劉海東

(貴州省務(wù)川縣思源實驗學(xué)校 貴州 務(wù)川 564300)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)與形是兩個緊密相關(guān)的基礎(chǔ)元素。數(shù)與形的結(jié)合，即數(shù)形結(jié)合思想，是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種極其重要的數(shù)學(xué)思想方法，能夠?qū)崿F(xiàn)“以數(shù)解形”、“以形助數(shù)”的教學(xué)目標(biāo)。著名教育學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)形結(jié)合萬般好，隔離分家萬事休”。這就要求初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)深刻把握學(xué)生思維能力、邏輯能力發(fā)展的關(guān)鍵時期，巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想的運用，借助板書、多媒體等設(shè)備，將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系和直觀的幾何圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)代數(shù)問題與幾何問題間的相互轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及問題解決能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。本文立足初中數(shù)學(xué)教學(xué)，探索數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的意義極其有效性對策。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的意義

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中比較常用的一種思想，通過數(shù)形結(jié)合思想的運用，將抽象的代數(shù)知識轉(zhuǎn)化成圖形語言，實現(xiàn)數(shù)與形的有效轉(zhuǎn)化，從而將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化、形象化，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運用具有極其重要的價值：

1.1 有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。常言道：興趣是最好的老師。學(xué)習(xí)興趣是調(diào)動學(xué)生對知識學(xué)習(xí)積極性和主動性的關(guān)鍵。那么，數(shù)學(xué)作為初中階段一門單調(diào)的、邏輯的和抽象的學(xué)科，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣呢？筆者在執(zhí)教初中數(shù)學(xué)的過程中發(fā)現(xiàn)：由于應(yīng)試化的數(shù)學(xué)教育模式，使得很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，存在嚴(yán)重的應(yīng)試心理，這種應(yīng)試心理作祟，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣。同時，教師灌輸式的教育模式，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂缺乏趣味性和活力，進(jìn)一步影響了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性的提升。數(shù)形結(jié)合思想運用于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，有助于幫助教師將抽象化的數(shù)學(xué)問題直觀化，復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，同時，教師通過指導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生充分把握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的小技能，有助于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性，進(jìn)而達(dá)到激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的目的。

1.2 有助于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)是思維的體操。尤其是進(jìn)入初中之后，數(shù)學(xué)的邏輯性、抽象性更為明顯，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力要求較高。因此，新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師要緊密結(jié)合新課程改革的思想，以核心素養(yǎng)理念為指導(dǎo)，強化對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理地運用數(shù)形結(jié)合思想可以使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識簡單化。該簡單化的過程，體現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系與圖形能夠進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化和補充上。在解題過程中運用數(shù)形結(jié)合思想，可以使題目難度降低，進(jìn)行簡單化，使得一題多解，發(fā)散學(xué)生的解題思維，與此同時也有利于中學(xué)生對知識的深刻理解，同時可以有效提升他們對審題和解題思維的靈敏度，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中給學(xué)生不斷地滲透數(shù)形結(jié)合這一思想，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透的有效對策

2.1 巧用數(shù)形結(jié)合思想，優(yōu)化概念教學(xué)。概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的起點，是基礎(chǔ)。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)概念把握不準(zhǔn)，又如何理解相關(guān)的數(shù)學(xué)題并解題呢？因此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要強化基礎(chǔ)概念知識的教學(xué)，讓學(xué)生充分理解相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。而在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想的運用，則有利于優(yōu)化概念教學(xué)，強化學(xué)生對相關(guān)概念知識的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)質(zhì)量。例如，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸、面積和三角形等幾何概念時，教師就可以利用“以數(shù)輔形”方法開展師生交流，幫助學(xué)生理解概念，巧解一些圖形問題?！耙詳?shù)輔形”能通過優(yōu)化應(yīng)用代數(shù)解法，賦予數(shù)軸、面積和三角形等幾何問題更多的數(shù)量關(guān)系和意義，幫助學(xué)生順利探析幾何圖形的有關(guān)概念和性質(zhì)，有效解決圖形問題。

2.2 巧用數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生問題意識。俗話說：學(xué)成于思，思源于疑。對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)而言，問題意識是促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力形成，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要積極創(chuàng)新課堂教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。而數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，則是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的有效途徑。教師可以巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想，通過問題導(dǎo)入、創(chuàng)設(shè)問題情境等方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識。例如，在教學(xué)七年級上冊“有理數(shù)”一課時，就有學(xué)生產(chǎn)生了疑問：“什么是有理數(shù)？正負(fù)數(shù)概念與有理數(shù)概念有什么聯(lián)系嗎？如何理解掌握有理數(shù)的加法法則？”針對學(xué)生的問題，教師在黑板上繪制了一條數(shù)軸，并在數(shù)軸的中點標(biāo)注上原點，引導(dǎo)學(xué)生沿著數(shù)軸上設(shè)定的正方向數(shù)了三個單位“1”，又向數(shù)軸的負(fù)方向數(shù)了兩個單位“1”，引導(dǎo)他們理解“3+(-2)”的含義，進(jìn)而使他們順利得出“1”這一結(jié)果。這是“以形助數(shù)”的教學(xué)方式，教師巧妙地借助數(shù)軸，通過數(shù)軸上點的易懂，讓學(xué)生明確了有理數(shù)的基礎(chǔ)知識，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識。

2.3 巧用數(shù)形結(jié)合思想，提高問題解決能力。數(shù)學(xué)問題解決能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本目的。初中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的過程中，要善于借助數(shù)形結(jié)合思想的運用，讓學(xué)生將“數(shù)”與“形”有機整合起來解答數(shù)學(xué)問題，促使抽象的數(shù)學(xué)問題簡單化，提高學(xué)生的問題解答能力。

綜上所述，在新課程改革背景下，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，要巧妙地借助數(shù)形結(jié)合思想的運用，不斷優(yōu)化初中數(shù)學(xué)的概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，提高學(xué)生問題解決能力，同時促使學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升，為構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂奠定基礎(chǔ)。