鄭美彬

（福建省寧德市福鼎市慈濟(jì)小學(xué)，福建寧德 355200）

引 言

數(shù)學(xué)的特征是形式化和抽象化。作為小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，數(shù)學(xué)概念在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)和掌握數(shù)學(xué)技能等方面發(fā)揮著極其重要的作用。筆者對(duì)如何將概念教學(xué)與學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)緊密結(jié)合談幾點(diǎn)體會(huì)。

一、從已有概念出發(fā)，激勵(lì)學(xué)生假想，激發(fā)抽象思維

“讓學(xué)生形成利用現(xiàn)有知識(shí)獲取知識(shí)的能力是最高的教學(xué)技能。”在教學(xué)中，教師既要重視知識(shí)的教學(xué)，又要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維，尤其是抽象思維。通常情況下，學(xué)生的思維具有一定的惰性，需要教師給予其適當(dāng)?shù)拇碳?。教師要引?dǎo)學(xué)生運(yùn)用想象力做出假設(shè)，在喚起學(xué)生現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們分析新舊概念之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)新舊概念之間的聯(lián)系和過(guò)渡，這有利于學(xué)生接受新知識(shí)，突出新知識(shí)的新穎性，使學(xué)生在類比中突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，并激活他們的抽象思維。

例如，在“校園綠地”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分組討論：你心中的校園是怎樣的？對(duì)于校園的綠化你有哪些想法？學(xué)生在討論中先做出假設(shè)，并繼續(xù)圍繞“我們學(xué)校的綠地總面積和人均綠地面積”這一主題進(jìn)行討論，這時(shí)教師可要求學(xué)生思考“如何弄清我校人均綠地面積”，并提出方案。最后教師組織學(xué)生驗(yàn)證假設(shè)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，并收集數(shù)據(jù)。在這一過(guò)程中教師利用提出假設(shè)這個(gè)突破口，調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)散思維，以培養(yǎng)其抽象思維。

二、在實(shí)際操作中，理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)抽象思維

根據(jù)小學(xué)生的心理特點(diǎn)、思維特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律，教師可適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用學(xué)習(xí)工具進(jìn)行直觀教學(xué)，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、拉近數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維水平之間的距離發(fā)揮了重要作用。學(xué)生在實(shí)際操作學(xué)具的過(guò)程中，能夠發(fā)展智力，提高學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，從而獲得豐富、完整的表象知識(shí)，有效地促進(jìn)自身抽象思維的發(fā)展。例如，在三年級(jí)“倍的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，“倍”是一個(gè)相對(duì)抽象的概念，由于學(xué)生對(duì)加法結(jié)構(gòu)較為熟悉，他們?cè)诘谝淮谓佑|“倍”的概念時(shí)容易受加法結(jié)構(gòu)的影響。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，多層次地安排實(shí)踐活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)“倍”的理解。教師可先拿出一些不同顏色的花片，并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)紅花、藍(lán)花、黃花的數(shù)量，并通過(guò)圈一圈、比一比的方法加深學(xué)生對(duì)“倍”的概念的認(rèn)識(shí)。如紅花的數(shù)量是2，黃花的數(shù)量是6，黃花是紅花3 倍。當(dāng)學(xué)生對(duì)“倍”的概念有一定的認(rèn)識(shí)后，教師再揭示“倍”的含義，讓學(xué)生從原有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，在不斷動(dòng)手?jǐn)[花片和比較的過(guò)程中，理解知“倍”的概念，構(gòu)建“倍”的含義。在初步認(rèn)識(shí)“倍”的概念的基礎(chǔ)上，教師可讓學(xué)生通過(guò)擺一擺、分一分、連一連各種圖形來(lái)加深對(duì)“倍”的理解，從而提升課堂教學(xué)效果。由此可見(jiàn)，利用學(xué)具有利于開(kāi)展新知識(shí)的過(guò)渡教學(xué)，也可以活躍學(xué)習(xí)氣氛，促進(jìn)學(xué)生抽象思維的拓展。

數(shù)學(xué)概念來(lái)自生產(chǎn)實(shí)踐。因此，抽象的數(shù)學(xué)概念可以可視化、具體化。充分展示概念的形成過(guò)程，有利于發(fā)展學(xué)生的抽象思維[1]。為此，教師應(yīng)盡量抓住教學(xué)中的每次機(jī)會(huì)和每個(gè)場(chǎng)合，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展抽象思維活動(dòng)。例如，在三年級(jí)上冊(cè)“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”的教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)賽跑情境讓學(xué)生對(duì)“一周”形成初步的認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生沿邊線剪書(shū)簽，摸一摸書(shū)簽一周的邊線，來(lái)感知并抽象出周長(zhǎng)的概念。通過(guò)這種方式開(kāi)展概念教學(xué)，避免了“灌輸式”教學(xué)產(chǎn)生的枯燥、乏味感，使學(xué)生對(duì)概念的理解和記憶更深刻，從而提高了教學(xué)質(zhì)量。

三、運(yùn)用各種感官觀察，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，發(fā)展抽象思維

在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，教師應(yīng)該將抽象的概念形象化，以免學(xué)生在理解和應(yīng)用概念時(shí)受到干擾。學(xué)生總是通過(guò)相對(duì)具體的語(yǔ)言符號(hào)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念。教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，學(xué)生如果沒(méi)有一定的語(yǔ)言技能，那么他們獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的能力就會(huì)大大降低。相反，學(xué)生如果能用自己的語(yǔ)言來(lái)敘述概念的定義，那么他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解就會(huì)更加深刻。在概念學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要體驗(yàn)思維過(guò)程，如直覺(jué)感知、概括、抽象分析和判斷推理。因此，教師應(yīng)有意識(shí)地將學(xué)生的內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言，并將發(fā)展思維的培養(yǎng)與發(fā)展語(yǔ)言的培養(yǎng)相結(jié)合。例如，在教學(xué)“平均分”時(shí)，教師可先讓學(xué)生將8個(gè)圓形卡片分成4 份，然后引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)分圓形卡片的過(guò)程，并展示多樣化的分法。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生交流討論哪種分法叫作平均分，并說(shuō)明理由。最后，教師可引導(dǎo)學(xué)生歸納出：“每份分得同樣多，叫作平均分?！边@種方式不僅能培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，使學(xué)生可以更好地理解平均分的含義。

再如，當(dāng)教學(xué)“認(rèn)識(shí)100 以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，教師設(shè)計(jì)了猜一猜、數(shù)一數(shù)、擺一擺、撥一撥、寫(xiě)一寫(xiě)、讀一讀等環(huán)節(jié)。在這一過(guò)程中學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程，體會(huì)到了數(shù)位及位值的含義及其在讀數(shù)、寫(xiě)數(shù)中的作用，從而發(fā)展了自身的抽象思維。

四、在反復(fù)嘗試、比較中，拓展抽象思維

人類的大腦通過(guò)識(shí)別事物之間的差異來(lái)提取知識(shí)并發(fā)展思維，而比較和分類則是基于觀察、操作和其他感知來(lái)進(jìn)一步理解事物的方法。因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的比較和分類能力，以增強(qiáng)其識(shí)別信息的能力，促進(jìn)其抽象思維發(fā)展。例如，在“簡(jiǎn)單的周期”一課的教學(xué)中，教師在組織學(xué)生分別探討彩旗、燈籠和盆栽的排列規(guī)律后，要求學(xué)生比較三組物體排列的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這種教學(xué)模式需要教師重新激活學(xué)生的思維。此外，教師還應(yīng)組織學(xué)生回顧探索過(guò)程，對(duì)發(fā)現(xiàn)“周期現(xiàn)象”中規(guī)律的方法進(jìn)行分類，并總結(jié)出“排一排”“圈一圈”和“畫(huà)一畫(huà)”的方法。通過(guò)兩次比較和分類，教師組織學(xué)生在反復(fù)嘗試和體驗(yàn)中感知數(shù)學(xué)概念，激活大腦思維，使其在分析與比較的抽象思維中加深對(duì)概念本質(zhì)的理解。

任何數(shù)學(xué)概念都是抽象和總結(jié)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的結(jié)果。因此，在教學(xué)概念時(shí)，教師必須注意引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較各種對(duì)象或案例，找出共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征并做出正確判斷，形成正確的概念。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形的概念”時(shí)，筆者不建議教師直接畫(huà)出長(zhǎng)方形，告訴學(xué)生這稱為長(zhǎng)方形。相反，教師可讓學(xué)生觀察包含長(zhǎng)方形的各種物體，引導(dǎo)學(xué)生找出其邊和角的共同點(diǎn)，然后抽象出圖形概念，并概括出具體特征。

結(jié) 語(yǔ)

對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)不是一蹴而就的，這是一個(gè)系統(tǒng)的過(guò)程。在教學(xué)中，教師必須有明確的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)重點(diǎn)，合理地運(yùn)用教學(xué)方法，循序漸進(jìn)，長(zhǎng)期堅(jiān)持，不斷總結(jié)教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，學(xué)習(xí)彼此的優(yōu)勢(shì)，只有這樣才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。