季玲玲

（江蘇省南通市通州區(qū)金沙小學(xué)，江蘇南通 226000）

引 言

現(xiàn)階段，小學(xué)生依然處在“具體感知——產(chǎn)生表象——概念形成”的認(rèn)知過程。教師選取合適的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行教學(xué)，如可以利用線段圖幫助學(xué)生理解逆向思維的數(shù)學(xué)題，能體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想[1]，可以讓學(xué)生結(jié)合“形”的具體來理解“數(shù)”的抽象；可以利用剪一剪、比一比來幫助學(xué)生進(jìn)行新舊知識的聯(lián)系，凸顯學(xué)生的主體意識；可以利用生活這個(gè)大工具，實(shí)現(xiàn)“知行合一”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)；可以利用“七巧板”這一開放性的數(shù)學(xué)工具，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、巧用數(shù)學(xué)工具，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

“數(shù)形結(jié)合”中的“形”是指數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾何圖形以及位置關(guān)系等，數(shù)形結(jié)合的思想就是讓學(xué)生將難以理解的數(shù)學(xué)文字用畫圖的方式進(jìn)行解釋，其目的是幫助學(xué)生快速理解題目所要表達(dá)的意思?！皵?shù)形結(jié)合”中的“數(shù)”是指通過“數(shù)”來歸納整理“形”中的規(guī)律，兩者緊密聯(lián)系、不可分割。因此，教師在課堂教學(xué)的時(shí)候，要巧用數(shù)學(xué)工具，其中畫線段圖就是很好的方法。

有這樣一道“選做題”：有一根繩子對折兩次后的長度是5 厘米，問這根繩子原來的長是多少厘米？這道題中要注意兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，一是“對折兩次”表示對折完以后的繩子長度是原來繩子長度的四分之一；二是這道題是一道逆向思維的題目，該如何化解。在小學(xué)階段，學(xué)生習(xí)慣用正向思維來解決問題，為了解決這道題，教師可以借助線段圖，并利用多媒體在大屏幕上展示“把原來繩子長度用一條線段來表示，繩子對折一次就剩下線段的二分之一，繩子對折兩次后就剩下線段的四分之一”這一過程。把抽象的文字說明用具體的線段圖形象地表達(dá)出來，在加深學(xué)生印象的同時(shí)幫助學(xué)生理解題意，厘清解決問題的思路。于是就有最后剩下的線段長度是5 厘米，打開折疊的第一層就變成了10 厘米，再打開折疊的第二層就是整條繩子的原長20 厘米，從而順應(yīng)學(xué)生的思維，提高他們解決問題的能力。

在上述教學(xué)中，為了降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，教師利用數(shù)學(xué)工具——線段圖，滲透“數(shù)形結(jié)合”思想，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)，教師還利用數(shù)學(xué)工具——多媒體課件，向?qū)W生展示了一堂精彩的數(shù)學(xué)課。

二、巧用數(shù)學(xué)工具，凸顯主體意識

有句話說得好：“媽媽慢一拍，孩子強(qiáng)十倍?！边@是很有道理的一句話，它告訴我們凡事不要總是搶在孩子前面完成，要留有余地地讓孩子自主成長。當(dāng)學(xué)生遇到不會的題目時(shí)，他可能需要時(shí)間來理解題意，請你等一等，多給孩子一點(diǎn)兒思考的時(shí)間；當(dāng)學(xué)生遇見思維障礙時(shí)，先不要急于給出提示，請你等一等，多給孩子一點(diǎn)兒探索的空間；無論學(xué)生遇到了什么困難，教師都可以為學(xué)生提供合適的數(shù)學(xué)工具，然后耐心等待學(xué)生完成自主探究的旅程，以凸顯其主體意識。

以“平行四邊形面積”一課為例，如果教師以自己的講解為主，其實(shí)用一句話就可以概括所有知識，那是不是這節(jié)課就不用上了，讓學(xué)生記住“平行四邊形的面積=底×高”就可以了呢？答案是否定的。因?yàn)楣绞且环N抽象的存在，對學(xué)生而言是比較難理解和記憶的，那么該如何做呢？下面這位教師給了我們很好的啟發(fā)：上課之前，教師事先讓學(xué)生用廢紙剪出了長方形和平行四邊形備用（其中長方形的長和平行四邊形的底邊長一樣都是5 厘米，長方形的寬和平行四邊形的高都是3 厘米）。教師讓學(xué)生對比準(zhǔn)備好的長方形和平行四邊形，將它們的長和底重合后進(jìn)行觀察比較，將平行四邊形和長方形重合后的多余的三角形剪下來拼接到空缺部位，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)這時(shí)兩個(gè)圖形能夠完全重合。“這能說明什么？”教師發(fā)出疑問。學(xué)生陷入思考：原來平行四邊形的面積和這個(gè)長方形的面積是相等的。然后，教師放手讓學(xué)生去完成平行四邊形面積的形成過程。

在上述教學(xué)中，教師沒有給出平行四邊形的面積公式，而是讓學(xué)生通過對比平行四邊形與長方形的關(guān)系，自主定義平行四邊形的面積公式，這樣大大增強(qiáng)了學(xué)生的主體意識，從而加強(qiáng)了學(xué)生對公式的記憶。

三、巧用數(shù)學(xué)工具，實(shí)現(xiàn)知行合一

“知行合一”是一種將教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”相結(jié)合的教學(xué)模式。顧名思義“知行合一”就是把教師教的知識與生活實(shí)際相聯(lián)系，融數(shù)學(xué)知識于生活中，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)生活中的“數(shù)學(xué)美”，在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，教師可以利用生活中的數(shù)學(xué)工具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，讓學(xué)生感到“數(shù)學(xué)真有趣”，學(xué)會在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中去，實(shí)現(xiàn)“知行合一”。

例如，在教學(xué)完“小數(shù)的加減法”之后，為了讓學(xué)生更好地理解和鞏固小數(shù)的讀寫和小數(shù)加減法的運(yùn)用，教師可以給學(xué)生安排一項(xiàng)特殊的任務(wù)：每位學(xué)生回家后，跟著媽媽一起去菜場買菜或者一起去超市買生活用品，然后將買的物品的價(jià)格記錄下來（挑選物品的價(jià)格是有小數(shù)的），制作成小卡片，卡片上可以用文字，也可以用圖片來表示所買的物品，下面寫明價(jià)格，第二天帶回學(xué)校。上課伊始，教師利用多媒體課件展示了幾樣物品，讓學(xué)生讀一讀價(jià)格（價(jià)格是小數(shù)），然后讓學(xué)生把自己的卡片和小組成員的互換再讀一讀，這是鞏固小數(shù)的讀法。接下來，教師讓學(xué)生在小組內(nèi)討論怎么利用大家手中的卡片編一道小數(shù)加法和小數(shù)減法的應(yīng)用題。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性非常高，因?yàn)檫@些材料都是他們自己從生活中帶來的，他們都主動參與小組討論，課堂氣氛十分活躍。

生活中有許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，如每天都會見面的“錢”，買早餐時(shí)需要用到的“元、角、分”的知識，物品的價(jià)格是考查學(xué)生小數(shù)的讀法，一共需要多少錢考查小數(shù)的加法運(yùn)算，應(yīng)找回多少錢是考查小數(shù)的減法運(yùn)算。這些都是生活中的數(shù)學(xué)問題，因此，教師要積極挖掘和利用生活中的數(shù)學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。

四、巧用數(shù)學(xué)工具，促進(jìn)全面發(fā)展

數(shù)學(xué)工具多種多樣，一切能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的、能夠幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的都是數(shù)學(xué)工具。“七巧板”就是其中一個(gè)，它是由正方形拆分而成的7 塊圖形組成的，學(xué)生可以通過自由想象，利用這7 塊板組合成幾十個(gè)不同形狀的圖形。七巧板的應(yīng)用教學(xué)實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，巧用數(shù)學(xué)工具，可以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

例如，在復(fù)習(xí)“三角形的認(rèn)識”這個(gè)單元的知識伊始，教師利用多媒體課件展示了一個(gè)由七巧板拼成的小船，讓學(xué)生說一說小船上都有什么圖形，這樣很自然地進(jìn)入了三角形和平行四邊形知識的復(fù)習(xí)。教師還可以拓展到有關(guān)三角形的角和邊的相關(guān)問題，如讓學(xué)生找一找小船上的鈍角、直角、銳角分別有多少個(gè)，在數(shù)之前要先復(fù)習(xí)如何判斷鈍角、直角和銳角。然后，教師讓學(xué)生用兩塊或者幾塊圖形拼一拼，再認(rèn)一認(rèn)所拼出的圖形，說一說是怎么拼的。接下來，學(xué)生在小組內(nèi)討論學(xué)習(xí)，可以互相提問，相互回答，解決問題。

在上述教學(xué)中，教師巧用七巧板游戲進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生邊玩邊學(xué)，學(xué)生玩得很開心，學(xué)得也很扎實(shí)。教師把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生自由地學(xué)習(xí)，不但讓他們復(fù)習(xí)鞏固了學(xué)過的知識，而且加強(qiáng)了學(xué)生之間的互動，有助于學(xué)生的全面發(fā)展。

結(jié) 語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，合理應(yīng)用數(shù)學(xué)工具很重要，它對小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)揮著非常重要的作用。巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)工具，不但可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，還能培養(yǎng)學(xué)生課堂主體意識，發(fā)散學(xué)生的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，構(gòu)建智慧數(shù)學(xué)課堂。