時(shí)春鑫，鄭緒東，吳建德，李志強(qiáng)，王程婭，王 汝，馬 軍

1. 昆明理工大學(xué)信息工程與自動(dòng)化學(xué)院，昆明市呈貢區(qū)景明南路727 號(hào) 650500

2. 云南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司技術(shù)中心，昆明市五華區(qū)紅錦路367 號(hào) 650231

加熱元件作為加熱卷煙加熱裝置的核心部件，其性能的優(yōu)劣決定了加熱裝置能否最大化利用熱能，充分加熱煙支，提高電池的使用效率。因此，研制高性能的加熱元件和小型化電池具有重要意義。目前加熱卷煙的研究主要集中在卷煙制備及煙氣釋放物等方面，有關(guān)加熱裝置特別是加熱元件的研究報(bào)道較少［1-3］。加熱元件主要有周向（環(huán)繞）加熱、中心加熱和環(huán)繞-中心組合加熱等模式［4-6］，根據(jù)材質(zhì)的不同又可分為金屬加熱元件和非金屬加熱元件兩種。金屬加熱元件包括鎳鉻絲（Ni-Cr）、鐵鉻鋁絲（Fe-Cr-Al）和鎳鐵絲（Ni-Fe）等材質(zhì)，非金屬加熱元件包括PTC（Positive Temperature Coefficient）電熱元件，碳化硅、硅鉬棒和厚膜加熱元件等，其中厚膜加熱元件是加熱卷煙最常用的加熱方式。加熱裝置的工作狀態(tài)包括預(yù)熱和恒溫兩種模式，預(yù)熱模式下加熱元件迅速升溫至目標(biāo)值，烘烤發(fā)煙基質(zhì)使其產(chǎn)生可供抽吸的煙氣；恒溫模式下加熱元件保持恒定的溫度烘烤發(fā)煙基質(zhì)，使其產(chǎn)生穩(wěn)定的煙氣。

菲利浦·莫里斯煙草國(guó)際公司的代表性產(chǎn)品IQOS 是目前世界上銷(xiāo)售范圍最廣的加熱卷煙，其工作溫度不超過(guò)350 ℃［7-9］。英美煙草公司的代表性產(chǎn)品GLO，采用“FPC（Flexible Printed Circuit）+薄不銹鋼管”周向加熱方式，整個(gè)加熱體分為上下兩段，工作溫度基本保持在200～250 ℃之間。而目前國(guó)內(nèi)加熱裝置加熱元件的開(kāi)發(fā)多以經(jīng)驗(yàn)為主，缺乏基礎(chǔ)性理論研究，導(dǎo)致加熱裝置存在溫度波動(dòng)大、烘烤煙支口感差等問(wèn)題。研究發(fā)現(xiàn)，加熱卷煙的加熱溫度在250～350 ℃之間［8-10］，根據(jù)現(xiàn)有發(fā)煙基質(zhì)的屬性，預(yù)熱模式下加熱元件需要快速升溫至300～350 ℃，恒溫階段則保持在300～320 ℃。為此，根據(jù)加熱裝置溫度控制需求，結(jié)合加熱元件基本電學(xué)性能，設(shè)計(jì)了一種溫度控制電路，并建立了熱-電耦合作用下加熱元件的數(shù)學(xué)模型，利用有限元方法對(duì)加熱元件的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行分析，通過(guò)搭建試驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證仿真結(jié)果，以期為加熱元件的研發(fā)提供技術(shù)支撐，進(jìn)一步提升加熱卷煙加熱裝置的整體性能。

1 試驗(yàn)電路

1.1 溫度控制原理

使用陶瓷加熱元件電阻溫度特性測(cè)試系統(tǒng)（MRT-10），選取4 片以氧化鋁陶瓷為基底材料、鉑基電阻漿料為導(dǎo)電軌跡、金屬銀為焊盤(pán)和引腳材料的加熱元件，進(jìn)行加熱元件RL阻值與溫度關(guān)系測(cè)試，結(jié)果見(jiàn)表1?？梢?jiàn)，25 ℃時(shí)，加熱元件RL阻值相對(duì)誤差＜3%；320 ℃時(shí)，加熱元件RL阻值相對(duì)誤差＜5%，表明加熱元件RL阻值穩(wěn)定性較好。由公式V=I×R 可知，在恒溫過(guò)程中，加熱元件兩端電壓V 恒定，電流I 自穩(wěn)定到固定值，實(shí)現(xiàn)加熱元件溫度恒定。由公式P=I2× R 可知，當(dāng)加熱元件溫度大于設(shè)定值時(shí)，通過(guò)加熱元件的電流I 會(huì)減小，加熱元件兩端功率P 降低，加熱元件溫度降低；當(dāng)加熱元件溫度小于設(shè)定值時(shí)，則通過(guò)加熱元件的電流I 增大，加熱元件兩端功率P 增大，加熱元件溫度升高。根據(jù)表1 中數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證可得到電壓規(guī)律：在3.4 V 電壓下，加熱元件從25 ℃預(yù)熱到300 ℃以上時(shí)，預(yù)熱時(shí)間約為10 s，電流從約2.8 A 降低至約1.4 A；在2.5 V 電壓下，當(dāng)恒溫至310 ℃時(shí)，電流約為1.05 A。

表1 25 ℃和320 ℃條件下RL阻值Tab.1 Resistance of RL at 25 ℃ and 320 ℃

根據(jù)以上控制參數(shù)，在設(shè)計(jì)溫控電路時(shí)，先采用電壓值高的恒壓源模塊使加熱元件快速升溫到預(yù)期溫度，當(dāng)溫度達(dá)到預(yù)期值后采用電壓值低的恒壓源模塊穩(wěn)定加熱溫度［11］。圖1 中，模塊1 為啟動(dòng)感應(yīng)模塊，用于啟動(dòng)系統(tǒng)上電（K1 閉合）。模塊2 為輸出控制模塊，當(dāng)系統(tǒng)上電時(shí)，K2 與上端接通，紅色指示燈亮，1#恒壓源輸出3.4 V 電壓為加熱元件RL供電；當(dāng)加熱元件快速加熱升溫至設(shè)定值時(shí)，4#比較器輸出信號(hào)使K2 切換至與下端接通，2#恒壓源輸出約2.5 V 電壓為加熱元件RL供電，綠色指示燈亮，此時(shí)加熱元件兩端電壓穩(wěn)定，達(dá)到溫控要求。模塊3 為運(yùn)算及顯示控制模塊，通過(guò)4#比較器控制3#切換開(kāi)關(guān)的切換及6#指示燈電路的顯示。

圖1 溫度控制原理框圖Fig.1 Block diagram of temperature control principle

1.2 溫度控制電路設(shè)計(jì)

如圖2 所示，溫度控制電路可以通過(guò)調(diào)節(jié)R1～R4 阻值各提供 1 個(gè) 3.4 V 和 2.5 V 恒壓源，分別用于預(yù)熱模式和恒溫模式。加熱裝置的工作模式分為休眠、預(yù)熱和恒溫3 種。休眠模式中，當(dāng)微控制器 IO1=0、IO2=0 時(shí)，三極管Q3、Q4 均不工作，MOS 管 Q1、Q2 關(guān)斷，此時(shí)加熱元件 RL上的電壓恒定為0。預(yù)熱模式中，當(dāng)微控制器IO1=1、IO2=0時(shí)，三極管 Q3 導(dǎo)通、Q4 斷開(kāi)，MOS 管 Q1 閉合、Q2斷開(kāi)，3.4 V 恒壓源為加熱元件供電，加熱元件快速升溫，加熱元件RL的阻值從1.2 Ω上升至2.4 Ω。恒溫模式中，當(dāng)微控制器IO1=0、IO2=1 時(shí)，三極管Q3 斷開(kāi)、Q4 導(dǎo)通，MOS 管 Q1 斷開(kāi)、Q2 閉合，2.5 V 恒壓源為加熱元件供電，保持加熱元件溫度穩(wěn)定。

圖2 溫度控制電路圖Fig.2 Temperature control circuit diagram

2 加熱元件溫度場(chǎng)仿真分析

2.1 幾何模型

加熱元件一般由基底和發(fā)熱電路（包括絲印層、焊盤(pán)、引線(xiàn)）組成。發(fā)熱線(xiàn)路在電壓的激勵(lì)下產(chǎn)生焦耳熱，瞬態(tài)情況下可用方程（1）和方程（2）描述，式中的電導(dǎo)率σ是隨溫度變化的函數(shù)；加熱元件的瞬態(tài)傳熱過(guò)程可用方程（3）描述，將方程（2）代入方程（3）的熱源項(xiàng)Q，即可得到加熱元件的溫度分布。

式中：Δ為哈密頓算子；σ為電導(dǎo)率，1/(Ω·m)；T 為溫度，K；Je為外部電流密度，A/m2；?D/?t 為位移電流密度，A/m2；J 為電流密度，A/m2；E 為電勢(shì)，V，Qj為初始存在的體電流；ρ為工件密度，kg/m3；C為材料恒壓熱容，J/(kg·K)；k為熱傳導(dǎo)系數(shù)，W/(m·K)。

由圖3 可見(jiàn)，加熱元件的基底材料為氧化鋁陶瓷，絲印層材料為鉑基電阻漿料，焊盤(pán)及引腳材料均為金屬銀；基底長(zhǎng)度20 mm，前端寬度5 mm，后端寬度7.5 mm，厚度0.5 mm，絲印層厚度30 μm。為便于表征加熱元件溫度場(chǎng)分布特性，本研究中將加熱元件分為前中后3 段。

加熱元件相關(guān)材料熱力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2?？梢?jiàn)，各參數(shù)隨著溫度變化均呈非線(xiàn)性變化。此外，金屬銀的恒壓熱容為230 J/(kg·K)，密度為10 500 kg/m3，導(dǎo)熱系數(shù)為420 W/(m·K)。

圖3 加熱元件模型及其幾何尺寸圖Fig.3 Heating element model and its geometric dimensions

表2 加熱元件相關(guān)材料熱力學(xué)參數(shù)Tab.2 Thermodynamic parameters of materials related to heating elements

2.2 邊界條件及載荷

將上述模擬電路的輸出電壓通過(guò)內(nèi)插函數(shù)的方式加載在負(fù)載兩端，電流經(jīng)過(guò)加熱元件時(shí)產(chǎn)生焦耳熱，一部分通過(guò)熱對(duì)流、熱輻射的方式傳遞到空氣中，另一部分用于加熱升溫加熱元件。運(yùn)用多物理場(chǎng)有限元仿真軟件COMSOL Multiphysics模擬加熱元件內(nèi)部的熱-電耦合作用，電流經(jīng)過(guò)加熱元件時(shí)產(chǎn)生的焦耳熱使加熱元件溫度升高，進(jìn)而引起材料參數(shù)發(fā)生變化［12］，并改變發(fā)熱電路內(nèi)部電場(chǎng)，具體形式見(jiàn)圖4。設(shè)置環(huán)境溫度為25 ℃，濕度為59%，加熱元件引腳處的熱傳導(dǎo)可通過(guò)傅里葉傳熱方程描述［13］，引腳處的溫度響應(yīng)曲線(xiàn)見(jiàn)圖5。

2.3 結(jié)果分析

圖4 多物理場(chǎng)耦合求解Fig.4 Multi-physics coupling solution

圖5 加熱元件引腳處溫度響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.5 Temperature response curve at the pin

由圖6 可見(jiàn)，預(yù)熱模式下，溫度控制電路的3.4 V 恒壓源工作10 s，加熱元件溫度迅速上升至343 ℃；恒溫模式下，溫度控制電路的2.5 V 恒壓源工作110 s，加熱元件溫度下降一定幅度后最終穩(wěn)定在312 ℃；休眠模式下，加熱元件溫度迅速下降。結(jié)果表明，該模型能夠較好地模擬加熱元件整個(gè)工作過(guò)程且滿(mǎn)足控制需求。

圖6 加熱元件溫度最大值響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.6 Maximum temperature response curve of heating element

由圖7 可見(jiàn)，預(yù)熱模式下，加熱元件溫度隨加熱時(shí)間的延長(zhǎng)呈非線(xiàn)性變化，且自前段至后段呈梯度分布，高溫區(qū)域集中于前段，低溫區(qū)域集中于后段?？傮w上，加熱元件溫度增加速度隨加熱時(shí)間的延長(zhǎng)而逐漸緩慢，但前段溫度增加速度始終大于后段增加速度。由圖8 可見(jiàn)，恒溫模式下，加熱元件溫度自前段至后段亦呈梯度分布，前段溫度＞280 ℃，中段溫度＞180 ℃，后段溫度＞120 ℃。

圖7 預(yù)熱模式下加熱元件溫度分布云圖Fig.7 Cloud diagram of heating element temperature distribution in preheating mode

圖8 恒溫模式下加熱元件溫度分布圖Fig.8 Temperature distribution diagram of heating element in constant temperature mode

由圖9 可見(jiàn)，加熱元件溫度最大值、平均值和最小值的變化趨勢(shì)相同，均為在預(yù)熱模式下快速增加，在恒溫模式下趨于恒定。恒溫模式下，加熱元件溫度最大值為312 ℃，平均值為223 ℃，最小值為128 ℃。此外，加熱元件溫度最大值與最小值的差值亦呈現(xiàn)先增加后減小趨勢(shì)，最大差值為229 ℃且最終穩(wěn)定在184 ℃。

為進(jìn)一步了解加熱元件溫度分布，對(duì)加熱元件前中后3 段的中心點(diǎn)（分別簡(jiǎn)稱(chēng)FSC、MSC、BSC）溫度以及各點(diǎn)之間的溫度差進(jìn)行分析。由圖10 可見(jiàn)，預(yù)熱模式下，各點(diǎn)之間的溫度差均隨加熱時(shí)間的增加而增大；恒溫模式下，各點(diǎn)之間的溫度差均隨加熱時(shí)間的增加而減小，并最終分別穩(wěn)定在 301、237 和 147 ℃。MCS 與 BCS 之間的溫度差比FCS 與MCS 之間的溫度差大，表明加熱元件在中后段的溫度梯度較大。

圖9 加熱元件溫度最大值、平均值、最小值溫度響應(yīng)曲線(xiàn)以及最大值與最小值差值Fig.9 Maximum, average and minimum temperature response curves of heating element and the difference between maximum and minimum temperatures

圖10 加熱元件FCS、MCS、BCS 溫度響應(yīng)曲線(xiàn)以及FCS、MCS、BCS 溫度差Fig.10 Temperature response curve of FCS, MCS and BCS of heating element and temperature difference between FCS, MCS and BCS

3 試驗(yàn)測(cè)試

3.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由圖11 可見(jiàn)，試驗(yàn)平臺(tái)包括FLIR T420 紅外熱成像測(cè)試儀（精度±2%，分辨率320 PPI×240 PPI，熱靈敏度＜0.045 ℃，美國(guó)菲力爾公司）；多功能測(cè)溫裝置（云南中煙工業(yè)有限責(zé)任公司技術(shù)中心深圳研創(chuàng)平臺(tái)自制）；DK-601 型多功能電子溫濕度計(jì)（分辨率0.1 ℃/1%，溫度誤差≤±0.8 ℃，相對(duì)濕度誤差≤±5%，北京思創(chuàng)遠(yuǎn)洋科技有限公司）；計(jì)算機(jī)（操作系統(tǒng)Windows10，處理器Inter(R) Core(TM) i5-7500，內(nèi)存8G DDR4）。

圖11 測(cè)試平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.11 Test platform structure diagram

將紅外熱成像儀安裝于多功能測(cè)試箱內(nèi)部的紅外熱成像儀固定架上，通過(guò)數(shù)據(jù)線(xiàn)將其與計(jì)算機(jī)連接；將加熱元件垂直放置于紅外熱成像儀正前方的加熱元件固定架上，并通過(guò)滑軌對(duì)紅外熱成像儀的焦距進(jìn)行調(diào)節(jié)，啟動(dòng)加熱裝置；記錄加熱元件溫度最大值、前中后段中心點(diǎn)溫度并繪制溫度響應(yīng)曲線(xiàn)。紅外熱成像儀溫度設(shè)置范圍為0～650 ℃，輻射率設(shè)置為0.9，環(huán)境溫度為（25±2）℃，相對(duì)濕度為（56±5）%。

3.2 數(shù)據(jù)分析

圖12 FCS、MCS、BCS 溫度及溫度最大值響應(yīng)曲線(xiàn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.12 Comparison of response curves of FCS, MCS, BCS and maximum temperature with test data

由圖 12 可見(jiàn)，預(yù)熱模式下，F(xiàn)CS、MCS、BCS 溫度響應(yīng)曲線(xiàn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比的最大誤差分別為4.0%、1.7%和2.4%；恒溫模式下，F(xiàn)CS、MCS、BCS溫度響應(yīng)曲線(xiàn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比的最大誤差分別為3.9%、6.4%和8.3%。此外，預(yù)熱模式下，加熱元件最高溫度試驗(yàn)值與模擬值最大誤差為4.8%；恒溫模式下，加熱元件最高溫度試驗(yàn)值與模擬值最大誤差為7.1%?？梢?jiàn)，模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有較高一致性，驗(yàn)證了加熱元件有限元仿真模型的正確性。

4 結(jié)論

根據(jù)加熱卷煙加熱元件的溫度控制要求設(shè)計(jì)了一種溫控電路，并建立了加熱元件在熱-電耦合作用下的三維模型，通過(guò)模擬仿真獲得加熱元件溫度隨加熱時(shí)間呈非線(xiàn)性變化，且前段至后段呈梯度分布的變化特性。利用搭建的試驗(yàn)平臺(tái)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明：預(yù)熱模式下，加熱元件最高溫度模擬值與試驗(yàn)值的最大誤差為7.1%；恒溫模式下，加熱元件最高溫度模擬值與試驗(yàn)值的最大誤差為4.8%。模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有良好一致性，且誤差在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了該模型及仿真方法的有效性。后續(xù)將繼續(xù)對(duì)不同加熱元件（棒式、杯式、電磁式等）的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行研究，進(jìn)一步優(yōu)化加熱元件的尺寸、結(jié)構(gòu)和材料屬性，解決現(xiàn)有溫控系統(tǒng)存在控制延遲、精度低等問(wèn)題，以提升加熱卷煙加熱裝置的整體性能。