劉曉君

平面幾何是初中數(shù)學(xué)的重要部分，重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力、邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。然而初中生“幾何難”的問(wèn)題普遍存在，隨著學(xué)習(xí)的深入、幾何概念的增多、推理論證要求的提高，這種畏難情緒日趨嚴(yán)重，特別是到了初二，幾何內(nèi)容增多、增難之后，會(huì)出現(xiàn)兩極分化。所以，如何幫助學(xué)生過(guò)好幾何關(guān)，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)幾何的興趣尤為重要。

一、初中生平面幾何學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及原因分析

在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在進(jìn)行平面幾何的推理和證明時(shí)，審題不仔細(xì)，語(yǔ)言不規(guī)范，碰到比較復(fù)雜的圖形時(shí)不知道該如何入手，畏難情緒嚴(yán)重，不能夠有條理地進(jìn)行分析，邏輯混亂。進(jìn)入初二以后，兩極分化現(xiàn)象明顯。造成這種狀況的原因，既有學(xué)生本身的“內(nèi)因”，也有教師教法的“外因”。部分學(xué)生對(duì)基本的性質(zhì)定理沒(méi)有加深記憶，再加上學(xué)習(xí)上沒(méi)有耐心和毅力，欠缺良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和主動(dòng)性。還有一部分學(xué)生只想依賴?yán)蠋熁蚱渌瑢W(xué)的幫助，盡快得到答案，思維能力和推理能力得不到鍛煉，幾何推理和證明的能力無(wú)法提升。而在教師方面，有的教師在初一幾何起步時(shí)，就過(guò)分強(qiáng)調(diào)幾何的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，使學(xué)生感覺(jué)很抽象，沒(méi)有站在學(xué)生的立場(chǎng)，以學(xué)生為主體，循序漸進(jìn)地推進(jìn)內(nèi)容，造成學(xué)生失去信心，學(xué)生看到幾何就怕。

二、初中數(shù)學(xué)平面幾何教學(xué)策略

1.精心培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣

教育家烏申斯基說(shuō)：沒(méi)有興趣的學(xué)習(xí)，將會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望。如果一個(gè)學(xué)生喪失了學(xué)習(xí)欲望與求知的好奇心，對(duì)幾何學(xué)習(xí)望而卻步，那將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生巨大阻礙。為此，教學(xué)中首先應(yīng)考慮增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，聯(lián)系實(shí)際，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何的美感與生活的啟迪。多設(shè)計(jì)情景，使學(xué)生感覺(jué)新奇與樂(lè)趣，結(jié)合幾何發(fā)展史講授歷史小故事。教師在課堂教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與到探究過(guò)程中。

比如，研究簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可以動(dòng)手剪一剪、折一折，研究三角形的三邊關(guān)系可以拼一拼。又如，在講“生活中的立體圖形”時(shí)，讓學(xué)生自己制作簡(jiǎn)單的立體圖形，如三棱錐、四棱錐、長(zhǎng)方體、正方體、圓柱、圓錐等，一上課就讓學(xué)生展示他們的成果，由于學(xué)生通過(guò)動(dòng)手了解了這些簡(jiǎn)單的幾何體，對(duì)它們也有了感知，因此在課堂上的講解很順利，學(xué)生也很快接受了新知識(shí)。另外，結(jié)合多媒體，引發(fā)學(xué)生全感官參與。比如，在學(xué)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)、平鋪等知識(shí)的時(shí)候，可以利用多媒體把抽象的幾何知識(shí)更形象直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前。多媒體可實(shí)現(xiàn)動(dòng)靜結(jié)合，易于學(xué)生理解和接受，讓學(xué)生感到有趣，讓課本上“死”的幾何知識(shí)在屏幕上“活”起來(lái)。這樣不僅有助于學(xué)生直觀地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，也促進(jìn)了動(dòng)手、動(dòng)腦能力的發(fā)展，極大增強(qiáng)了教學(xué)效果。

2.培養(yǎng)學(xué)生文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化能力

幾何教學(xué)中有圖形語(yǔ)言、文字語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言這三種不同形式的語(yǔ)言，要培養(yǎng)學(xué)生這三種語(yǔ)言間相互轉(zhuǎn)化的能力，看到文字語(yǔ)言要立即想到圖形語(yǔ)言，并在圖形中進(jìn)行標(biāo)注，如果沒(méi)有圖形，要自己畫(huà)出圖形。圖形語(yǔ)言形象直觀，可以幫助學(xué)生理清圖形本身的性質(zhì)以及圖形之間的相互關(guān)系。教學(xué)中，應(yīng)逐漸鍛煉學(xué)生的圖形意識(shí)，看到圖形就聯(lián)想到圖形的有關(guān)性質(zhì)，沒(méi)有圖形可以自己畫(huà)出草圖，能夠把復(fù)雜圖形分解為各種簡(jiǎn)單幾何圖形，幫助學(xué)生逐漸熟悉并確立圖形意識(shí)，化繁為簡(jiǎn)。圖形看懂了，還要能夠用符號(hào)語(yǔ)言嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貢?shū)寫(xiě)，這需要在基本概念和基本性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)中，熟練掌握每一種文字語(yǔ)言的符合語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)。在平時(shí)的教學(xué)中，我們要不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生將幾何定義、公理、定理、命題等文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言符號(hào)化的意識(shí)，訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言符號(hào)化的能力。

另外，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，需要?dú)w納常見(jiàn)基本圖形。比如，互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角平分線有什么關(guān)系？?jī)蓚€(gè)三角形成八字形，這兩個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角有怎樣的關(guān)系？準(zhǔn)確了解不同類型的幾何圖形，解題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生把基本圖形從復(fù)雜圖形中分解出來(lái)，便能把復(fù)雜的圖形簡(jiǎn)單化，降低難度。有時(shí)借助圖形變換，加入一些基本圖形，解題思路也更加清晰，可以迅速找到突破口，提高解題正確率，還能拓展學(xué)生的思維，舉一反三，學(xué)以致用，不斷培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。

3.上好單元復(fù)習(xí)課，及時(shí)進(jìn)行知識(shí)框架結(jié)構(gòu)的整理

一個(gè)單元或一個(gè)板塊結(jié)束，要及時(shí)把本單元相互聯(lián)系的知識(shí)形成知識(shí)框架，使學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)化，提高認(rèn)知能力。這不是簡(jiǎn)單的再加工，而是一個(gè)復(fù)雜的再創(chuàng)造過(guò)程，而教師的任務(wù)就是引導(dǎo)和幫助學(xué)生掌握再創(chuàng)造的知識(shí)。有的學(xué)生也很用功，但幾何學(xué)習(xí)成績(jī)就是不理想，原因就在于他們沒(méi)有把知識(shí)系統(tǒng)化，腦中只是一個(gè)個(gè)零散的定義、性質(zhì)、定理、法則、方法，認(rèn)為記住了，反復(fù)練習(xí)、會(huì)做了就行，但是一旦遇到新問(wèn)題就又不會(huì)了。沒(méi)有把知識(shí)融會(huì)貫通，自然就不能靈活運(yùn)用，不能上升為能力。

比如，我們學(xué)習(xí)特殊的四邊形，就要及時(shí)把平行四邊形、矩形、菱形、正方形的聯(lián)系和區(qū)別進(jìn)行總結(jié)。性質(zhì)都是從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性來(lái)展開(kāi)的。那么判定呢？要證明一個(gè)四邊形是菱形，可以直接證明四邊相等，也可以先證明它是平行四邊形。如何證明是平行四邊形，還需要什么條件呢？

從初中幾何教學(xué)開(kāi)始，學(xué)生進(jìn)入全新的領(lǐng)域，告別單純的數(shù)、式思維，進(jìn)入圖形和空間思維方式，教學(xué)中應(yīng)該全方位考慮學(xué)生的畏懼心理，多實(shí)踐、多探究，同時(shí)循序漸進(jìn)地培養(yǎng)和訓(xùn)練幾何語(yǔ)言與圖形化思維方式，激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生更好地完成初中階段幾何的學(xué)習(xí)任務(wù)。