時(shí)，初中數(shù)學(xué)運(yùn)算相對小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算增加了許多公式，許多初中生尚未習(xí)慣初中數(shù)學(xué)運(yùn)算中公式多且復(fù)雜的現(xiàn)象。學(xué)生對計(jì)算公式不熟悉，只能根據(jù)最基礎(chǔ)的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算過程復(fù)雜且缺乏技巧性，學(xué)生通常難以通過復(fù)雜的計(jì)算得出正確結(jié)果。為解決這一問題，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)使學(xué)生掌握正確記憶運(yùn)算公式的方法，同時(shí)加強(qiáng)運(yùn)算訓(xùn)練，使學(xué)生能巧妙借助公式，結(jié)合運(yùn)算技巧進(jìn)行計(jì)算，得出正確運(yùn)算答案。

二、培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略

（一）做好小初知識銜接

部分初中生的運(yùn)算問題根源于小學(xué)數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)運(yùn)算基于小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算，學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識掌握不熟練將直接影響初中運(yùn)算能力的提升。例如：初中平方根的計(jì)算實(shí)際上考察的是學(xué)生對乘法、除法的熟悉程度。許多學(xué)生在計(jì)算平方根時(shí)出現(xiàn)計(jì)算錯誤，根源于學(xué)生對小學(xué)階段所學(xué)乘法與除法掌握不全面。教師通過學(xué)生在平方根計(jì)算中出現(xiàn)的錯誤可看出學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力狀況，以此為據(jù)改進(jìn)運(yùn)算教學(xué)計(jì)劃。針對學(xué)生對小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識掌握不全面的問題，教師可在講解新課前設(shè)置復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生完成基于小學(xué)運(yùn)算知識設(shè)計(jì)的計(jì)算題，在這個(gè)過程中鞏固小學(xué)所學(xué)知識。學(xué)生經(jīng)過簡單復(fù)習(xí)再進(jìn)入新課學(xué)習(xí)，在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識，對新知識的接受程度更高，計(jì)算也更為準(zhǔn)確。

許多學(xué)生剛從小學(xué)升入初中，面對復(fù)雜的計(jì)算題出現(xiàn)畏難心理，不敢大膽嘗試不同的計(jì)算方法，擔(dān)心自己經(jīng)過復(fù)雜的計(jì)算過程后無法得出正確的答案。教師應(yīng)運(yùn)用恰當(dāng)方式樹立學(xué)生的計(jì)算信心，做好由小學(xué)到初中的學(xué)習(xí)心理過渡。例如：遇到復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算題時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生逐步理清計(jì)算思路，克服計(jì)算困難。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下借助計(jì)算技巧簡化計(jì)算過程，逐漸克服對復(fù)雜計(jì)算題的心理恐懼，計(jì)算的正確率也在無形中提升。

（二）適當(dāng)增加運(yùn)算訓(xùn)練

數(shù)學(xué)課堂是訓(xùn)練初中生運(yùn)算能力的重要陣地，應(yīng)當(dāng)受到師生的充分重視。教師應(yīng)將運(yùn)算訓(xùn)練融入數(shù)學(xué)課堂，借助學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的緊迫感增強(qiáng)訓(xùn)練效果。數(shù)學(xué)課堂運(yùn)算教學(xué)的針對性較強(qiáng)，教師講解新知識后立刻引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新知識進(jìn)行計(jì)算，做到及時(shí)訓(xùn)練、深化理解，這有利于考查學(xué)生掌握運(yùn)算知識的狀況，還能及時(shí)查漏補(bǔ)缺，體現(xiàn)“學(xué)練結(jié)合”的數(shù)學(xué)教學(xué)思路。以形式相對復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算題為例：

計(jì)算（2y+1）（4y2-2y+2）-8y2-2y

顯然，直接計(jì)算會出現(xiàn)許多不同的項(xiàng)，學(xué)生面對數(shù)量眾多的項(xiàng)容易出現(xiàn)運(yùn)算錯誤。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)，尋找解答該題的關(guān)鍵點(diǎn)，利用運(yùn)算技巧簡化該題的計(jì)算過程。通過觀察該計(jì)算題中的各項(xiàng)，不難發(fā)現(xiàn)，前兩個(gè)因式的積并不完全符合立方和公式的特征，因而無法使用立方和公式進(jìn)行計(jì)算。為應(yīng)用立方和公式進(jìn)行計(jì)算，需對該式進(jìn)行變形?？紤]將第二個(gè)括號中的常數(shù)項(xiàng)差拆分為兩個(gè)部分，即2 拆分為1+1 的形式，達(dá)到簡便計(jì)算的效果。依據(jù)這一運(yùn)算思路，學(xué)生能迅速得出計(jì)算答案。學(xué)生將該計(jì)算題與立方和公式聯(lián)系起來的想法是結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容得出的結(jié)論。這要求教師將運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容與訓(xùn)練過程緊密聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新知、加強(qiáng)鞏固。經(jīng)過長期訓(xùn)練，學(xué)生會對此類計(jì)算題形成敏感點(diǎn)。在往后的計(jì)算中再次遇到此類題目，計(jì)算效率將明顯提升。

（三）引導(dǎo)學(xué)生熟記公式

初中數(shù)學(xué)課本中包含許多常用的運(yùn)算法則、公式、規(guī)律、性質(zhì)，學(xué)生正是通過學(xué)習(xí)這些內(nèi)容逐步掌握算法、算理。因此，教師應(yīng)要求學(xué)生熟記數(shù)學(xué)課本中出現(xiàn)的運(yùn)算法則、公式、規(guī)律、性質(zhì)，并在計(jì)算過程中不斷總結(jié)算法、算理的具體應(yīng)用情況，提升運(yùn)算效率。學(xué)生記憶數(shù)學(xué)公式的方式具有多樣性，常用的有歸類記憶法、比較記憶法、規(guī)律記憶法等。學(xué)生需在計(jì)算過程中記憶不同計(jì)算材料的特征及其與算法、算理的內(nèi)在聯(lián)系。教師可排列組合相似的計(jì)算材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察不同計(jì)算材料的相似點(diǎn)，尋找解決同類計(jì)算難題的普遍規(guī)律。學(xué)生通過總結(jié)歸納的方式尋找規(guī)律性內(nèi)容，在加強(qiáng)記憶的過程中靈活應(yīng)用，達(dá)到舉一反三的訓(xùn)練效果。

三、結(jié)語

綜上所述，對學(xué)生運(yùn)算能力的訓(xùn)練體現(xiàn)著數(shù)學(xué)教師對學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)科能力的要求，應(yīng)貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。教師在運(yùn)算教學(xué)中需兼顧具有普遍性的基礎(chǔ)運(yùn)算能力訓(xùn)練及具有特殊性的基礎(chǔ)運(yùn)算知識講解，使學(xué)生熟練掌握運(yùn)算技巧和知識，并通過科學(xué)訓(xùn)練鞏固學(xué)習(xí)成果，做到快速計(jì)算、正確計(jì)算。