亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        淺論空氣質(zhì)量的校準(zhǔn)

        2020-11-30 09:01:26蘇梅容鄒涌濤胡捷
        科技風(fēng) 2020年30期
        關(guān)鍵詞:線性回歸相關(guān)性分析因子分析

        蘇梅容 鄒涌濤 胡捷

        摘 要:本文首先對(duì)自建點(diǎn)和國(guó)控點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行探索性數(shù)據(jù)分析,利用主成分分析法和因子分析法分別對(duì)國(guó)控點(diǎn)和自建點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)要的分析,得出一些初步的結(jié)論。其次對(duì)導(dǎo)致自建點(diǎn)數(shù)據(jù)與國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù)造成差異的因素進(jìn)行分析。對(duì)國(guó)控點(diǎn)和自建點(diǎn)的“兩塵四氣”建立一元線性模型進(jìn)行一一對(duì)比,最后再利用多元線性回歸逐個(gè)分析每個(gè)因素的影響程度。但由于非常規(guī)氣態(tài)污染物(氣)濃度變化對(duì)傳感器會(huì)存在交叉干擾,所以我們接著用相關(guān)性分析對(duì)每個(gè)因素的交互干擾進(jìn)行分析。最后,利用國(guó)控點(diǎn)數(shù)據(jù),建立數(shù)學(xué)模型對(duì)自建點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行校準(zhǔn)。

        關(guān)鍵詞:主成分分析;因子分析;相關(guān)性分析;線性回歸;校準(zhǔn)

        一、問(wèn)題假設(shè)和符號(hào)說(shuō)明

        (1)假設(shè)忽略空氣中其他污染物對(duì)微型空氣質(zhì)量檢測(cè)儀造成的影響。

        (2)假設(shè)該地區(qū)各種影響空氣質(zhì)量的軟因素(如工業(yè)發(fā)展,人口數(shù)量)保持平穩(wěn)變化。

        X1~X6分別表示自建點(diǎn)的PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3;X7~X11分別表示溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓、降水;β0、β1、…βn是多元線性方程的參數(shù)。

        Y1~Y6分別表示國(guó)控點(diǎn)PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3。

        二、模型建立與求解

        (一)主成分分析法

        主成分分析[1],是一種統(tǒng)計(jì)方法。通過(guò)正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量,轉(zhuǎn)換后的這組變量叫主成分。在用統(tǒng)計(jì)分析方法研究多變量的課題時(shí),變量個(gè)數(shù)太多就會(huì)增加課題的復(fù)雜性。主成分分析是對(duì)于原先提出的所有變量,將重復(fù)的變量(關(guān)系緊密的變量)刪去多余,建立盡可能少的新變量。如第一主成分為:“PC1=a1X1+…+akXK”對(duì)國(guó)控點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析:

        (1)首先判斷主成分的數(shù)目,這里使用Cattell碎石檢驗(yàn),表示了特征值與主成數(shù)目的關(guān)系。一般的原則是:要保留的主成分的個(gè)數(shù)的特征值要大于1且大于平行分析的特征值。前四個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率已達(dá)到91%,另外三個(gè)主成分就可以舍去,達(dá)到降維的目的。從程序運(yùn)行結(jié)果來(lái)看:第一主成分(PC1)的貢獻(xiàn)率將達(dá)到50%,起最大的作用,其中PM25、PM10和CO的系數(shù)都在0.5左右,也就是說(shuō),PM25、PM10和CO對(duì)空氣質(zhì)量的影響較大,可用來(lái)進(jìn)行一般性評(píng)價(jià)的維度。

        (2)運(yùn)用主成分分析法對(duì)自建點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)前七個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率已達(dá)到92%,另外四個(gè)主成分就可以舍去,達(dá)到降維的目的。從程序結(jié)果來(lái)看:第一主成分(PC1)的占比較多,起較大的作用,其中PM2.5、PM10和CO的系數(shù)都在0.5左右。而國(guó)控點(diǎn)的影響因素也包含PM2.5、PM10和CO,初步推斷兩組數(shù)據(jù)比較吻合的,且PM2.5、PM10和CO對(duì)空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)中有比較大的影響。

        (二)因子分析法

        因子分析[2](factor analysis)是主成分分析的推廣和發(fā)展,它也是多元統(tǒng)計(jì)分析中降維的一種方法,是一種用來(lái)分析隱藏在表面現(xiàn)象背后的因子作用的一類統(tǒng)計(jì)模型.因子分析是研究相關(guān)陣或協(xié)方差陣的內(nèi)部依賴關(guān)系,它將多個(gè)變量綜合為少數(shù)幾個(gè)因子,以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相關(guān)關(guān)系??杀磉_(dá)為:“Xi=a1f+Ei,i=1,2,…,P,”。

        其中f是對(duì)所有x(=12,…,D)都起作用的公共因子(common fotor),它表示影響因素的因子,系數(shù)ai稱為因子載荷(loading),變量x特有的特殊因子這就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的因子模型進(jìn)一步,可把簡(jiǎn)單因子模型推廣到多個(gè)因子的情況,用這m個(gè)不可觀測(cè)的互不相關(guān)的公共因子f1,f2,…,fm(也稱為潛因子)和一個(gè)特殊因子c1來(lái)描述原始可測(cè)的相關(guān)變量X1,X2…,X,并解釋分析影響因素它們的系數(shù)a1,a2,…,am稱為因子載荷,這就是一個(gè)因子模型。根據(jù)結(jié)論進(jìn)行分析:在國(guó)控點(diǎn)的數(shù)據(jù)中,因子分析的結(jié)果顯示在第一個(gè)公共因子中,系數(shù)絕對(duì)值較大的是PM2.5、PM10和CO,可以與主成分分析中的結(jié)論相對(duì)應(yīng)。

        在自建點(diǎn)的數(shù)據(jù)中,因子分析的結(jié)果中顯示在第一公共因子中,系數(shù)絕對(duì)值較大的也是PM2.5和PM10,根據(jù)以上的模型結(jié)果,大致可以推出PM2.5和PM10對(duì)空氣質(zhì)量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)影響較大。

        (三)一元線性回歸模型

        在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,線性回歸[3]是利用稱為線性回歸方程的最小平方函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。只有一個(gè)自變量的情況稱為簡(jiǎn)單回歸,大于一個(gè)自變量情況的叫做多元回歸。本題運(yùn)用到一元線性回歸表示式如下:“Y=β0+β1X”中,Y代表國(guó)控點(diǎn)的PM2.5、PM10、CO、NO2、SO3、O3濃度;β0、β1代表一元線性回歸方程的參數(shù);X代表自建點(diǎn)的PM2.5、PM10、CO、NO2、SO3、O3濃度。

        我們對(duì)自建點(diǎn)和國(guó)控點(diǎn)的“兩塵四氣”監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)做了一元線性回歸模型,根據(jù)題目的要求我們建立一元線性回歸模型,得出以下結(jié)果:

        1.PM2.5(國(guó)控點(diǎn))和PM2.5(自建點(diǎn))的對(duì)比

        建立一元線性回歸模型,得出兩者的函數(shù)關(guān)系式:Y1=1.27X1+3.37,從模型結(jié)果來(lái)看兩者之間的關(guān)系是顯著的,反映出國(guó)控點(diǎn)的PM2.5和自建點(diǎn)的PM2.5成線性關(guān)系,回歸系數(shù)也在置信區(qū)間內(nèi),可知該模型是成立的。

        2.PM10(國(guó)控點(diǎn))和PM10(自建點(diǎn))的對(duì)比

        建立一元線性回歸模型,得出兩者的函數(shù)關(guān)系式:Y2=1.16X2+30.01,從模型結(jié)果來(lái)看兩者之間的關(guān)系是顯著的,反映出國(guó)控點(diǎn)的PM10和自建點(diǎn)的PM10的線性關(guān)系?;貧w系數(shù)也在置信區(qū)間內(nèi),可知該模型是成立的。

        3.CO(國(guó)控點(diǎn))和CO(自建點(diǎn))的對(duì)比

        建立一元線性回歸模型,得出兩者的函數(shù)關(guān)系式:Y3=0.12X3+0.47,從模型結(jié)果來(lái)看兩者之間的關(guān)系是顯著的,反映出國(guó)控點(diǎn)的CO和CO的線性關(guān)系。回歸系數(shù)也在置信區(qū)間內(nèi),可知該模型是成立的。

        4.NO2(國(guó)控點(diǎn))和NO2(自建點(diǎn))的對(duì)比

        建立一元線性回歸模型,得出兩者的函數(shù)關(guān)系式:Y4=0.42X4+44.01,從模型結(jié)果來(lái)看兩者之間的關(guān)系是顯著的,反映出國(guó)控點(diǎn)的NO2和自建點(diǎn)的NO2的線性關(guān)系?;貧w系數(shù)也在置信區(qū)間內(nèi),可知該模型是成立的。

        5.SO3(國(guó)控點(diǎn))和SO3(自建點(diǎn))的對(duì)比

        建立一元線性回歸模型,得出兩者的函數(shù)關(guān)系式:Y5=0.03X5+15.67,從模型結(jié)果來(lái)看兩者之間的關(guān)xi不是很顯著的,但是國(guó)控點(diǎn)的SO2和自建點(diǎn)的SO2還是線性關(guān)系?;貧w系數(shù)也在置信區(qū)間內(nèi),可知該模型是成立的。

        6.O3(國(guó)控點(diǎn))和O3(自建點(diǎn))的對(duì)比

        建立一元線性回歸模型,得出兩者的函數(shù)關(guān)系式:Y6=0.27X6+53.05,從模型結(jié)果來(lái)看兩者之間的關(guān)xi不是很顯著的,但是國(guó)控點(diǎn)的SO2和自建點(diǎn)的SO2還是線性關(guān)系。回歸系數(shù)也在置信區(qū)間內(nèi),可知該模型是成立的。

        (四)多元線性回歸模型

        在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,線性回歸(Linear Regression)是利用稱為線性回歸方程的最小平方函數(shù)對(duì)一個(gè)或多個(gè)自變量和因變量之間關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。這種函數(shù)是一個(gè)或多個(gè)稱為回歸系數(shù)的模型參數(shù)的線性組合。只有一個(gè)自變量的情況稱為簡(jiǎn)單回歸,大于一個(gè)自變量情況的叫做多元回歸。(這反過(guò)來(lái)又應(yīng)當(dāng)由多個(gè)相關(guān)的因變量預(yù)測(cè)的多元線性回歸區(qū)別,而不是一個(gè)單一的標(biāo)量變量)。本題運(yùn)用到多元線性回歸[4],多元線性表示式:“Yn=β0+β1X1+β1X2+……+βnan”式中,我們以自建點(diǎn)的濕度、溫度、風(fēng)速、氣壓、降水為自變量,分別以國(guó)控點(diǎn)的“兩塵四氣”為因變量,做多元線性回歸模型(程序見附錄四),根據(jù)題目的要求我們建立多元線性回歸模型。得出結(jié)果:除了風(fēng)速對(duì)PM2.5的影響不顯著,其他結(jié)果都很顯著。從結(jié)果看:濕度、溫度、風(fēng)速、氣壓、降水對(duì)自建點(diǎn)監(jiān)測(cè)的“兩塵四氣”的數(shù)據(jù)是有影響的。但是由于非常規(guī)氣態(tài)污染物(氣)濃度變化對(duì)傳感器會(huì)存在交叉干擾,所以我們接著用相關(guān)性分析[5]對(duì)每個(gè)因素的交互干擾進(jìn)行分析。

        研究結(jié)果顯示:AQI的六個(gè)指標(biāo)之間兩兩的相關(guān)性,即相關(guān)程度?,F(xiàn)對(duì)其一一解釋:

        (1)PM2.5與其余的五個(gè)指標(biāo)PM10,CO,NO2,SO2,O3的相關(guān)系數(shù)分別為0.8157,0.6624,0.2590,0.2713,-0.2690,可知PM2.5與PM10,CO相關(guān)性較大,而與PM10的相關(guān)程度超過(guò)80%,說(shuō)明與PM10是強(qiáng)相關(guān)的,而與O3的相關(guān)性是負(fù)相關(guān),而且值較小,所以是弱相關(guān)。

        (2)PM10與其余指標(biāo)CO,NO2,SO2,O3的相關(guān)系數(shù)分別為0.5822,0.3064,0.3064,-0.1765,可知PM10與CO,NO2,SO2是正相關(guān),而與O3是負(fù)相關(guān),且相關(guān)性不強(qiáng),相關(guān)系數(shù)為-0.1765。

        (3)CO與NO2,SO2,O3的相關(guān)系數(shù)分別為0.2983,03119,-0.2737,可知CO與NO2,SO2的相關(guān)程度在30%以上為正相關(guān),而與O3相關(guān)系數(shù)為-0.2737,說(shuō)明為負(fù)相關(guān),說(shuō)明兩者相關(guān)性不高。

        (4)NO2與SO2,O3的相關(guān)性系數(shù)是-0.3440,-0.2544,都為負(fù)相關(guān),從數(shù)值上看,相關(guān)性都不是很強(qiáng)。

        (5)SO2與O3的相關(guān)性系數(shù)為-0.2840,為負(fù)相關(guān),從數(shù)值上看,相關(guān)性不強(qiáng)。

        三、模型推廣與評(píng)價(jià)

        模型的優(yōu)點(diǎn):線性回歸模型較簡(jiǎn)單,應(yīng)用較廣,容易操作;因子分析法能很好的涵蓋原始數(shù)據(jù)的各個(gè)項(xiàng),同時(shí)將分析過(guò)程簡(jiǎn)化為因子項(xiàng)的分析,變量比原始的變量少了很多,起到了降維的作用,為我們處理數(shù)據(jù)降低了難度,從而更加簡(jiǎn)便。

        模型的缺點(diǎn):回歸分析中,選用何種因子和該因子采用何種表達(dá)式只是一種推測(cè),這影響了因子的多樣性和某些因子的不可測(cè)性,使得回歸分析在某些情況下受到限制。未能完全考慮到其他各種因素。

        參考文獻(xiàn):

        [1]陳立萍,薛毅.統(tǒng)計(jì)建模與R軟件(下冊(cè))[M].清華大學(xué)出版社,2006,07.

        [2]Abhishek Singh,Karthik Ramasubramanian.R語(yǔ)言機(jī)器學(xué)習(xí)[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2018,06.

        [3]洪錦魁,蔡桂宏.R語(yǔ)言[M].清華大學(xué)出版社,2016,06.

        [4]司守奎,孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].國(guó)防工業(yè)出版社,2012,06.

        [5]Andrie de Vries,Joris Meys.R語(yǔ)言可以很簡(jiǎn)單[M].人民郵電出版社,2017,07.

        猜你喜歡
        線性回歸相關(guān)性分析因子分析
        國(guó)道公路養(yǎng)護(hù)管理與規(guī)劃研究
        人民幣匯率變動(dòng)與中國(guó)入境旅游相關(guān)性分析(2002—2016)
        上市公司財(cái)務(wù)指標(biāo)與股票價(jià)格的相關(guān)性實(shí)證分析
        淘寶星店成長(zhǎng)中的粉絲力量
        中國(guó)城市化與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平關(guān)系研究
        商(2016年33期)2016-11-24 22:04:19
        基于主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)視角的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)識(shí)別以及實(shí)證研究
        基于省會(huì)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度的實(shí)證分析
        山東省縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)研究
        商(2016年27期)2016-10-17 07:17:42
        實(shí)證分析會(huì)計(jì)信息對(duì)股價(jià)的影響
        商(2016年27期)2016-10-17 05:39:59
        影響上市公司股票價(jià)格的微觀因素分析
        商(2016年13期)2016-05-20 09:12:44
        亚洲一区第二区三区四区| 欧美日韩性视频| 蜜桃成人无码区免费视频网站| 国产成人精品免费久久久久| 在线观看日韩精品视频网站| av有码在线一区二区三区| 国产精品久久av高潮呻吟| 五月婷婷开心五月激情| 97久久久久人妻精品区一| 美丽人妻在夫前被黑人| 亚洲av无码国产精品色软件下戴| 久久免费视频国产| 无码一区二区三区不卡AV| 久久国产香蕉一区精品天美| 国产在线视频网站不卡| 精品蜜桃av免费观看| 有坂深雪中文字幕亚洲中文| 色一情一乱一伦| 日韩电影一区二区三区| 欧美人成人亚洲专区中文字幕| 亚洲最大无码AV网站观看| 国产91成人自拍视频| 高清午夜福利电影在线| 在线观看视频播放| 99久久人人爽亚洲精品美女| 国内精品视频一区二区三区| 免费人人av看| a黄片在线视频免费播放| 亚洲精品久久久久中文字幕| 97久久天天综合色天天综合色hd| 午夜精品久视频在线观看| 国内免费自拍9偷1拍| 亚洲国产精品成人久久久| 亚洲国产精华液网站w| 丰满人妻熟妇乱又伦精品视| 亚洲mv国产精品mv日本mv| 熟女系列丰满熟妇av| 日本免费播放一区二区| 挺进邻居丰满少妇的身体| 亚洲欧美激情精品一区二区| 97se在线观看|