李少惠，韓 慧

（蘭州大學(xué)管理學(xué)院，甘肅 蘭州 730000）

一、問題提出與文獻(xiàn)回顧

近年來，隨著農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和國家精準(zhǔn)扶貧戰(zhàn)略、鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的相繼實施，廣大農(nóng)村地區(qū)開始逐漸重視提升公共文化服務(wù)供給水平。然而，與城市相比，大部分農(nóng)村地區(qū)還存在依靠公共財政支出來提高公共文化服務(wù)供給效率的問題，特別是西部農(nóng)村地區(qū)，由于受經(jīng)濟(jì)條件、基礎(chǔ)設(shè)施、人口規(guī)模、資源分布等限制，公共文化服務(wù)供給總量和文化事業(yè)投入不足，文化產(chǎn)品供需結(jié)構(gòu)錯位，這在一定程度上造成了公共財政資金和公共文化資源的浪費(fèi)。 因此，提升西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率已迫在眉睫。

有效的公共文化服務(wù)供給肩負(fù)著引領(lǐng)中國文化思潮、引導(dǎo)文化事業(yè)和文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展方向的重要任務(wù)[1]，逐漸成為學(xué)者們共同關(guān)注的話題。目前公共文化服務(wù)供給效率研究大致有以下幾類視角：第一，研究方法視角，主要有定性研究和定量研究方法。 定性研究是研究者主要通過對公共文化服務(wù)供給的基本概念、相關(guān)理論、評估模型[2]、存在問題[3]、政策建議[4]的探討及構(gòu)建公共文化服務(wù)發(fā)展指數(shù)來評估效率[5]；定量研究是研究者利用截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法[6]（P199-120）對公共文化服務(wù)投入效率和供給效率[1][7]、文化支出效率[8]及文化產(chǎn)業(yè)效率[9]進(jìn)行評估分析，亦或采用多目標(biāo)線性加權(quán)函數(shù)法定量描述政府公共文化服務(wù)體系績效[10]。 第二，研究對象視角。 從供給主體出發(fā)，研究者分別選取省級[1][6][7][11]、市級[12]、社區(qū)[13]、農(nóng)村[14]4 個層面來對現(xiàn)階段我國公共文化服務(wù)供給的現(xiàn)狀進(jìn)行細(xì)致深入的分析。 第三，研究理論視角。 陳世香、黃冬季從協(xié)調(diào)治理理論出發(fā)，以城市社區(qū)公共文化服務(wù)供給為研究對象，分析了社區(qū)在提供公共文化服務(wù)過程中如何與其他行動者建立起協(xié)同關(guān)系，從而有效解決集體行動困境，共同提升社區(qū)公共文化服務(wù)供給效能[15]；陳世香、趙雪以“服務(wù)三角理論”為基礎(chǔ)，深入分析了農(nóng)民工公共文化服務(wù)的供給機(jī)制[16]。

總體來說，現(xiàn)有研究從多視角對公共文化服務(wù)供給效率進(jìn)行了剖析，這些研究為本文進(jìn)行西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率評估指標(biāo)構(gòu)建提供了很好的學(xué)理基礎(chǔ)，也為相關(guān)實證研究提供了切實有效的方法。但目前學(xué)界對公共文化服務(wù)供給效率研究的廣度和深度還很欠缺，一是對供給效率的研究更多關(guān)注于文化產(chǎn)業(yè)、文化支出、文化機(jī)構(gòu)等微觀層面，對宏觀層面的研究還相對缺乏，且對省市區(qū)層面進(jìn)行整體性效率評估仍是主流，鮮有研究關(guān)注西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率差異； 二是將注意力集中到區(qū)域間供給效率是否具有顯著收斂性特征的研究實屬鳳毛麟角。

基于以上考慮，本文選取2007-2018 年西部農(nóng)村的面板數(shù)據(jù)，運(yùn)用Malmquist 生產(chǎn)指數(shù)模型分析研究西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率的動態(tài)變化過程；并借鑒新古典增長理論中用來衡量發(fā)展的收斂性理論，運(yùn)用收斂檢驗法對西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率水平進(jìn)行分析，從而系統(tǒng)、全面地研究西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給水平的收斂性問題，以期找到縮小西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率差異的有效途徑，對于推動農(nóng)村公共文化資源的優(yōu)化配置和區(qū)域間基本公共文化服務(wù)均等化發(fā)展具有重要的參考價值，而農(nóng)村公共文化服務(wù)供給水平的提升可以為鞏固脫貧攻堅成果、促進(jìn)鄉(xiāng)村振興提供強(qiáng)有力的智力支撐。

二、西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率差異分析的理論支撐

本文在Malmquist 生產(chǎn)指數(shù)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用收斂性理論來分析西部農(nóng)村的區(qū)域異質(zhì)性。1986年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家Baumol 首先在新古典經(jīng)濟(jì)增長理論的基礎(chǔ)上分析經(jīng)濟(jì)增長的收斂現(xiàn)象[17]，隨后Lucas[18]、Romer[19]、威廉姆森[20]、Quan[21]（P27-40）等人進(jìn)一步豐富了收斂性理論。 收斂性理論所關(guān)心的問題是“經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象是否具有新古典增長理論所主張的‘穩(wěn)態(tài)’和‘條件收斂’，或內(nèi)生增長理論所說的那樣，即沒有‘穩(wěn)態(tài)’”[22]。 一般情況下，按照經(jīng)濟(jì)收斂的不同特征，可以將其分成以下3 類：第一類是σ 收斂，主要是指各地區(qū)間人均產(chǎn)出（收入）的差異隨著時間的推移逐步縮?。坏诙愂窍鄬κ諗?，也稱β 收斂，指的是具有較低勞動產(chǎn)出或人均收入水平的地區(qū)傾向于以更快的速度增長，表明經(jīng)濟(jì)水平之間的差距因為增長率差異而縮小了。β 收斂又可以細(xì)分為絕對收斂和條件收斂， 其中β 絕對收斂意味著每個地區(qū)的收入將達(dá)到完全相同的穩(wěn)態(tài)增長率和增長水平；β 條件收斂是指每個地區(qū)都在接近各自的穩(wěn)態(tài)水平， 這種穩(wěn)態(tài)水平取決于每個地區(qū)自身的特征。 σ 收斂和β 收斂最本質(zhì)的區(qū)別在于σ 收斂是針對產(chǎn)出存量來說的，β 收斂則是基于產(chǎn)出增量而言的[23]。 第三類是S 收斂，又稱空間收斂，指的是一些在經(jīng)濟(jì)上具有空間相關(guān)性的地區(qū)間的人均產(chǎn)出（收入）水平在長期內(nèi)存在增長收斂的特征。從研究對象和研究內(nèi)容來看，本文主要探究的是西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率水平層面的差異，并未涉及到空間層面的分析，因此本文只選取了σ 收斂和β 收斂進(jìn)行分析。

收斂性理論自提出以來，逐漸被學(xué)者們引入到經(jīng)濟(jì)、衛(wèi)生、能源、農(nóng)業(yè)、教育等領(lǐng)域，其應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大，日益成為分析區(qū)域差異動態(tài)演變的重要方法之一[21]（P51-54）。 長期以來，由于資源的自由流動，加劇了區(qū)域間的貧富差距，同時也加大了城鄉(xiāng)之間的發(fā)展差異，北京、上海、廣東等東部省市一直處于經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的前列，而西藏、青海、寧夏等西部省區(qū)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于東部和中部，而收斂性理論恰好可以幫助研究人員更好地分析區(qū)域發(fā)展差異，識別是否存在貧困地區(qū)逐漸收斂于富裕地區(qū)的現(xiàn)象。 基于此，本文將收斂性理論引入到供給效率分析中，以進(jìn)一步分析西部農(nóng)村的發(fā)展差異，若隨著時間的推移，不同地區(qū)農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率的差異逐漸縮小則存在收斂； 如果在不考慮如經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、居民受教育水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)等影響因素情況下，西部各省區(qū)的農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率具有完全相同的穩(wěn)態(tài)增長，則存在β 絕對收斂；如果在考慮了或者控制了一系列影響因素之后，西部各省區(qū)的農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率逐漸收斂到自身穩(wěn)定狀態(tài)， 則存在β 條件收斂[22]。 因此，本文的后半部分將著重運(yùn)用收斂性理論來探析西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率的區(qū)域異質(zhì)性，以期為提升西部農(nóng)村供給效率提供理論和實證支撐。

三、西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率差異的模型構(gòu)建與指標(biāo)說明

（一）模型設(shè)計

1.Malmquist 指數(shù)模型

Malmquist 于1953 年首先提出Malmquist 指數(shù)。隨后，Caves、Diewert 和Christensen 等人拓展了Malmquist 指數(shù)的應(yīng)用范圍[24][25]；之后，Crosskopf 和Fare[26]等人建立了可以觀察兩個不同時段的TFPch（全要素生產(chǎn)率）指數(shù)，以期測算效率動態(tài)的變化過程，其計算公式如下：

公式（1）反映了全要素生產(chǎn)率在t 期到t+1 期間的動態(tài)變化， 它是由技術(shù)進(jìn)步指數(shù)TPch 和技術(shù)效率變化指數(shù)TEch 兩部分構(gòu)成的，其中：

公式中，TPch 是用來比較兩個相鄰時期西部各省農(nóng)村地區(qū)的技術(shù)進(jìn)步程度或創(chuàng)新程度；TEch是用來衡量在投入產(chǎn)出過程中投入資源是否合理分配，是否存在浪費(fèi)[11]。

2.效率收斂檢驗?zāi)Ｐ?/p>

（1）σ 收斂

σ 收斂主要通過對區(qū)域間變量標(biāo)準(zhǔn)差的分布情況進(jìn)行分析，進(jìn)而對其收斂性進(jìn)行判斷[27]。 本文采用潘文卿的標(biāo)準(zhǔn)差法進(jìn)行測度[28]，具體公式如下：

（2）β 收斂

β 絕對收斂檢驗主要是用來判斷發(fā)展效率較低的農(nóng)村地區(qū)隨著時間的推移，是否存在向發(fā)展效率較高農(nóng)村地區(qū)靠攏的趨勢，實現(xiàn)“落后”對“先進(jìn)”的趕超[30]。 本文借鑒彭國華和李鍵等人[31][32]的研究方法，將絕對收斂模型設(shè)定為：

考慮到農(nóng)村公共文化服務(wù)供給的發(fā)展效率的收斂可能會受其他環(huán)境因素影響而發(fā)生變化，因此，為了進(jìn)一步研究在增加影響因素后西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給的發(fā)展效率的收斂情況，就需要對發(fā)展效率進(jìn)行條件β 收斂分析。 相應(yīng)的β 條件收斂檢驗?zāi)Ｐ驮O(shè)置為：

公式中，系數(shù)β 為重點(diǎn)關(guān)注的指標(biāo)，若其小于0 且在統(tǒng)計水平上顯著， 則說明存在條件收斂，符號d 表示一階差分過程，X 代表相關(guān)影響因素。

（二）變量處理

1.Malmqusit 模型的指標(biāo)來源

經(jīng)濟(jì)學(xué)中的生產(chǎn)要素主要是指資源、勞動和資本，在公共文化服務(wù)中，政府作為主要責(zé)任主體，其職責(zé)是提供資金支持、做好基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、提供高素質(zhì)的人才隊伍，因而資金支持、設(shè)施建設(shè)和人才保障最能衡量當(dāng)?shù)卣诠参幕?wù)中的投入狀況[11]，而對于產(chǎn)出指標(biāo)，目前學(xué)界的爭議還比較大，筆者認(rèn)為公共文化服務(wù)的最終目的是讓廣大農(nóng)民群眾享受到高質(zhì)量的文化產(chǎn)品和文化服務(wù)，保障農(nóng)民群眾的基本文化權(quán)益， 因而在選擇指標(biāo)時，應(yīng)從廣大農(nóng)民群眾能夠直接得到實惠的指標(biāo)中進(jìn)行篩選，初步確定為圖書館業(yè)、藝術(shù)業(yè)、群眾文化業(yè)、文體娛樂業(yè)等方面的產(chǎn)出。 通過問卷調(diào)研的方式，我們共發(fā)放問卷200 份①，回收有效問卷168 份，回收率達(dá)到84%，在綜合考慮投入產(chǎn)出指標(biāo)的可獲取性及各投入變量與產(chǎn)出變量之間必須符合 “相關(guān)性”和“同向性”的假設(shè)條件[11]（P31-32），結(jié)合以往學(xué)者的研究經(jīng)驗，本著投入和產(chǎn)出指標(biāo)之和少于決策單元個數(shù)的原則[33]，利用Stata14 進(jìn)行信效度②和相關(guān)性分析，剔除不符合上述要求的指標(biāo)，我們最終選取了公共文化服務(wù)財政投入、機(jī)構(gòu)投入和人員投入作為效率測度的投入指標(biāo)，圖書館產(chǎn)出、藝術(shù)業(yè)產(chǎn)出、群眾文化業(yè)產(chǎn)出、文體娛樂產(chǎn)出作為其產(chǎn)出指標(biāo)，指標(biāo)數(shù)量共計8 個，如表1 所示。

2.條件收斂的影響因素

關(guān)于公共文化服務(wù)供給效率的影響因素，根據(jù)以往研究大體可以分為4 類： 第1 類是經(jīng)濟(jì)因素，如人均GDP[9][34][35]；第2 類是社會因素，如文盲率、受教育水平[9][30][36]；第3 類是財政因素，如財政分權(quán)、財政支出結(jié)構(gòu)[29][31]；第4 類是地理因素，如人口密度、地理位置[29][31]。 基于此，條件收斂中引入穩(wěn)態(tài)的變量如下：（1）經(jīng)濟(jì)因素。一是經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平（RUCO），是制約一個地區(qū)發(fā)展的關(guān)鍵因素，這里主要采用毛雁冰的做法[13]，用農(nóng)村居民家庭人均純收入來表示。二是地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（Int），屬于經(jīng)濟(jì)層面的質(zhì)量指標(biāo)，是一個地區(qū)社會經(jīng)濟(jì)體系的重要組成部分，間接反映了該地區(qū)的整體社會發(fā)展?fàn)顩r，本文用人均第三產(chǎn)業(yè)增量來表示；（2）社會因素。 居民受教育水平（Educ）直接影響著一個地區(qū)的未來發(fā)展，本文采用農(nóng)村地區(qū)大專及以上文化的人口占比來衡量。 （3）地理因素。 其選取各省農(nóng)村地區(qū)的人口密度（Dop）作為研究指標(biāo)，因為人口密度在一定程度上反映了一個地區(qū)的社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平。 （4）政府重視程度。 其采用政府財政撥款（Dag）來衡量，政府財政撥款可以直接反映該地區(qū)政府對農(nóng)村公共文化服務(wù)建設(shè)的重視程度。

表1 西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率測度指標(biāo)體系

（三）數(shù)據(jù)來源

考慮到數(shù)據(jù)的真實性和可得性，本文選擇2007-2018 年西部12 個省區(qū)的農(nóng)村地區(qū)作為決策單元。論文中所涉及的投入和產(chǎn)出變量數(shù)據(jù)來自《中國文化文物統(tǒng)計年鑒》《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》以及各省的政府網(wǎng)站和相關(guān)統(tǒng)計年鑒；外部環(huán)境變量的數(shù)據(jù)來源于 《中國統(tǒng)計年鑒》《中國財政年鑒》《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》《中國區(qū)域經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計年鑒》和《中國教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計年鑒》。

四、西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率實證結(jié)果及分析

根據(jù)上述原理方法及樣本數(shù)據(jù)，遵從Malmqsit模型、收斂及收斂檢驗方法，對2007-2018 年西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率進(jìn)行分析（使用Deap 2.1和Stata14 軟件輔助計算），具體的計算步驟在此不再贅述，相關(guān)結(jié)果分析如下。

（一） 西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率差異性分析

Malmquist 生產(chǎn)指數(shù)可以動態(tài)反映西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率和技術(shù)進(jìn)步在不同時期的變化趨勢[11]。 利用Deap 2.1 對數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)分析，計算結(jié)果如表2 所示。 首先，西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給全要素生產(chǎn)率年均值為0.810，小于1，說明西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給的全要素生產(chǎn)率的增長仍未擺脫負(fù)增長局面，盡管個別年份出現(xiàn)過正增長態(tài)勢。 其次，技術(shù)效率指數(shù)和技術(shù)進(jìn)步指數(shù)分別為0.994 和0.815， 年均增長率分別為-0.6%和-18.5%， 技術(shù)效率對全要素生產(chǎn)率的貢獻(xiàn)大于技術(shù)進(jìn)步，其年均增長率的負(fù)向增長小于全要素生產(chǎn)率的負(fù)向增長，這說明技術(shù)效率在全要素生產(chǎn)率中發(fā)揮了有益的作用， 技術(shù)進(jìn)步指數(shù)平均下降了18.5%， 說明技術(shù)進(jìn)步不明顯是阻礙西部農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率提升的關(guān)鍵因素。

技術(shù)效率變化主要是由純技術(shù)效率變化及規(guī)模效率變化組成，將技術(shù)效率指數(shù)進(jìn)一步分解之后可以發(fā)現(xiàn)， 純技術(shù)效率和規(guī)模效率年均增速分別為-1.2%和0.6%，這說明在2007-2018 年間，技術(shù)效率的提升有賴于供給規(guī)模的擴(kuò)大。 故本文認(rèn)為西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率提升主要得益于技術(shù)效率的改善，即投入資源的有效配置，而非技術(shù)進(jìn)步，這也符合當(dāng)前西部農(nóng)村地區(qū)的實際情況。

西部12 個省區(qū)農(nóng)村公共文化服務(wù)供給全要素生產(chǎn)率指數(shù)及其分解的描述性統(tǒng)計特征如表3 所示。 通過表3 可知，全要素生產(chǎn)率出現(xiàn)正增長的省區(qū)為0，其中技術(shù)進(jìn)步變化為正的省區(qū)為0，技術(shù)效率變化為正的省區(qū)有7 個，占全部省區(qū)58.33%，進(jìn)一步驗證了表2 的結(jié)論：當(dāng)前西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給全要素生產(chǎn)率增長的主要原因是技術(shù)效率的改善。 此外，同時具備技術(shù)進(jìn)步和技術(shù)效率改善特征的省份為0 個，這說明西部農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率整體偏低，提升供給效率依然任重而道遠(yuǎn)。

表2 西部農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)Malmquist 全要素生產(chǎn)率指數(shù)時間演變

表3 西部農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給TFP 增長率及其分解的描述性統(tǒng)計

（二）西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率收斂性分析

為對西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率收斂性進(jìn)行整體把握，本文利用公式（3）、（4）和（5）對西部農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率進(jìn)行了σ 收斂性檢驗和β 收斂性檢驗， 同時按照西部地區(qū)的劃分標(biāo)準(zhǔn)，將研究對象劃分為西南農(nóng)村地區(qū)和西北農(nóng)村地區(qū)兩大區(qū)域③。

1.收斂檢驗與分析

為了更加直觀地對比不同區(qū)域的收斂性趨勢，本文繪制了σ 收斂趨勢圖（如圖1）。結(jié)合表4（σ 檢驗結(jié)果）和圖1 可以看出：σ2015>σ2017，這說明2007-2015 年間收斂性并不存在，整個西部農(nóng)村地區(qū)和兩大區(qū)域公共文化服務(wù)供給效率均呈現(xiàn)發(fā)散趨勢，但從2016 年開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)折：σ2018<σ2016，整個西部農(nóng)村地區(qū)和兩大區(qū)域農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率表現(xiàn)出逐漸收斂的趨勢，故整個西部農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率呈現(xiàn)出σ 收斂趨勢。 從區(qū)域角度來看，公共文化服務(wù)供給效率差異也在逐漸縮小，究其原因是，2016 年我國進(jìn)一步提出要建立健全現(xiàn)代公共文化服務(wù)體系， 提升公共文化服務(wù)效能，西部農(nóng)村地區(qū)應(yīng)根據(jù)自身的公共文化服務(wù)發(fā)展現(xiàn)狀，按照“十二五”和“十三五”文化發(fā)展規(guī)劃，以完善公共文化服務(wù)政策為抓手，加大對公共文化服務(wù)發(fā)展所需的人、財、物的投入，豐富文化服務(wù)活動內(nèi)容，提升文化產(chǎn)品品質(zhì)，促進(jìn)文化資源共享，以上舉措有效縮小了西部農(nóng)村公共文化服務(wù)發(fā)展的地區(qū)差距和城鄉(xiāng)差距。

圖1 不同區(qū)域農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率收斂趨勢圖

表4 不同區(qū)域農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率收斂檢驗④

2．絕對收斂檢驗與分析

本文使用OLS[22]，按照公式（4）對整個西部農(nóng)村地區(qū)及西南農(nóng)村地區(qū)、西北農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率進(jìn)行β 絕對收斂檢驗， 結(jié)果如表5 所示。 根據(jù)表5 可以看出，整個西部、西南地區(qū)和西北地區(qū)的LnTFP 回歸系數(shù)在1%水平下顯著為正，表明整個西部農(nóng)村地區(qū)及西南農(nóng)村地區(qū)、 西北農(nóng)村地區(qū)不存在β 絕對收斂趨勢， 即農(nóng)村間差距并沒有縮小，絕對差距仍然存在。

表5 不同區(qū)域農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率絕對收斂

3．β 條件收斂檢驗與分析

條件β 收斂假定每個區(qū)域的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)和特征都是不同的， 各區(qū)域?qū)⒀刂陨淼姆€(wěn)態(tài)水平發(fā)展，但區(qū)域間變量的絕對差異始終存在[22]。 從上述分析可知，在各地區(qū)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)相同的假設(shè)前提下，各地區(qū)間公共文化服務(wù)供給效率不可能達(dá)到相同的穩(wěn)態(tài)增長水平，因此，為了得到更為真實的狀況，就需要對西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率進(jìn)行β 條件收斂分析。為了避免由控制變量和缺少解釋變量引起的內(nèi)生偏差，本文參照周娜的做法[22]，運(yùn)用動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型進(jìn)行回歸分析。

考慮到差分GMM 估計存在弱工具變量的問題[37]，故本文使用系統(tǒng)GMM 對西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率進(jìn)行β 條件檢驗，結(jié)果如表6 所示。

從表6 中的AR(2)可知，所有模型都不能顯著拒絕“擾動項不存在自相關(guān)”的原假設(shè)，這說明系統(tǒng)GMM 的估計量是一致有效的； 過度識別檢驗（Sargan）結(jié)果表明，所有工具變量都是有效的。 因此，我們可以進(jìn)行系統(tǒng)GMM 估計，根據(jù)估計結(jié)果可以得出以下結(jié)論。

（1）西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率的β 條件收斂是顯著的。 在引入經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、居民受教育水平、人口規(guī)模及政府重視程度等變量后，不同區(qū)域模型中的β 系數(shù)顯著為負(fù)，表明西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率差距在整個西部農(nóng)村地區(qū)及兩大區(qū)域農(nóng)村地區(qū)呈現(xiàn)出顯著縮小的態(tài)勢，究其原因是近年來中央政府不斷加大對西部農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)發(fā)展的各項投入和支持力度。 此外，西部兩大區(qū)域農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率的收斂速率也存在差異，其中西北農(nóng)村地區(qū)供給效率收斂速度要快于西南農(nóng)村地區(qū)。

表6 不同區(qū)域農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率β 條件收斂⑤

（2）農(nóng)村居民家庭人均純收入的估計系數(shù)在西北農(nóng)村地區(qū)顯著為正，這表明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對縮小西北農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率差距起到顯著的促進(jìn)作用。 公共文化服務(wù)建設(shè)是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一項重要內(nèi)容，通常經(jīng)濟(jì)發(fā)展越快的地區(qū)，其公共文化服務(wù)供給效率也相對較高。 近年來，國家加大對西部農(nóng)村的傾斜力度，盡管西北六省經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍落后于西南和全國其他區(qū)域， 但與自身相比，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平得到了明顯的提升，人們對于公共文化服務(wù)的需求不斷擴(kuò)大，進(jìn)一步提升了整個西部農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率。 整個西部農(nóng)村地區(qū)和西南農(nóng)村地區(qū)的居民家庭人均純收入系數(shù)為正，但未通過顯著性檢驗。這也進(jìn)一步說明，當(dāng)前西部農(nóng)村公共文化服務(wù)的發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之間仍未形成良好的互動關(guān)系。

（3）人均第三產(chǎn)業(yè)增量在整個西部農(nóng)村地區(qū)和西南農(nóng)村層面的估計系數(shù)在10%的統(tǒng)計水平下顯著為負(fù)，即隨著人均第三產(chǎn)業(yè)增量的增加，公共文化服務(wù)供給效率將會降低。 這是因為當(dāng)前西部農(nóng)村地區(qū)的產(chǎn)值貢獻(xiàn)仍然主要來自于農(nóng)業(yè)，服務(wù)業(yè)發(fā)展相對緩慢[38]。西北六省農(nóng)村地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的系數(shù)為負(fù)，但未通過顯著性檢驗。

（4）人口密度在整個西部農(nóng)村地區(qū)及西南、西北農(nóng)村層面均未通過顯著性檢驗。 一般來說，公共文化服務(wù)作為公共服務(wù)的一部分，存在著規(guī)模效應(yīng)，在人口密度較高的地區(qū)，政府提供公共文化服務(wù)時，將有可能獲得規(guī)模經(jīng)濟(jì)， 進(jìn)而帶來公共文化服務(wù)供給效率的提升；且較高的人口密度也有利于降低政府公共文化服務(wù)供給的管理和監(jiān)督成本，從而提高政府效率。 但規(guī)模效應(yīng)在西部農(nóng)村表現(xiàn)得卻不明顯，這說明人口規(guī)模并不是制約當(dāng)前西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率提升的關(guān)鍵因素，也進(jìn)一步說明雖然當(dāng)前西部農(nóng)村的“空心化”現(xiàn)象較為嚴(yán)重，但老年人、婦女和兒童并不會真正影響到公共文化服務(wù)供給效率。

（5）居民受教育水平在整個西部及西南層面的系數(shù)顯著為負(fù)，而在西北層面的系數(shù)雖為負(fù)值，但未通過顯著性檢驗。 這說明從總體上看，居民受教育水平的提升不利于公共文化服務(wù)供給效率的提升。 根據(jù)文化消費(fèi)理論[39]，與教育相關(guān)的文化資本在一定程度上決定了農(nóng)村居民的文化消費(fèi)能力，因此受教育水平高的人們會偏向于用自有資金去投資文化產(chǎn)品[40]，減少參與公共文化服務(wù)活動的次數(shù)，這將不利于公共文化服務(wù)供給效率的提升。

（6）政府財政撥款僅在西北層面的估計系數(shù)顯著為負(fù)，沒有觀測到財政撥款對其他區(qū)域公共文化服務(wù)供給效率的收斂作用，這表明目前政府財政撥款對西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率的促進(jìn)作用有限，這可能與部分地方政府對農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)建設(shè)還不夠重視有關(guān)。 當(dāng)前我國政府的資金監(jiān)管制度和績效考核制度還不健全，出于經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的需要，政府有時會將用于公共文化服務(wù)的資金挪作他用，導(dǎo)致服務(wù)資金出現(xiàn)短缺，同時在資金使用過程中也存在浪費(fèi)問題，這勢必會影響到公共文化服務(wù)的長遠(yuǎn)發(fā)展。

五、縮小西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率差異的路徑選擇

西部農(nóng)村公共文化服務(wù)均衡發(fā)展是完善現(xiàn)代公共文化服務(wù)體系、保障社會公平的重要抓手。 因此，以收斂理論作為基礎(chǔ)，探討西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率的動態(tài)變化和收斂性問題，對于優(yōu)化西部農(nóng)村公共文化服務(wù)資源配置具有重要意義。本文運(yùn)用新古典經(jīng)濟(jì)增長理論和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法對西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率進(jìn)行測算，對其收斂性問題進(jìn)行檢驗，得到如下結(jié)論：

（1）西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率仍未擺脫負(fù)增長局面。其中技術(shù)進(jìn)步的負(fù)向變動抑制了效率的提高，而技術(shù)效率因素則促進(jìn)了西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率的提升。

（2）關(guān)于供給效率σ 收斂：2007-2015 年收斂性并不存在，整個西部農(nóng)村地區(qū)和兩大區(qū)域農(nóng)村地區(qū)的供給效率呈發(fā)散趨勢。 然而，自2016 年以來，整個西部農(nóng)村地區(qū)和兩大區(qū)域農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率則呈現(xiàn)出逐漸收斂的趨勢。

（3）關(guān)于供給效率的β 絕對收斂：整個西部農(nóng)村地區(qū)及西南、 西北農(nóng)村地區(qū)的LnTFP 回歸系數(shù)在1%水平下顯著為正，這說明西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率不存在β 絕對收斂趨勢。

（4）關(guān)于供給效率的β 條件收斂：整個西部農(nóng)村地區(qū)及西南和西北兩大區(qū)域農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率均存在顯著的β 條件收斂，即存在顯著的縮小趨勢，且效率收斂速度存在差異，西北農(nóng)村地區(qū)供給效率收斂速度要快于西南農(nóng)村地區(qū)。條件收斂的影響因素存在顯著的區(qū)域差異性[41]，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對縮小西北農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率差距起到顯著的促進(jìn)作用；地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)阻礙了整個西部農(nóng)村地區(qū)和西南農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)供給效率的提升；居民受教育水平提升不利于整個西部農(nóng)村地區(qū)和西南農(nóng)村地區(qū)供給效率的提升；政府財政撥款對西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率的提升作用并不明顯；人口密度對供給效率的提升沒有顯著影響。

基于以上結(jié)論，本文認(rèn)為西部農(nóng)村提升公共文化服務(wù)供給效率可以從以下幾方面著手：

第一，因地制宜地制定公共文化服務(wù)發(fā)展戰(zhàn)略。經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、居民受教育水平、人口規(guī)模和政府重視程度等因素對農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率的影響具有明顯的區(qū)域異質(zhì)性，因此，西部各地方政府需要立足農(nóng)村居民文化需求的分散化和多樣性[42]，有針對性地制定適應(yīng)于當(dāng)?shù)剞r(nóng)村發(fā)展的政策措施，要依托西部大開發(fā)戰(zhàn)略和鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的深入推進(jìn)，加強(qiáng)地區(qū)間、城鄉(xiāng)間各項資源的合理流動，縮小區(qū)域和城鄉(xiāng)差異。

第二，根據(jù)地域特征合理調(diào)整資源要素的配置結(jié)構(gòu)與規(guī)模。 公共文化服務(wù)資源的優(yōu)化配置主要是指政府及社會對公共文化服務(wù)事業(yè)投入的人力、物力、財力等資源在各種不同使用上的分配。 地方政府作為公共文化服務(wù)供給的主要主體之一，在優(yōu)化農(nóng)村公共文化服務(wù)資源配置方面起著至關(guān)重要的作用，地方政府一方面要明確自身職責(zé)，加強(qiáng)對西部農(nóng)村公共文化服務(wù)的各項投入，特別是要重點(diǎn)關(guān)注西部民族欠發(fā)達(dá)農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)的發(fā)展；另一方面，要加強(qiáng)同其他社會組織的合作，互通互融，共建共享，提高公共文化資源的利用率，實現(xiàn)公共文化服務(wù)的可持續(xù)發(fā)展。

第三，加強(qiáng)公共文化服務(wù)與數(shù)字文化的融合。西部農(nóng)村全要素生產(chǎn)率的增長絕大多數(shù)都依賴于技術(shù)效率的改善。 目前，技術(shù)進(jìn)步的相對緩慢已成為限制西部農(nóng)村公共文化服務(wù)供給效率提升的關(guān)鍵因素。 因此，西部農(nóng)村應(yīng)根據(jù)自身發(fā)展和資源稟賦情況，著力提升公共數(shù)字文化服務(wù)供給水平，以數(shù)字平臺建設(shè)為抓手，加強(qiáng)云計算、大數(shù)據(jù)等現(xiàn)代信息技術(shù)在農(nóng)村公共文化服務(wù)中的應(yīng)用，讓農(nóng)村居民享受到豐富、高效、便捷的公共文化產(chǎn)品和服務(wù)。

注：

① 問卷數(shù)據(jù)主要來源于2019 年6 月24 日～8 月30 日的調(diào)研以及通過問卷星獲得的部分問卷，問卷內(nèi)容主要根據(jù)國家社科項目“西部農(nóng)村地區(qū)公共文化服務(wù)體系建設(shè)的完善”來設(shè)計，包括8 個部分：“基本情況”、“服務(wù)需求”、“服務(wù)供給”、“服務(wù)效能”、“滿意度”、“服務(wù)資源”、“服務(wù)質(zhì)量”及“公共圖書館建設(shè)”。 本文中所使用的數(shù)據(jù)主要是“服務(wù)供給”部分，問卷發(fā)放對象包括文化工作者和農(nóng)村居民，調(diào)研地點(diǎn)分別有四川成都市，重慶江津區(qū)、高新區(qū)、南岸區(qū)和江北區(qū)，廣西南寧市，甘肅蘭州市、定西市、慶陽市、臨夏州，寧夏銀川市，內(nèi)蒙古包頭市，陜西西安市、榆林市，山西運(yùn)城市、忻州市，云南昆明市、昭通市等各市下的農(nóng)村地區(qū)，其余地區(qū)則主要通過問卷星的形式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

②由于篇幅和字?jǐn)?shù)有限，在正文部分對信度和效度等分析結(jié)果不再探討，保留下的各指標(biāo)Cronbach's α 系數(shù)值都達(dá)到了0.7 以上，指標(biāo)體系的KMO 為0.799，p 值為0.000，通過了Bartlett 球度檢驗，說明構(gòu)建的指標(biāo)體系是有效的。

③兩大區(qū)域分別是西南地區(qū)和西北地區(qū)，其中西南地區(qū)包括重慶、四川、貴州、云南、西藏和廣西六省區(qū)；西北地區(qū)包含甘肅、青海、寧夏、新疆、內(nèi)蒙古和陜西六省區(qū)。

④由于2007 年是基期年，其TFP 數(shù)值被設(shè)定為1，因此該年σ 收斂值為0。

⑤AR（1）和AR（2）的原假設(shè)是擾動項差分不存在一階和二階自相關(guān)；Sargan 檢驗的原假設(shè)是所有工具變量都有效。