李亞雄，馬峰，武健

(火箭軍工程大學(xué)，陜西 西安 710025)

0 引言

目前，對于作戰(zhàn)保障系統(tǒng)能力評估的研究大多集中于保障裝備級(jí)的能力評估[1-8]，對于保障分隊(duì)能力評估層面的研究比較少。相比其他評估對象，作戰(zhàn)保障分隊(duì)能力評估具有定性指標(biāo)多、評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)模糊性強(qiáng)等特點(diǎn)[9]。模糊概念是人腦對于客觀世界中不精確與難以量化事物的反映。模糊性產(chǎn)生原因在于客觀事物大多不具備明顯差異，存在中間形態(tài)。在作戰(zhàn)保障分隊(duì)的保障能力評估中，評判標(biāo)準(zhǔn)和評判分?jǐn)?shù)通常是由人給出，因而也具有一定的主觀性和模糊性。因此，使用模糊評價(jià)方法是解決作戰(zhàn)保障分隊(duì)能力評估的有效方法之一。在當(dāng)前所有評估方法中，將模糊與推理相結(jié)合來進(jìn)行邏輯推理，一直是評價(jià)研究的熱點(diǎn)[10-15]。本文針對作戰(zhàn)保障分隊(duì)能力評估問題，構(gòu)建了能力評估指標(biāo)體系，給出了基于模糊推理方法的能力評估模型。

1 分隊(duì)能力評估指標(biāo)體系構(gòu)建

著眼作戰(zhàn)保障分隊(duì)核心能力素質(zhì)，將其能力分解為崗位人員保障實(shí)施能力、分隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)保障組織能力和分隊(duì)融合保障能力等3個(gè)分能力。其中崗位人員保障實(shí)施能力細(xì)化為理論水平、專業(yè)技能、實(shí)踐保障能力、特情處置能力等4項(xiàng)分指標(biāo)，包括共同理論、本級(jí)專業(yè)理論、相鄰專業(yè)理論、保障裝備操作、通用裝備操作、保障成果調(diào)制與傳遞、裝備故障處理等要點(diǎn)。分隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)保障組織能力細(xì)化為理論水平、組織指揮能力、訓(xùn)練管理能力、特情處置能力等4項(xiàng)分指標(biāo)，包括戰(zhàn)術(shù)理論、訓(xùn)練理論、作戰(zhàn)保障工作法規(guī)、作戰(zhàn)保障組織指揮、組訓(xùn)技能、裝備管理、人員管理、作戰(zhàn)保障方預(yù)案修訂組織管理、臨機(jī)作戰(zhàn)保障組織管理、裝備故障處理組織管理等要點(diǎn)。分隊(duì)融合保障能力細(xì)化為內(nèi)部融合能力、指揮融合能力等2項(xiàng)分指標(biāo)，包括隊(duì)伍結(jié)構(gòu)、分工協(xié)作、對上融合、與主戰(zhàn)分隊(duì)融合、與友鄰保障要素融合等要點(diǎn)。指標(biāo)體系如圖1所示。

2 基于模糊推理的作戰(zhàn)保障分隊(duì)能力評估

2.1 模糊推理的基本流程

應(yīng)用模糊推理方法對評估對象進(jìn)行能力評估，首先建立合適的指標(biāo)體系來描述評估對象。然后利用建立的隸屬度函數(shù)對評估數(shù)據(jù)模糊化。有了這些初始化之后，再利用模糊化的評估數(shù)據(jù)及給定的推理規(guī)則進(jìn)行推理，合成出模糊推理值。最后，對模糊推理值進(jìn)行解模糊處理。模糊推理方法解決實(shí)際對象能力評估問題主要包括5個(gè)流程，如圖2 所示。

2.2 模糊集合賦值

先對保障能力評估中的一級(jí)指標(biāo)值進(jìn)行模糊化，建立模糊集合，包括崗位人員保障實(shí)施能力模糊集、分隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)保障組織能力模糊集、分隊(duì)融合保障能力模糊集。其中，對這3個(gè)一級(jí)屬性模糊集通過模糊綜合評判的方法獲得隸屬度函數(shù)。其指標(biāo)均采用5個(gè)能力模糊子集進(jìn)行刻畫，如圖3所示。

崗位人員保障實(shí)施能力通過崗位理論水平、崗位專業(yè)技能、實(shí)踐保障能力、崗位特情處置能力的結(jié)果融合獲得，利用模糊綜合評判加權(quán)平均作為該能力的隸屬度，權(quán)值表示為α1,α2,α3,α4。t∈[0,1]為歸一化理論水平，h∈[0,1]為歸一化專業(yè)技能能力，b∈[0,1]為歸一化實(shí)施保障能力，m∈[0,1]為歸一化特情處置能力，模糊子集X1={很弱}，X2={較弱}，X3={中等}，X4={較強(qiáng)}，X5={很強(qiáng)}。采用能力評估中典型的5分制對模糊子集進(jìn)行量化，Xi∈{1,2,3,4,5}，能力很弱為1，能力很強(qiáng)為5。在現(xiàn)有描述模糊隸屬度函數(shù)中，梯形、三角形和高斯型隸屬度函數(shù)應(yīng)用最廣泛。本文評估對象從本質(zhì)上說是“人”而非“物”，通常很難做出“非此即彼”的判斷，因此選用比較平滑的高斯型隸屬度函數(shù)描述指標(biāo)隸屬度，而非梯形和三角形隸屬度函數(shù)。崗位人員保障能力的模糊賦值函數(shù)為

圖1 作戰(zhàn)保障分隊(duì)能力評估指標(biāo)體系Fig.1 Capability evaluation index system of combat support unit

圖2 模糊推理基本流程圖Fig.2 Basic flow chart of fuzzy reasoning

圖3 評價(jià)指標(biāo)模糊子集示意圖Fig.3 Schematic diagram of fuzzy subset of evaluation indexes

μXix(t,h,b,m)=α1t+α2h+α3b+α4m=

(1)

式中：Xit，Xih，Xib，Xim分別表示理論水平、專業(yè)技能、實(shí)施保障能力、特情處置能力的1～5標(biāo)度的模糊評判值；c1為隸屬函數(shù)的中心，在5標(biāo)度評分體系中c1=3；σ1為模糊集的寬度，在5標(biāo)度評分體系中σ1=1.414，c1，σ1的計(jì)算方法為

(2)

分隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)保障組織能力與崗位人員評估類似，通過領(lǐng)導(dǎo)理論水平、組織指揮能力、訓(xùn)練管理能力、分隊(duì)特情處置能力融合獲得，仍采用模糊綜合評判加權(quán)平均值作為模糊集的隸屬度，權(quán)值表示為β1,β2,β3,β4。p∈[0,1]為歸一化領(lǐng)導(dǎo)理論水平，q∈[0,1]為歸一化組織指揮能力，r∈[0,1]為歸一化訓(xùn)練管理能力，s∈[0,1]為歸一化分隊(duì)特情處置能力。模糊子集Y1={很弱}，Y2={較弱}，Y3={中等}，Y4={較強(qiáng)}，Y5={很強(qiáng)}。

分隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)保障組織能力的模糊賦值函數(shù)μYi如式(3)所示。

μYiy(p,q,r,s)=β1p+β2q+β3r+β4s=

(3)

式中:Yit,Yih,Yib,Yim分別表示理論水平、組織指揮能力、訓(xùn)練管理能力、特情處置能力的1～5標(biāo)度的模糊評判值；c2=3；σ2=1.414。

分隊(duì)融合保障能力因素通過內(nèi)部融合、體系融合能力的融合結(jié)果獲得，利用模糊綜合評判加權(quán)平均作為該能力模糊集的隸屬度，η1,η2表示權(quán)重。u∈[0,1]為歸一化內(nèi)部融合能力，v∈[0,1]為歸一化體系融合能力，模糊子集Z1={很弱}，Z2={較弱}，Z3={中等}，Z4={較強(qiáng)}，Z5={很強(qiáng)}。分隊(duì)融合保障能力的模糊賦值函數(shù)μZi為

μZiz(u,v)=η1u+η2v=

(4)

式中：Ziu，Ziv分別表示內(nèi)部融合能力、體系融合能力1～5標(biāo)度的模糊評判值；c3=3；σ3=1.414。

2.3 輸入值模糊化

對輸入的10個(gè)二級(jí)指標(biāo)模糊評判值，歸一化為向量[t,h,b,m,p,q,r,s,u,v]，依據(jù)式(1)～(4)進(jìn)行崗位人員保障實(shí)施能力、分隊(duì)領(lǐng)導(dǎo)保障組織能力和分隊(duì)融合保障能力3個(gè)一級(jí)指標(biāo)的模糊賦值。

2.4 模糊推理規(guī)則

對作戰(zhàn)保障分隊(duì)能力總指標(biāo)進(jìn)行評估時(shí)，依據(jù)3個(gè)二級(jí)分指標(biāo)模糊評判值，基于模糊推理規(guī)則，按照k個(gè)專家給出的三級(jí)指標(biāo)評判值所屬的度量分級(jí)，給出推理規(guī)則庫。推理規(guī)則如下：

if E then H

由于3個(gè)二級(jí)指標(biāo)對于總體能力的貢獻(xiàn)度屬于串聯(lián)疊加關(guān)系，所以用“and”符號(hào)連接判別準(zhǔn)則，此時(shí)模糊推理規(guī)則為

Rk:if(aisXix) and (bisYiy) and (cisZiz)

thenwisWjw

這里，x,y,z是輸入變量，Xix，Yiy，Ziz為前提條件項(xiàng)，分別為

，x=(t,h,b,m)∈X，

(5)

，y=(p,q,r,s)∈Y，

(6)

，z=(u,v)∈Z，

(7)

Wjw為輸出模糊子集，即,w∈W。

2.5 合成模糊集

由于作戰(zhàn)保障分隊(duì)評估指標(biāo)中任何一項(xiàng)“短板”都會(huì)對總體能力產(chǎn)生比較大的影響，評估優(yōu)選的目的是追求各個(gè)指標(biāo)“不壞”的前提下的最優(yōu)值，因此，選取“min-max”運(yùn)算合成模糊集，將已知條件[t,h,b,m,p,q,r,s,u,v]和所有推理規(guī)則合成模糊集。例如，將規(guī)則Rk合成模糊集W′k：

μw′k(w)=

min{μXk(t,h,b,m),μYk(p,q,r,s),μZk(u,v)}.

(8)

合成模糊集W′k，k=1,2,…,32，有

(9)

2.6 解模糊

當(dāng)要對具體的某項(xiàng)能力需給出評估值時(shí)，使用重心法對模糊集進(jìn)行解模糊。解模糊的值由隸屬度函數(shù)與橫坐標(biāo)所圍部分的重心給出，即

(10)

若只需要對某一子能力給出評估值時(shí)，也可以用模糊集合間的相近度來給出。給定論域U上的模糊集P與Q，貼近度d(P,Q)定義為

(11)

對于論域W上的模糊集W1={很弱},W2={較弱},W3={中等},W4={較強(qiáng)},W5={很強(qiáng)},如果有

(12)

則稱w′與wi最相近。此時(shí)，把wi作為子能力評估值。

3 算例分析

假設(shè)10個(gè)專家對某作戰(zhàn)保障分隊(duì)能力的10個(gè)指標(biāo)的評價(jià)結(jié)果如表1所示。

表1 能力指標(biāo)評估結(jié)果Table 1 Assessment results of capacity indicators

歸一化表1的能力屬性，設(shè)定三級(jí)屬性模糊集的權(quán)重為

α1=0.25,α2=0.25,α3=0.25,α4=0.25，

(13)

β1=0.25,β2=0.25,β3=0.25,β4=0.25，

(14)

η1=0.5,η2=0.5.

(15)

由于輸入?yún)?shù)x,y,z的模糊子集個(gè)數(shù)分別為Mx=4,My=4,Mz=2，所以推理規(guī)則的個(gè)數(shù)為

M=Mx×My×Mz=32.

(16)

評估專家依據(jù)研究領(lǐng)域、認(rèn)知水平和歷史經(jīng)驗(yàn)，建立推理規(guī)則：

R(1):if (xisX1) and (yisY1) and (zisZ1)

then (wisW1)

R(2):if (xisX2) and (yisY1) and (zisZ1)

then (wisW2)

……

每一條規(guī)則R(k)都是一個(gè)單值輸出，共32個(gè)規(guī)則。利用上述解模糊方法，得到 10個(gè)指標(biāo)的評估結(jié)果如圖4所示。

需要說明的是，上述評價(jià)結(jié)果與各一級(jí)屬性模糊集的權(quán)重值有著較為密切的關(guān)系。在上述評價(jià)中，我們假定各個(gè)指標(biāo)重要性相同，因而設(shè)定屬性的權(quán)重均勻分布。如果對決策者而言，指標(biāo)重要性不同，那么權(quán)重值就不均勻分布，得到的評價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生較大的差異。例如，若設(shè)定

α1=0.35,α2=0.3,α3=0.2,α4=0.15，

(17)

β1=0.35,β2=0.3,β3=0.2,β4=0.15，

(18)

η1=0.55,η2=0.45.

(19)

則按照上述方法，得到評價(jià)結(jié)果如圖5所示。

圖4 指標(biāo)評估結(jié)果1Fig.4 Index evaluation result I

圖5 指標(biāo)評估結(jié)果2Fig.5 Index evaluation result II

4 結(jié)束語

隨著信息化條件下作戰(zhàn)樣式的不斷變革，各種武器的作戰(zhàn)使用是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要有多方的協(xié)作、保障和參與，各作戰(zhàn)要素互為條件、大力協(xié)同、密切配合才能形成整體戰(zhàn)斗力。作戰(zhàn)保障對于體系作戰(zhàn)能力生成的貢獻(xiàn)率和支撐作用不斷凸顯。對作戰(zhàn)保障分隊(duì)的能力進(jìn)行科學(xué)的評估是找準(zhǔn)保障能力薄弱環(huán)節(jié)、提升分隊(duì)整體能力水平的重要基礎(chǔ)。

基于模糊推理的作戰(zhàn)保障分隊(duì)能力評估模型在指標(biāo)定性評價(jià)綜合處理方面有著明顯的優(yōu)勢，易于被軍事人員理解，具有比較好的軍事應(yīng)用價(jià)值。