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        基于最小維修的石化安全設(shè)備區(qū)間截尾壽命數(shù)據(jù)分析

        2020-11-26 09:36:00屈持王海清劉建利姚竣瀚
        化工進(jìn)展 2020年11期
        關(guān)鍵詞:故障設(shè)備系統(tǒng)

        屈持,王海清,劉建利,姚竣瀚

        (1 中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院,安全科學(xué)與工程系,山東青島266580;2 北京多美尼特自控工程技術(shù)有限公司,北京100027)

        在石化企業(yè)中,安全關(guān)鍵設(shè)備的可靠性很大程度上決定著企業(yè)的安全生產(chǎn)水平,一旦此類設(shè)備發(fā)生故障,裝置的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)水平就會(huì)受到影響。因此,對(duì)設(shè)備進(jìn)行可靠性分析、實(shí)時(shí)掌握設(shè)備可靠性狀況具有十分重要的意義[1-2]。在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜安全關(guān)鍵設(shè)備(一般為可修系統(tǒng))投入正式使用后,會(huì)暴露許多與設(shè)計(jì)方案、運(yùn)行環(huán)境、操作方法和維護(hù)策略等相關(guān)的故障和缺陷。對(duì)于可修系統(tǒng)而言,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí),對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行維修,使其恢復(fù)正常運(yùn)行,因此可修系統(tǒng)的壽命周期通常經(jīng)歷運(yùn)行→故障→維修→運(yùn)行的循環(huán)過程。

        當(dāng)前研究可修系統(tǒng)可靠性的方法主要有馬爾可夫過程和隨機(jī)點(diǎn)過程[3],其中馬爾可夫過程主要針對(duì)可修系統(tǒng)存在的多狀態(tài)問題,通過描述多種狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來獲得系統(tǒng)的可靠性水平。隨機(jī)點(diǎn)過程則重點(diǎn)關(guān)注系統(tǒng)的故障間隔運(yùn)行時(shí)間,研究系統(tǒng)的運(yùn)行和故障兩種狀態(tài),而不同的隨機(jī)點(diǎn)過程代表著不同的維修類型,其中更新過程、齊次泊松過程代表“修復(fù)如新”的維修類型,非齊次泊松過程代表“修復(fù)如舊”,而廣義更新過程代表“不完全維修”的維修類型。此外,由于受監(jiān)測(cè)周期、經(jīng)費(fèi)等外部條件的限制,導(dǎo)致故障時(shí)間記錄缺失或無法判斷具體的故障時(shí)間,即所謂的區(qū)間截尾數(shù)據(jù)問題[4]。針對(duì)區(qū)間截尾數(shù)據(jù)的情況,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一些數(shù)據(jù)處理方法,Xiao 等[5]嘗試用分位數(shù)填充算法將區(qū)間截尾數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)方法可以使用的虛擬完全數(shù)據(jù),同時(shí)對(duì)該算法進(jìn)行了性能分析;彭新凱等[6]提出一種針對(duì)區(qū)間截尾數(shù)據(jù)的分位數(shù)填充算法,用于石化設(shè)備的可靠性評(píng)估,然而他們并未考慮維修活動(dòng)對(duì)故障間隔時(shí)間的影響;考慮到故障數(shù)據(jù)的不完整性,Sharareh 等[7]提出使用似然比方法檢驗(yàn)故障數(shù)據(jù)的趨勢(shì),通過期望最大化(EM)算法獲取參數(shù)的估計(jì)值,但存在著復(fù)雜的期望計(jì)算。

        針對(duì)傳統(tǒng)的可靠性評(píng)估算法假設(shè)設(shè)備壽命時(shí)間獨(dú)立同分布的缺陷,以及工程上常用的中值填充法(MPA)又存在分布參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的缺點(diǎn)。在可修系統(tǒng)基于最小維修的假設(shè)下,提出一種逆變換區(qū)間截尾數(shù)據(jù)填充算法,隨機(jī)地填充出缺失的故障時(shí)間,解決了區(qū)間缺失數(shù)據(jù)難以處理的問題,便于工程中實(shí)際應(yīng)用,最后以蠟油加氫裝置系統(tǒng)中的緊急泄壓閥為案例,將該方法得到的參數(shù)估計(jì)值與傳統(tǒng)中值填充法進(jìn)行對(duì)比,以說明逆變換填充算法的優(yōu)勢(shì)與數(shù)值性能。

        1 可修安全關(guān)鍵設(shè)備的數(shù)學(xué)模型

        1.1 可修系統(tǒng)的最小維修模型

        隨機(jī)點(diǎn)過程的前提是假設(shè)一個(gè)可修產(chǎn)品在t=0時(shí)刻投入使用,當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)故障時(shí)進(jìn)行維修,使其恢復(fù)正常運(yùn)行;在該系統(tǒng)第二次出現(xiàn)故障時(shí),仍然進(jìn)行維修工作,以此類推,在忽略維修時(shí)間的前提下,則可以得到故障時(shí)間序列。設(shè)N(t)為在(0,t]內(nèi)的故障個(gè)數(shù),則N(t)構(gòu)成一隨機(jī)過程,稱這個(gè)特殊的隨機(jī)過程{N(t),t≥0}是一個(gè)隨機(jī)點(diǎn)過程。在隨機(jī)點(diǎn)過程中,非齊次泊松過程則代表了“最小維修”的過程,該維修活動(dòng)將一個(gè)故障的系統(tǒng)修復(fù)到可以工作的狀態(tài),其中冪律過程(PLP)是非齊次泊松過程(NHPP)的最基本模型,其故障強(qiáng)度函數(shù)可用式(1)表示。

        當(dāng)0<η<1時(shí),故障時(shí)間間隔隨機(jī)增加,系統(tǒng)處于可靠性增長(zhǎng)過程中;反之,當(dāng)η>1時(shí),故障時(shí)間間隔隨機(jī)減小,系統(tǒng)處于可靠性下降過程中;當(dāng)η=1時(shí),非齊次泊松過程退化為泊松過程,故障率為常數(shù),故障時(shí)間服從指數(shù)分布。

        Oscar 和Folks[8]稱滿足式(1)和式(2)所示的威布爾過程,分別為可修產(chǎn)品的故障強(qiáng)度函數(shù)和累積故障次數(shù)的均值函數(shù)。盡管故障強(qiáng)度函數(shù)的表達(dá)式與不可修產(chǎn)品雙參數(shù)威布爾分布的故障率表達(dá)式相同,但本質(zhì)上兩者有很大的區(qū)別。在可修系統(tǒng)中,產(chǎn)品的平均首次故障時(shí)間是描述其首次故障狀況的一個(gè)可靠性指標(biāo),相當(dāng)于不可修產(chǎn)品的壽命問題,此時(shí)可修或不可修產(chǎn)品的故障時(shí)間一般都服從威布爾分布。然而考慮到設(shè)備維修活動(dòng)對(duì)設(shè)備故障率的影響[9],可修產(chǎn)品第二、三…次故障的間隔時(shí)間并不服從以(β,η)為參數(shù)的威布爾分布。

        1.2 壽命數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)推斷

        2 逆變換區(qū)間截尾數(shù)據(jù)填充算法的參數(shù)估計(jì)

        針對(duì)可修系統(tǒng)的區(qū)間數(shù)據(jù)截尾(censored)情況,由于無法確定具體的設(shè)備故障時(shí)間,因此將故障時(shí)間歸在前后兩次周期性監(jiān)測(cè)的時(shí)間區(qū)間內(nèi),如圖1 所示。在某一監(jiān)測(cè)機(jī)制下記錄系統(tǒng)的故障情況,T為 一 個(gè) 監(jiān) 測(cè) 周 期,令0<t′1<t′2<…<t′k-1<t′k≤T表示一個(gè)監(jiān)測(cè)周期內(nèi)每個(gè)觀測(cè)區(qū)間的右端點(diǎn)值,k為該監(jiān)測(cè)機(jī)制下的區(qū)間數(shù);n1,n2,…,nk表示每個(gè)觀測(cè)區(qū)間內(nèi)的故障個(gè)數(shù)。

        圖1 區(qū)間截尾數(shù)據(jù)

        令1≤i≤k,當(dāng)觀測(cè)區(qū)間的故障個(gè)數(shù)ni給定時(shí),則{t′i(1),t′i,(j),…,t′i,(ni)}表示區(qū)間(t′i-1,t′i]故障時(shí)間的次序統(tǒng)計(jì)量;根據(jù)NHPP的特性可得缺失數(shù)據(jù)的條件概率密度函數(shù)[式(11)]。

        其中1≤j≤ni,由于故障時(shí)間的次序統(tǒng)計(jì)量,其聯(lián)合概率密度函數(shù)含有多個(gè)相互影響的時(shí)間次序變量,所以不能直接對(duì)其進(jìn)行區(qū)間缺失數(shù)據(jù)的填充。

        為此本文提出逆變換區(qū)間截尾數(shù)據(jù)填充算法(逆變換區(qū)間截尾數(shù)據(jù)填充算法,ITFA),其流程如圖2 所示。首先根據(jù)式(11)得到可修系統(tǒng)在區(qū)間(t′i-1,t′i]中發(fā)生ni次故障的隨機(jī)變量t′i,j的概率密度函數(shù)[11][式(12)]。

        圖2 逆變換區(qū)間截尾數(shù)據(jù)填充算法ITFA的參數(shù)估計(jì)流程

        其中t′i-1≤t′i,j≤t′i,所以可根據(jù)該概率密度函數(shù)對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填充。假設(shè)隨機(jī)變量X服從(0,1)上的均勻分布,生成xj個(gè)隨機(jī)數(shù)j=1,2,…,ni,利用逆變換區(qū)間截尾數(shù)據(jù)填充算法隨機(jī)地填充出區(qū)間(t′i-1,t′i]缺失的故障時(shí)間[式(13)]。

        該算法將多維且相關(guān)的缺失數(shù)據(jù)集轉(zhuǎn)化為多個(gè)一維且獨(dú)立的數(shù)據(jù),簡(jiǎn)化了區(qū)間缺失數(shù)據(jù)的填充過程,實(shí)現(xiàn)了缺失數(shù)據(jù)的高效插補(bǔ)。值得注意的是,由于故障強(qiáng)度函數(shù)中的參數(shù)未知,因此利用蒙特卡羅最大期望算法(MCEM)處理數(shù)據(jù)缺失情況下的參數(shù)估計(jì)問題[12],以該樣本均值對(duì)樣本總體均值進(jìn)行描述,避免了復(fù)雜的期望計(jì)算。

        令Z表示參數(shù)評(píng)估所需的故障數(shù)據(jù)集,其中Z0表示每個(gè)觀測(cè)區(qū)間的故障個(gè)數(shù){n1,n2,…,nk},Y表示具體的區(qū)間缺失數(shù)據(jù){t1,t2,…,tr},r=n1+n2+…+nk表示整個(gè)監(jiān)測(cè)周期的故障個(gè)數(shù)。

        E步:

        在壽命數(shù)據(jù)的全樣本觀測(cè)下,根據(jù)式(4)可得對(duì)數(shù)似然函數(shù)[式(14)]。

        3 案例分析

        通過分析蠟油加氫裝置系統(tǒng)中的緊急泄壓閥來驗(yàn)證該算法的有效性與準(zhǔn)確性。安裝在蠟油加氫裝置冷高壓分離器裝置(圖3)上的緊急泄壓閥,其泄放保護(hù)對(duì)象涉及加氫反應(yīng)器、熱高壓分離器和冷高壓分離器,在動(dòng)作時(shí)可快速將整個(gè)高壓系統(tǒng)的壓力降低,及時(shí)避免危險(xiǎn)的發(fā)生,所以保證其泄放能力,評(píng)估其可靠性至關(guān)重要。

        當(dāng)加氫反應(yīng)器內(nèi)溫度或壓力超標(biāo)時(shí),控制回路可自動(dòng)調(diào)節(jié)冷氫量或停止加氫反應(yīng)。蠟油加氫裝置系統(tǒng)同時(shí)設(shè)有0.7MPa 自動(dòng)泄壓措施和2.1MPa/min緊急泄壓系統(tǒng),用以調(diào)節(jié)裝置壓力。當(dāng)溫升小于10℃/min,利用0.7MPa/min自動(dòng)泄壓措施進(jìn)行降壓,若自動(dòng)泄壓措施控制不了溫升(溫升大于10℃/min),或者反應(yīng)溫度達(dá)到453℃,立即啟動(dòng)2.1MPa/min 緊急泄壓系統(tǒng)進(jìn)行降壓,保證裝置的安全運(yùn)行。

        緊急泄壓閥裝置的結(jié)構(gòu)如圖4 所示。XSOV*A與XSOV*B是2個(gè)由IS 1014提供信號(hào)控制的兩位三通電磁閥。當(dāng)加氫反應(yīng)器內(nèi)溫度或壓力超標(biāo)時(shí),由IS 1014 提供信號(hào),將XSOV*A 打開,此時(shí)冷高壓氣經(jīng)過XSOV*A及其泄放管線泄放,而XSOV*B及其泄放管線起到備用作用,當(dāng)XSOV*A及其泄放管線無法正常泄放時(shí),冷高壓氣可以通過XSOV*B及其泄放管線泄放。

        圖3 某蠟油加氫裝置系統(tǒng)部分工藝流程

        圖4 緊急泄壓閥

        緊急泄壓閥是蠟油加氫裝置平穩(wěn)運(yùn)行的關(guān)鍵保障,對(duì)于緊急泄壓閥的泄放能力不足,可以通過周期性監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)蠟油加氫裝置系統(tǒng)中的故障時(shí)間所處區(qū)間情況。設(shè)置監(jiān)測(cè)周期為兩年,現(xiàn)場(chǎng)定期監(jiān)測(cè)的周期為1460h,則在監(jiān)測(cè)周期內(nèi)共有12個(gè)定期觀測(cè)區(qū)間,為便于比較,不失一般性,采用Monte Carlo方法模擬獲得緊急泄壓閥運(yùn)行初期的故障數(shù)據(jù),在設(shè)備可靠性增長(zhǎng)過程中0<η<1,故障間隔時(shí)間隨機(jī)增加,設(shè)置強(qiáng)度參數(shù)、形狀參數(shù)的初值分別為:β=0.2,η=0.6,見表1。

        通過監(jiān)測(cè)策略確定出每個(gè)觀測(cè)區(qū)間里的故障數(shù),見表2。

        根據(jù)緊急泄壓閥的模擬故障數(shù)據(jù),設(shè)置形狀參數(shù)的迭代初值η(0)=0.4,利用逆變換區(qū)間截尾數(shù)據(jù)填充算法獲得區(qū)間缺失數(shù)據(jù),通過MCEM 算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)迭代,設(shè)置迭代終止條件ε=0.001,最終評(píng)估結(jié)果為β?= 0.259477,η?= 0.558142。共進(jìn)行7次迭代計(jì)算即滿足迭代終止條件,參數(shù)估計(jì)及評(píng)估結(jié)果見表3。

        表1 60個(gè)緊急泄壓閥模擬故障數(shù)據(jù)

        表2 區(qū)間缺失數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

        表3 模型參數(shù)估計(jì)及評(píng)估結(jié)果

        根據(jù)表3可以發(fā)現(xiàn),中值填充法所得的可靠性指標(biāo)誤差較大。以E(t61)為例,在形狀參數(shù)η不變的前提下對(duì)比第61 次設(shè)備預(yù)計(jì)故障時(shí)間,文中算法的預(yù)測(cè)誤差為256h,相對(duì)誤差為1.4%,相對(duì)誤差較小,說明預(yù)測(cè)結(jié)果可以接受。同時(shí),該算法所得結(jié)果較中值填充法提前了498h,設(shè)備維護(hù)人員可通過預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)緊急泄壓閥進(jìn)行合理的檢維修工作安排。進(jìn)一步,選取不同迭代初值驗(yàn)證該算法對(duì)迭代初值的敏感性情況,結(jié)果見表4。

        表4 不同迭代初值及評(píng)估結(jié)果

        從以上結(jié)果可以看出,該算法對(duì)迭代初值的敏感性不高,在一定次數(shù)下均能得到較為精確的結(jié)果,具有穩(wěn)定性好、可在一定迭代次數(shù)下收斂的優(yōu)點(diǎn)。值得注意的是,由于該算法通過樣本均值實(shí)現(xiàn)對(duì)總體均值的近似替代,其參數(shù)收斂速度不如EM算法參數(shù)收斂速度快。同時(shí)利用該算法得到的可靠性指標(biāo)與模擬數(shù)據(jù)偏差很小,形狀參數(shù)估計(jì)值的偏差較中值填充法縮小了4%以上,有效降低了數(shù)據(jù)不完整對(duì)可靠性評(píng)估的影響,使設(shè)備維護(hù)人員獲得更好的緊急泄壓閥可靠性評(píng)估結(jié)果。圖5展示了兩種填充算法的數(shù)據(jù)填充對(duì)比情況,可以看出文中算法的填充數(shù)據(jù)與模擬“真值”數(shù)據(jù)的擬合度較高,說明了該算法具有較高的準(zhǔn)確性,很好地解決了實(shí)際生產(chǎn)中區(qū)間截尾的數(shù)據(jù)缺失問題。

        圖5 數(shù)據(jù)填充算法對(duì)比

        圖6進(jìn)一步展示了兩種填充算法下的可靠性指標(biāo)對(duì)比情況,可以看出隨著觀測(cè)時(shí)間的延長(zhǎng),平均故障間隔時(shí)間也在增大,這對(duì)應(yīng)了在運(yùn)行初期緊急泄壓閥處于可靠性增長(zhǎng)的趨勢(shì)。根據(jù)圖6,在緊急泄壓閥運(yùn)行至17384h時(shí),累積平均故障間隔時(shí)間僅有288h,但瞬時(shí)平均故障間隔時(shí)間為519h,表明在短時(shí)間內(nèi)設(shè)備發(fā)生故障的概率較小,因此不建議在當(dāng)前時(shí)刻采取相應(yīng)措施進(jìn)行檢修,建議考慮在17903h時(shí)刻再進(jìn)行維修,對(duì)比文中算法得到的第61次設(shè)備失效的預(yù)計(jì)時(shí)間E(t61)=17925h,預(yù)測(cè)的誤差為22h,相對(duì)誤差僅為0.12%,既避免了造成維修成本的浪費(fèi),又兼顧了生產(chǎn)系統(tǒng)的平穩(wěn)運(yùn)行。此外從圖6可以看出,利用中值填充法得到的可靠性指標(biāo)比逆變換填充算法得到的結(jié)果偏小,以第60次故障為例,瞬時(shí)平均故障間隔時(shí)間的相對(duì)偏差為7.9%,累積故障間隔時(shí)間的相對(duì)偏差為3.0%,表明中值填充法得到的可靠性指標(biāo)相對(duì)保守,這會(huì)使得設(shè)備維護(hù)人員對(duì)運(yùn)行初期緊急泄壓閥的可靠性做出不合理的評(píng)估,極易破壞設(shè)備的機(jī)械完整性和可用性。

        圖6 可靠性指標(biāo)曲線

        4 結(jié)論

        (1)在可修系統(tǒng)基于最小維修的假設(shè)下,文中算法能夠融合已有的觀測(cè)數(shù)據(jù),簡(jiǎn)便地實(shí)現(xiàn)缺失數(shù)據(jù)的填充過程,有效降低了數(shù)據(jù)缺失造成的統(tǒng)計(jì)偏差,同時(shí)也便于在工程實(shí)踐中使用。

        (2)對(duì)比中值填充法,利用文中算法得到的可靠性評(píng)估指標(biāo)更為精確,形狀參數(shù)估計(jì)值的誤差縮小了4%以上,并給出了設(shè)備下次故障時(shí)間的預(yù)估值,這有助于設(shè)備維護(hù)人員準(zhǔn)確掌握安全關(guān)鍵設(shè)備的可靠性狀況,保證設(shè)備處于較高的機(jī)械完整性和可用性,并為企業(yè)的設(shè)備維修策略提供一定的理論依據(jù)。

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