胡紅梅

摘 要 “近世代數(shù)”是數(shù)學(xué)系本科最抽象的一門(mén)專(zhuān)業(yè)課程。本文從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)和課程思政的設(shè)計(jì)理念出發(fā)，分析了在這門(mén)專(zhuān)業(yè)抽象的課程中融入思政的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)。然后結(jié)合數(shù)學(xué)家的故事、馬克思主義哲學(xué)思想、中國(guó)古詩(shī)詞等知識(shí)點(diǎn)，闡述如何挖掘這門(mén)課程的思政元素，最后具體給出了一個(gè)課程思政的案例，為“近世代數(shù)”課程思政提供了一些教學(xué)素材。

關(guān)鍵詞 近世代數(shù) 思政元素 哲學(xué) 詩(shī)詞

中圖分類(lèi)號(hào)：G424? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2020.12.058

Abstract "Modern algebra" is the most abstract professional course in mathematics department. From the perspective of students' development and the design concept of Ideological and political course， this paper analyzes the advantages and disadvantages of integrating Ideological and political education into this professional abstract course. Then， combined with the stories of mathematicians， Marxist philosophy， ancient Chinese poetry and other knowledge points， this paper expounds how to excavate the ideological and political elements of this course. Finally， it gives a specific case of Ideological and political education of the course， which provides some teaching materials for the ideological and political course of modern algebra.

Keywords modern algebra; ideological and political elements; philosophy; poetry

1 “近世代數(shù)”融入思政的必要性和優(yōu)劣勢(shì)

習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)高校思想政治工作會(huì)議上的重要講話中一直強(qiáng)調(diào)，要堅(jiān)持把立德樹(shù)人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)全程育人、全方位育人，努力開(kāi)創(chuàng)我國(guó)高等教育事業(yè)發(fā)展新局面。這個(gè)講話體現(xiàn)了在大學(xué)的各門(mén)課程中融入思政教育的必要。而且當(dāng)下高等教育者也越來(lái)越能體會(huì)出高等教育體系下思政教育所起到的重要作用。雖然時(shí)代在發(fā)展，科技在發(fā)展，物質(zhì)在提高，很多東西都在瞬息萬(wàn)變，但是一個(gè)人無(wú)論他所處任何的時(shí)代，一個(gè)正確的、優(yōu)秀的思想都是必須具備的，這是永遠(yuǎn)不變的準(zhǔn)則。好的思想是靈魂，有了好的靈魂后，再掌握優(yōu)秀知識(shí)之后才能成為一個(gè)真正對(duì)國(guó)家和社會(huì)有用的人才。因此思政教育融入大學(xué)課堂是勢(shì)在必行的。

本文特別以大學(xué)中數(shù)學(xué)系本科生最重要的代數(shù)類(lèi)課程之一的“近世代數(shù)”作為一門(mén)非常抽象的專(zhuān)業(yè)課程，它在提升本科生數(shù)學(xué)的邏輯思維和抽象思維能力上起著承上啟下的作用。然而“近世代數(shù)”這門(mén)課程的知識(shí)理論的主要內(nèi)容為十九和二十世紀(jì)發(fā)展的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且目前其知識(shí)點(diǎn)發(fā)展的廣度和深度都已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出本科生的課程要求，且其主要的知識(shí)點(diǎn)群論、環(huán)論、域論又是極其抽象，從而比“高等代數(shù)”的內(nèi)容更難以理解，這是一個(gè)難點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)其抽象知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候會(huì)不適應(yīng)，感覺(jué)非常吃力，而且學(xué)習(xí)過(guò)程中容易感覺(jué)到枯燥和乏味，這是一個(gè)急需改善的問(wèn)題。因此從學(xué)生的發(fā)展角度來(lái)看，在“近世代數(shù)”這門(mén)抽象課程中加入有味道的思政元素是非常必要的。思政元素就像帶有火花的一根線，應(yīng)該在課堂的學(xué)習(xí)過(guò)程中不時(shí)地點(diǎn)燃線上的火花，讓學(xué)生在遇到困難的時(shí)候也能保有激情。但是“火花”很燦爛，令人欣喜，可是必須燃放得正確。那么，在抽象的“近世代數(shù)”課程中如何將正確燃放思政教育的火花呢？最重要的是我們必須清楚去思考在這樣的課程中融入思政教育的劣勢(shì)和優(yōu)勢(shì)，從而才能在真正的課堂實(shí)踐中去避開(kāi)劣勢(shì)，發(fā)揚(yáng)優(yōu)勢(shì)。以一種“潤(rùn)物似無(wú)聲”的效果去樹(shù)立學(xué)生愛(ài)鉆研的毅力，以正確的價(jià)值觀去看待自己的學(xué)習(xí)，從而從根本上提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力?！敖来鷶?shù)”比起“數(shù)論”“常微分方程”等其他課程融入思政元素存在一定的劣勢(shì)，因?yàn)樗睦碚撨^(guò)于抽象和疑難，在課堂這樣有限的學(xué)習(xí)時(shí)間上再花費(fèi)一定的時(shí)間去融入思政，一方面會(huì)影響知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)進(jìn)度，另一方面有可能會(huì)讓學(xué)生在一些定理的學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生輕視的情緒。同時(shí)其知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容大部分都是抽象的群、環(huán)、域等內(nèi)容，思政元素的切入點(diǎn)不多，如果貿(mào)然生硬地去搬入一些思政教育，不僅不能起到正確引導(dǎo)學(xué)生的作用，反而可能讓學(xué)生反感，認(rèn)為老師在耽誤課堂學(xué)習(xí)時(shí)間，說(shuō)一些畫(huà)蛇添足的話?？梢?jiàn)“近世代數(shù)”這本課程的特點(diǎn)讓其思政教育的融入帶有了這些劣勢(shì)。但是這些劣勢(shì)的存在是由于同課程知識(shí)點(diǎn)的抽象有著絕大的關(guān)系，因?yàn)闉榱吮荛_(kāi)這些劣勢(shì)，我們?cè)凇敖来鷶?shù)”的思政教育的時(shí)候需要注意：第一，切記身正為范，教師首先自己在課堂上必須言辭得當(dāng)，不能以一種高高的姿態(tài)在上，平時(shí)以一種平等的態(tài)度與學(xué)生多交流學(xué)習(xí)問(wèn)題，只有在學(xué)生認(rèn)可和喜歡任課老師的前提下，一切教育才得以展開(kāi)。第二，在“近世代數(shù)”課堂的教學(xué)中，如果是在講述需要集中精力去學(xué)習(xí)和理解的重要定理的時(shí)候，一定就從數(shù)學(xué)本身出發(fā)去和學(xué)生在課堂上交流，讓學(xué)生體會(huì)你清晰的分析能力，邏輯的思考能力以及非常清楚的闡述能力，自然而然去帶動(dòng)學(xué)生去擁有好的科學(xué)精神，這個(gè)是更內(nèi)涵的思政教育。第三，在每個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)，特別是一些新的概念的歷史緣由以及學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的時(shí)候，可以不必長(zhǎng)篇大論太多的理論，應(yīng)該這時(shí)候融入一些思政教育。例如在群論中一個(gè)重要的概念就是群，而群中有一個(gè)很特殊的群就是阿貝爾群。這時(shí)候我們可以告訴同學(xué)阿貝爾是一位非常出名的近代數(shù)學(xué)家，然后向?qū)W生講述他們?nèi)绾卧谄D苦環(huán)境中堅(jiān)持不懈追求真理的傳奇故事，以此可以對(duì)學(xué)生的人生觀和價(jià)值觀進(jìn)行引導(dǎo)等等。融入思政教育可以使得“近世代數(shù)”的課堂不再那么嚴(yán)肅和古板，使學(xué)生可以在張弛有度的氛圍中去學(xué)習(xí)。我們上面也提及利用這門(mén)課程涉及阿貝爾、伽羅華等許多近代數(shù)學(xué)家的優(yōu)勢(shì)去引導(dǎo)學(xué)生刻苦鉆研的科學(xué)精神，這是一個(gè)很不錯(cuò)的點(diǎn)，但是如果一直是以別人的成功去教育學(xué)生，有時(shí)候會(huì)產(chǎn)生打壓了學(xué)習(xí)的積極性的反作用。因此我們需要去挖掘新的視角。我們可以從與數(shù)學(xué)這門(mén)理性課程相對(duì)的角度出發(fā)，將文學(xué)元素穿插在數(shù)學(xué)的課堂中，且文學(xué)中的詩(shī)詞給人感覺(jué)—— 每次吟之必神情愉悅。因此希望以教學(xué)內(nèi)容為載體，將中華瑰寶詩(shī)詞穿插在“近世代數(shù)”這門(mén)課程中各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候不僅感受到其美，同時(shí)亦可陶冶情操，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)異的科學(xué)精神，以至于擁有正確的人生觀，世界觀，價(jià)值觀。下面具體給出了一個(gè)課程思政的案例，為“近世代數(shù)”課程思政提供了一些教學(xué)素材。

2 思政案例

在講述“近世代數(shù)”這門(mén)課之前，我們首先向?qū)W生闡述其主體的三大理論版塊——群、環(huán)、域，其中群論是重中之重，在正式學(xué)習(xí)群的概念之前，應(yīng)該先向?qū)W生講述“研究群論的重要意義——度量事物的對(duì)稱(chēng)性”這個(gè)研究動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)這個(gè)抽象的知識(shí)點(diǎn)的由來(lái)和目的，下面就在“好的開(kāi)頭是成功的一半”信念之下，選擇利用這門(mén)課程第一次課的任務(wù)“向?qū)W生講述群論的研究意義”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)為例，來(lái)淺談如何融入中國(guó)古詩(shī)詞，從而讓學(xué)生在體會(huì)中華文化博大精神的思政教育同時(shí)，也開(kāi)始愉快地開(kāi)始這門(mén)課程的學(xué)習(xí)。

首先，做一份非常好的PPT，PPT的第一塊是將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中遇到的很多圖形展現(xiàn)出來(lái)，然后和同學(xué)一起回顧這些圖形的特點(diǎn)，包括相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

然后說(shuō)到大學(xué)一年級(jí)學(xué)習(xí)的馬克思哲學(xué)理論告訴我們：事件萬(wàn)物的聯(lián)系是普遍的。以此向大家提出第一個(gè)問(wèn)題：這些不同的圖形之間有沒(méi)有共性的東西？或者可不可以用一個(gè)共同的語(yǔ)言將他們表達(dá)出來(lái)？在和大家互動(dòng)五分鐘后，總結(jié)出各種各樣的圖形，從形狀看，各種不同，但是如果大家都“忘我”，只取其義，無(wú)外乎就是點(diǎn)+ 線+ 關(guān)系。這就是古詩(shī)“天地猶一馬，萬(wàn)物一指同”道出的真諦，也道出數(shù)學(xué)的目的——將不同事物之間共性的東西挖掘出來(lái)，從而產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)概念和理論。

其次，在課件的PPT中的第二塊中，向大家展現(xiàn)除了上面提到的數(shù)學(xué)中的圖形外，自然界美麗的蝴蝶，多姿的雪花，絢麗的墻紙等圖片，然后會(huì)問(wèn)大家一個(gè)問(wèn)題：為什么這些事物很美？引導(dǎo)同學(xué)一起找出他們共性的東西——具有很好的對(duì)稱(chēng)性。一說(shuō)到對(duì)稱(chēng)性，大家立馬覺(jué)得漂亮，會(huì)給人一種美感，也就是具有對(duì)稱(chēng)的事物會(huì)給人美感，除了自然界，文字也存在美感。例如文字的押韻就是一種對(duì)稱(chēng)性，所以這也是為什么中華詩(shī)詞可以成為傳統(tǒng)文化瑰寶的原因，因?yàn)樵?shī)詞就有押韻對(duì)稱(chēng)之美。例如描述山水畫(huà)的古詩(shī)“遠(yuǎn)看山有色，近聽(tīng)水無(wú)聲，春去花還在，人來(lái)鳥(niǎo)不驚”、李商隱表達(dá)情感的詩(shī)“滄海月明珠有淚，藍(lán)田日暖玉生煙。此情可待成追憶，只是當(dāng)時(shí)已惘然?！钡群芏嘣?shī)，其中就蘊(yùn)含很多對(duì)稱(chēng)的事物，再比如“春暖對(duì)秋涼，嚴(yán)寒對(duì)酷暑，鳥(niǎo)語(yǔ)對(duì)花香”等文學(xué)中的詞語(yǔ)也都有很好的對(duì)稱(chēng)性。無(wú)論是在有形的自然萬(wàn)物，還是有溫度的語(yǔ)言中都存在著美麗的對(duì)稱(chēng)性。數(shù)學(xué)作為最賦有邏輯性的學(xué)科，其中不乏也有對(duì)稱(chēng)性之美。隨即，我在 PPT 課件中給出一個(gè)等腰三角形和一個(gè)等邊三角形，問(wèn)大家誰(shuí)更有對(duì)稱(chēng)性？在大家統(tǒng)一回答為等邊三角形以后，我會(huì)提問(wèn)：我相信幾乎所有的同學(xué)都會(huì)根據(jù)美麗的圖形，從視覺(jué)效果上，可以看出等邊三角形具有更好的對(duì)稱(chēng)性，但是如何給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言的說(shuō)明或者證明呢？能用漂亮數(shù)學(xué)的語(yǔ)言給這個(gè)問(wèn)題做出“一首詩(shī)”嗎？這時(shí)候，我就開(kāi)始引入說(shuō)，“這首詩(shī)”就是我們大家即將學(xué)習(xí)的“近世代數(shù)”課程中的第一大塊——群論。緊接著就提問(wèn)群論中最重要也是最基本的概念——什么是群呢？“群”這個(gè)名字大家第一次聽(tīng)說(shuō)，但其實(shí)大家在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中就有所接觸。我們知道數(shù)學(xué)中的概念都是把很多事物的共性，也就是本質(zhì)的東西用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。為了看群究竟刻畫(huà)的是什么樣的共性。我會(huì)接下來(lái)帶領(lǐng)同學(xué)一起去分析中小學(xué)里面的自然數(shù)，有理數(shù)等各種數(shù)集的共性東西，再看看大學(xué)的同階矩陣，多項(xiàng)式等集合是否也具有這些共性的？然后一步一步地共性的東西寫(xiě)出來(lái)，再加以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治觯尨蠹以谝延械氖煜さ闹R(shí)點(diǎn)中去學(xué)習(xí)未知的東西，也就是我們要有“不畏浮云遮望眼”的功力，更要有“自緣身在最高層”的意境，抽去這些不一樣的地方，只留其本質(zhì)。然后將這些共性的東西抽象出來(lái)，從而給出“群的定義”。最后總結(jié)一下上面的知識(shí)點(diǎn)，將群的定義，以及引入研究群的最大意義—— 度量事物的對(duì)稱(chēng)性再和同學(xué)們梳理。我相信這樣的開(kāi)始會(huì)大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)“近世代數(shù)”這門(mén)課程的興趣和信心。

基金項(xiàng)目：2018年度江蘇省教育廳，江蘇省高等學(xué)校自然科學(xué)研究項(xiàng)目“A型量子仿射代數(shù)的遞歸構(gòu)造”（Grant No.18KJB110027）

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