陳明達(dá), 王建梅, 姜宏偉，崔夕峰

(1. 太原科技大學(xué) 重型機(jī)械教育部工程研究中心，山西 太原，030024；2. 太原重工股份有限公司技術(shù)中心， 山西 太原，030024；3. 太原重工新能源裝備有限公司，山西 太原 030024)

0 前言

法蘭連接以其可靠性高、拆卸方便的特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于船舶制造、航空航天及新能源等領(lǐng)域[1-4]。風(fēng)力發(fā)電機(jī)中，主軸和齒輪箱的連接大多也采用法蘭連接。由于齒輪箱的巨大重量和面臨的復(fù)雜工作環(huán)境[5]，主軸和齒輪箱之間的法蘭連接對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的整體性能和安全運(yùn)行具有重要影響。

國內(nèi)外對風(fēng)力發(fā)電機(jī)法蘭連接的研究主要集中在兩個(gè)方面，其中一個(gè)方面是風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒的法蘭連接。Aikaterini采用有限元軟件ADINA，分別以三維實(shí)體單元和殼體單元對1.5 MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒的法蘭連接進(jìn)行了模擬，評估了螺栓預(yù)緊力等參數(shù)對連接行為和極限載荷值的影響[6]。Niels研究發(fā)現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒的I型法蘭連接存在設(shè)計(jì)缺陷，并進(jìn)行了一些改進(jìn)，大大提高了連接強(qiáng)度[7]。?；塾⒌葘λ岔敳糠ㄌm接觸面進(jìn)行了安全性校核和焊縫的疲勞壽命分析，為大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)法蘭的設(shè)計(jì)和性能優(yōu)化提供了一定依據(jù)[8-9]。陳浩等分析了某風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)艙立支撐結(jié)構(gòu)法蘭連接螺栓的斷裂實(shí)例，為法蘭連接的設(shè)計(jì)提供了實(shí)踐和理論指導(dǎo)[10]。

另一方面是風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸和輪轂的法蘭連接。晁貫良等運(yùn)用有限元軟件建立了風(fēng)機(jī)法蘭連接螺栓仿真模型，對主軸和輪轂法蘭連接進(jìn)行了強(qiáng)度分析和連接面滑移分析[11-13]。杜靜等針對輪轂與主軸法蘭連接處螺栓所受極限載荷問題，提出等效梁法，對螺紋嚙合區(qū)進(jìn)行了分析，為螺栓連接強(qiáng)度分析提供了新思路[14-16]。高旭等研究了法蘭連接的接觸問題，發(fā)現(xiàn)隨螺栓預(yù)緊力矩的增大，系統(tǒng)非線性減弱；隨激勵(lì)頻率及激勵(lì)強(qiáng)度的增大，非線性特征加強(qiáng)[17]。孟春玲等分析了單元類型、接觸關(guān)系等因素對風(fēng)力發(fā)電機(jī)法蘭連接有限元計(jì)算結(jié)果的影響，提出了針對不同分析需求的有限元設(shè)計(jì)方案[18-19]。

國內(nèi)外學(xué)者對風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔筒、葉片與輪轂、主軸與輪轂及機(jī)艙支撐結(jié)構(gòu)的法蘭連接進(jìn)行了深入的研究，但是在主軸和齒輪箱的法蘭連接方面的研究較少。本文通過有限元軟件建立了該法蘭連接的簡化模型，對法蘭連接接觸面及各部件關(guān)鍵部位的應(yīng)力場和變形情況進(jìn)行了分析，得到了法蘭連接熱點(diǎn)部位的應(yīng)力和變形參數(shù)分布規(guī)律，為法蘭連接在風(fēng)電領(lǐng)域的工程應(yīng)用提供了理論支撐。

1 主軸-齒輪箱法蘭連接結(jié)構(gòu)

主軸-齒輪箱法蘭連接結(jié)構(gòu)是風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈的組成部分之一，主要包括風(fēng)機(jī)主軸、齒輪箱、螺釘(等級(jí)為10.9級(jí))及墊片等。通過對螺釘施加一定的預(yù)緊力，法蘭連接結(jié)構(gòu)可將主軸和齒輪箱內(nèi)部的減速器牢固地結(jié)合在一起，起到傳遞包括扭矩在內(nèi)的動(dòng)態(tài)載荷的作用。法蘭連接結(jié)構(gòu)部分布局和參數(shù)如圖1和表1所示。

圖1 主軸-齒輪箱法蘭連接結(jié)構(gòu)

表1 主軸-齒輪箱法蘭連接結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 重力-扭矩耦合有限元模型

2.1 模型結(jié)構(gòu)

由于風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)過程中會(huì)受到重力和扭矩的的雙重作用[20]，故在此利用Abaqus有限元分析軟件建立重力-扭矩耦合的有限元模型。風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸法蘭和齒輪箱法蘭之間采用螺釘連接，主要依靠螺釘預(yù)緊力產(chǎn)生的摩擦力來承載扭矩和重力，但螺釘本身一般并不承受剪切力[21]。為簡化模型，方便計(jì)算，在建立模型時(shí)省略螺釘及螺紋孔，用預(yù)緊力載荷代替其功能，同時(shí)將復(fù)雜的齒輪箱結(jié)構(gòu)簡化為中空圓柱。建立的有限元模型如圖2所示，由主軸和齒輪箱等效體兩個(gè)部件組成。

圖2 主軸法蘭連接有限元模型

2.2 材料屬性和相互作用

法蘭連接各部件材料屬性定義見表2，齒輪箱等效體的材料屬性定義與主軸相同。

表2 法蘭連接部件材料屬性

定義兩個(gè)通用靜力分析步。相互作用類型為表面與表面接觸，主表面為發(fā)生接觸的主軸法蘭外表面，從表面為發(fā)生接觸的主軸外表面。在沒有螺釘進(jìn)行物理約束的情況下，滑移方式為有限滑移。在切向方向上，接觸表面間的摩擦公式選擇罰函數(shù)法進(jìn)行計(jì)算，摩擦系數(shù)為0.4；在法向方向上，壓力過盈方式采用“硬”接觸。

2.3 邊界條件和載荷

對主軸實(shí)施完全約束。對于齒輪箱等效體，由于限制了軸向位移、周向轉(zhuǎn)動(dòng)、繞X方向及Y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)，且齒輪箱等效體可以沿X方向和Y方向滑移，因此釋放其沿X方向和Y方向的平動(dòng)，對其余4個(gè)自由度進(jìn)行約束。

極限載荷共有3個(gè)，分別為螺釘預(yù)緊力F0、主軸重力G、工作扭矩T。

(1)螺釘預(yù)緊力F0。螺釘預(yù)緊力需轉(zhuǎn)化為壓強(qiáng)，公式為

(1)

式中，S為接觸面的有效接觸面積；z為螺釘數(shù)量。

(2)齒輪箱重力G。選定整個(gè)齒輪箱等效體，采用“重力”載荷施加重力G。

(3)工作扭矩T。工作扭矩T施加于主軸外端面上。

2.4 網(wǎng)格劃分

單元體類型為六面體縮減積分單元C3D8R，計(jì)算精度較好。劃分網(wǎng)格后，主軸有51 716個(gè)單元，齒輪箱等效體有37 187個(gè)單元，共計(jì)88 903個(gè)單元體。

3 結(jié)果及分析

3.1 接觸面應(yīng)力周向分布

風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸-齒輪箱法蘭連接性能對風(fēng)力發(fā)電機(jī)的長期安全運(yùn)行具有重要影響[22]。因此，有必要對主軸和主軸法蘭接觸面上的應(yīng)力及變形進(jìn)行分析。考慮到主軸的重力可能對接觸面上的應(yīng)力分布產(chǎn)生影響，需要對接觸面上的周向應(yīng)力分布進(jìn)行研究[23]。

為了更好地研究接觸面上的應(yīng)力周向分布情況，將環(huán)形接觸面周向12等分，按30°間隔角設(shè)置12條徑向路徑，建立極坐標(biāo)系如圖6所示。圖中0°方向?yàn)橹亓Ψ较?，θ為各路徑與重力方向的夾角，l為以內(nèi)孔為起點(diǎn)的徑向距離。

圖3 接觸面路徑周向分布

圖4 法蘭接觸面應(yīng)力周向分布

選取12條徑向路徑上徑向距離不同的節(jié)點(diǎn)，每條徑向路徑選取4個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別分析主軸和齒輪箱法蘭接觸面上的應(yīng)力周向分布情況。圖4分別為主軸和齒輪箱法蘭接觸面上的應(yīng)力周向分布情況。

由圖4可知，法蘭接觸面上的應(yīng)力從0°到180°范圍內(nèi)總體呈減小趨勢，從180°到360°范圍內(nèi)總體呈增大趨勢。由于法蘭連接為圓形對稱結(jié)構(gòu)，兩個(gè)接觸面上的應(yīng)力場分布左右對稱。同時(shí)，由于重力的作用，應(yīng)力沿周向分布不均勻，接觸面下半部分出現(xiàn)顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖4a顯示，主軸法蘭接觸面上不同徑向路徑的接觸應(yīng)力變化趨勢相似。接觸應(yīng)力在0°到180°上先增大后減小，在50°附近有最大值，為126 MPa。在180°附近有最小值，為24 MPa。接觸應(yīng)力在0°到50°之間小幅上升，可能是接觸面擠壓變形導(dǎo)致的。圖4b中，齒輪箱法蘭接觸面上不同徑向距離的接觸應(yīng)力變化趨勢相似，但其應(yīng)力最值更大。

3.2 接觸面應(yīng)變周向分布

法蘭接觸面的變形會(huì)直接影響連接的可靠性，故有必要對接觸面上的變形情況進(jìn)行研究。圖5依次為主軸和齒輪箱法蘭接觸面應(yīng)變周向分布情況。

圖5 法蘭接觸面應(yīng)變周向分布

由圖5可知，接觸面應(yīng)變分布情況以0°～180°線為軸線呈軸對稱分布。從0°到180°范圍內(nèi)，接觸面應(yīng)變逐漸降低，與圖7和圖8中接觸面應(yīng)力的變化趨勢相符合。接觸面應(yīng)變與徑向距離成反比，越靠近法蘭中心的位置變形越大。

由圖5a可知，主軸接觸面上的應(yīng)變在(539 mm，0°)處達(dá)到最大值，為1.35 mm；接觸面應(yīng)變在(905 mm，180°)處達(dá)到最小值，為0.35 mm。以應(yīng)變/主軸直徑作為變形率，則最大變形率約為0.062%。對主軸整體尺寸而言，接觸面最大變形率極小。齒輪箱法蘭接觸面應(yīng)變分布與主軸相近，但其應(yīng)變曲線變化趨勢較平緩。

3.3 齒輪箱重量對法蘭連接性能的影響

風(fēng)電機(jī)組整機(jī)重量常常作為衡量其性能優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)之一，因此在保證可靠性前提下，設(shè)計(jì)人員對各部件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，以減少制造成本，降低運(yùn)輸和安裝難度。為探究不同齒輪箱重力對法蘭連接性能的影響，在齒輪箱重力(0.25 g，1.25 g)區(qū)間內(nèi)設(shè)置5組對比試驗(yàn)，不同齒輪箱重量下主軸和齒輪箱在徑向和軸向方向上的應(yīng)力變化曲線如圖6所示。

圖6 法蘭連接部件應(yīng)力-齒輪箱重力響應(yīng)曲線

由圖6可知，主軸和齒輪箱法蘭在特定部位均出現(xiàn)不同程度的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但其位置和變化趨勢有所不同。

圖6a顯示，在法蘭中部略靠近邊緣處存在一處明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)齒輪箱重量從標(biāo)準(zhǔn)重量的125%減小至25%，主軸法蘭沿徑向的應(yīng)力最值降低約27.5%。圖6b中，主軸法蘭沿軸向方向上的應(yīng)力先減小，然后增大，在法蘭外部最邊緣處應(yīng)力值達(dá)到最大，在0.25 g下的軸向應(yīng)力最大值為116 MPa，在1.25 g下的軸向應(yīng)力最大值為196 MPa。兩者差值達(dá)到80 MPa，是1.25 g下軸向應(yīng)力的40.8%。

由圖6c可知，齒輪箱法蘭沿徑向方向在法蘭中部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，法蘭兩邊應(yīng)力水平較低，將齒輪箱重量從標(biāo)準(zhǔn)重量的125%減輕至25%時(shí)，應(yīng)力最值降低率達(dá)55.9%。由圖6d可知，齒輪箱法蘭接觸面上沿軸向方向有兩處應(yīng)力值均處在較大水平，分別位于靠近法蘭中心處和法蘭中部，隨著齒輪箱重量的減小，其最大應(yīng)力下降58.2%。

4 結(jié)論

本文建立了風(fēng)電機(jī)組主軸-齒輪箱數(shù)值模型，通過研究法蘭連接各部件應(yīng)力場、變形情況及法蘭連接性能與齒輪箱重量的映射關(guān)系，得到如下結(jié)論：

(1)由于齒輪箱重力的影響，風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸-齒輪箱法蘭接觸面上的接觸應(yīng)力分布不均勻。接觸面上半部分的應(yīng)力較小，下半部分的應(yīng)力較大，差值達(dá)151 MPa。在設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意螺栓預(yù)緊力的大小配置，緩解應(yīng)力分布不均勻的現(xiàn)象。

(2)受運(yùn)動(dòng)和載荷的影響，主軸-齒輪箱法蘭連接面存在一定的變形，且越靠近法蘭下半部分其變形越大，但相對于風(fēng)電機(jī)組巨大的尺寸而言，這種變形程度十分微小。

(3)齒輪箱重量對主軸-齒輪箱法蘭連接各部件應(yīng)力場影響較大，當(dāng)齒輪箱重量從標(biāo)準(zhǔn)重量的125%減小至25%，法蘭應(yīng)力最大值降低率可達(dá)25%。在進(jìn)行齒輪箱設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)合理控制其重量，避免各部件應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)超出允許范圍。