林芊蔚

( 愛丁堡大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院, 英國(guó)愛丁堡 EH9 3FD )

猛禽是隼形目和鸮形目鳥類的統(tǒng)稱, 多為食肉型或食腐型.其中,隼形目猛禽包含鷹、鵟、隼、雕、鷲、鷂、鶚等鳥類, 主要在白天活動(dòng). 鸮形目猛禽被稱為貓頭鷹, 主要在夜晚活動(dòng). 猛禽在自然界處于食物鏈的頂端, 捕食其他鳥類和鼠、兔、蛇等, 在維持生態(tài)系統(tǒng)平衡方面發(fā)揮著重要作用.

在每年春秋遷徙季, 部分猛禽會(huì)在繁殖地與越冬地之間來回遷徙以適應(yīng)因季節(jié)性變化而改變的環(huán)境條件. 為了應(yīng)對(duì)遷徙途中能量大量消耗問題, 它們采取了各種減少能量消耗的策略. 大多數(shù)種類猛禽在遷徙過程中會(huì)利用熱上升氣流( 旋轉(zhuǎn)的空氣柱) 獲得升力以減少遷徙途中的能量消耗. 在此過程中溫度、風(fēng)向等影響熱上升氣流形成的天氣狀況因素則可能影響鳥類的遷徙行為[1]. 此外, 研究表明, 猛禽遷徙者有利用天氣狀況信息, 提前或推遲遷徙出發(fā)時(shí)間的能力[2].

基于上述背景, 天氣狀況條件很可能影響猛禽的遷徙行為. 一些相關(guān)研究也初步探尋了兩者之間的關(guān)系. 李重和[3]等通過對(duì)中國(guó)東部沿海地區(qū)猛禽秋季遷徙現(xiàn)象進(jìn)行觀察研究后認(rèn)為猛禽遷徙與其途經(jīng)地的天氣條件有密切關(guān)系, 猛禽傾向選擇在晴朗、少云、可見度高、三級(jí)以上的東北風(fēng)或西北風(fēng)的天氣特征中進(jìn)行遷徙. 李顯達(dá)[4]等通過計(jì)算黑龍江嫩江高峰林區(qū)猛禽日環(huán)志量與各氣象因子的相關(guān)系數(shù)后發(fā)現(xiàn)地面平均溫度、日最高氣溫、相對(duì)濕度與鳥類遷徙的相關(guān)性很強(qiáng). 然而, 目前關(guān)于天氣狀況對(duì)猛禽遷徙行為影響的研究多為定性研究或簡(jiǎn)單的相關(guān)性研究. 基于此, 文章嘗試使用負(fù)二項(xiàng)混合回歸模型(Negative Binomial Mixed Regression Model), 量化各天氣狀況對(duì)猛禽遷徙的影響, 探究天氣狀況變量與觀測(cè)到的隼形目猛禽遷徙總數(shù)以及各類隼形目猛禽遷徙總數(shù)之間可能存在的關(guān)系.

負(fù)二項(xiàng)混合回歸模型是廣義線性混合回歸模型(Generalized Linear Mixed Regression Model) 的一種, 適用于對(duì)具有過度離散性、且不具有獨(dú)立性的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模[5-6]. 此處過度離散指的是計(jì)數(shù)變量的實(shí)際方差高于其理論方差. 由于文章研究的變量隼形目猛禽遷徙總數(shù)以及各類隼形目猛禽遷徙總數(shù)均為離散的計(jì)數(shù)變量, 且經(jīng)計(jì)算其實(shí)際方差均大于理論方差,即存在過度離散性; 此外文章的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)是由相同或不同的觀察員觀察得出, 因而由同一觀察員觀察得到的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)之間可能具有相關(guān)性, 即可能存在隨機(jī)效應(yīng)( 觀察者效應(yīng)). 因而文章選擇使用負(fù)二項(xiàng)混合回歸模型來模擬天氣狀況變量對(duì)隼形目猛禽遷徙總數(shù)以及各類隼形目猛禽遷徙總數(shù)的影響.

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來源及處理方法

文章所有數(shù)據(jù)均來源于位于美國(guó)賓夕法尼亞州阿拉根尼·富壤特懸崖(Allegheny Front Escarpment) 的鳥類觀察站Allegheny Front Hawk Watch. 該地區(qū)共有16 種隼形目猛禽, 基本情況見表1. 其中蒼鷹是留鳥, 只在食物稀缺的時(shí)期進(jìn)行不定向遷徙, 其余15 種都存在有規(guī)律的遷徙現(xiàn)象, 為文章研究對(duì)象. 在這15 種隼形目猛禽中, 根據(jù)生物學(xué)分類以及猛禽體型大小, 將其分為鷲、隼、雕、鷹、鶚5 類. 其中,鷲包含美洲鷲科的黑頭美洲鷲、紅頭美洲鷲;隼包含隼科的美洲隼、灰背隼、游隼; 雕包含鷹科大型鳥類金雕、白頭海雕; 鷹包含鷹科中小型鳥類白尾鷂、紋腹鷹、雞鷹、赤肩鵟、巨翅鵟、巨翅鵟、毛腿鵟; 鶚包含鶚科的魚鷹.該地區(qū)猛禽春季遷徙季為每年的2 月中旬至5月上旬,秋季遷徙季為8月中旬至12月中旬.在春秋遷徙季, 觀察站的志愿者( 包含記錄員和觀察員) 會(huì)觀察并記錄遷徙途中經(jīng)過該觀察站的猛禽的種類與數(shù)量、天氣狀況等相關(guān)信息.在每次觀測(cè)中存在1 名記錄員和1-4 名觀察員,觀察員將觀察的結(jié)果報(bào)告給記錄員, 由記錄員進(jìn)行登記. 因樣本所限, 文章所使用的數(shù)據(jù)包含了2018 年春季遷徙季(2018 年2 月13 日至2018 年5 月5 日)、2018 年秋季遷徙季(2018年8 月15 日至2018 年12 月14 號(hào))、2019 年春季遷徙季(2019 年2 月17 日至2019 年4 月20 日) 共1319 個(gè)觀察記錄( 樣本).

表1 隼形目猛禽基本情況

因文章旨在研究天氣狀況對(duì)隼形目猛禽遷徙總數(shù)以及各類隼形目猛禽遷徙總數(shù)的影響,故而選取隼形目猛禽遷徙總數(shù)以及各類隼形目猛禽遷徙總數(shù)作為因變量( 由于所有計(jì)數(shù)變量的計(jì)數(shù)對(duì)象都是隼形目鳥類, 文章設(shè)定后續(xù)部分所有因變量的名稱都省略“隼形目”3 個(gè)字),描述天氣狀況的各個(gè)指標(biāo)為自變量, 因記錄的猛禽遷徙數(shù)量可能受到時(shí)間因素和觀察者因素的影響, 因而將這兩方面的變量作為控制變量考慮在內(nèi), 因而文章初始選擇的變量包含上述4 個(gè)方面, 見表2.

文章對(duì)于原始數(shù)據(jù)的處理主要包含異常值、缺失值的處理以及變量轉(zhuǎn)換處理.

首先, 原始數(shù)據(jù)中變量濕度、云層覆蓋度、氣壓的取值中存在異常值. 因上述3 個(gè)變量均為數(shù)值型變量, 對(duì)于這些變量中的異常值, 使用這些變量的均值來進(jìn)行代替.

其次, 在缺失值處理方面, 變量風(fēng)向和降水狀況分別存在10 例與23 例缺失值, 因這兩個(gè)變量均為分類變量, 分別使用這兩個(gè)變量的眾數(shù)來插補(bǔ)其缺失值. 此外, 原始數(shù)據(jù)中存在觀察員編號(hào)缺失的情況, 此時(shí)如果記錄員編號(hào)存在, 則認(rèn)為該記錄員同時(shí)也是觀察員, 即可用記錄員編號(hào)插補(bǔ)觀察員編號(hào). 但若同一個(gè)樣本中記錄員編號(hào)和觀察員編號(hào)都缺失, 則刪除該樣本. 經(jīng)篩選后, 數(shù)據(jù)集存在1 268 個(gè)有效樣本.

最后, 部分原始變量需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換, 以便于后續(xù)分析. 其中, 原始變量風(fēng)向共包含17 個(gè)取值： 正北、北東北、東北、東東北、東、東東南、東南、南東南、南、南西南、西南、西西南、西、西西北、西北、北西北、變化. 文章將其縮減為5 個(gè)取值： 即偏北方向、偏南方向、偏西方向、偏東方向及變化風(fēng)向. 此外,變量觀察時(shí)段是基于原始數(shù)據(jù)中觀察記錄的起始時(shí)間得出, 將其劃分為6：00-8：59、9：00- 11：59、12：00 -14：59、15：00 -17：59 四個(gè)時(shí)段. 另外,變量主要觀察員編號(hào)是基于原始數(shù)據(jù)集中各觀察員編號(hào)得出. 由前述可知每個(gè)樣本中觀察員有1-4 名, 若觀察員數(shù)量只有1 名, 則該觀察員是主要觀察員, 若觀察員的數(shù)量大于1 名,則選擇在所有觀察記錄中出現(xiàn)頻率最高的觀察員作為主要觀察員.

表2 變量概要表

2.2 負(fù)二項(xiàng)混合回歸模型方法介紹

文章所使用的負(fù)二項(xiàng)混合回歸模型的基本原理如下： 在非混合的負(fù)二項(xiàng)回歸模型中, 計(jì)數(shù)變量( 因變量) 遵循負(fù)二項(xiàng)式分布.

其中, yi代表第i 個(gè)計(jì)數(shù)變量或因變量, ui代表第i 個(gè)計(jì)數(shù)變量的期望,θ 代表離散參數(shù),Γ(·) 代表伽馬函數(shù), n 代表樣本數(shù). 在負(fù)二項(xiàng)回歸模型中, 計(jì)數(shù)變量的期望和方差如下：

從上述期望和方差的表達(dá)式中可以看出在負(fù)二項(xiàng)回歸模型中, 計(jì)數(shù)變量的方差總是大于期望, 離散參數(shù)θ 決定了過度離散的程度, 當(dāng)θ 趨近于正無窮時(shí), 計(jì)數(shù)變量的期望近似于其方差, 模型趨近于泊松分布, 此時(shí)不存在過度離散情況.

負(fù)二項(xiàng)回歸模型的前提假設(shè)條件要求因變量之間是相互獨(dú)立的, 若該假設(shè)條件不滿足,則模型需要進(jìn)行改進(jìn), 其中一種方法是引入隨機(jī)效應(yīng), 用于解釋因變量之間的相關(guān)性. 引入隨機(jī)效應(yīng)后( 即模型轉(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)二項(xiàng)混合回歸模型), 模型的連結(jié)函數(shù)g(·) 如下：

其中, β 為固定效應(yīng)向量, γ 為隨機(jī)效應(yīng)向量, Xi和Zi分別為固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的設(shè)計(jì)矩陣中的對(duì)應(yīng)行. 此外, 通常假定遵循多元正態(tài)分布, 其中D 是相應(yīng)的方差矩陣.

此外, 計(jì)數(shù)變量可能取決于決定事件發(fā)生機(jī)會(huì)數(shù)量的規(guī)模變量(size variable), 例如觀察不同城市的入室盜竊數(shù)量, 則該數(shù)量將取決于這些城市的住戶數(shù)量, 城市的住戶數(shù)量即為規(guī)模變量[7-8]. 此時(shí)可用計(jì)數(shù)變量除以規(guī)模變量的比率作為模型的因變量進(jìn)行擬合, 則該模型的連結(jié)函數(shù)可等價(jià)轉(zhuǎn)化：

2.3 模型比較方法

在模型擬合過程中, 不僅需要確定模型的類型, 還需要使用模型間比較的方法對(duì)各模型進(jìn)行比較和選擇. 其中, 一種常見的方法是使用貝葉斯信息準(zhǔn)則 (BIC).BIC 統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：

其中, α 為模型中參數(shù)的數(shù)量, n 是樣本大小, In(n) 是模型復(fù)雜度的懲罰項(xiàng), L 是模型的極大似然函數(shù).BIC 準(zhǔn)則可用于比較不同模型的表現(xiàn), 具有較低BIC 統(tǒng)計(jì)量的模型要優(yōu)于較高BIC 統(tǒng)計(jì)量的模型.

3 模型擬合過程與結(jié)果分析

3.1 因變量描述性統(tǒng)計(jì)

在模型擬合前, 先初步觀察各個(gè)因變量的分布特點(diǎn), 見圖1. 由圖1 可知, 各因變量的分布均為離散分布, 且存在大量零計(jì)數(shù), 在之后的分析中需予以考慮.

3.2 模型擬合具體過程

在觀察因變量的分布特點(diǎn)后, 文章開始擬合模型, 思路如下： 從空模型開始逐步添加自變量, 采用極大似然法估計(jì)負(fù)二項(xiàng)混合回歸模型中離散參數(shù)和連結(jié)函數(shù)中各固定效應(yīng)及隨機(jī)效應(yīng)的參數(shù), 觀察各參數(shù)的顯著性水平, 并結(jié)合BIC 準(zhǔn)則進(jìn)行模型間的比較, 判斷各個(gè)變量( 包含具有固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)的變量) 是否應(yīng)被納入模型. 其中, 變量觀察總時(shí)長(zhǎng)是規(guī)模變量, 因?yàn)橛^察的時(shí)間越長(zhǎng), 觀察到的猛禽遷徙總數(shù)就會(huì)越多. 最終擬合的各個(gè)模型結(jié)果如表3.

在上述過程中, 當(dāng)引入主要觀察員編號(hào)的隨機(jī)效應(yīng)時(shí), 總模型、鷲模型、隼模型、鷹模型的BIC 值顯著減小, 因而這些最終模型包含隨機(jī)效應(yīng). 而雕模型與鶚模型的BIC 值增加,因而這兩個(gè)最終模型不包含隨機(jī)效應(yīng).

3.3 研究結(jié)果與分析

基于模型擬合結(jié)果, 進(jìn)一步將最終模型的固定效應(yīng)參數(shù)估計(jì)值及相應(yīng)的置信區(qū)間可視化, 如圖2 所示.

由模型的估計(jì)結(jié)果可知, 在各天氣狀況變量中, 溫度是影響最廣的變量, 除雕遷徙總數(shù)以外, 溫度對(duì)其余5 個(gè)因變量均有顯著的正向影響, 但影響程度均較低. 具體而言, 當(dāng)溫度升高1℃, 其余變量保持不變時(shí), 因變量猛禽遷徙總數(shù)、鷲遷徙總數(shù)、隼遷徙總數(shù)、鷹遷徙總數(shù)、鶚遷徙總數(shù)對(duì)數(shù)的期望值將分別增加0.023、0.043、0.058、0.028、0.058 只. 除了溫度以外, 影響最廣的變量是可見度, 對(duì)除隼遷徙總數(shù)和鶚遷徙總數(shù)以外的4 個(gè)因變量均有顯著的正向影響, 但影響程度較低. 具體來說, 當(dāng)可見度提高1 km, 其余變量保持不變時(shí), 猛禽遷徙總數(shù)、鷲遷徙總數(shù)、雕遷徙總數(shù)、鷹遷徙總數(shù)對(duì)數(shù)的期望值將分別增加0.037、0.036、0.026、0.038 只. 此外, 風(fēng)向也對(duì)猛禽遷徙總數(shù)、雕遷徙總數(shù)、鷹遷徙總數(shù)產(chǎn)生影響. 以偏北風(fēng)為基準(zhǔn)水平, 偏東風(fēng)和偏南風(fēng)在3 個(gè)模型中均使得因變量的對(duì)數(shù)期望值顯著增加, 其中偏東風(fēng)的增長(zhǎng)幅度大于偏南風(fēng). 但偏西風(fēng)僅對(duì)雕遷徙總數(shù)有正向影響, 變換風(fēng)向?qū)Ω饕蜃兞坑绊懢伙@著. 最后, 風(fēng)速在隼模型和雕模型中對(duì)其因變量產(chǎn)生顯著的正向影響. 當(dāng)風(fēng)速提高1 級(jí), 其余變量保持不變時(shí), 隼遷徙總數(shù)、雕遷徙總數(shù)對(duì)數(shù)的期望值將分別增加0.435、0.196 只.

續(xù)表

圖2 模型各變量固定效應(yīng)參數(shù)估計(jì)

同時(shí), 在各控制變量中, 月份和觀察時(shí)段也各自在一些模型中對(duì)其因變量產(chǎn)生影響. 例如以2 月份為基準(zhǔn), 其余變量保持不變, 猛禽遷徙總數(shù)、鷲遷徙總數(shù)、雕遷徙總數(shù)、鷹遷徙總數(shù)的期望或?qū)?shù)值的期望在9 月份均有顯著增加. 又例如以時(shí)段6：00-8：59 為基準(zhǔn), 其余變量保持不變, 猛禽遷徙總數(shù)、雕遷徙總數(shù)、鷹遷徙總數(shù)在時(shí)段9：00-11：59、12：00-14：59 的期望值也均有顯著增加.

進(jìn)一步, 將4 個(gè)含有隨機(jī)效應(yīng)的模型中的隨機(jī)效應(yīng)可視化, 如圖3 所示.

由圖3 可知, 各主要觀察員對(duì)于4 個(gè)不同模型因變量的觀察存在偏高或偏低的傾向. 例如當(dāng)53 號(hào)觀察員為主要觀察員時(shí), 則其對(duì)猛禽遷徙總數(shù)、鷲遷徙總數(shù)、鷹遷徙總數(shù)的觀察有偏高的傾向, 對(duì)隼遷徙總數(shù)的觀察有偏低的傾向. 具體來說, 若53 號(hào)觀察員為主要觀察員,則猛禽遷徙總數(shù)、鷲遷徙總數(shù)、鷹遷徙總數(shù)對(duì)數(shù)的期望值將比總體平均水平的提高0.400、1.212、0.514 只, 隼遷徙總數(shù)對(duì)數(shù)的期望值將比總體平均水平的減少-0.251 只. 此外, 當(dāng)7號(hào)、12 號(hào)、14 號(hào)、34 號(hào)、36 號(hào)、40 號(hào)、49 號(hào)、52 號(hào)觀察員為主要觀察員時(shí), 4 個(gè)模型的因變量都存在被偏低觀察的傾向, 而當(dāng)28 號(hào)觀察員為主要觀察員時(shí), 4 個(gè)模型的因變量都存在被偏高觀察的傾向.

此外, 可進(jìn)一步計(jì)算4 個(gè)模型的組內(nèi)相關(guān)系數(shù)(Intraclass Correlation Coefficient, ICC), 結(jié)果見表3. 該統(tǒng)計(jì)量用于測(cè)量各同一類型( 此處指同一主要觀察員) 的因變量之間的相似程度, 即可分別計(jì)算同一主要觀察員觀察到的4 個(gè)因變量自身的相關(guān)性. 組內(nèi)相關(guān)系數(shù)的取值為0-1,約接近1 表示相似程度越高. 由表3 可知, 總模型、鷲模型、鷹模型的組內(nèi)相關(guān)系數(shù)分別為0.065,0.279,0.17,0.091. 其中鷲模型的組內(nèi)相關(guān)系數(shù)最高(0.279), 但也相對(duì)較小, 表明雖然隨機(jī)效應(yīng)( 主要觀察員效應(yīng)) 確實(shí)存在, 但同一主要觀察員觀察到的鷲遷徙總數(shù)之間的相關(guān)性水平較低. 總體而言, 雕模型和鶚模型不存在主要觀察員效應(yīng), 其余4 個(gè)模型均存在主要觀察員效應(yīng), 但該效應(yīng)對(duì)各計(jì)數(shù)變量的影響均較低.

知識(shí)獲取體現(xiàn)受審核企業(yè)從認(rèn)證機(jī)構(gòu)汲取知識(shí)的能力，順承著知識(shí)轉(zhuǎn)移，是認(rèn)證機(jī)構(gòu)和受審核企業(yè)ISO14001實(shí)施的紐帶。認(rèn)證機(jī)構(gòu)和受審核企業(yè)間知識(shí)存在異質(zhì)性和互補(bǔ)性，企業(yè)對(duì)審核員稀缺性知識(shí)資源的需求為ISO14001的實(shí)施打下了基礎(chǔ)。知識(shí)獲取的成果主要取決于受審核企業(yè)的學(xué)習(xí)能力及落實(shí)程度。學(xué)習(xí)能力與現(xiàn)有的知識(shí)積累有關(guān)，成正比關(guān)系。

圖3 模型隨機(jī)效應(yīng)參數(shù)估計(jì)

3.4 模型檢驗(yàn)

模型擬合后, 對(duì)于最終確定的模型, 其存在的合理性需要進(jìn)行檢驗(yàn). 在接下來的分析中,將分別進(jìn)行各個(gè)模型的多重共線性檢驗(yàn)、零計(jì)數(shù)模擬檢驗(yàn)以及模型擬合效果檢驗(yàn).

3.4.1 多重共線性檢驗(yàn)

負(fù)二項(xiàng)混合回歸模型的假設(shè)包含自變量之間的獨(dú)立性, 其理想情況是各個(gè)自變量之間不存在多重共線性( 模型中的自變量間存在高度線性相關(guān)) 現(xiàn)象. 通常, 人們使用方差膨脹系數(shù)(VIF) 來衡量多重共線性水平, 若變量的VIF 值越高, 則表明它與其他變量間具有越高的相關(guān)性. 一般而言, 方差膨脹系數(shù)＜ 5 可認(rèn)為自變量間多重共線性程度低.

計(jì)算各模型( 除鶚模型, 因該模型只有一個(gè)自變量, 無多重共線性) 各個(gè)自變量的方差膨脹系數(shù), 如圖4 所示, 各自變量的方差膨脹系數(shù)均＜ 5, 說明各自變量之間不存在明顯的多重共線性, 模型通過檢驗(yàn).

3.4.2 零計(jì)數(shù)模擬檢驗(yàn)

前文圖1 顯示各個(gè)因變量均存在大量零計(jì)數(shù). 在此情況下需要對(duì)最終擬合的模型是否可以很好地反應(yīng)大量零計(jì)數(shù)的特點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn). 若最終模型無法很好地反應(yīng)該特點(diǎn), 例如最終擬合的模型中零計(jì)數(shù)顯著地小于實(shí)際的零計(jì)數(shù),則可能需要考慮零膨脹模型, 該模型用于處理數(shù)據(jù)中存在過量零值的情況[9].

文章的做法如下： 將各個(gè)最終模型估計(jì)的參數(shù)值作為負(fù)二項(xiàng)分布的參數(shù), 隨機(jī)生成滿足該負(fù)二項(xiàng)分布的100 個(gè)與原數(shù)據(jù)具有相同樣本數(shù)的數(shù)據(jù)集, 計(jì)算各數(shù)據(jù)集中零計(jì)數(shù)的個(gè)數(shù),并繪制零計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)的直方圖, 然后分別計(jì)算所有新生成數(shù)據(jù)集的平均零計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)和實(shí)際數(shù)據(jù)的零計(jì)數(shù)個(gè)數(shù), 如圖5 所示.

由圖5 可知, 各個(gè)最終模型的平均模擬零計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)與數(shù)據(jù)集的實(shí)際零計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)均非常相近, 表明各最終模型已經(jīng)很好地反應(yīng)了數(shù)據(jù)集中存在大量零計(jì)數(shù)的特點(diǎn), 因此無需引入新模型例如零膨脹模型來處理多余的零計(jì)數(shù).

圖4 模型各自變量多重共線性檢驗(yàn)

圖5 模型零計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)分布

3.4.3 模型擬合效果檢驗(yàn)

圖6 顯示各個(gè)最終模型的大部分觀測(cè)值均被較好地?cái)M合, 即實(shí)際值與模型的擬合值非常接近, 各個(gè)模型整體的擬合效果較好.

圖6 模型擬合值與實(shí)際值比較

4 研究結(jié)論與局限性

4.1 研究結(jié)論

根據(jù)前文的分析, 部分天氣狀況變量( 溫度、可見度、風(fēng)向、風(fēng)速) 顯著影響隼形目猛禽遷徙總數(shù)及各類隼形目猛禽遷徙總數(shù), 但影響程度均較低, 且影響的顯著性、影響的程度在不同模型存在差別. 同時(shí), 實(shí)證結(jié)果表明另一部分天氣狀況變量(濕度、氣壓、云層覆蓋度、降水情況) 對(duì)各因變量并沒有顯著影響. 此外,主要觀察員效應(yīng)在多數(shù)模型中存在, 表明不同的觀察員會(huì)對(duì)觀察結(jié)果( 即觀察到的隼形目猛禽遷徙總數(shù)以及各類隼形目猛禽遷徙總數(shù)) 產(chǎn)生影響, 但影響程度均較低.

4.2 局限性

文章成功應(yīng)用了負(fù)二項(xiàng)混合回歸模型擬合具有過度分散的計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)隼形目猛禽遷徙總數(shù)及各類隼形目猛禽遷徙總數(shù), 并且檢驗(yàn)主要觀察者效應(yīng)的存在性. 但研究過程可能存在以下不足.

4.2.1 文章所使用的15 種隼形目猛禽數(shù)據(jù)中,12 種的遷徙類型均是部分遷徙( 即同一種猛禽中, 一部分是留鳥, 一部分是候鳥或旅鳥). 因該觀察站所處的地理位置為美國(guó)東部猛禽遷徙的咽喉要道, 因而文章假設(shè)途經(jīng)該觀察站的猛禽均是正在遷徙的. 但事實(shí)上, 由于部分留鳥的存在, 可能途經(jīng)該觀察站的猛禽并不全是正在遷徙的, 這部分?jǐn)?shù)量的猛禽無法排除,因而可能會(huì)對(duì)估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生影響, 造成一定程度的偏差.

4.2.2 在實(shí)際情況中, 天氣狀況變量之間可能是相互聯(lián)系的, 因而雖然在實(shí)證檢驗(yàn)中另一部分天氣狀況變量( 濕度、氣壓、云層覆蓋度、降水情況) 對(duì)各個(gè)因變量的影響并不顯著, 但事實(shí)上它們可能會(huì)對(duì)猛禽遷徙總數(shù)產(chǎn)生一定影響, 這可能需要進(jìn)一步研究.