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        引入氣相對(duì)D類顆粒間歇卸料過(guò)程特性的影響

        2020-11-26 09:36:00賈啟璠王若瑾趙斌萬(wàn)慶碩王德武張少峰
        化工進(jìn)展 2020年11期
        關(guān)鍵詞:床體氣速流率

        賈啟璠,王若瑾,趙斌,萬(wàn)慶碩,王德武,2,張少峰,2

        (1 河北工業(yè)大學(xué)化工學(xué)院,天津300130;2 化工節(jié)能過(guò)程集成與資源利用國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室,天津300130)

        在催化重整、汽油脫硫、乙烯聚合、粒煤燃燒、高溫除塵、農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)輸、礦石采集等諸多生產(chǎn)過(guò)程中[1-5],常涉及催化劑、原料或產(chǎn)品等D類顆粒(過(guò)粗顆粒,適用于噴動(dòng)床,粒徑、密度較大[6])的卸料問(wèn)題。目前有關(guān)卸料問(wèn)題的研究大多集中于料倉(cāng),料倉(cāng)是用來(lái)儲(chǔ)存和輸運(yùn)顆粒的典型設(shè)備,當(dāng)料倉(cāng)內(nèi)顆粒發(fā)生移動(dòng)(卸料)時(shí),料倉(cāng)又可被稱為移動(dòng)床。顆粒流率是卸料過(guò)程的一項(xiàng)關(guān)鍵參數(shù)之一,該參數(shù)的設(shè)計(jì)、調(diào)控及數(shù)值大小等對(duì)整個(gè)過(guò)程效率有直接的影響[7-8],如顆粒流率不合理會(huì)使物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間受到很大影響,從而影響催化劑活性、目標(biāo)產(chǎn)品收率及裝置能耗等[9]。

        重力卸料是其他卸料方式(如充氣卸料、壓差卸料)的理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。以往國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)重力卸料特性進(jìn)行了廣泛研究,建立了正常操作工況下顆粒流率的計(jì)算模型[10-14],其中較為經(jīng)典的是基于“空環(huán)效應(yīng)”的Beverloo 公式[15]。而對(duì)于顆粒流率突變?yōu)榱愕募軜?、非穩(wěn)定流動(dòng)等非正常工況,相關(guān)學(xué)者提出了相應(yīng)流型判別模型,并給出合理設(shè)計(jì)料倉(cāng)結(jié)構(gòu)、內(nèi)構(gòu)件優(yōu)化等優(yōu)化方法[16-19]。重力卸料顆粒流率的調(diào)節(jié)一般采用旋轉(zhuǎn)和螺旋閥等機(jī)械方式,但機(jī)械方式常常面臨設(shè)備密封、轉(zhuǎn)動(dòng)部件磨損、顆粒流率調(diào)控不夠靈活等問(wèn)題。而在移動(dòng)床或料倉(cāng)側(cè)面、上部或下部通氣來(lái)調(diào)控顆粒流率,可以避免傳統(tǒng)機(jī)械方式引起的上述問(wèn)題[20-23]。

        目前,國(guó)內(nèi)外學(xué)者考察了向移動(dòng)床或料倉(cāng)內(nèi)通氣卸料時(shí),床內(nèi)壓差條件對(duì)顆粒流率的影響規(guī)律。De Jong和Hoelen[24]認(rèn)為B類顆粒(鼓泡顆粒,粒度、密度適中[6])處于流化狀態(tài)時(shí),卸料口壓降是決定顆粒流率的關(guān)鍵參數(shù),并建立了相應(yīng)的顆粒流率計(jì)算模型。在此基礎(chǔ)上,Leung等[25]通過(guò)引入殘余顆粒流率,解釋無(wú)卸料口壓降時(shí)存在顆粒流率不為零的現(xiàn)象,認(rèn)為有壓差存在時(shí)顆粒流率是重力卸料顆粒流率與卸料口壓降函數(shù)的加和。Donsì等[26]通過(guò)簡(jiǎn)化De Jong-Hoelen 公式,發(fā)現(xiàn)該式在一定范圍內(nèi)可同時(shí)適用于A類顆粒(可充氣顆粒,粒度、密度適中,但小于B類顆粒[6])和C類顆粒(黏性顆粒,具有黏聚性,易溝流,不易流化,粒徑、密度較小[6])。以上研究大多針對(duì)處于流化狀態(tài)的細(xì)顆粒,而對(duì)不易流化的D類顆粒卸料研究較少,非流化狀態(tài)與流化狀態(tài)氣固流動(dòng)大不相同。Nedderman 等[27]給出了D類顆粒在加壓條件下的顆粒流率計(jì)算模型,認(rèn)為加壓條件下顆粒流率是重力卸料顆粒流率與卸料口壓降函數(shù)的乘積,但未綜合分析不同正負(fù)壓差條件對(duì)D類顆粒卸料流率的影響。

        考慮到間歇卸料過(guò)程中顆粒料位會(huì)隨時(shí)間發(fā)生變化,相較連續(xù)卸料過(guò)程更為復(fù)雜;且料位高度較高時(shí),床體內(nèi)流動(dòng)近似于連續(xù)卸料。本文通過(guò)搭建一套移動(dòng)床冷模試驗(yàn)裝置,采用間歇卸料的方式,通過(guò)向床體內(nèi)通氣實(shí)現(xiàn)正、負(fù)壓差卸料,并與重力卸料相對(duì)比,測(cè)量卸料動(dòng)態(tài)過(guò)程前后的示蹤顆粒流動(dòng)、床內(nèi)壓力變化和卸料質(zhì)量變化,以此揭示間歇卸料過(guò)程中顆粒流動(dòng)特性。同時(shí),借助卸料口壓降,建立不同氣速(正負(fù)壓差條件)下顆粒流率計(jì)算模型,以期加深對(duì)氣體調(diào)控D類顆粒卸料過(guò)程的認(rèn)識(shí)。

        1 實(shí)驗(yàn)部分

        1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及流程

        實(shí)驗(yàn)裝置及流程如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)正式開(kāi)始前,將顆粒堆積在移動(dòng)床上部的料倉(cāng)內(nèi),通過(guò)控制其底部的蝶閥使顆粒進(jìn)入移動(dòng)床并使床體內(nèi)料位初始高度達(dá)到270mm,后手動(dòng)使料位平面保持水平。實(shí)驗(yàn)正式開(kāi)始后,打開(kāi)移動(dòng)床底部的蝶閥,顆粒由床體流入其下部的料倉(cāng)。氣體由小型鼓風(fēng)機(jī)提供,經(jīng)緩沖罐、轉(zhuǎn)子流量計(jì)后進(jìn)入移動(dòng)床,由床體流出后排入大氣。移動(dòng)床采用高度(H)×寬度(L)×厚度(T)為1.00m×0.24m×0.04m 的有機(jī)玻璃矩形床體,床體底部中心設(shè)置直徑為10mm的圓形卸料口。根據(jù)氣固相對(duì)流動(dòng)方向,本文將所考察的工況分為正壓差、負(fù)壓差和重力條件。正壓差條件下,氣體由上而下流過(guò)床體、與顆粒流動(dòng)方向相同,同時(shí)上部料倉(cāng)出氣口密封、下部料倉(cāng)連通大氣,如圖1中黑色箭頭所示。負(fù)壓差條件下,氣體由下而上流過(guò)床體、與顆粒流動(dòng)方向相反,同時(shí)上部料倉(cāng)連通大氣、下部料倉(cāng)出氣口密封,如圖1中紅色箭頭所示。重力條件下,不加入氣體,上部和下部料倉(cāng)均連通大氣。

        1.2 實(shí)驗(yàn)介質(zhì)及操作條件

        氣體介質(zhì)為空氣;固體介質(zhì)為球形惰性氧化鋁顆粒,平均粒徑為1.28mm,堆積密度為1330kg/m3,空隙率為0.44,休止角為26.7°,最小流化速度為0.678m/s。

        圖1 實(shí)驗(yàn)裝置流程

        正壓差條件下,考察的通氣量為1m3/h、2m3/h、3m3/h、 4m3/h、 5m3/h、 6m3/h、 7m3/h、 8m3/h、9m3/h、10m3/h、11m3/h;重力條件下,通氣量為0;負(fù)壓差條件下,考察的通氣量為0.125m3/h、0.25m3/h、0.375m3/h、0.5m3/h。為便于統(tǒng)一描述,本文采用表觀氣速代替通氣量,并且規(guī)定氣速方向朝下時(shí)(正壓差)為正值、朝上時(shí)(負(fù)壓差)為負(fù)值,此時(shí)上述通氣量對(duì)應(yīng)的特征表觀氣速(v)范圍為-0.0145~0.315m/s,詳見(jiàn)2.2.1 節(jié)。在考察的氣速范圍內(nèi),顆粒均向下流動(dòng),并規(guī)定顆粒速度向下為正。

        1.3 實(shí)驗(yàn)方法和壓力測(cè)點(diǎn)布置

        (1)氣量 采用轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量,并通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)錄像以記錄其示值隨時(shí)間的變化情況。

        (2)壓力分布 采用CGYL-300B 型微差壓變送器測(cè)量。沿床體寬度(x)和高度(y)方向共布置16個(gè)壓力測(cè)點(diǎn),如圖2所示,分別為床體上端1個(gè)測(cè)點(diǎn)(x/L=0.125,y/H=0.5)、卸料口下端1 個(gè)測(cè)點(diǎn)(x/L=0.5,y/H=-0.03)、顆粒床層區(qū)域靠近初始料位水平面y/H=0.25和靠近卸料口水平面y/H=0.065各7 個(gè)測(cè)點(diǎn)(分別為x/L=0.125、0.25、0.375、0.5、0.625、0.75、0.875)。為更好地描述壓力變化,本文通過(guò)平移不變小波去噪方法[28],對(duì)各測(cè)點(diǎn)壓力進(jìn)行了去噪處理。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,床體左右兩側(cè)壓力呈對(duì)稱分布,因此本文分析床體中心及一側(cè)的壓力。

        (3)顆粒流動(dòng) 采用顆粒示蹤方法,示蹤顆粒為墨水染黑的顆粒,預(yù)先水平鋪設(shè)在床層兩個(gè)高度位置(y/H=0.07、0.21),采用錄像進(jìn)行記錄,后借助壁面上的10mm×10mm刻度尺得到示蹤顆粒的位置變化。根據(jù)一定時(shí)間間隔內(nèi)顆粒床層表面位置變化情況,求得顆粒體積流率,再代入顆粒堆積密度計(jì)算,可得到顆粒質(zhì)量流率。

        圖2 壓力測(cè)點(diǎn)

        2 結(jié)果與討論

        2.1 移動(dòng)床間歇卸料過(guò)程階段的劃分及其特性

        移動(dòng)床間歇卸料過(guò)程中,隨時(shí)間的推移,料位高度的降低會(huì)對(duì)氣固兩相流動(dòng)產(chǎn)生影響。根據(jù)顆粒流動(dòng)狀態(tài)和壓力變化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,如圖3和圖4所示,可將整個(gè)卸料過(guò)程按時(shí)間先后順序分為3個(gè)階段:初始蓄壓(PS)階段(initial pressure-storage stage)、穩(wěn)定卸料(SD) 階段(stable discharge stage)和非滿管流(PP)階段(partly-filled pipeflow stage)。

        (1)初始蓄壓(PS)階段 床體內(nèi)通入氣體時(shí),移動(dòng)床底部卸料閥門保持一固定較小開(kāi)度,在保證顆粒不下落的同時(shí),可防止裝置無(wú)限升壓,之后再使卸料閥門全開(kāi)。因重力卸料未引入氣體,故不存在該階段。

        正、負(fù)壓差卸料中,PS 階段開(kāi)始時(shí)床層料位均幾乎保持不變,床體內(nèi)壓力明顯增大;卸料閥門全開(kāi)后,床體內(nèi)壓力降低而流量計(jì)示值增大,床層料位略微下降,顆粒流率從零到有、數(shù)值驟升。

        由于氣體流動(dòng)方向的不同,正壓差條件下,床體內(nèi)壓力隨高度增大而增大;而負(fù)壓差條件下壓力隨高度增大而減小。該特性也存在于SD和PP卸料階段。

        (2)穩(wěn)定卸料(SD)階段 不同壓差條件下,隨卸料進(jìn)行,顆粒料位均逐漸降低,床體內(nèi)壓力也發(fā)生相應(yīng)小幅變化,顆粒流率基本保持穩(wěn)定。

        圖3 各卸料階段顆粒流動(dòng)情況(v=0.179m·s-1)

        圖4 不同壓差條件下各卸料階段壓力和顆粒流率隨時(shí)間的變化

        正壓差卸料中,隨著料位降低,床層之上和較高位置y/H=0.5、0.25處壓力值逐漸減小,這是由于料位高度的降低導(dǎo)致床體阻力的下降導(dǎo)致的。較低位置y/H=0.065處測(cè)點(diǎn)壓力值略有增大,這是由于床體阻力下降的同時(shí)床內(nèi)氣量略微增大導(dǎo)致的。負(fù)壓差卸料中,床體內(nèi)較高和較低位置y/H=0.25、0.065處各測(cè)點(diǎn)壓力值逐漸減小直至為零,這是由于料位高度的降低伴隨著床體阻力的下降,使床體內(nèi)各測(cè)點(diǎn)與出氣口壓差降低。進(jìn)氣口y/H=-0.03處的測(cè)量壓力值也會(huì)逐漸減小,但是由于SD階段內(nèi)料位高度始終不為零,該階段入口處測(cè)量壓力始終大于大氣壓。重力卸料下,床體內(nèi)壓力不變,且約等于大氣壓。

        (3)非滿管流(PP) 階段 不同壓差條件下,開(kāi)始時(shí)料位最低處均略高于卸料口,料位表面與卸料口水平面的交線由卸料孔中心向卸料口邊壁移動(dòng),卸料口內(nèi)顆粒流動(dòng)由滿管流動(dòng)變?yōu)榉菨M管流動(dòng),顆粒流率逐漸減小為零,卸料口實(shí)際氣速降低,阻力隨之減小,卸料結(jié)束時(shí)料位靠近卸料口邊緣位置且與卸料口平齊。

        正壓差卸料中,進(jìn)氣口和床體內(nèi)y/H=0.5、0.25、0.065 處壓力大幅降低。負(fù)壓差卸料中,出氣口和床體內(nèi)壓力近乎為大氣壓,氣體入口y/H=-0.03 處壓力降低。重力卸料下,床體內(nèi)壓力約等于大氣壓。

        2.2 各卸料階段壓降的分析

        根據(jù)圖4 中卸料過(guò)程壓力變化曲線,發(fā)現(xiàn)壓力沿水平方向的變化較小,故本文僅考慮壓力沿軸向高度的變化。移動(dòng)床總壓降主要包括氣體通過(guò)顆粒床層的壓降Δpb和氣體通過(guò)卸料口的壓降Δpo,即Δp=Δpb+Δpo。氣體通過(guò)卸料口的壓降Δpo又可分為兩部分:氣體流過(guò)卸料口時(shí)因顆粒對(duì)氣體的阻滯作用而引起的阻力損失,本文稱之為卸料口顆粒阻力Δpo1;氣體流過(guò)卸料口時(shí)因流通截面積改變而引起的渦流損失,本文稱之為卸料口局部阻力Δpo2。

        2.2.1 各特征氣量下特征表觀氣速的確定

        間歇卸料時(shí),料位高度不斷降低,床體阻力隨之減小,在不改變各閥門和流量計(jì)開(kāi)度時(shí),流經(jīng)床體及卸料口區(qū)域的氣量會(huì)略微有所增大?;诖?,以穩(wěn)定卸料SD 階段氣量為特征氣量,表1給出了各特征氣量所對(duì)應(yīng)的卸料過(guò)程中床體及卸料口實(shí)際表觀氣速,并以SD 階段床內(nèi)實(shí)際表觀氣速的均值作為特征氣量下的特征表觀氣速(v)。

        2.2.2 床層壓降Δpb的計(jì)算

        由于床層中壓力沿水平方向均布(圖4),可假定氣體在床層主體區(qū)主要為活塞流形式,移動(dòng)床床層壓降一般采用以氣固滑移速度代替表觀氣速的Ergun 方程[29]式(1)進(jìn)行計(jì)算。如圖5 所示,SD 階段開(kāi)始時(shí),y/H=0.065~0.25 測(cè)點(diǎn)間床層壓差實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值吻合較好,平均相對(duì)誤差為5.3%,最大相對(duì)誤差為12.5%。當(dāng)h等于料位高度時(shí),式(1)即為床層壓降Δpb。

        圖5 SD階段開(kāi)始床層壓降(y/H=0.065~0.25)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

        2.2.3 卸料口局部阻力Δpo2的計(jì)算

        氣體流過(guò)卸料口時(shí)流通截面積發(fā)生改變,不僅產(chǎn)生卸料口顆粒阻力(顆粒對(duì)氣體的阻力),還會(huì)產(chǎn)生卸料口局部阻力(氣體產(chǎn)生渦流引起),前人[24-25,30-31]計(jì)算卸料口壓降時(shí)一般只考慮卸料口顆粒阻力,而忽視了卸料口局部阻力。卸料口局部阻力借鑒文獻(xiàn)[32]中的計(jì)算方法,如式(2)所示。其中,局部阻力系數(shù)ζ通常僅與氣體的流道截面積變化情況有關(guān),與氣速大小無(wú)關(guān)??紤]到正、負(fù)壓差條件下,床體內(nèi)氣體流過(guò)卸料口時(shí)流動(dòng)方向不同,氣體流道截面積前后變化方式也不一樣,故需分別計(jì)算出正、負(fù)壓差條件下所對(duì)應(yīng)的局部阻力系數(shù)。

        表1 不同壓差條件下床內(nèi)及卸料口氣速 單位:m·s-1

        PP 階段結(jié)束時(shí)卸料剛好完成,此時(shí)卸料口壓降僅為局部壓降,即Δpo=Δpo2。故結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作及數(shù)據(jù)測(cè)量結(jié)果(y/H=-0.03~0.065 之間壓差),依式(2)可計(jì)算出各條件下的局部阻力系數(shù),其數(shù)值見(jiàn)表2。由表2 可見(jiàn),該系數(shù)主要與正、負(fù)壓差條件有關(guān),隨表觀氣速變化較小,因此正、負(fù)壓差條件下的局部阻力系數(shù)各取其平均值,結(jié)果分別為1.02 和4.01。由此計(jì)算得到的PP 階段結(jié)束時(shí)的局部壓降Δpo2與實(shí)驗(yàn)值吻合較好,平均相對(duì)誤差為7.5%,最大相對(duì)誤差為13.1%,如圖6所示。

        2.2.4 基于本研究裝置結(jié)構(gòu)下卸料口顆粒阻力模型的修正

        卸料口顆粒阻力的計(jì)算采用De Jong-Hoelen 公式,該公式的推導(dǎo)借鑒了顆粒過(guò)孔流動(dòng)模型[24-25,30-31],具體推導(dǎo)過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。根據(jù)實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)參數(shù)及氣固物性參數(shù),可計(jì)算得到K1=806Pa·s/m,K2=13240kg/m3。由于本研究采用的是矩形床體,近似二維結(jié)構(gòu),不同于文獻(xiàn)[24-25,30-31]中的圓柱形床體,故將床結(jié)構(gòu)的影響歸于參數(shù)C,修正后的卸料口顆粒阻力模型如式(3)。

        圖6 各卸料階段壓降實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對(duì)比

        基于卸料口壓降組成Δpo=Δpo1+Δpo2,卸料口顆粒阻力Δpo1=Δpo-Δpo2,卸料口局部阻力Δpo2可根據(jù)式(2)計(jì)算得到,各條件下的卸料口壓降Δpo取實(shí)驗(yàn)值(y/H=-0.003~0.065之間壓差),將求得的卸料口顆粒阻力Δpo1作為其實(shí)驗(yàn)值。根據(jù)式(3),由Δpo1、vsl實(shí)驗(yàn)值擬合得到C,正、負(fù)壓差條件下參數(shù)C分別為0.68、0.98。如圖6 所示,采用式(3)計(jì)算得到的卸料口顆粒阻力與實(shí)驗(yàn)值吻合較好,平均相對(duì)誤差為10.2%,最大相對(duì)誤差為26.9%。

        2.2.5 各卸料階段壓降特性

        依據(jù)上述壓降模型進(jìn)行計(jì)算,可得到各卸料階段開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻床層壓降Δpb[式(1)]、卸料口顆粒阻力Δpo1[式(3)]、卸料口局部阻力Δpo2[式(2)]、卸料口壓降Δpo[式(4)]、移動(dòng)床總壓降Δp[式(5)]隨特征表觀氣速變化。

        圖7 是各卸料階段壓降隨特征表觀氣速的變化。PS 階段為卸料前蓄壓準(zhǔn)備階段,本文不再贅述。由圖7可知,移動(dòng)床總壓降計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值均吻合較好,平均相對(duì)誤差為5.9%,最大相對(duì)誤差為21.2%,上述壓降計(jì)算模型較為準(zhǔn)確。

        對(duì)比圖7中相同顏色不同線型,可以得到各卸料時(shí)刻的移動(dòng)床壓降分布情況。SD 階段,床層壓降Δpb占比較小,卸料口壓降Δpo為移動(dòng)床總壓降的主要組成部分。負(fù)壓差卸料中,卸料口壓降約占移動(dòng)床總壓降的65%;正壓差卸料中,隨氣量增大,卸料口壓降占比從65%增大到84%。卸料口顆粒阻力約為卸料口壓降的83%。由此可見(jiàn),SD階段內(nèi)卸料口壓降主要是顆粒阻力所主導(dǎo)的。PP階段,卸料口壓降即為移動(dòng)床總壓降。

        表2 不同壓差條件下的局部阻力系數(shù)

        圖7 各卸料階段壓降隨特征表觀氣速的變化

        對(duì)比圖7中相同線型不同顏色,可以得到移動(dòng)床各壓降隨時(shí)間的變化情況。SD 階段中,料位高度不斷降低,氣量略微增大,床層壓降Δpb有所降低,而卸料口顆粒阻力Δpo1、卸料口局部阻力Δpo2略微增大。PP 階段中,料位高度可忽略不計(jì),卸料口顆粒流動(dòng)由滿管流慢慢變?yōu)榉菨M管流,床層壓降Δpb始終為零,卸料口顆粒阻力Δpo1逐漸減小為零,而卸料口局部阻力Δpo2有所增大。結(jié)合圖4,顆粒流率在SD階段基本不變,而在PP階段逐漸減小為零,因此本文認(rèn)為顆粒流率與卸料口顆粒阻力緊密相關(guān)。

        2.3 間歇卸料過(guò)程顆粒流率計(jì)算模型

        2.3.1 顆粒流率隨時(shí)間和表觀氣速的變化

        由圖4可知,顆粒流率隨時(shí)間發(fā)生變化,在PS階段顆粒流率由零突然增大,SD 階段幾乎不變,PP階段逐漸減小,卸料結(jié)束時(shí)變?yōu)榱?。SD階段內(nèi)料位高度逐漸降低,床內(nèi)阻力的減小引起實(shí)際表觀氣速增大的幅度相對(duì)有限,尤其當(dāng)表1中特征表觀氣速的絕對(duì)值小于0.0885m/s 時(shí),實(shí)際表觀氣速變化較小。因此,卸料口顆粒阻力隨時(shí)間變化較小,顆粒流率變化也較小??紤]到工業(yè)中大部分移動(dòng)床均處于時(shí)間較長(zhǎng)且顆粒流率較為穩(wěn)定的SD 階段,本文針對(duì)該階段內(nèi)顆粒流率進(jìn)行研究。

        對(duì)比圖8 中不同正、負(fù)壓差條件下SD 階段內(nèi)顆粒流率隨特征表觀氣速絕對(duì)值的變化發(fā)現(xiàn),正壓差條件下顆粒流率隨氣速絕對(duì)值的增大而增大,而負(fù)壓差條件下顆粒流率隨之減小。由此表明,采用不同壓差調(diào)節(jié)模式對(duì)顆粒流率有很大影響,輔以不同壓差的調(diào)節(jié)模式,能夠?qū)⒅亓π读蠒r(shí)的顆粒流率Wso變?yōu)?~6Wso內(nèi)可調(diào)。

        圖8 顆粒流率隨特征表觀氣速的變化

        2.3.2 SD階段顆粒流率的計(jì)算模型

        重力卸料顆粒流率Wso一般采用Beverloo公式[15][式(6)]進(jìn)行計(jì)算,將重力條件下SD階段的顆粒流率代入式(6),擬合得到Co=0.58、k=1.61,文獻(xiàn)[15]中Co和k的推薦范圍為Co=0.55~0.65、k=1~3。Beverloo 公式考察了顆粒物性和卸料口尺寸等因素,但未考慮壓差的影響。

        前人對(duì)壓差和顆粒流率的早期研究,其預(yù)測(cè)模型形式基本相似,其中較為經(jīng)典的是De Jong-Hoelen 公式[24],如式(7)。擬合得到系數(shù)Cd=0.56(正壓差),平均相對(duì)誤差為7.3%,最大誤差為26.2%。由圖9可以看出,De Jong-Hoelen公式僅在壓差值較大時(shí)與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。而且由于方程形式的限制,此公式無(wú)法預(yù)測(cè)負(fù)壓差卸料和重力卸料的顆粒流率。

        A、C 類顆粒粒徑較小,卸料時(shí)容易受到氣固流體動(dòng)力作用和顆粒間的凝聚作用,從而阻礙甚至停止卸料的進(jìn)行[22,26],在氣量較小時(shí)即出現(xiàn)較大的壓差梯度,此時(shí)重力因素影響相對(duì)有限,僅考慮壓差梯度也能取得較理想的顆粒流率值。而B(niǎo)、D 類顆粒粒徑較大,相同氣量下具有較小的壓差梯度,應(yīng)考慮重力因素影響。Leung等[25]在此基礎(chǔ)上結(jié)合重力卸料流率提出了修正公式,其形式如式(8)。擬合得到系數(shù)Cd=0.46(正壓差)和-0.15(負(fù)壓差),平均相對(duì)誤差為9.5%,最大誤差為39.7%。由圖9可以看出,Leung 修正的公式雖然可以預(yù)測(cè)負(fù)壓差卸料和重力卸料的顆粒流率,但正壓差卸料的預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值仍存在一定誤差,原因可能是該公式針對(duì)顆粒流化時(shí)的狀態(tài),并不能完全適用于非流化狀態(tài)。

        D類和B類顆粒物性相近,顆粒流率計(jì)算模型具有相似性。但是D類顆粒不易流化,使得壓差對(duì)顆粒流率的影響不同于B類顆粒,需重新選定顆粒流率計(jì)算模型并擬合相關(guān)常系數(shù)。對(duì)于未流化的D類顆粒卸料,壓差對(duì)顆粒流率的影響與重力相類似。因此,本文將卸料口顆粒阻力對(duì)顆粒流率的影響類比于重力的影響,并通過(guò)引入系數(shù)Cd校正矩形床結(jié)構(gòu)和卸料口顆粒阻力計(jì)算誤差,將Beverloo公式修正為式(9)。取系數(shù)Cd=1.4,文獻(xiàn)[27]中報(bào)道的加壓條件下的系數(shù)經(jīng)換算為1.2~1.5。采用式(9)得到的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合,平均相對(duì)誤差為2.2%,最大誤差為7.3%,如圖9所示。

        圖9 顆粒流率隨卸料口顆粒阻力的變化

        將式(3)代入式(9),得到顆粒流率與氣固滑移速度的關(guān)系式(10)。當(dāng)給定特征表觀氣速時(shí),將式(6)代入式(10)中,聯(lián)立式(10)和氣固滑移速度的計(jì)算式(11)兩式,即可求得顆粒流率,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值較為吻合,平均相對(duì)誤差為2.0%,最大誤差為7.3%,如圖10所示。

        圖10 顆粒流率實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值的比較

        3 結(jié)論

        在D類顆粒間歇卸料過(guò)程中,本文通過(guò)考察引入氣相前后,床體內(nèi)氣固兩相流動(dòng)特性,揭示其隨時(shí)間和氣速的變化規(guī)律,并通過(guò)建立卸料口顆粒阻力計(jì)算公式,最終得到氣速調(diào)控D類顆粒卸料流率的計(jì)算模型。在此過(guò)程中主要得到以下結(jié)論。

        (1)顆粒卸料過(guò)程可隨時(shí)間的變化分為3個(gè)階段。初始蓄壓PS 階段,通氣后顆粒不移動(dòng),顆粒流率為零,壓力發(fā)生突變;打開(kāi)閥門后顆粒床層開(kāi)始移動(dòng),顆粒流率從零到有、數(shù)值驟升。穩(wěn)定卸料SD 階段,顆粒流率維持穩(wěn)定,正壓差條件下,床內(nèi)位置越高壓力越大,且高位置處壓力隨時(shí)間不斷減小,低位置處壓力隨時(shí)間不斷增大;負(fù)壓差條件下,床內(nèi)位置越低壓力越大,且高位置處壓力基本不隨時(shí)間變化,低位置處壓力隨時(shí)間不斷減小。非滿管流PP 階段,卸料口內(nèi)顆粒由滿管流動(dòng)變?yōu)榉菨M管流動(dòng),顆粒流率逐漸減小為零,床內(nèi)壓力逐漸下降后維持穩(wěn)定。

        (2)各卸料階段下,給出適用于不同氣速(壓差條件)的移動(dòng)床總壓降Δp、床層壓降Δpb、卸料口壓降Δpo、顆粒阻力Δpo1和局部阻力Δpo2計(jì)算模型。其中,SD開(kāi)始(PS結(jié)束)時(shí)刻,Δp=Δpb+Δpo=Δpb+Δpo1+Δpo2;PP開(kāi)始(SD結(jié)束)時(shí)刻,Δp=Δpo=Δpo1+Δpo2;PP 結(jié)束時(shí)刻,Δp=Δpo=Δpo2。計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值吻合較好。

        (3)卸料口顆粒阻力是決定顆粒流率的關(guān)鍵參數(shù),并通過(guò)修正De Jong 公式,建立了卸料口顆粒阻力計(jì)算模型。

        (4)針對(duì)時(shí)間較長(zhǎng)、流場(chǎng)較為穩(wěn)定的SD階段,通過(guò)修正Beverloo公式,揭示了卸料口顆粒阻力和顆粒流率間的關(guān)系,并建立不同特征表觀氣速下的D類顆粒卸料流率預(yù)測(cè)模型,與實(shí)驗(yàn)值吻合較好。

        符號(hào)說(shuō)明

        A—— 床體截面積,m2

        Ao—— 卸料口截面積,m2

        C—— 系數(shù)

        Cd—— 壓差卸料系數(shù)

        Co—— 重力卸料系數(shù)

        C2—— 系數(shù),kg/m4

        Do—— 卸料口直徑,m

        dp—— 顆粒平均直徑,mm

        g—— 重力加速度,m/s2

        H—— 移動(dòng)床高度,m

        h—— 料位高度,m

        K1—— 系數(shù),Pa·s/m

        K2—— 系數(shù),kg/m3

        k—— 顆粒形狀系數(shù)

        L—— 移動(dòng)床寬度,m

        p—— 壓力,Pa

        Δp—— 移動(dòng)床總壓降,Pa

        Δpb—— 床層壓降,Pa

        Δpo—— 卸料口壓降,Pa

        Δpo1—— 卸料口顆粒阻力,Pa

        Δpo2—— 卸料口局部阻力,Pa

        Qg—— 氣體體積流量,m3/h

        Qs—— 顆粒體積流量,m3/h

        r—— 距離卸料口中心的徑向距離,m

        ro—— 卸料口半徑,m

        T—— 移動(dòng)床厚度,m

        v—— 特征表觀氣速,m/s

        vg—— 床內(nèi)氣體速度,m/s

        vgo——r=ro處的氣體徑向速度,m/s

        vgp—— 卸料口氣速,m/s

        vgr—— 氣體徑向速度,m/s

        vs—— 床內(nèi)顆粒速度,m/s

        vsl—— 氣固滑移速度,m/s

        vso——r=ro處的顆粒徑向速度,m/s

        vsr—— 顆粒徑向速度,m/s

        Wso—— 重力卸料顆粒流率,kg/s

        Ws—— 正/負(fù)壓差卸料顆粒流率,kg/s

        1/α—— 系數(shù),Pa·s/m2

        ε—— 空隙率

        ρb—— 顆粒堆積密度,kg/m3

        ρg—— 氣體密度,kg/m3

        μ—— 氣體黏度,Pa·s

        ζ—— 局部阻力系數(shù)

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