鄭 斌

(西藏民族大學(xué) 教育學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712082)

0 引言

在高等教育階段，“高等數(shù)學(xué)”作為理工科專業(yè)的基礎(chǔ)必修課，具有知識(shí)點(diǎn)多、內(nèi)容晦澀難懂、大班教學(xué)效果差等特點(diǎn)，但對(duì)學(xué)生的學(xué)業(yè)發(fā)展具有重要的影響。對(duì)于大一新生而言，由于生源質(zhì)量和學(xué)業(yè)規(guī)劃的差異、課程發(fā)展和教學(xué)質(zhì)量的需要，要學(xué)好這門(mén)課程面臨巨大挑戰(zhàn)。分層次教學(xué)是一種以學(xué)生為本、因材施教、著力提升學(xué)生綜合素質(zhì)的教學(xué)方式[1]。目前，很多高校將分層次教學(xué)方法引入“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)方式中，以提高整體教學(xué)質(zhì)量。然而，由于實(shí)際環(huán)境限制和教學(xué)方式的多種多樣，增加了學(xué)生適應(yīng)的難度，加之學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，成功實(shí)施該種教學(xué)方式仍然面臨一些新的問(wèn)題。如何以學(xué)生基礎(chǔ)為依據(jù)實(shí)施分層次教學(xué)、有效提高教學(xué)質(zhì)量，是亟待解決的問(wèn)題。

1 分層次教學(xué)的必要性

1.1 課程發(fā)展的必要性

“高等數(shù)學(xué)”是大數(shù)據(jù)、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能等許多新興專業(yè)的基礎(chǔ)必修課程，為滿足學(xué)科發(fā)展，學(xué)生必須具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！案叩葦?shù)學(xué)”課程是具有高度的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?、廣泛的應(yīng)用性，學(xué)習(xí)該課程的過(guò)程就是思維訓(xùn)練的過(guò)程，通過(guò)思維訓(xùn)練，人們更加了解自然規(guī)律，遵循自然規(guī)律，應(yīng)用自然規(guī)律，所以，人類(lèi)社會(huì)的每一次的發(fā)展，都與數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)的廣泛應(yīng)用是密不可分的。以學(xué)生的實(shí)際情況和需要出發(fā)，高校應(yīng)對(duì)“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)形式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行變化和調(diào)整，實(shí)施分層次適應(yīng)性教學(xué)，因材施教，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。對(duì)學(xué)生實(shí)施分層次教學(xué)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相似，教師針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)和輔導(dǎo)，可以有效提高整體教學(xué)質(zhì)量。

1.2 符合不同基礎(chǔ)的必要性

作為很多專業(yè)的基礎(chǔ)必修課，“高等數(shù)學(xué)”以大班上課為主。這就面臨一些問(wèn)題，比如：同一個(gè)班的同學(xué)來(lái)自全國(guó)各地，在高中階段學(xué)習(xí)到的知識(shí)、內(nèi)容側(cè)重點(diǎn)不同，分析問(wèn)題的思路和方法有差異，所具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和基礎(chǔ)不同等，不可避免地增加了成功教學(xué)的難度。學(xué)生對(duì)新知識(shí)的吸收能力存在巨大的差異，有些學(xué)生學(xué)得很快，理解得很透徹；而有些學(xué)生學(xué)得很吃力。在這種情形下，分層次教學(xué)可以兼顧基礎(chǔ)不同的學(xué)生，實(shí)現(xiàn)所有學(xué)生都能“學(xué)明白”，消除優(yōu)秀學(xué)生“太簡(jiǎn)單”、一般學(xué)生“太困難”的問(wèn)題，讓學(xué)生最大限度地享受到應(yīng)有的教育資源，有力提高教學(xué)水平。

1.3 滿足學(xué)生發(fā)展的必要性

高等數(shù)學(xué)是一門(mén)工具學(xué)科，作為很多學(xué)科的基礎(chǔ)，可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、收集、類(lèi)比、直覺(jué)判斷、精確計(jì)算、邏輯推理能力，對(duì)學(xué)生未來(lái)就業(yè)和發(fā)展起著重要作用。對(duì)于畢業(yè)即工作的同學(xué)而言，需要理解基本概念定理，學(xué)懂書(shū)本內(nèi)容；對(duì)于準(zhǔn)備繼續(xù)深造的同學(xué)而言，在學(xué)懂基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，還要深挖知識(shí)深藏在背后的原理，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思維分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、學(xué)以致用。兩種不同的選擇需要不同的教學(xué)方法，以考研學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)要求畢業(yè)即工作的學(xué)生，勢(shì)必適得其反；同理，畢業(yè)即工作的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)也不適合考研學(xué)生，勢(shì)必引起培養(yǎng)質(zhì)量整體下滑。

1.4 提高教學(xué)質(zhì)量的必要性

在大班教學(xué)時(shí)，教師為了完成教學(xué)任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，容易出現(xiàn)“一刀切”的現(xiàn)象，以絕大多數(shù)學(xué)生的相同情況為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)，雖然可以避免出現(xiàn)極端的教學(xué)情況，但在很大程度上限制了部分學(xué)生個(gè)人發(fā)展。教育的目的是啟迪明智，最大限度地挖掘個(gè)人的發(fā)展?jié)摿?，如果一味地遷就絕大多數(shù)人，就難以真正實(shí)現(xiàn)教育的目的，無(wú)法有效地保證教學(xué)質(zhì)量。

2 現(xiàn)狀分析

2.1 教學(xué)形式分析

在實(shí)施“高等數(shù)學(xué)”課程分層次教學(xué)中，學(xué)校按照學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)分班，容易忽略學(xué)生實(shí)際情況，對(duì)學(xué)生身心造成影響。按照高考數(shù)學(xué)成績(jī)把學(xué)生分為A層次、B層次和C層次。其中，A層次成績(jī)最好，B層次次之，C層次相對(duì)較弱，教師根據(jù)不同層次基礎(chǔ)的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)。高考數(shù)學(xué)成績(jī)固然重要，但還有一小部分學(xué)生高考發(fā)揮失誤，沒(méi)有進(jìn)入與自身實(shí)力相符的層次，達(dá)不到分層次教學(xué)目的；有些學(xué)生在C層次，但喜歡數(shù)學(xué)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間努力學(xué)習(xí)，成績(jī)有了很大提升，想到高層次的班級(jí)學(xué)習(xí)，卻沒(méi)有機(jī)會(huì)。不同層班級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程上有所差異，對(duì)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)不同，在A層次、B層次和C層次有同樣考研目標(biāo)的學(xué)生，卻有不同的考研數(shù)學(xué)試卷，勢(shì)必不公平。最后，大部分學(xué)生都是成年人，非常敏感，分到C層次班級(jí)的學(xué)生，無(wú)疑暗示其學(xué)習(xí)不好，對(duì)學(xué)生的心理容易造成影響。

2.2 教學(xué)內(nèi)容分析

對(duì)同一專業(yè)不同層次班級(jí)安排不同的內(nèi)容，培養(yǎng)的學(xué)生數(shù)學(xué)能力不一樣?！案叩葦?shù)學(xué)”課程是很多專業(yè)基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)學(xué)生后期發(fā)展影響非常大，例如，軟件專業(yè)A層次學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”課程知識(shí)儲(chǔ)備和C層次學(xué)生“高等數(shù)學(xué)”課程知識(shí)儲(chǔ)備肯定不同，學(xué)習(xí)專業(yè)課時(shí)，A層次學(xué)生比C層次學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)好。另外，在A層次、B層次和C層次班級(jí)教學(xué)方法一致，知識(shí)內(nèi)容一致，達(dá)不到“高等數(shù)學(xué)”課程分層次教學(xué)目標(biāo)。最后，不同專業(yè)學(xué)生安排到同層次班級(jí)上課，每個(gè)專業(yè)對(duì)“高等數(shù)學(xué)”課程要求不同，根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)定制相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容，在同層次班級(jí)上課導(dǎo)致內(nèi)容一致、進(jìn)度一致、重點(diǎn)一致，不能對(duì)某一專業(yè)學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性教學(xué)，為學(xué)生以后的專業(yè)發(fā)展埋下隱患。

2.3 考核形式分析

對(duì)于所有學(xué)生的考核方法單一，用同樣的期末試卷檢驗(yàn)A層次、B層次和C層次班級(jí)，導(dǎo)致兩極分化，A層次班級(jí)成績(jī)太好，“高等數(shù)學(xué)”課程太簡(jiǎn)單，學(xué)生不想學(xué)；C層次班級(jí)成績(jī)太差，“高等數(shù)學(xué)”課程太難，學(xué)生不愿意學(xué)，打消了學(xué)習(xí)的積極性，不能體現(xiàn)分層教育結(jié)果，導(dǎo)致學(xué)生的積極性越來(lái)越差。在每一層次班級(jí)，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相近，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)相近，導(dǎo)致平時(shí)成績(jī)相近，而學(xué)生的綜合成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)組成，達(dá)不到“高等數(shù)學(xué)”課程分層次教學(xué)目標(biāo)。

3 “高等數(shù)學(xué)”課程分層教學(xué)方法改進(jìn)措施

3.1 教學(xué)形式的變化

綜合學(xué)生高考數(shù)學(xué)成績(jī)和平時(shí)成績(jī)并進(jìn)行預(yù)分層，分為A層次、B層次和C層次班級(jí)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況和長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展進(jìn)行調(diào)整。首先，鼓勵(lì)學(xué)生的上進(jìn)心，學(xué)習(xí)提高的B層次和C層次同學(xué)，根據(jù)個(gè)人意愿是否去A層次班級(jí)學(xué)習(xí)。其次，注重學(xué)生綜合能力和個(gè)人發(fā)展規(guī)劃的均衡，在A層次班級(jí)，老師講的內(nèi)容相對(duì)于其他層次是偏難的，學(xué)生根據(jù)自己學(xué)習(xí)規(guī)劃做特殊處理，不施行末位淘汰制，以免打消學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。最后，對(duì)分到C層次的學(xué)生心理進(jìn)行疏導(dǎo)，糾正低層次班級(jí)是差學(xué)生的錯(cuò)誤觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)每門(mén)功課都很重要，不能因?yàn)閷W(xué)習(xí)某一門(mén)功課而影響到其他學(xué)科，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氣氛。

3.2 教學(xué)內(nèi)容的變化

不同層次班級(jí)的教師需要做出不同的教學(xué)大綱，兩者的教學(xué)大綱既有區(qū)別，又有聯(lián)系。知識(shí)內(nèi)容大致相同，但重點(diǎn)不同。A層次班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)好，大部分學(xué)生規(guī)劃讀研，教學(xué)應(yīng)注重課本，需要適當(dāng)延伸，分析定理原理和應(yīng)用，挖掘公式本質(zhì)，探索知識(shí)遷移，追求知識(shí)的深度和廣度。B層次班級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)規(guī)劃多種多樣，內(nèi)容難易適合，注重與實(shí)踐的結(jié)合。C層次班級(jí)學(xué)生基礎(chǔ)弱，畢業(yè)后就業(yè)的學(xué)生偏多，應(yīng)注重理論的應(yīng)用和計(jì)算，追求學(xué)有所用。

學(xué)好“高等數(shù)學(xué)”課程的重要方法：首先，具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，如果中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)遺忘，一定要溫故知新；其次，“高等數(shù)學(xué)”課程每一章節(jié)都是相互聯(lián)系、層層遞進(jìn)的，前一章節(jié)是后一章節(jié)的鋪墊，后一章節(jié)是前一章節(jié)的升華，只有將前一章真正融會(huì)貫通，才可進(jìn)入下一章的學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”課程時(shí)，最好課前預(yù)習(xí)，做好課堂筆記，及時(shí)總結(jié)解題技巧，做好課后練習(xí)，切忌急功近利。最后，進(jìn)行理解、練習(xí)和復(fù)習(xí)，注重對(duì)“高等數(shù)學(xué)”課程基本概念的理解，掌握書(shū)本上的基本習(xí)題，才能舉一反三，經(jīng)常復(fù)習(xí)，加深理解和應(yīng)用。

3.3 考核形式的變化

考核方式與教學(xué)目標(biāo)保持一致，每一層次實(shí)施不同的考核方式，學(xué)生的平時(shí)成績(jī)和期末成績(jī)構(gòu)成最終成績(jī)。不同層次班級(jí)的期末考試試卷大致相同，但還需有所區(qū)分，A層次以中等題為主，適當(dāng)安排提高題；B層次中等題為主，適當(dāng)安排簡(jiǎn)單題；C層次簡(jiǎn)單題為主。學(xué)生的平時(shí)成績(jī)由課前預(yù)習(xí)、出勤情況、課堂狀態(tài)、課后作業(yè)等構(gòu)成，A層次學(xué)生重點(diǎn)考察課后作業(yè)，B層次學(xué)生注重考查課堂狀態(tài)和課后作業(yè)，C層次注重考查課前預(yù)習(xí)和出勤情況。根據(jù)不同層次調(diào)整最終成績(jī)比重，A層次注重理論知識(shí)，期末考試占比例大；C層次注重實(shí)踐，平時(shí)成績(jī)占比例大。

4 結(jié)語(yǔ)

“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)直接影響著理工科的發(fā)展，然而，學(xué)生基礎(chǔ)不同，個(gè)人發(fā)展規(guī)劃不一樣，在教學(xué)上面臨嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[2]。“高等數(shù)學(xué)”課程分層次教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)理念更符合學(xué)生的客觀需求，有助于學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為以后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)，作為一種新的教學(xué)實(shí)踐方式，“高等數(shù)學(xué)”課程分層次教學(xué)目前還存在很多問(wèn)題。在今后的實(shí)踐活動(dòng)中，應(yīng)不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，使其成為一個(gè)有效、可靠的教學(xué)模式，培養(yǎng)越來(lái)越多的具有數(shù)學(xué)思維的人才。