項目：吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院數(shù)字農(nóng)業(yè)交叉學(xué)科培育項目（項目號：吉農(nóng)院合字[2020]第XSNY029）

摘要：在農(nóng)業(yè)計算機(jī)模型中，數(shù)學(xué)模型是其靈魂。農(nóng)業(yè)計算機(jī)模型的成功取決于其主要數(shù)學(xué)模型的成功。農(nóng)業(yè)計算機(jī)模型中的各種模擬和優(yōu)化過程都以農(nóng)業(yè)數(shù)學(xué)模型為主導(dǎo)。因此，在建立農(nóng)業(yè)計算機(jī)模型之前，有必要建立或確定模型的主要數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)數(shù)學(xué)模型;農(nóng)業(yè)環(huán)境回歸預(yù)測模型;稻麥分蘗模型

中圖分類號：F323;F224.9文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-9129（2020）13-0181-01

1農(nóng)業(yè)數(shù)學(xué)模型的建立與確定的方法

1.1應(yīng)認(rèn)真進(jìn)行農(nóng)田現(xiàn)場試驗或飼養(yǎng)試驗，農(nóng)田試驗或飼養(yǎng)試驗得到的大量數(shù)據(jù)，由此可以建立數(shù)學(xué)模型。農(nóng)業(yè)數(shù)學(xué)模型服務(wù)于農(nóng)業(yè)。農(nóng)業(yè)是一個在田間或飼養(yǎng)地進(jìn)行的過程。因此，有必要在田間或飼養(yǎng)地的條件下建立基本的農(nóng)業(yè)數(shù)學(xué)模型（如分蘗動態(tài)模型、葉面積模型及作物生長期模型等）。在建模之前需要長時間的農(nóng)田實際試驗或育種培育試驗。為了使模型具有通用性，農(nóng)田實際試驗或飼養(yǎng)試驗地必須多樣。如果條件允許，試驗應(yīng)在多點范圍內(nèi)進(jìn)行。農(nóng)田實際試驗或飼養(yǎng)試驗前，對數(shù)學(xué)模型有一個理論性的認(rèn)識是非常重要的。對這一理論性的理解不是任意想象，而是參考模擬過程進(jìn)行思考。當(dāng)然，更要吸收前人已完成的優(yōu)秀的研發(fā)成果，融入自身實際情況，對其進(jìn)行創(chuàng)新研究，從而完成自己的研發(fā)。基于此理念，先建立初步的數(shù)學(xué)模型。在農(nóng)田實際試驗或飼養(yǎng)試驗中獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)后，利用試探性的數(shù)學(xué)模型，對模型結(jié)果進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕y(tǒng)計分析。如果模型結(jié)果不佳，則應(yīng)改進(jìn)甚至否定試探性的數(shù)學(xué)模型，重新考慮新的實驗數(shù)學(xué)模型。不斷重復(fù)這個過程，直到你得到一個較好的數(shù)學(xué)模型。

1.2對于不能農(nóng)田現(xiàn)場或飼養(yǎng)地研究的情況，如農(nóng)作物的光合作用和呼吸作用等，應(yīng)進(jìn)行必要和可能的實驗室實驗。為了建立農(nóng)業(yè)數(shù)學(xué)模型，需要對實驗室的光照條件、溫度和濕度進(jìn)行控制。因為該模型應(yīng)反映一個過程在其他因素不變、僅1-2個因素變化時的變化規(guī)律，如果所有因素都在變化，則很難建立單因子或雙因子的數(shù)學(xué)模型。一般來說，在實驗室建立的數(shù)學(xué)模型比在農(nóng)田（或飼養(yǎng)場）建立的數(shù)學(xué)模型更合理。

1.3與該模型相關(guān)的科學(xué)文獻(xiàn)需被廣泛查閱，并在眾多文獻(xiàn)中挑選出被普遍認(rèn)可的數(shù)學(xué)模型。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程由于其復(fù)雜性，多樣性，農(nóng)業(yè)模型可能包含幾十個甚至數(shù)百個數(shù)學(xué)模型。不是所有的數(shù)學(xué)模型都由建模者自己開發(fā)。一般來說，科學(xué)界公認(rèn)的數(shù)學(xué)模型經(jīng)過嚴(yán)格的科學(xué)驗證是可靠的、適用的。

2農(nóng)業(yè)數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用舉例

2.1農(nóng)業(yè)環(huán)境回歸預(yù)測模型。回歸模型通常用來分析一個或多個變量與因變量之間的對應(yīng)關(guān)系。最后，通過統(tǒng)計檢驗，確定了關(guān)系函數(shù)，并將其應(yīng)用于預(yù)測分析的計算中。線性回歸模型的公式為：

其中Y為因變量;xi為第i個自變量;ai為回歸系數(shù);b為常數(shù)（即回歸截距）。當(dāng)n=1時，稱之為一元線性回歸模型。

在農(nóng)業(yè)環(huán)境相關(guān)領(lǐng)域，回歸模型的應(yīng)用可以描述為多種多樣的。如預(yù)測一個地區(qū)的農(nóng)業(yè)用水，研究能源消耗與農(nóng)業(yè)產(chǎn)值的關(guān)系，以及環(huán)境因素對農(nóng)業(yè)產(chǎn)量的影響等，如蔡龍巖提出的基于線性回歸的農(nóng)業(yè)氮磷流失率定量模型。通過多元線性回歸分析，發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)氮磷流失率與其影響因素存在良好的線性關(guān)系，其回歸方程為：

式中： x1為降水量;x2為總氮輸入量;x3為總磷輸入量;x4為坡度;x5為總氮輸入量與總磷輸入量比;Y為總氮流失與總磷流失比。

模型的建立分為以下幾個步驟：

（1） 回歸因子的確定：通過廣泛的文獻(xiàn)閱讀，以施肥、降雨、植被覆蓋、坡度、和土壤地質(zhì)作為影響土壤氮磷流失率的主要影響因子。

（2） 收集數(shù)據(jù)：收集1993年和2007年發(fā)表的32篇學(xué)術(shù)論文中的土地利用類型農(nóng)用地氮磷流失數(shù)據(jù)63組。

（3） 建模：應(yīng)用統(tǒng)計分析軟件SPS，S對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括線性回歸分析、顯著性檢驗、相關(guān)性檢驗等。

2.2稻麥分蘗過程的數(shù)學(xué)模型。稻麥分蘗過程直接影響作物后期穗數(shù)和產(chǎn)量。稻麥分蘗數(shù)的研究對爭取每公頃作物產(chǎn)量具有指導(dǎo)意義。結(jié)果表明，水稻和小麥的分蘗數(shù)在前期的變化遵循拋物線規(guī)律：

其中x為蘗數(shù)，x0為基本苗數(shù)，t為時間，其余均為參數(shù)，分蘗獲得最大值的條件應(yīng)滿足要求

對方程進(jìn)行求解，得到分蘗的峰期最值為

而分蘗峰期最值對原有苗的變化率為

若dtmaxdx0<0，函數(shù)單調(diào)遞減，即越多的基本苗，越早到達(dá)分蘗的高峰期，從而分蘗越少增加。分蘗速度對基本苗的變化率為：

假如2xx0t<0，即越多的基本苗，分蘗其增長的速度就越低。

在作物生長發(fā)育過程中，除了主莖分蘗外，新分蘗還可以產(chǎn)生分蘗。因此，作物分蘗能力可以表示為：

其中b是與主莖分蘗有關(guān)的參數(shù)， b′是與新分蘗有關(guān)的參數(shù)。于是分蘗總數(shù)可對其進(jìn)行積分求得，即：

這就是計算分蘗總數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

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[3]陳付貴 張萬琴. 微積分理論在建立農(nóng)業(yè)數(shù)學(xué)模型中的應(yīng)用 .吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報 1997，19：158～161

作者簡介：張書欣，女，理學(xué)碩士，吉林省吉林市人，漢族，講師 。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。 所在單位：吉林農(nóng)業(yè)科技學(xué)院電氣與信息工程學(xué)院。